中段彈道目標分離過程動態散射特性分析

趙鋒 徐志明 吳其華 艾小鋒

(國防科技大學電子科學學院電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室 長沙 410073)

1 引言

彈道導彈作為一款“殺手锏”武器，具有飛行距離遠、作用范圍大、反攔截能力強等眾多優點。面對彈道導彈的威脅，以美國為首的軍事強國開始著力發展彈道導彈攔截系統。彈道導彈中段飛行距離最長，為了延長預警時間，提高攔截成功率，目前各國發展彈道導彈攔截技術的重點均放在中段[1,2]。在中段飛行過程中，彈道導彈會經歷整流罩分離、彈頭與母艙分離，釋放誘餌等事件。由于中段大氣阻力可以忽略不計，彈頭、母艙、誘餌、碎片等目標會形成一個“目標群”，給彈道目標的跟蹤[3,4]、識別和攔截帶來了極大的挑戰。

當彈頭、誘餌、母艙分別位于不同的距離單元，利用彈頭的雷達散射截面積(Radar Cross Section,RCS)序列[5]，微動特性[2,6]，高分辨率雷達圖像[7]，極化特性[8,9]對目標進行分類識別的技術已經較為成熟。當多個目標位于同一個距離單元，在對目標進行識別之前，多個目標的分離是至關重要的。目前，針對中段彈道群目標的目標分離、參數估計和識別已經展開初步研究。針對中段群目標的分離，空軍工程大學張群教授團隊[10,11]提出了在距離像序列構成的圖像域上利用形態學濾波、骨骼提取和滑窗跟蹤技術分別提取群目標微多普勒曲線的方法。西安電子科技大學劉宏偉教授團隊[12]將時頻分布上微多普勒曲線看作運動航跡，并利用航跡追蹤算法分離出了多分量的微多普勒曲線。馮存前教授團隊[13–16]研究了基于離散正弦調頻變換、時頻圖像背景差分、正交匹配追蹤算法、時頻域聯合濾波等多微動目標的時頻曲線分離方法。涂世杰等人[17]將獨立成分分析與模糊支持向量機相結合，對群目標的雷達回波進行分離并實現了真實彈頭的有效識別。

上述研究均將群目標看作多個獨立目標的組合，未考慮目標之間的電磁耦合現象。實際場景中，如圖1所示，在彈頭與母艙的分離過程前期，兩目標距離較近構成緊鄰結構，電磁耦合現象明顯，不能簡單看作兩個獨立目標的組合。如果將電磁耦合看作目標分離的“信標”，就可以及時集中雷達資源，檢測、跟蹤和識別由于分離過程產生的多個目標，篩選威脅系數較大的中段彈道目標，避免“跟丟”和“跟錯”現象。因此，動態散射特性的研究對于中段彈道目標分離過程至關重要。本文針對窄帶預警雷達探測背景下中段彈道目標3種分離方式的動態散射特性進行了深入分析，總結出了一般規律，優選出RCS均值、極化比、特征角、對稱角等可以判斷目標分離事件發生的特征量，為以后針對中段彈道目標分離過程動態散射特性的研究奠定了基礎。

2 中段彈道目標動態散射計算模型

如圖2所示，本文選取的電磁計算模型為錐柱組合結構，錐體和柱體的高度分別為0.5m和0.6m，底面半徑為0.15m，材料為金屬。為了實現中段彈道目標分離過程的動態計算，控制柱體結構沿z軸的負方向移動。每移動一次，利用多層快速多極子(Multi-Level Fast Multipole Algorithm,MLFMA)進行靜態電磁計算。錐柱組合體為旋轉對稱目標，目標的散射響應與方位角無關，因此電磁計算的角度掃描設置為：方位角φ=0°；俯仰角θ=0°～30°，角度步進θ為0.2°。其中方位角定義為與x軸的夾角，俯仰角定義為與z軸的夾角。電磁計算的頻率設置為3GHz。電磁波入射方向的極化基(H,V)定義為式(1)。

