基于卷積神經網絡的發電機運行狀態實時監視

潘 遠，陳章國，蔡新雷，楊民京

(1.廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣東 廣州 510600；2.南京南瑞信息通信科技有限公司，江蘇 南京 210003)

由于電力系統互連規模和復雜性的持續增長、可再生能源的擴散和涌入、電力需求的增加，使得電力系統中發電機穩定工作點的控制變得更有難度，導致大規模電力系統事故和大范圍停電風險的增大[1-3]。為此，需要進行發電系統暫態穩定性實時監視，以便在出現電力系統波動時快速和準確地識別發電機的運行狀態[4-5]。

電力系統暫態穩定性評估的主流方法包括時域仿真法[6]和直接法[7]。時域仿真法需要求解非線性微分代數方程，計算量大，在實時應用場景下對計算資源的要求較高。直接法主要有能量函數計算法，能夠給出量化的電力系統穩定值。將系統的勢能和動能值與參考值進行比較的能量函數計算方法，在實際應用中無法準確估算實際能量值。基于能量函數的擴展等面積準則[8]、邊界軌跡法[9]等方法，雖然計算效率較好，但是仍不夠準確。

隨著人工智能算法的快速發展，基于數據驅動的技術為發電機組暫態穩定性監視提供了新的解決思路。為此，本文提出一種基于改進卷積神經網絡的發電機組運行狀態的實時監視框架。該框架利用部署的相量測量單元(PMU)所取得的測量值，包括電壓和電流幅值、發電機功角以及系統頻率等，構造變量熱圖作為輸入數據，然后使用帶有預設池化層的卷積神經網絡對圖像進行多標簽分類，以實現發電機組運行狀態的在線識別。

1 卷積神經網絡和預測池化層

卷積神經網絡是圖像分類處理常見的人工智能算法[10-11]，由卷積層、池化層和完全連接層組成。在單標簽圖像分類應用場景中，卷積神經網絡可以有效地處理對齊良好的圖像，具備良好的分類性能[12]。然而在多標簽圖像分類應用場景中，由于會出現錯位和遮擋等復雜問題，導致卷積神經網絡的分類準確性較差。為此，研究通過預測池化層對分割圖像進行特征標簽預測，然后使用共享卷積層連接到每個預測圖層，最后將不同的單標簽預測結果匯總為多標簽預測結果[12]。

在卷積層中，通過卷積核從輸入數據中提取特征的定義為[13]：

(1)

池化層從卷積層中提取重要特征，其輸出可表示為[14-15]：

(2)

式中，d()為下采樣函數；βj為池化層的第j個系數。

完全連接的層由多個隱藏層組成，其輸出通常可以表示為：

(3)

式中，ω為權重系數；σ()為激活函數。

假設vi為第i個預設池化層的輸出向量，且vij為vi的第j個分量，則最大池化層可表示為：

(4)

式中，vj可被視為給定圖像的第j個類別的預測值。

(5)

式中，M為圖像數量。

用于多標簽分類的含預測池化層的卷積神經網絡在輸出層包含2個分類器：①第1個分類器的輸出通過softmax函數歸一化處理。softmax函數針對每個類別的計算概率分數，這些分數將用于確定每種輸入圖像的最終分類。②第2個分類器在輸出層使用sigmoid激活函數。在輸出層的sigmoid激活函數中，某一類別的概率將被建模為伯努利分布。與softmax不同，sigmoid函數不會為所有類別輸出的概率分數，而是輸出唯一概率。

2 監視框架

發電機運行狀態在線監視框架如圖1所示。由圖1可知，從PMU獲得的數據首先用于離線訓練卷積神經網絡框架。然后將完成訓練的框架用于監視在線識別發電機的運行狀態，并實時識別影響系統波動的關鍵發電機組。

圖1 監視框架

2.1 訓練數據的獲取

用于訓練模型的參數是電流和電壓幅值、轉子角、電壓角和系統頻率[16-17]。在實際應用場景中，訓練數據是從部署于所有發電機組母線上的PMU采集的。在本研究中，訓練數據是通過PowerWorld軟件環境中的IEEE 118仿真系統上的暫態穩定分析程序模擬得到的。IEEE 118仿真系統包括118條母線、54個發電機組、99個負載點和177條傳輸線。在仿真程序中，針對各種類型的故障(在總線長度的25%、50%和75%的3個不同位置，每條母線和每條傳輸線上的三相平衡故障)進行模擬。

每個故障事件持續20 s，整個仿真過程中的時間步長為0.02 s，因此每個故障仿真使用1 000個時間戳記錄。對于每種故障情況，都會在t=1 s時模擬故障開始，并在8個周期(即0.133 3 s)內實現故障仿真，然后將其清除。在9個不同的負載級別(100%、97%、98%、99%、101%、102%、103%、104%和105%額定負載)下對母線故障和傳輸線故障進行仿真。

