機械臂結構輕量化設計研究

張 華

(銅川職業技術學院，陜西 銅川 727031)

機械臂是機器人的重要組成部分之一，隨著我國工業產業規模的不斷擴大，工業機器人的普及速度也在逐年加快，工業機器人的手臂結構也越來越復雜。現階段國內生產的工業機器人普遍存在機械臂結構過于臃腫、響應速度慢、運動不靈活、質量過大等方面的不足，無法滿足工業機器人的靈巧化、輕量化等方面的要求。機械臂的輕量化是實現機器人整體輕量化的一項重要手段[1-2]。因此，此次研究從材料和機械臂2個角度對機械臂實施了輕量化設計，在基本維持機械臂應力結構不變的情況下減輕機械臂質量。在機械臂輕量化的技術研究方面，德國宇航中心(DLR)于2019年推出了Rollin′s Justin類機器人，該設備采用第三代輕型機械臂DLR-LWR-Ⅲ結構，最大伸展長度為936 mm、最大負載15 kg、自重13.5 kg，該款機械臂設備采用模型化的設計理念，從機械器材料結構優化的角度出發進行了分區域式的設計。研究受該款機械臂的啟發，決定對機械臂的物理結構進行分區域性的調整，并通過Patran軟件對機構臂拓撲結構進行優化。

1 機械臂材料輕量化

材料輕量化是實現機械臂輕量化的一種主要手段，2A12鋁合金是機器人常用的連接桿件，但由于2A12鋁合金不具備足夠大的屈服強度，因而存在整體結構安全系數不足的問題[3-4]。因此，研究選定7075-T6鋁合金作為機械臂結構材料，該材料具有輕度密度比高、強度高、固溶處理后塑性好等方面的優勢，被廣泛應用于航空、航海和汽車等領域。2A12鋁合金和7075-T6鋁合金兩種材料在性能上的差異見表1[5-6]。根據表1可知，在泊松比和彈性模量相同的情況下，7075-T6鋁合金的密度低于2A12鋁合金，屈服強度明顯高于2A12鋁合金，能夠減小機械臂質量，提高屈服強度[7-8]。

表1 2A12鋁合金與7075-T6鋁合金的性能對比

2 機械臂拓撲輕量化

此次研究基于Patran軟件所提供的變密度算法來實現機械臂的拓撲優化，將設計區域材料的密度設定在[0，1]，以各個單元的密度為基礎數據對整個機械臂的結構實施優化。在設計區域材料密度為1的情況下，該材料將會被保留，在設計區域材料密度為0的情況下，該材料將會被去除，最終實現對于機械臂的材料調整，使其分布狀況得到優化。該環節操作所采用的數學模型：

(1)

式中，C為待優化結構的柔順度；t1為單元i的面積力；f為體積力；ηi為單元i的相對密度；ε為材料密度下限；Δ為優化時去除材料的百分比；V0為材料體積上限。

在Patran拓撲優化設置原則的基礎上，此次研究明確了機械臂拓撲優化的實現路徑，操作方案如圖1所示[9-10]。

圖1 實現機械臂材料結構優化的具體路徑

在針對機械臂進行拓撲優化之前，首先需要按照機械臂的實際結果將其劃分為設計區域和非設計區域2個部分[11-12]。具體劃分結果如圖2所示。

圖2 設計區域劃分

在已經確定設計區域的基礎上，利用Patran軟件對大臂的拓撲結構進行處理。首先在Patran軟件中導入大臂的三維模型。根據圖2所劃分的設計區域來對大臂進行切割，實施四面體Tet單元網格劃分，定義單元尺寸為5，最終取得具有116 422個單元的有限元結構，處理結果如圖3所示。

圖3 機械臂有限元網格處理結果

此次研究中大臂拓撲優化目標函數的迭代歷程如圖4所示。根據圖4可知，大臂在經過拓撲優化后，其靜剛度有所增加，表現為后大臂的柔順度降低。

圖4 大臂拓撲優化迭代歷程

此次研究兼顧生產經濟性、加工工藝性和制造可行性等方面的影響因素，并結合拓撲優化結果對大臂進行設計[13]。經過優化處理后的大臂材料分布情況如圖5所示。

圖5 機構臂拓撲優化

在此基礎上對大臂進行結構進行設計，主要思路：①設計區域的兩側面分布有許多偽密度值較大的單元，代表兩側面所承受的載荷較大，因此需要于設計區域的兩側面堆放材料；②在對大臂材料體積閾值進行調整的過程中，出現了設計區域兩側壁中間的單元首先消失的現象，代表可以適當消除大臂側臂中間的部分材料；③為了提升大臂的強度，于設計區域設置了2條加強筋。另外，為了防止應力集中在結構過渡處，針對設計區域和非設計區域實施了特別的加強處理。

根據大臂實際受載情況和以往的設計經驗，研究基于大臂的拓撲結構優化方案進行重新設計，最終得到的大臂結構模型如圖6所示。

圖6 優化后的機構臂拓撲

3 輕量化設計效果測試

3.1 優化結果分析

針對機械臂所進行的材料結構優化，應當重點加強其整體結構安全性方面的分析。研究對比了機械臂優化前后的應力差異，在機械臂運動關系的基礎上對二者之間的約束關系進行了調整，最終實現對于應力數值和位移數值的優化，優化結果如圖7和圖8所示。

圖7 機構臂應力云圖

圖8 機構臂位移云圖

經實驗研究發現，拓撲優化前后機構臂的最大應力分別為34.65、35.56 MPa，并未發生明顯變化，均遠低于材料許用應力，具有較高的安全性；拓撲優化前后大臂的最大位移分別為0.182 4、0.204 7 mm，未發生明顯變化，誤差仍在合理范圍內。而拓撲優化前后大臂質量分別為2.092、1.777 kg，大臂質量減輕15.06%。

3.2 機械臂性能優化前后對比

在對機械臂進行輕量化設計后，雖然機械臂質量等有所降低，但機械臂的性能還需要進行進一步的驗證。經過實際測量，經過輕量化處理的機械臂大臂桿相比優化前縮短了10 mm，小臂桿增加了10 mm。優化前后虛擬樣機模型如圖9所示。

圖9 優化前后虛擬樣機模型

研究通過逆運動學技術，得出機械臂各關節角位移的變化曲線，并通過Adams仿真軟件將計算結果轉換為能夠描述各關節驅動狀況的spline曲線，各個關節的角速度變化曲線如圖10所示。

圖10 各關節角速度變化曲線

在如圖10所示的測試結果中，前機械臂各個關節的角速度變化曲線如虛線所示，經實驗研究發現，各關節的角速度幅值經過優化后均呈現不同程度的下降，說明機械臂在經過輕量化處理后運行狀態更加穩定。各關節角速度指標見表2—表4。

表2 優化前后峰值對比

表3 優化前后均值對比

表4 優化前后均方根對比

經實驗研究發現，機械臂經過輕量化處理之后，機械臂各關節在運行過程中的速度波動情況也得到了相應的改善，體現出較為顯著的優化效果。

4 結語

在未改變機械臂基本性能的情況下，對大臂進行了輕量化設計。合理的拓撲輕量化設計不僅能夠降低機械臂質量，還能夠在一定程度上增強大臂剛度，使機械臂更具安全性。