圖2 中段彈道目標結構示意圖Fig.2 Structure of mid-course ballistic targets

其中，‘×’代表向量的叉乘運算；ki為電磁波入射方向的單位向量；‖?‖2為向量的模。

如圖3所示，為了模擬中段彈道目標實際的分離過程，分別采用3種方式控制柱體向后移動。分離方式A：錐體與柱體分離，柱體單純往下平移；分離方式B：錐體與柱體分離，柱體往下平移過程中，以y軸為旋轉軸勻速旋轉，在該分離過程中，xOz平面一直為錐體和柱體的對稱平面；分離方式C：錐體與柱體分離，柱體往下平移過程中，以x軸為旋轉軸勻速旋轉，在該分離過程中，xOz平面僅在特殊時刻同時是錐體和柱體的對稱平面。3種分離方式柱體向下移動的距離單位均為0.05m，分離方式B和分離方式C中柱體每次旋轉的角度單位均為9°，旋轉中心為柱體軸線的中點。3種分離方式共執行移動201次，對應的距離變化范圍為0～10m，柱體共旋轉5圈。

圖3 錐柱組合體目標3種分離方式示意圖(紙面代表圖2中的xOz平面)Fig.3 Three types of separation movements for cone-cylindershaped ballistic targets(xOzplane in Fig.2coincides with the paper)

3 中段彈道目標分離過程動態散射特性分析

本節首先分析了中段彈道目標分離過程動態RCS分布的“形態”以及直觀的規律，然后從RCS均值、極化比、特征角、對稱角幾個參數的角度分析了其在分離過程中的變化規律，為以后的分離過程提供判別的量化指標。

3.1 動態RCS分布

圖3中3種分離方式下，錐柱組合體的動態RCS分別如圖4—圖6所示。圖中三維的坐標分別是電磁波入射角度，錐柱組合體分離距離和RCS的對數值。

從圖4可以看出，在分離方式A條件下，錐柱組合體的動態RCS變化在電磁波方向維度波動較大，而隨著目標的分離，RCS的起伏較小。此時，錐柱組合體的RCS改變主要取決于中段彈道目標的運動引起相對雷達的姿態角變化。根據雷達極化學可知，由于隨著目標的分離，極化參考平面xOz同時是錐體和柱體的對稱平面，因此交叉極化一直很弱，理論值為0。

圖4 錐柱組合體分離方式A動態RCS分布Fig.4 Dynamic RCS distribution of cone-cylinder-shaped targets with separation movement A

從圖5可以看出，在分離方式B條件下，由于柱體在向后的運動過程中還存在翻滾運動，錐柱組合體RCS隨著目標分離起伏劇烈，而此時目標相對于雷達姿態改變引起的RCS改變則相對顯得“平緩”。雖然柱體在向后的分離過程中引入了翻滾運動，但是與分離方式A相同，極化參考平面xOz同時是錐體和柱體的對稱平面，因此交叉極化響應仍很弱，理論值為0。

圖5 錐柱組合體分離方式B動態RCS分布Fig.5 Dynamic RCS distribution of cone-cylinder-shaped targets with separation movement B

從圖6可以看出，分離方式C最明顯的特征是交叉極化響應增強。錐柱組合體的交叉極化和主極化響應的強度均隨著錐體和柱體的分離起伏劇烈，且交叉極化響應的峰值與主極化響應的峰值交錯分布。

圖6 錐柱組合體分離方式C動態RCS分布Fig.6 Dynamic RCS distribution of cone-cylinder-shaped targets with separation movement C

3.2 目標分離事件特征

(1)RCS均值

為了衡量中段彈道目標RCS在分離過程中的動態變化，對每次分離狀態下俯仰角θ=0°～30°范圍內的RCS進行數學平均，RCS均值的定義為

其中，N為總的角度點數。

3種分離方式的RCS均值在中段彈道目標分離過程中的動態變化如圖7所示。圖7(a)中分離方式A的RCS均值變化較為“緩和”，從目標分離開始到錐體與柱體相距20λ，主極化RCS均值整體趨勢是變大，增幅約20dB；錐體與柱體相距20λ～100λ以后，兩個目標之間的電磁耦合效應可以忽略不計，因此總的RCS趨于穩定。符合隨著目標結構變復雜，RCS增大的認知。

引入柱體的翻滾運動后，分離方式B主極化RCS均呈現較大的起伏。分離方式B中存在兩種“特殊”目標狀態：“狀態1”是當柱體旋轉到母線與電磁波方向垂直時，柱體的側面發生鏡面反射，RCS很大；“狀態2”是當柱體的軸線和錐體的軸線共線時，狀態相當于分離方式A，由于錐體和柱體的邊緣繞射，RCS較大。柱體旋轉1圈，會存在2次“狀態1”和2次“狀態2”。在本文的中段彈道目標動態散射計算模型中，柱體共旋轉了5圈。因此，圖7(b)中出現了20個RCS峰值，其中高的峰值對應“狀態1”，矮的峰值對應“狀態2”。

