搭接長度對CFRP-Al雙搭接接頭應變分布和失效模式的影響

鄒田春，李龍輝，劉志浩，符記，巨樂章

中國民航大學 適航學院，天津 300300

復合材料具有比強度、比剛度高，抗疲勞性能好和可設計性強等優(yōu)點，在航空航天、汽車和船舶等領域應用比例不斷提高，尤其是高性能碳纖維高韌性樹脂基復合材料出現后，復合材料在飛機結構上的應用由原來的次承力結構發(fā)展至機翼、機身等主承力結構[1]。目前復合材料尚無法完全替代金屬材料，復合材料和金屬連接使用的情況逐漸增多[2-5]。膠接連接具有重量輕、成本低、無電偶腐蝕等優(yōu)點，可以有效避免傳統連接方法(如螺栓連接、鉚釘連接等)中易出現的應力集中問題[6-10]。因此，膠接連接已成為復合材料與金屬連接結構設計的發(fā)展方向。

近年來，國內外學者采用試驗和仿真的方法對航空中使用的異質材料膠接接頭進行了研究[11-15]，建立了基于損傷演化的膠接接頭模型，并對其展開深入研究[16-21]。例如，Santos和Campilho[14]采用XFEM(eXtended Finite Element Method)研究了使用脆性膠粘劑和韌性膠粘劑時雙搭接接頭結構強度與裂紋擴展情況，研究結果表明使用MAXS和QUADS損傷起始判據能夠準確預測接頭的強度和裂紋萌生位置，且當參數α=1時能夠準確預測脆性膠粘劑的裂紋擴展路徑。Ye等[22]通過觀察接頭失效模式建立不同的失效判據子程序，研究了不同搭接長度下復合材料單搭接結構拉伸破壞模式，研究結果表明最大正應力(σ33)和切應力(τ13)主要集中在搭接區(qū)域端部，隨著載荷增加裂紋發(fā)生擴展，剝離應力逐漸向搭接區(qū)域中部移動。Sun等[23]通過試驗與仿真分析相結合的方法，研究了復合材料膠接接頭典型斷裂特點和應變分布，結果表明膠接接頭的損傷主要為內聚破壞和層間分層，基體損傷和纖維斷裂區(qū)域較少，但隨著搭接長度增加或膠接寬度減小，內聚失效比例逐漸減小，分層失效比例逐漸增大。目前國內外學者的研究主要集中在異質材料單搭接接頭方面，對航空航天領域碳纖維復合材料-鋁合金雙搭接接頭的研究公開報道較少，尤其是雙搭接接頭的應力分布以及破壞機制尚不明確。

本文首先對搭接長度為20、40、60 mm的碳纖維增強樹脂基復合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastics，CFRP)-Al雙搭接膠接接頭在室溫下進行拉伸試驗，獲得載荷-位移曲線與失效形貌。其次基于連續(xù)損傷力學模型與3D Hashin失效判據對CFRP層合板進行模擬，同時使用Cohesive Zone Model(CZM)對膠層和基體層失效進行模擬，創(chuàng)新性地對CFRP板上下表面前5層纖維鋪層建立樹脂層。最后分析不同搭接長度下接頭拉伸載荷-位移曲線，揭示CFRP層合板上下膠接面應力分布變化規(guī)律，研究上下膠接表面破壞模式與裂紋擴展路徑，探究不同搭接長度雙搭接接頭破壞機制。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

試驗件采用雙搭接結構，在室溫條件下由CFRP層合板和Al膠接而成，參考國內外學者的研究，搭接長度設置為20、40、60 mm[14,24]，搭接寬度為25 mm，膠層厚度為0.5 mm，每組試驗件的數量為4個，共12個。CFRP層合板由碳纖維單向帶預浸料/環(huán)氧樹脂(USN15000/7901，性能參數見表1)制備，鋪層為[90/45/-45/0]2s，層數為16。Al牌號為Al7075(性能參數見表2)，膠粘劑為J-133(性能參數見表3)，試驗件如圖1所示。

表2 Al材料力學性能

表3 J-133膠粘劑力學性能

圖1 雙搭接接頭

1.2 試驗方法

使用美國Instron 5982電子萬能材料試驗系統對試樣進行準靜態(tài)拉伸，如圖2所示，參照ASTM D5868—01標準，設置拉伸速率為2 mm/min進行試驗[25]。下方夾持Al被膠接件，移動上方CFRP層合板實現準靜態(tài)拉伸。

圖2 拉伸試驗機

2 CFRP層合板非線性漸進損傷模型

2.1 CFRP層合板損傷模型

采用3D Hashin失效準則，建立CFRP層合板三維材料損傷本構模型[26]：

(1)