2.2 數據預處理

為了實時對發電機組暫態穩定性進行監視，需要在幾個時間步長上連續分析電力系統參數。在連續t個時間戳組成的滑動窗口中觀察所有參數。在每個采樣時間點，滑動窗口由t-1個歷史測量記錄和1個當前測量記錄組成。將觀察到的原始數據排列并轉換為由時間戳、生成器編號和參數組成的三維矩陣，如圖2所示。然后按照時間先后為每個時間戳維度上的向量分配顏色，時間戳軸上最新向量分配最暗的顏色。發電機軸上有54個發電機組(G1—G54)，參數軸上共有5個參數。時間戳軸上有5個時間戳，這5個時間戳組成一個觀察窗口，窗口的滑動步長為1個時間戳。

圖2 三維數據矩陣

為每個數據樣本創建三維矩陣的熱圖圖像，即將每個樣本的數據矩陣呈現為大小為T*N*P的圖像。其中，T為觀察窗口的長度；N為發電機組數量；P為參數數量。對于任何特定故障場景，其矩陣熱圖的大小都是恒定的，均為5*54*5。通過在參數軸上堆疊所有5個時間戳，將3D數據重新排列為2D矩陣形式(54 * 25)，可以得到如圖3所示的母線故障情況下從三維數據矩陣提取的二維特征熱圖。

圖3 二維特征熱圖

2.3 功角估算

除了直接從PMU單元獲得的測量值之外，功角(轉子角)也是在數據矩陣中使用的參數，該參數不能直接從PMU獲得，需要通過參數計算得出[18]。研究采用以下方法對暫態條件下的功角進行估算[19]。

發電機電磁轉矩可表示為：

Te=(Ld-Lq)idiq+kMFiFiq+(kMDiqiD-kMQidiQ)

(6)

發電機的轉子運動方程為：

(7)

式中，Tm、Te、Ta分別為發電機的機械轉矩、電磁轉矩和加速轉矩；k=3/2；Ld和Lq分別為定子的交軸和直軸電感；id、iq、iD、iQ和iF分別為各個交軸和直軸繞組中的電流；MD、MF和MQ分別為定子和磁場、定子和q軸、定子和d軸的最大互感；ω和ωs分別為轉子角速度和同步角速度。

第n個時間窗口的轉子扭矩為：

Ta(n)=Tm-Te(n)

(8)

將式(8)代入式(7)并將其積分，可得轉子角速度為：

(9)

對轉子速度積分可得出功角：

(10)

2.4 暫態穩定指數

研究使用暫態穩定指數來量化評估發電機組的暫態穩定性。如果發生故障并在8個周期(t=1.133 3 s)之后就將其清除，則可以通過暫態穩定指數來確定故障場景下的系統狀態，其定義為：

溴芬酸鈉滴眼液治療眼部炎癥的衛生技術評估…………………………………………………… 周鵬翔等（18）：2544

(11)

式中，Δδmax為故障后任意2臺發電機之間最大轉子角度差。

根據η值可將系統狀態分類為穩定或不穩定狀態。如果η>0，則系統狀態是穩定的；否則該系統將被標記為不穩定。如果一個情況被分類為不穩定情況，并且某些發電機與其余發電機的角度差大于360°，則該組發電機被分類為處于不穩定狀態發電機組。

由表1可知，發電機組運行狀態分為6種不同的類別。

表1 發電機組運行狀態標簽

基于系統中發生故障事件的不同來區分系統操作狀態。①第1類：所有觀察到的數據矩陣都屬于故障前的時間；②第2類：數據矩陣覆蓋了故障發生時間點時間戳；③第3類：數據矩陣準確覆蓋了故障發生和故障清除之間的時間戳；④第4類：數據矩陣中包括故障清除時間點的時間戳；⑤第5類：數據矩陣所包含數據均處于故障清除之后的階段，都是穩定運行狀態；⑥第6類：所有數據矩陣所包含數據處于故障清除之后的期間，包含不穩定狀態期間的時間戳以及此后的所有時間戳。一組數據矩陣都與一組發電機機組關聯。

