地鐵快慢車運營方案評價方法研究

龐金爽

（天津軌道交通運營集團有限公司，天津300392）

目前我國地鐵運營中普遍采用站站停的單一運營模式。但交通需求時空分布存在多樣性，導致不同車站、斷面的客流空間分布存在明顯差異，此外，乘客的出行時間需求也存在較大差異；因而產生了諸如快慢車、跨站停、區域停等運營模式。快慢車運營模式是指線路上同時開行普通的站站停列車和快速的跨站停列車[1]。慢車在沿線各站均停車，滿足短途客流需求并增大運營服務的可達性；快車則在客流集散較大的車站停車，加快長距離出行乘客的出行速度。

目前快慢車運營模式已在國內外一些大城市得到廣泛應用，例如上海地鐵11號線為國內首次采用快慢車運營模式，其中快車采用大站直達模式，相比慢車能夠節約1/3的全周轉時間[2]。由此可見，快慢車運營模式在滿足乘客出行多樣化需求的同時，對提高地鐵運營效率具有重要意義。快慢車運營方案雖可滿足個性化的客流需求，但對客流特性與線路條件具有一定要求，因此技術經濟分析和評價是保證其可實施的重要技術手段。

目前關于快慢車的研究數量眾多，主要集中在運營方案的優化方面，較少有成體系的研究快慢車方案評價方法和技術經濟評價；但這些研究在方案優化和優化效果評價過程中所考慮的指標，可以體現出快慢車運營方案的技術經濟特性。在方案優化和后續中會考慮的指標：乘客旅行時間［1，3～7］、建設成本［1，3］、列車全程運行時間與旅行速度［4，8～9］、滿載率［9］、線路通過能力與運能［5，7］、運用車組數［8～9］。除了這些常見的指標，張鵬等[1]、王琳[3]全面考慮了運營成本，包括車體固定成本、運營可變成本、停站附加成本等；梁君可[5]從服務水平、運營效率、費用支出、通過能力4方面建立評價指標體系，相對于其他研究，額外考慮了運營效率，提出客流流失率和運營組織復雜程度，但是沒有給出具體計算方法；程雯等[6]在評價北京地鐵6號線的快慢車方案時提出了站席每平方米站立人數指標來描述舒適度；陳曉峰[8]在研究上海地鐵16號線時認為，大的發車間隔可以增加運行調整的空間，而快慢車比例會影響終端站接發車能力，影響行車組織難度，從而把發車間隔和快慢車比例作為評價指標。

根據上述指標，通過總結提煉，本文構建了快慢車運營方案的技術經濟指標體系，從出行便捷性、運輸能力和運營成本3方面進行技術經濟分析，采用熵權法和成本折算法對快慢車運營方案進行綜合評價并利用某市地鐵線路進行案例分析，對提出的技術經濟分析和綜合評價方法進行驗證。

1 技術經濟分析與評價指標體系

快慢車運營方案相對站站停方案，增加了跨站停的快車，減少了停站的數量；體現在技術經濟特性上，可以從出行便捷性、運輸能力和運營成本3方面分析。

1.1 出行便捷性

快慢車方案會改變不同類型乘客的出行時間和等待時間并增加換乘。為了全面考慮快慢車在出行便捷性方面的技術經濟特性，選取乘客平均候車時間、乘客平均在車時間、乘客平均換乘時間和換乘系數4個指標進行分析。

1）乘客平均候車時間。快慢車方案會增加快車越行站的乘客等待時間，但是又會減少快車停靠站的乘客等待時間，因此在考慮平均候車時間時需考慮客流和線路條件。

式中：Td為乘客平均候車時間；為第i站候車人數；ty為快車越行站列車間隔；tt為快車停靠站列車間隔；N為總乘客數。

2）乘客平均在車時間。快慢車方案能夠明顯減少快車的運行時間，但由于慢車需要在越行站等待越行，會增加慢車的越行等待時間，從而增加慢車乘客的在車時間。因此在考慮快慢車平均在車時間時需考慮客流和線路條件。

式中：Tz為乘客平均在車時間分別為第i站乘坐快車和慢車到下一站的乘客數分別為快車和慢車離開第i站和i+1站的間隔時間為第i站下車的人數為第i站的停站時間；N為總乘客數。

3）乘客平均換乘時間。快慢車運營方案通常會增加乘客的換乘次數和換乘時間。換乘時間取決于具體的客流和線路條件。

式中：Th為乘客平均在車時間為第i站的換乘人數為第i站的換乘時間。

4）換乘系數。快慢車方案會增加快車與慢車之間的乘客換乘，影響直達性，因此快慢車方案有更高的換乘系數。

式中：Kh為換乘系數為第i站的換乘人數；N為總乘客數。

1.2 運輸能力

快慢車運營方案可提高運輸能力的利用率，但由于快車與慢車速度差異明顯導致線路通過能力降低，可能會降低最大運輸能力。本文選取運能儲備率和運能利用率指標對線路運輸能力進行衡量。

