基于正交實驗的礦用除塵器氣流組織設計

肖培杰 鄒鉞 沈恒根

東華大學環境科學與工程學院

0 引言

煤礦作業環境影響工人健康，并且有安全隱患，因此合理的氣流組織[1]是非常必要的。CFD[2]具有模擬不同工況的優點，Tecplot 能進行后處理[3]。正交試驗是分析多因素試驗的方法[4]。本文研究濾料排列方式，進口位置及抽吸壓力對氣流組織均勻性的影響。利用正交試驗方法安排實驗，找到因素的重要性排序以及較佳設計方案，為氣流組織設計提供依據。

1 模型及試驗設計

1.1 正交表設計

影響氣流組織的因素有排列方式、進口位置、負壓等，為研究三者對氣流組織的影響，本文采用正交試驗設計方法，每個因素三個水平，增加一個空白列，設計一個L9(34)的正交表[5]。排列的三個水平如圖1 所示，各因素位級如表1 所示，試驗方案如表2 所示。

表1 實驗因素位級表

表2 試驗方案表

圖1 排列水平圖

1.2 建模及邊界條件

設計的模型尺寸在xyz 方向上分別為：14000 mm、2800 mm、1500 mm，金屬濾料的高度分別為：1000 mm、1500 mm、2000 mm，進出口為1250 mm×1400 mm 的矩形，進口距離上表面850 mm，距離右表面100 mm，出氣口距離上表面250 mm，距離左表面100 mm。如圖2 所示。

圖2 除塵器模型

濾料之間的分布如圖3 所示，濾料長500 mm，寬30 mm，Z 軸方向濾料之間的距離為30 mm，X 軸方向濾料之間的距離為33 mm。沿出口方向，第一列濾料距離出口壁面200 mm,濾料離兩邊外殼的距離為75 mm。

圖3 濾料內部尺寸設計

考慮到網格的自適應性，對金屬燒結板除塵器模型采用非結構化網格進行劃分。非結構網格生成方法在生成過程中采用一定的準則進行判斷，因而能生成高質量的網格。全局網格尺寸設置中，將尺寸縮放因子設為1，全局最大網格尺寸設為128，將進出口、濾料的最大網格尺寸設為64。采用Tetra/Mixed 的網格類型生成網格[6]。參考市場常見的金屬燒結板除塵器，利用ICEM-CFD 建立簡化模型。網格數量約309 萬，網格質量接近90%大于0.4。

用Ansys fluent 進行模擬計算時，過濾過程采用穩態的基于壓力求解器，采用Realizable k-ε 湍流模型，壓力速度耦合采用sample 算法，湍流能項，壓力耗散率項均采用一階迎風格式。邊界條件為速度入口，壓力出口，絕熱無滑移壁面，濾料設為多孔跳躍邊界條件，其滲透率需要由濾料阻力特性實驗得出，由試驗知，金屬燒結板的滲透率為6.4×109。

1.3 網格獨立性驗證

按照數值計算的觀點，網格大小為零時離散方程才完全與控制方程吻合，但實際上網格大小為零是不實際的。按正常情況來講，網格加密可以提高計算精度，但是網格密度的加大會增大計算開銷，需要更多的CPU 計算時間和內存。此外，計算精度與網格密度也并非成線性關系。當網格密度達到一定程度后，再進一步加密網格，計算誤差反而會加大。對該模型采用了4 種密度進行網格劃分，對Z=0.8 m 截面上每列濾料的出口速度進行對比，找到一個既能滿足計算精度要求，又能滿足CPU 性能的網格密度。四種網格數量如下，114 萬、308 萬、400 萬、1700 萬。由于1700 萬數量太大，運行時間太長，不適合該模型。速度對比如圖4 所示。

圖4 不同網格數量下的計算結果對比

網格數為144 萬時，結果偏差較大，當網格數量增加到309 萬、400 萬時，兩者結果相近，幾近于重合，此時在提高網格質量，已沒有意義。為了滿足計算精度和運行內存的要求，此次模擬選擇了309 萬的網格數量。

1.4 模擬驗證

由于煤礦現場條件的限制，無法測得實驗數據。本文以文獻[7]建立模型，并設置相同的邊界條件，模擬數據和實驗數據如圖5 所示。

圖5 模擬數據與實驗數據的對比

由圖可知，實驗數據和模擬數據兩者相差不大。在24 列濾料處速度有所增大，原因可能是在濾料底部形成了渦流，使流速增大，但總體的速度趨勢一致。由此可知，本文采用的CFD 方法是符合實際情況的，可以采用模擬的方法來分析氣流組織的不均勻性。

