點支式玻璃幕墻面板受力情況的思考

程杰

（重慶創洲建筑裝飾工程有限公司，重慶 400000）

0 引言

我國現階段在對玻璃幕墻的應用設計中大多采取主體支撐結構與外圍護結構非耦合的設計方案，這種設計路的巧妙之處在于可以獨立地對玻璃面板進行受力情況的分析，而不必考慮到外圍護結構對于主體支撐結構的限制和影響?；诖?，還可以借助有限元的薄板理論對玻璃面板的受力情況進行模擬分析。

1 理論分析

1.1 基本假設

在實際的建筑工程中我們通常會把那些長度、寬度遠遠大于其厚度的構件稱之為薄板，并將薄板內能夠將其厚度均分的平面稱為中面。在對玻璃面板進行受力情況的分析時一般進行彎曲力和薄膜力的分析，其中薄膜力主要包括作用在平面上的壓力、拉力、剪切力等，而彎曲力則可以劃分為彎矩、扭矩以及橫向的剪切力。薄膜力可以導致玻璃面板發生一定程度的形變，而彎曲力則可以讓玻璃面板在一定范圍內出現彎曲。對于薄板而言使其發生小撓度的彎曲需要具備以下三個前提：

（1）假設垂直于中面的正應變以及正應力已經小到可以忽略不計時，并且如果此時在薄板內同一厚度的撓度、應變等均相等，可以得到式（1）：

基于上述公式我們可以得出，在薄板中面的任何一根法線處，各個點都具有相同的撓度，也就是說其撓度與所處的坐標Z無任何關聯，只是X、Y的關聯函數。

（2）我們假設應力分量引起的薄板變形τzx和τzy可以忽略不計，也就是說當薄板發生一定程度的彎曲時中面的法線長度是不會發生變化的，并且可以作為彈性曲面的法線。那么基于這一假設我們就可以得出rzx=0，τzy=0，根據相關的幾何方程可以得出式（2）：

基于上述兩個基本假設，我們可以得出薄板在發生小撓度彎曲時的物理方程，即：

通過觀察這一物理方程我們不難發現，薄板的小撓度彎曲和平面應力都對應著同一個物理方程。

（3）我們假設薄板中的各個點均沿垂直于中面法線的方向發生運動，則平行于中面的位移或位移分量可用式（4）、式（5）表示：

通過式（4）、式（5）我們可以看出，即使中面的某一部分發生彎曲成為彈性曲面，它在xy平面內投影的形狀仍然保持原有的形態而不會發生變化。

1.2 薄板彎曲的位移和應變

我們可以借助位移法對薄板的小撓度彎曲問題進行求解，其中我們可以將薄板的ω作為求解的最基本函數，那么我們可以根據式（1）對Z進行積分，最終得到式（6）：

最終可以得出式（7）：

我們利用撓度表示相關的應變分量可以得出式（8）：

1.3 薄板彎曲的應力與內力

我們基于式（3）和式（5）可以得出用撓度ω所表示的應力為：

通過式（9）我們可以看出σx、σy、τxy和坐標Z成正比關系，并且在薄板的上下表面處應力最大。我們在薄板內取出一個微元體，其應力分量的合成矩為：

我們將式（9）中的σx代入并對Z積分可以得到式（11）：

基于式（10）我們可以最終計算出薄板的彎曲剛度D為：

其中：t-薄板的厚度；μ-泊板比。

1.4 平衡方程

薄板的平衡受力分析圖如圖1所示。

圖1 薄板平衡受力分析

由Σx=0；Σy=0；ΣMz=0得：

消除其中的dxdy并且忽略掉高階微量后可以得到：

將式（14）代入式（15）中，然后根據Mxy=Myx可以得出由彎矩、扭矩、荷載所表示的平衡方程：

我們根據拉普拉斯算子可以將式（16）最終化簡為DVω4=q。

2 工程實例

2.1 工程概況

某地區的一高層建筑需要應用外圍玻璃幕墻結構，在本文中充分考慮玻璃幕墻在所處地理環境下所承受的風荷載以及水平地震荷載的作用，我們以中空玻璃為例，其所承受的風荷載標準值可以根據式（17）、式（18）將風荷載分配到內外兩層玻璃上：

平行于玻璃幕墻平面的水平地震荷載可以基于式（19）進行計算：

我們將本工程中所測定的參數代入上述公式后最終計算得出在風荷載和水平地震荷載的共同作用下玻璃幕墻所能承受荷載的設計值為0.97kN·m-2。

2.2 模型的建立與分析

我們基于工程概況可以對玻璃幕墻建立有限元分析模型，其中玻璃面板借助殼單元進行模擬分析，需要特別指出的是在進行有限元分析的過程中需要考慮到由于剪切變形而產生的影響。其中點支式玻璃幕墻的材料屬性按照表1所示內容進行輸入，而點支式玻璃幕墻在風荷載以及水平地震荷載的綜合作用下所能承受的最大、最小應力等值線示意圖如圖2所示。

表1 點支式玻璃材料屬性

圖2 點支式玻璃幕墻所能承受的最大應力（左）和最小應力（右）

眾所周知，玻璃作為一種脆度很高的材料很容易因為拉應力在表面產生裂痕而導致最終破裂，根據某些專業結構的調查數據顯示，一塊玻璃自受到荷載開始直至玻璃發生破裂的過程中，玻璃面板的應力-應變關系幾乎都呈現出線性關系。在此情況下我們需要借助最大拉應力理論對玻璃面板的強度進行計算和校驗。通過獲取的最大應力示意圖不難發現點支式玻璃面板均會在支撐處出現壓應力，并且可以發現玻璃面板所承受的最大拉應力會沿著橫向的對稱軸對稱分布，并且呈現出由面板中心逐步向兩邊減小的趨勢，其中最大拉應力出現在玻璃中心兩側的邊緣處，將其最大拉應力與標準設計值進行比較后可以得出這一玻璃面板的強度是符合工程建設規范的。

通過分析此次工程建設中玻璃幕墻的主拉壓應力的軌跡分布圖我們不難發現點支式玻璃幕墻的應力分布在支撐處呈現出不均勻的態勢，其應力跡線呈現出雜亂無章、曲折無序的樣貌，并且在各支撐點處的應分分布極廣。這一現象說明在支撐點處的應力相對集中，也就是說點支式玻璃幕墻的各支撐點處是相對薄弱的地方，相對而言比較容易被破壞。

3 結語

綜上所述，本文對點支式玻璃幕墻面板的受力情況進行深入的研究，并且結合相關的實際工程案例具體說明了點支式玻璃幕墻的受力情況分析。在現階段我們仍需不斷加強對點支式玻璃幕墻面板受力情況的深入研究，確保其在建筑工程中應用的安全性和可靠度，這對于我國建筑工程的整體建設質量具有重要的現實意義。