1）運能儲備率衡量開行方案能否承受極限客流的增幅。

式中：I為運能儲備率；Nzt為線路最大通過能力；Q為現有高峰小時運力；c為列車定員。

線路最大通過能力可以通過圖解法確定。快慢車方案對應的運行圖是不平行運行圖，相對站站停方案會損失部分線路通過能力，因此其運能儲備率較站站停方案更低，即能夠應對的極限客流增幅更小。

2）運能利用率為旅客周轉量與最大運能周轉量的比值。快慢車運營方案是根據客流的空間不均衡性設計的，其核心思想就是通過跨站運行的快車來提高列車運輸能力的利用率。

式中：L為運能利用率分別為第i站乘坐快車和慢車到下一站的乘客數；m1、m2分別為快車與慢車的對數；li為第i站到下一站的距離；c為列車定員。

1.3 運營成本

成本是一個重要的技術經濟指標，主要包括可變成本和固定成本。可變成本主要包括能耗成本、維修成本和列車損耗成本等與運營里程相關的成本，其中能耗成本除了受運行里程影響之外還受停站方案的影響；固定成本主要包括車輛購置成本和建設時的土建投資等。本文選取運行公里、運行能耗、車底數和越行站數4個指標進行分析。

1）運行公里直接影響大部分可變成本，因此作為可變成本的一個技術經濟指標。快慢車方案在交路相同的情況下，由于運能利用率高，需要開行的列車對數較站站停方案更低，因此會有更少的運行里程。

式中：Cg為運行公里；m1、m2分別為快車與慢車的對數；l為線路長度。

2）運行能耗是可變成本的一個重要技術經濟指標，可根據牽引特性曲線、制動特性曲線、線路數據、列車基本阻力方程等參數，通過仿真模擬獲得。快慢車方案的快車停站數量少，減少了列車起停，降低了能耗。

3）車底數決定了車輛購置成本與維養成本，是固定成本的主要組成部分，同樣是一個重要的技術經濟指標。快慢車方案周轉速度更快，因此需要的車底數更少，能夠節約運營成本。

4）越行站數。由于需要快車越行慢車，因此需要額外建設越行站，增加更多的建設成本和維護成本。

2 基于熵權法的綜合評價方法

熵權法屬于客觀賦權方法的一種綜合評價方法，其原理是通過各指標的信息熵計算其對應的權重，權重大小取決于指標蘊含的信息量。相對于主觀賦值法，熵權法精度高、客觀性強，可以得到較好的評價效果并且適用于大部分需要確定權重的問題[10]。因此本文選取熵權法進行綜合評價。

熵權法模型認為系統可能處于多種狀態且每種狀態出現的概率為pi（i=1，2，……，m）時，則該系統的熵就定義為

可以看出，當pi=1m（i=1，2，……，m）時，各種狀態出現的幾率是相同的，此時熵值取到最大值

假設有m個評價指標與n個待評項目，那么可以獲得評價矩陣R=(rij)m×n對于第i個指標ri求得信息熵為

可以看出信息熵最大為1且信息熵越大，說明其對應指標的指標值差異程度越小，提供的信息量越少，所以第j個指標的熵權wj表示為

3 案例分析

某市地鐵線路設定4個開行方案。方案一、二為主、支線各開一趟慢車，主線額外開一趟快車的快慢車方案，其中方案一較方案二快車停靠站數量更少，快車全程運行時間更短；方案三為支線開慢車，主線開快車，在與支線交路重合部分形成快慢車模式，在分支區域實行站站停；方案四為站站停方案。

初步分析各方案優缺點：對于平均候車時間與平均換乘時間，方案三和方案四較優，換乘系數方面則是方案四和方案一較優，運能利用率方面方案三具有最優的平均滿載率，站站停的方案四在運能儲備率、車底數、越行站數方面最優，方案三在運行里程和運行能耗方面最優。見表1。

表1 開行方案評價指標

根據熵權法對指標進行歸一化處理后可獲得評價指標客觀權重。見表2。

表2 開行方案客觀權重

在表1基礎上計算得到綜合評價指標：方案一為0.643，方案二為0.682，方案三為0.792，方案四為0.775。

綜合考慮所有指標的熵權法，方案三綜合評價最優。這是由于在本算例的客流和線路背景下，采用快慢車模式的方案三在乘客平均等待時間和乘客平均換乘時間等指標上都有不錯的表現，因此綜合評價較優。

4 結論

快慢車運營方案相對于傳統的站站停方案可以協調客流在時空上的不均衡性，但在換乘系數、運能儲備率和建設成本等方面具有劣勢，在不同的線路、客流條件及設計者不同的主觀偏好下，適用的運營方案會完全不同。因此實際運營時，需要根據實際情況確定開行方案。

此外，熵權法作為一種客觀評價的方法，主要考慮指標包含的信息量，無法體現設計人員的主觀意志，應該與主觀權重搭配使用才能獲得更好地評價效果。