式中：Cij為各方向剛度系數；Gij為各方向剪切模量；εij為各方向張量剪應變；i,j=1,2,3。

CFRP層合板主要有4種損傷模式，損傷起始判據如下：

纖維拉伸損傷：

(2)

纖維壓縮損傷：

(3)

基體拉伸損傷：

(4)

基體壓縮損傷：

(5)

式中：fft、ffc、fmt和fmc分別為4種失效模式下的臨界斷裂能；σ11、σ22和σ33分別為1、2、3方向上的正應力；τ12、τ13和τ23為剪切應力；X1t、X1c、X2t和X2c為單層板1、2方向上的拉伸和壓縮強度；S12、S13和S23為1、2和3方向上的剪切強度。

引入纖維和基體的拉伸與壓縮連續(xù)損傷狀態(tài)變量dft、dfc、dmt和dmc，其取值范圍為[0,1]，當d=0 時表示未發(fā)生損傷，當d=1時表示完全失效，該單元將被刪除。

纖維整體損傷狀態(tài)變量為

df=1-(1-dft)(1-dfc)

(6)

基體整體損傷狀態(tài)變量為

dm=1-(1-dmt)(1-dmc)

(7)

式中：dft和dfc分別為纖維拉伸和壓縮的損傷狀態(tài)變量；dmt和dmc分別為基體拉伸和壓縮的損傷狀態(tài)變量。

2.2 膠層和基體層損傷模型

圖3 cohesive單元雙線性本構模型

內聚力單元的損傷起始采用二次名義應力準則判斷：

(8)

t=(1-D)diag(Knn,Kss,Ktt)ε

(9)

式中：t為二次公稱應力；Knn、Kss和Ktt為復合材料板3個方向的剛度；ε為應變；D為損傷系數，0≤D≤1，D=0表示材料未發(fā)生損傷，D=1表示材料完全破壞，材料的剛度退化過程和最終失效位移由單元的臨界能釋放率GC控制。

混合模式下的臨界應變能釋放率通過B-K準則計算：

(10)

2.3 仿真模型

基于以上CFRP損傷模型和膠粘劑損傷模型，利用ABAQUS有限元分析軟件進行三維建模，使用CZM定義膠粘劑和基體模型，網格類型為C3D8R，使用VUMAT子程序定義CFRP失效模型，網格類型為COH3D8，如圖4所示。創(chuàng)新性地對CFRP最外側5層建立基體層，每層厚度為0.001 mm。Al端頭為固支約束，CFRP端頭施加沿膠接結構軸向方向的位移。

圖4 仿真模型

3 結果與分析

3.1 雙搭接接頭載荷與位移

圖5為搭接長度20、40、60 mm的雙搭接接頭試驗與仿真極限載荷。隨著搭接長度增加，接頭極限載荷不斷提高。由試驗結果可知，搭接長度20 mm時接頭平均極限載荷為6.03 kN；搭接長度40 mm時，接頭平均極限載荷為16.15 kN，與20 mm搭接長度相比提高了167.8%；搭接長度60 mm時接頭平均極限載荷為18.45 kN，比40 mm搭接長度提高了14.2%。將試驗結果與仿真進行對比，誤差小于2.6%，驗證了仿真模型的有效性。

圖5 不同搭接長度下接頭極限載荷

由圖5可知當搭接長度由20 mm增加至40 mm 時，接頭極限載荷隨著搭接長度增加急劇增大，表明提高接頭搭接長度可以有效提高承載能力；當搭接長度在40～60 mm時，隨搭接長度增加接頭力學性能未出現顯著改善。對比不同搭接長度試驗和仿真結果發(fā)現，仿真結果均略高于試驗結果，其原因是試驗件粘接時有一定的缺陷，導致試驗結果略低于理論計算值。

圖6為20、40、60 mm的雙搭接接頭典型試驗與仿真載荷-位移曲線，可知不同搭接長度下載荷-位移曲線均呈現出線性增加趨勢，直至接頭突然發(fā)生失效。搭接長度20 mm時，失效位移1.54 mm；搭接長度40 mm時，失效位移3.55 mm，與20 mm搭接長度相比增加130.5%；搭接長度60 mm時，失效位移3.66 mm，與40 mm搭接長度相比增加3.1%。

圖6 不同搭接長度載荷-位移曲線

由圖6可知搭接長度由20 mm增加至40 mm 時，破壞位移顯著增加；搭接長度在40～60 mm時，增加搭接長度破壞位移變化較小。此外，試驗和仿真載荷-位移曲線擬合度較高，進一步驗證了仿真模型有效性。

