波流聯合作用下承臺結構受力研究

田恒葵

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司太原設計院，山西太原 030013)

1 承臺結構研究

近年來隨著我國交通運輸的迅猛發展，尤其是東部沿海地區，修建跨海大橋勢在必行。承臺作為橋梁下部結構的重要組成部分，尤其是對于跨海橋梁來說，承臺位于液面附近處，受到波浪和海流(以下簡稱波流)的作用，將愈發控制設計。在波浪的基礎上加入海流將使得結構受力變得更為復雜。針對波流對承臺結構的作用力問題，各國學者都進行了廣泛的研究。

承臺的存在會顯著的影響波動場，此時波浪的慣性力和繞射力占據主導，與群樁的拖曳力有著本質區別。目前應用最為廣泛的是Mac Camy和Fuchs[1-2]于1954年提出的繞射理論，該理論認為波浪在到達結構物表面后會產生一個向外擴散的散射波，散射波和入射波疊加以后，會形成一個新的波動場，因此，在計算波浪力時必須考慮散射效應和和自由表面效應。過達和蔡保華[3]考慮了入射波高、平臺形狀、波浪性質(推進波、破碎波)、相對凈空高度以及基礎結構型式等因素的影響。孫冰等人[4]通過物理實驗與數值模擬的對比，研究分析了樁基承臺結構在計算波浪力時的計算方法。李劍等人[5]分析了Morison方程、繞射理論和CFD不同方法計算承臺波浪力的差異。對于數值波流水槽的研究，也頗為廣泛。寧德志[6]等人根據時域高階邊界元方法建立了波流耦合的非線性數值水槽，研究了水流作用下波面的變化以及水流對波浪要素非線性的影響。秦楠和魯傳敬[7]在Fluent基礎上，建立了數值波流水槽，模擬了波浪和定常水流的相互作用。趙艷和朱仁慶[8]等人在Fluent基礎上，通過加載UDF程序，對波浪水槽的粘性進行了研究，由于粘性力的阻滯作用，波浪波高在水槽長度方向會發生衰減。

然而，承臺結構在波流耦合作用下的受力分析，缺乏相關規范和計算方法，在實際的應用過程當中缺乏理論指導；而且波流耦合作用是一個非常復雜的研究方向，水流對波浪的非線性影響，二者之間是如何相互作用的至今尚不明確，因此對跨海大橋下部承臺結構所受到的波流力開展數值模擬研究十分必要。本文將編譯好的UDF函數導入到Fluent軟件中實現承臺結構在波流作用下的數值模擬，研究了圓形承臺在不同入水深度，不同波流工況下的數值解與理論解的差異，具有工程指導意義。

2 數值水槽

2.1 數值水槽建立

本文在通過Fluent進行數值模擬分析時，波浪流體運動視為不可壓縮的牛頓粘性流體，控制方程采用連續方程與粘性不可壓縮流體的N-S方程，連續性方程為：

(1)

動量方程為：

(2)

(3)

(4)

式中:u、ν、w為x、y、z方向的速度分量，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；p為壓力，Pa；υ為流體的運動粘性系數，m2/s；t為時間，s；fx、fy、fz為x、y、z方向的單位質量力，m/s2。

由于上述方程是不封閉的，所以采用湍流模型對其進行封閉。為了可以精確模擬波浪與水流的相互作用，分析其變形破碎等，選擇RNGk-ε模型作為湍流模型。

本文采用自由液面追蹤方法(VOF)[9]來捕捉自由液面的時程波動。采用的是速度入口造波和動量源項消波的方法。在Fluent軟件中，通過其自定義的UDF函數對軟件自身進行二次開發，根據線性波(Airy波)所對應速度場函數和波高函數，通過Fluent所提供的DEFINE_PROFILE來編制C語言，制作UDF文件，然后導入到Fluent中進行計算，實現速度入口造波和動量源項消波。水槽邊界條件設置如圖1所示，水槽左右兩側邊界設置為對稱邊界(Symmetry)。