分離方式C的RCS變化規律與分離方式B類似，也存在同樣的兩種“特殊”目標狀態。不同的是分離方式C中極化參考平面xOz僅在特殊時刻才同時是錐體和柱體的對稱平面，因此分離方式C的交叉極化響應不再是0。兩種特殊的狀態對應共極化RCS的峰值，交叉極化的零點。

(2)極化比

從RCS均值的分析中可以看出，極化信息可以反映目標分離的豐富信息。其中共極化與交叉極化響應的幅度之比是目標的一個重要極化特征。本小節主要分析了極化比隨目標分離的變化過程。如圖7所示，后向散射滿足互易性，即SVH≈SHV；中段彈道目標表面光滑不存在類似偶極子這種具有極化取向的結構，主極化通道近似相等，即SHH≈SVV。所以，極化比由SHH/SVH計算得到

圖8給出了錐柱組合體中段彈道目標3種分離方式下極化比的統計結果。從圖8(a)可以看出分離方式A的極化比隨著目標的分離成遞增趨勢，與圖7(a)中RCS的均值變化規律相吻合，極化比的增大主要得益于主極化RCS的增大，而交叉極化隨著目標的分離近似不變；同樣的道理，圖8(b)的極化比變化規律也是與圖7(b)相對應的。由于分離方式3中交叉極化響應不再是0，所以極化比的下限小于前兩種分離方式20dB。在特殊狀態下，共極化的峰值對應于交叉極化響應的零點，所以極化比形成“尖峰”，使得極化比的變化規律呈現獨特的“梳子型”?？梢岳脴O化比的這種變化規律判斷中段彈道目標分離事件是否發生。

圖7 錐柱組合體RCS均值隨著目標分離的變化Fig.7 Mean variation of RCS for cone-cylinder-shaped targets with separation movements

圖8 錐柱組合體極化比(SHH/SVH)隨著目標分離的變化Fig.8 Polarization ratio variation of cone-cylinder-shaped targets with separation movements

(3)對稱角和特征角

根據Huynen經典的雷達極化學理論，散射矩陣S可以對角化為

θ取向角，τ對稱角，ν跳躍角和γ特征角是Huynen目標參數集。μ和k分別代表幅度和絕對相位，與目標的極化散射特性無關。τ對稱角，ν跳躍角和γ特征角是與目標繞雷達視線旋轉無關的物理量。τ反映了目標的對稱性，當τ=0時，目標關于某個平面是對稱的；ν反映了目標的奇偶次散射情況，ν=0對應奇次散射機理，ν=π/4對應偶次散射機理；γ衡量了目標的“變極化”能力，γ=0時，目標的散射波極化與入射波極化無關(例如偶極子結構)；γ=π/4時，目標的散射波極化與入射波極化相同。Huynen目標參數集取值范圍為

經過篩選，對稱角和特征角兩個極化特征隨目標分離會出現有規律的變化，將每個分離時刻所有視線的對稱角和特征角進行平均得到圖9和圖10。如圖9所示，3種分離方式下，特征角均接近π/4，反映了中段彈道目標結構簡單、表面光滑，不存在類似偶極子結構等類型的部件。分離方式B和分離方式C中當電磁波視線與柱體母線垂直時會發生鏡面反射，對于鏡面散射機理，特征角會接近π/4，因此在圖9(b)和圖9(c)中特征角隨目標分離均出現離散的峰值。分離方式A僅作理論對比分析，實際場景中不會存在分離方式A的情況，更多是分離方式B和分離方式C的組合，因此利用特征角的這種“梳子型”變化規律可以判斷分離事件是否發生。

圖9 錐柱組合體特征角隨著目標分離的變化Fig.9 Characterization angle variation of cone-cylinder-shaped targets with separation movements

對稱角反映了目標的對稱性，對稱目標對應τ=0。錐柱組合體目標是旋轉對稱的，因此，對稱角的理論值應為0。分離過程中，分離方式A和分離方式B中雷達視線一直位于錐體和柱體的共同對稱平面內，因此提取的對稱角τ=0，如圖10(a)和圖10(b)所示。分離方式C中雷達視線僅在特殊時刻會同時位于錐體和柱體的對稱平面內，提取的對稱角τ開始偏離0。由于考慮空氣動力學等因素，中段彈道目標通常會設計成近似旋轉對稱結構，因此分離前對稱角通常會接近0；當分離事件發生后，母艙、誘餌等目標缺乏姿態控制結構，分離產生的多目標結構很難滿足τ=0的條件，開始在0附近震蕩，可以當作判斷分離事件發生的特征。