3.2 雙搭接接頭應變分布

對搭接長度為60 mm的雙搭接接頭仿真結果進行分析，選取極限載荷為60%、80%、95%時接頭側面3個方向上的應力分布云圖，研究不同碳纖維鋪層應力分布特點。

圖7為搭接長度60 mm時3個方向上的應力分布。可見，隨著載荷增加應力主要集中在復合材料端部，試驗件為雙搭接對稱結構，應力分布呈現較好的對稱性，但是不同鋪層方向應力分布有較大差異。觀察單向帶1方向應力(σ11)云圖發(fā)現，應力主要集中在0°鋪層，而90°鋪層應力值最小；觀察單向帶2方向應力(σ22)，應力主要集中在90°鋪層，而0°鋪層應力值最??；觀察單向帶3方向應力(σ33)，發(fā)現不同方向鋪層應力未出現較大差異，最終因90°鋪層達到極限應力而發(fā)生初始損傷。出現上述應力分布原因為單向帶在纖維方向上能夠承受較大的拉伸載荷，垂直纖維方向為基體受力，無法承受較大載荷。進行拉伸試驗時，載荷主要集中在0°鋪層，但是因90°鋪層對σ22和σ33較為敏感，導致接頭在此處首先發(fā)生損傷。

圖7 60 mm搭接長度時3個方向上的應力分布

圖8為90°纖維鋪層基體損傷演化過程，A、B面(見圖1)分別為CFRP層合板上、下表面。極限載荷為80%時，A面CFRP端頭首先發(fā)生損傷，B面90°鋪層未發(fā)生損傷；隨著載荷不斷增加，A面鋪層從CFRP端頭向金屬端頭快速擴展，直到接頭完全失效；在極限載荷為90%時，B面90°鋪層開始發(fā)生損傷，B面鋪層破壞擴展路徑與A面相同，但擴展速率遠低于A面。

為了進一步分析90°鋪層應力分布特點，對CD截面(圖1)上90°鋪層的應力進行數值分析，圖9(a)～圖9(c)分別為3個方向不同載荷比下的應力分布曲線。

圖9 搭接軸向方向應力分布

可見，隨著載荷增加，1方向應力不斷負增加，且在0～13 mm和55～60 mm位置出現應力增幅略高于中間位置的現象，表明此方向鋪層受到較大的壓縮應力。分析2方向應力發(fā)現，在0～13 mm位置應力急劇增加，其數值遠遠高于13～55 mm位置，而55～60 mm位置應力低于13～55 mm位置，其主要原因是載荷從CFRP向兩個金屬搭接板過渡過程中，首先在CFRP端頭位置產生應力集中，然后應力逐漸趨于穩(wěn)定，最后載荷完全過渡到上下兩個Al搭接板上，因此，在55～60 mm位置應力值趨于0。分析3方向應力發(fā)現，在0～13 mm位置應力首先急劇正向增加，之后向負方向快速增加，其主要原因是試驗件為雙搭接結構，載荷對稱分布，使CFRP端頭位置的兩塊鋁板向外發(fā)生翹曲，導致靠近端頭位置出現較大剝離應力，而遠離端頭位置層合板被壓縮，在45～60 mm位置出現了與CFRP端頭相反的現象，主要原因為Al中間部位無承力結構，在受載時上下金屬板向中間壓縮，而遠離端頭位置出現翹曲。

分析3個方向上的應力發(fā)現，在CFRP端頭90°鋪層處出現較大應力集中，尤其是在2和3兩個方向上應力集中更為突出。結合圖8的纖維基體失效演化過程分析，發(fā)現90°纖維鋪層發(fā)生損傷主要是由2和3兩個方向上應力集中引起，單向帶對不在纖維方向上的載荷較為敏感，導致此處發(fā)生失效。

圖8 90°纖維基體損傷演化

3.3 雙搭接接頭破壞形貌

圖10為搭接長度20、40、60 mm的雙搭接接頭典型失效形貌，從左到右依次是Al-A面、CFRP上表面、CFRP下表面和Al-B面(圖1)。接頭失效模式為CFRP層間分層、膠層內聚破壞、膠層界面破壞和混合失效，結合接頭應力分布特點分析接頭破壞形貌。

圖10(a)為搭接長度20 mm的雙搭接接頭典型失效形貌。可見，CFRP上表面發(fā)生層間損傷，90°和45°鋪層發(fā)生分層，斷面形貌平整；下表面主要發(fā)生膠層界面破壞，膠層與Al發(fā)生脫粘，膠粘劑全部留在CFRP表面。