圖1 數值波流水槽模型

計算過程中進行多相流(Multiphase model)處理，所采用的流體有氣相和水相。計算過程中采用VOF模型對自由水面進行追蹤處理，粘性模型(Viscous Model)選擇湍流模式(RNGk-ε)，選擇分離式(Segregated)求解器，對于壓力方程采用加權體積力格式(Body Force Weighted)，壓力速度耦合(Pressure-Velocity Coupling)選擇PISO算法。

2.2 波流數值水槽驗證

為了驗證數值波流水槽是否能準確的模擬波浪和波流。如表1所示，本文選取了三組工況，對算例中的單獨波浪和波流進行數值模擬，將模擬得到的波面歷時曲線與理論波面變化時程曲線進行對比。

表1 水槽驗證波浪和水流相關參數

分別在距離入口造波出兩個波長的距離設置監測點，監測波高變化，如圖2～圖4所示。

圖2 純波工況波面變化數值模擬與實驗值對比

圖3 U=0.2 m/s波面變化數值模擬與實驗值對比

圖4 U=2 m/s波面變化數值模擬與實驗值對比

由圖2～圖4可以看出來，當波浪或者波流穩定后，數值模擬的結果與實驗值吻合很好，波面曲線的波高變化基本一致，沿傳播方向基本沒有衰減，說明數值波流水槽可以形成穩定的波浪(流)場用以計算。

3 試驗工況

對于模型，為了防止邊壁效應的影響，水槽寬度取為10D。承臺在液面附近處，會嚴重影響液面處的波動場，本文根據某實際工程建立承臺-群樁結構來進行計算。水槽尺寸設置為150 m×120 m×16 m。對于群樁按照梅花形布置為5根樁，群樁直徑D=1.8 m，外圍四根樁間距為7 m，柱高16 m。試驗水深為10 m，上部6 m為空氣。本章工況的波浪理論選取為線性波理論，波高H=0.5 m，波長L=25 m，周期T=4.03 s。選取不同的海流流速與之組合。

網格劃分采用結構化網格，網格在水槽的入口處，液面處和結構物周圍均作了加密，模型單元劃分為96×104個(圖5)，網格質量在0.8以上。數值模擬可以將承臺的力直接提取出來，但是理論計算時，下部群樁對上部承臺的影響沒有辦法計算，而下部群樁尺寸較小，對上部承臺的影響是很微小的[10]，固在理論計算時，忽略了這部分影響。

圖5 群樁水槽模型示意圖(單位：m)

4 結果分析

承臺尺度相對于波長D/L=0.48，為大尺度結構物，采用繞射理論計算。定義承臺吃水深度為hs。表2～表4分別給出了承臺不同吃水深度下的理論解與數值解。

表2 hs=1m時承臺波流力 kN

表3 hs=2m時承臺波流力 kN

表4 hs=3m時承臺波流力 kN

由上述計算結果可以得到，當水流較小時或者純波工況下，繞射理論計算得到的結果與數值結果對比還是相當精確的。但是隨著流速的增大，理論計算結果與數值結果則差異明顯。這當中最主要的原因就是當流速很大時，運用理論計算時，單純的線性疊加波浪力與水流力比實際的結果要小，這與之前的結論是一樣的。當流速較小時，線性疊加的結果與實際結果差異不大；但是當波流強耦合時，波流場相對于純波或者純流場而言，已經嚴重變形，這時候對結構物受力再采用理論線性疊加的方法已經不合理了。根據本文的計算結果，當流速很小時，采用繞射理論線性疊加波浪力和水流力是合理的，從工程角度也是偏安全的。當U>3um時(um為靜水狀態下波浪最大水質點速度)，將理論線性疊加的結果乘以1.15～1.2倍即可用于工程計算。

5 結論

(1)本文數值波流水槽與理論波高對比，相差無幾，說明本文數值模型真實可靠。

(2)承臺結構為大尺度結構物，在波流聯合作用下，當流速較小時，運用繞射理論計算出的波浪力線性疊加水流力是合理的，也是偏于安全的；當流速較大時，波流場將會變得非常復雜，結構物實際受到的波流力要大于波浪力與水流力的線性疊加值，根據本文的計算結果，將理論線性疊加的結果乘以1.15～1.2倍的安全系數即可用于工程計算。