圖10 錐柱組合體對稱角隨著目標分離的變化Fig.10 Symmetry angle variation of cone-cylinder-shaped targets with separation movement

為了驗證所提出的分離事件特征在噪聲條件下的魯棒性，對入射角度(θ=15°)時空間目標分離過程中的動態RCS數據添加噪聲，然后從噪聲背景下的RCS序列中提取分離事件特征，并進一步比較噪聲背景下每項分離事件特征表征空間目標分離事件能力的強弱。從空間目標分離過程中的動態RCS分布可知，空間目標RCS的起伏隨著視線角的變化是慢變的，所以僅選取θ范圍的中值15°進行分析。

對入射角θ=15°，錐柱組合體分離過程中的動態RCS序列添加SNR=15dB的白噪聲，得到全極化RCS、極化比、特征角和對稱角如圖11—圖14所示。從圖11—圖14可以看出，噪聲對于提出的分離事件特征具有一定的影響。圖11中對應于“狀態1”的RCS峰值由于數值較大，仍然保持了較大程度的起伏；對應于“狀態2”的RCS峰值則淹沒在了噪聲中。圖12中對應于分離方式B的極化比由于受到噪聲的影響不再像圖8中具有明顯的“梳子型”形狀特征，而變得雜亂。同樣，圖13中對應于分離方式B和分離方式C的特征角的“梳子型”形狀特征也被破壞，只是隨著柱體的翻滾運動而快速起伏變化。與前三者比較而言，對稱角表現得受噪聲影響較小，對應于分離方式A和分離方式B仍然保持數值0；分離方式C的對稱角較圖10中的結果起伏更加劇烈，更好地反映了其分離規律。

圖11 錐柱組合體RCS隨著目標分離的變化(θ=15°)Fig.11 RCS variation of cone-cylinder-shaped targets with separation movements(θ=15°)

圖12 錐柱組合體極化比隨著目標分離的變化(θ=15°)Fig.12 Polarization ratio variation of cone-cylinder-shaped targets with separation movements(θ=15°)

圖13 錐柱組合體特征角隨著目標分離的變化(θ=15°)Fig.13 Characterization angle variation of cone-cylinder-shaped targets with separation movements(θ=15°)

為了定量衡量4種特征表征空間目標分離特性的強弱，采用序列的7個指標均值、極差、標準差、變異系數、平滑度、偏度系數、峰度系數[18]構建分離事件特征序列的特征向量其中i表示分離方式i=A,B,C;p為分離事件特征索引，p={RCS、極化比、特征角、對稱角}。分別求得圖11—圖14中3種分離方式的4個分離事件特征序列的特征向量如表1所示。

表1 空間目標分離事件特征的定量化表征Tab.1 Separation accident features characterization for space targets

圖14 錐柱組合體對稱角隨著目標分離的變化(θ=15°)Fig.14 Symmetry angle variation of cone-cylinder-shaped targets with separation movements(θ=15°)

利用式(7)分別求得用每一個分離事件特征表征3種分離方式時兩兩之間的“隔離度”，如表2所示。從表2可以看出，任何一個分離事件特征都難以將3種分離方式完全劃分清楚。例如，由極化比隔離度可以看出，利用極化比特征可以很好地區分分離方式C和分離方式A或B，卻難以區分分離方式A和B；利用主極化RCS序列可以很好地區分分離方式A和分離方式B或C，卻對區分分離方式B和分離方式C的能力較弱。這說明對于判斷空間目標分離事件的發生，不能依賴單一的特征，需要綜合利用多種特征。由于引入噪聲的影響，圖13中的特征角序列呈現的“梳子型”規律發生較大變化，對于表征3種分離方式的差異性能力較弱。相比之下，噪聲背景下的對稱角仍然保持未加噪聲時的變化規律，因此對于區分分離方式C和分離方式A或B的能力較強。

表2 不同分離方式之間的隔離度Tab.2 Isolation measurement between separation movements characterization features

4 結論

本文重點關注了中段彈道目標分離階段前期，多個目標之間在分離過程中的電磁耦合散射特性分析。在此基礎上，分析了優選的RCS均值、極化比、特征角和對稱角4個特征量在目標分離過程中的動態變化，為判斷中段彈道目標分離事件是否發生提供依據。目前，該研究關注的僅是早期預警雷達對中段彈道目標進行預警探測時的窄帶場景，后續研究會進一步討論寬帶情況下中段彈道目標分離過程的動態散射特性，并進一步豐富與分離事件關系緊密的特征量。