圖10(b)為搭接長度40 mm的雙搭接接頭典型失效形貌?？梢?，上表面整體發(fā)生CFRP層間損傷。首先在CFRP端頭發(fā)生層間剪切破壞，裂紋在90°和45°鋪層產生，纖維絲束發(fā)生剪切斷裂；之后裂紋逐漸過渡到-45°和0°鋪層，此處主要是由剝離應力導致的破壞，破壞形貌平整。下表面主要發(fā)生膠粘劑內聚破壞與膠層界面破壞，膠層一部分留在Al表面，一部分留在CFRP表面。

圖10(c)為搭接長度60 mm的雙搭接接頭典型失效形貌，上表面整體發(fā)生CFRP層間破壞。首先在CFRP端頭發(fā)生層間剪切破壞，裂紋在0°、45°和-45°鋪層產生，纖維絲束發(fā)生剪切斷裂；之后裂紋逐漸過渡到-45°和0°鋪層，此處破壞主要是由剝離應力導致，破壞形貌平整。下表面主要發(fā)生膠粘劑內聚破壞和CFRP層間破壞，首先CFRP端頭的搭接部位發(fā)生膠層層間破壞，之后逐漸轉變?yōu)镃FRP層間破壞，且CFRP各個鋪層都出現了分層現象。

隨著載荷增加，CFRP上下粘接表面均受到較大的剪切載荷，因CFRP板的抗剪切性能較強，CFRP未發(fā)生損傷；載荷繼續(xù)增加，CFRP端頭的上下Al向外側張開，其中CFRP板一側首先達到破壞極限，裂紋產生并逐漸向金屬端頭擴展，由3.2節(jié)應變分析可知，CFRP端頭90°鋪層在2和3兩個方向上首先出現應力集中，單向帶對不平行于纖維方向上的載荷較為敏感，因此易在此處發(fā)生剪切剝離破壞，觀察不同搭接長度失效形貌，發(fā)現隨著搭接長度增加，剪切破壞面積逐漸增大，這是因為隨著搭接長度增加，接頭極限載荷提高，CFRP端部受到的剪切與剝離應力增大。雙搭接結構逐漸變?yōu)閱未罱咏Y構，接頭此時承受的極限載荷并無明顯降低，在接頭變?yōu)閱未罱咏Y構的瞬間，載荷導致接頭突然失穩(wěn)，接頭在較大的剝離力下瞬間破壞，導致失效形貌復雜，多層纖維發(fā)生分層現象。對比不同搭接長度失效形貌可以發(fā)現，搭接長度越長，接頭承受的極限載荷越大，發(fā)生失穩(wěn)破壞時剝離力越大，失效形貌越復雜。

4 結 論

在室溫環(huán)境下對搭接長度為20、40、60 mm的CFRP-Al雙搭接膠接接頭進行拉伸試驗，分析了載荷-位移曲線與膠接接頭破壞形貌。對試驗件進行建模，利用CZM模型和3D Hashin失效判據模擬接頭的損傷與演化，研究接頭的內部應力分布規(guī)律和損傷模式，得到主要結論如下：

1) 搭接長度對雙搭接接頭力學性能有較大影響。搭接長度由20 mm增加至40 mm時，接頭承受的極限載荷急劇增加；在40～60 mm時，隨搭接長度增加接頭極限載荷增幅較小。

2) 在拉伸載荷作用下，雙搭接接頭CFRP端部出現應力集中現象。通過仿真分析發(fā)現拉伸載荷主要集中在0°纖維鋪層，其次是±45°纖維鋪層，最后是90°纖維鋪層。

3) 在拉伸載荷作用下，雙搭接接頭的損傷首先在90°鋪層出現。90°鋪層應力主要集中在2和3兩個方向上，導致載荷主要施加在基體上，基體承載能力較小，首先發(fā)生損壞。

4) 搭接長度對雙搭接接頭CFRP的破壞模式有較大影響。隨著搭接長度增加，接頭CFRP破壞模式由簡單變?yōu)閺碗s，逐漸由CFRP層間損傷的單一模式轉變?yōu)镃FRP層間損傷、膠層內聚破壞、膠粘劑界面脫粘和混合破壞等幾種混合破壞模式。

5) 雙搭接接頭一側粘接面發(fā)生剪切剝離破壞，另一側發(fā)生失穩(wěn)破壞。在拉伸載荷作用下，上下Al向外側張開，CFRP板受到剪切與剝離力作用，裂紋首先在一側產生，在剪切和剝離力作用下逐漸向金屬端頭擴展，在雙搭接結構轉變?yōu)閱未罱咏Y構瞬間，突然發(fā)生失穩(wěn)破壞。