2 正交實驗結果分析

2.1 不均勻性系數

本文采用不均勻性系數[8]作為氣流組織均勻性的評價指標。不均勻性系數為數理統計與概率分析中各離散斷面的平均速度的標準差與各斷面速度的平均值的比值。不均勻性系數越小，氣流組織越均勻，有利于提高濾料的過濾效率，用η 表示，公式如下：

式中：vi為斷面速度為平均速度；N 為斷面總數。

2.2 方案極差分析

本文沿X 軸方向、在每列濾料的中心切割速度斷面，利用Fluent 軟件求取斷面平均速度。計算得到不同實驗下的不均勻系數，如表3 所示。

表3 不同方案下的模擬處理結果

對實驗數據進行處理，如表4 所示。其中，Ki表示任一列水平號為i 時，所對應的實驗結果之和，ki:ki=Ki/s，s 為任一列上各水平出現的次數，在這里s=3；R 為極差，在任一列上，R=max{K1,K2,K3}，R 越大，因素越重要。

表4 極差分析表

從極差分析表中可以看出，對氣流組織的均勻性影響的因素重要性排序依次為進口位置、負壓大小、濾料排列。并且方案B3D3A2 更加有利于氣流組織的均勻性。

2.3 位級分析

為了研究正交實驗中沒有選擇但有可能是最佳方案的的位級，采用位級分析圖來分析[9]，橫坐標為各因素位級，縱坐標為該位級下的不均勻系數。由圖6 可得，在濾料排列和負壓兩個因素中，不均勻系數與位級沒有直接聯系，并且C2 和C3 相等，在進口位置因素中，隨著進口位置的下移，不均勻性逐漸減小，趨于平穩。因此，綜合考慮認為濾料呈5-12-8 型排列、出口位置在下、負壓為-20000 Pa 時氣流組織均勻性最好。

圖6 位級分析圖

2.4 較優方案分析

按照正交實驗所找到的較佳方案建立模型并設置邊界條件，計算收斂后利用Fluent 進行后處理，計算得到氣流組織不均勻系數為0.03，比其它方案更加均勻。由此也可證明正交實驗的可行性和有效性。

將計算結果導入Tecplot 中進行后處理，為了能夠觀察到所有濾料的速度變化，選取Z=0.8 m 處的斷面進行截斷。圖7 和圖8 展示了該方案內部的流線圖以及速度分布。從流線圖可以看出，氣流從右側進氣口流入，分別經過高度為2000 mm、1500 mm、1000 mm 的濾料，凈化后的氣流從上風道由出氣口流出。其中在2000 mm 濾料處產生了回流。由速度云圖知，氣流剛到達進口時速度達到最大值，經過濾料的過濾，速度逐漸減小，降低的幅度非常平緩，在濾料高度變化后速度相差不大。越靠近出口，風機的抽吸作用增強，速度逐漸變大。速度在進出口最大，在濾料中速度相差不大，均勻性較好，有利于濾料的壽命和過濾效率。

圖7 流線圖

圖8 速度云圖

為了能夠觀察到各列濾料單獨的速度變化，每個高度的濾料分別截取某截面進行分析。分別取X=2.865 m、9.261 m、13.492 m 處作為斷面，如圖9 所示，在靠近進口處濾料速度最大，且分布均勻，在上箱體中速度較小。在1500 mm 高度的濾料中，速度由中心逐漸向外減小，速度與進口處相差不大，上箱體中凈化氣流由于逐漸增多，速度也漸漸增大。靠近出口處的濾料由于抽吸作用增強，速度呈圓環狀，越靠近出口中心處，速度越大。

圖9 Y-Z 斷面速度云圖

3 結論

1）運用正交實驗和極差分析的方法，對影響氣流組織均勻性的因素進行了排序，依次為進口位置、負壓大小以及濾料的排列方式。并且在進口位置偏下、負壓大小為-20000 Pa、濾料呈5-12-8 排列下氣流組織較好。為未來進行煤礦下除塵器的設計與優化提供參考和依據。

2）最佳方案的模擬結果驗證了正交實驗的可行性與有效性，在多因素多水平的試驗過程中，運用正交實驗能夠減少試驗次數并且結果可信。

3）研究表明，CFD 是煤礦除塵器研究的有效輔助工具，可以研究不同工況下的氣流組織，并且模擬結果與實際相差不大，節省了人力物力財力。