訓練數據是根據2.1節所述方法生成的，并根據表1進行分類和標記，然后將已標記數據用于訓練帶預測池化層的改進卷積神經網絡框架。

2.5 帶預測池化層的卷積神經網絡

帶預測池化層的卷積神經網絡結構如圖4所示。首先，基于二值化賦范梯度(BING)特征將輸入圖像切割為多個尺寸較小候選對象圖片，選定的候選對象圖片被饋送到2個卷積層中壓縮為特征圖。提取特征后，卷積神經網絡被分為2個不同的分支。上分支為分類器1，用作對發電機組運行狀態進行多標簽分類。下分支為分類器2，該分類器用于識別發電機組是否處于不穩定狀態。在分類器1中，將提取的特征饋送到Relu和完全連接的層中，然后使用softmax來提供輸出。對于分類器2，提取的特征用作共享CNN的輸入，并將單個預測得分與最大合并操作融合在一起。與分類器1不同，分類器2使用sigmoid激活函數。為了整合2個分支，2個分類器中的誤差會在訓練過程中一起傳播回去。

圖4 具有預測池化層的卷積神經網絡結構

3 仿真實驗

仿真實驗將IEEE 118總線測試系統用作測試系統。實驗中共模擬了5 652個在不同負載水平下的不同類型的故障。仿真數據集隨機分為訓練集和驗證集。數據集中屬于第5類狀態的時間窗口的數據樣本數量比其他類別大得多，而第2類、第3類和第4類數據樣本的數量相對較少。為了平衡訓練數據，使用下采樣算法處理訓練數據集，使得各類別數據的比例大致相等[20]。在采樣期間，每個樣本僅采樣一次，并且訓練和驗證數據集是互斥的。

CNN算法的實現是在Tensorflow 1.14.0中通過NVIDIA GeForce RTX、64 GB GPU(CUDA 10.0)硬件支持下實現的。卷積神經網絡使用Adam Optimizer進行訓練，批處理大小為64。通過PowerWorld Simulator中的模擬生成的PMU讀數的數據矩陣用作訓練卷積神經網絡的輸入。輸入數據矩陣的大小為5*54*5，等效熱圖大小為54*25。該熱圖尺寸與內核大小相近，目的是減少內核的計算負荷。

在本研究的在線監控系統中，與模型的準確性一樣重要的一個關鍵因素是在2個分類器中計算輸出所花費的時間。給定樣本窗口的最終輸出所需的時間應非常短，這樣該系統才具備在線運行的可能性。

在2個模型架上進行訓練效率和計算效率的對比實驗。第1個模型是卷積神經網絡框架(CNN)，第2個模型是帶預測池化層的卷積神經網絡框架(CNN-HCP)。實驗的目標是對發電機組的運行狀態進行分類和識別。實驗得出的訓練時間和在線監視時間如圖5所示。由圖5可知，2個框架最終輸出的計算時間分別為4.94 μs和9.2 μs。盡管所提出的CNN-HCP框架在效率計算方面較慢，但是其計算效率仍然足夠滿足在線監視的需求。

圖5 兩種分類器的訓練時間和測試時間對比

計算精度的仿真實驗結果如圖6的混淆矩陣所示。在該實驗中，對每個類別分別抽取3 000個樣本用于測試。圖6中真實類別坐標軸代表測試數據的真實類別，預測類別坐標軸代表CNN-HCP模型的分類結果。由圖6可知，各個類別的分類準確率均在90%以上。

圖6 測試結果的混淆矩陣

在不同負載條件下對本文所提出的框架進行測試，并與CNN模型的測試結果進行對比。測試結果如圖7所示。

圖7 在不同負載條件下的分類準確性

由圖7可知，與未使用預測池化層進行多標簽分類的CNN模型相比，所提出的CNN-HCP框架在所有條件下的性能均更加優異。在額定負載條件下對模型進行訓練時，將在訓練數據集中模擬總數為628的包含3個位置的不同類型故障。在變化的負載條件(102%和103%額定負載)下，總共模擬了2 512個故障以進行模型訓練。在2個負載條件下，從2個框架獲得的分類器1的結果都顯示出相似的準確率，但是本文所提出的框架的分類器2的準確率明顯更高，這證明了所提出的框架在檢測電力系統中的不穩定發電機組時具有更優異的魯棒性。

4 結語

本文提出一種基于改進卷積神經網絡實現發電機組運行狀態在線識別的深度學習框架。所提出的框架對部署在發電機組母線上PMU的相量測量值進行特征提取，然后通過所提取特征對發電機組運行狀態進行分類。由于數據集中可能存在不同類別標簽的數據，首先，通過數據預處理將包含機組序號、時間戳和觀測參數的三維數據矩陣轉化為二維圖像；然后，使用預測池化層依據預測特征對圖像進行分割；最后，使用卷積神經網絡對圖像進行分類和識別。在不同負載條件下的仿真測試結果表明，建議的框架在可接受的計算效率下具有較高的準確性，適用于發電機組暫態穩定性的在線監測。