直壁雙管結構射流角度對方形圓弧角養殖池流場的影響研究

胡藝萱，張 倩,任效忠,畢春偉，劉 鷹

(1 大連海洋大學水產與生命學院，遼寧 大連 116023；2 設施漁業教育部重點實驗室，遼寧 大連 116023；3 大連海洋大學海洋與土木工程學院，遼寧 大連 116023；4 大連海洋大學海洋科技與環境學院，遼寧 大連 116023；5 大連理工大學海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116023)

工廠化循環水養殖因其環境可控、資源循環利用，是未來水產養殖業的重要發展方向之一[1-5]。在工廠化循環水養殖系統(Recirculating Aquaculture System，RAS)中，對養殖池進行合理設計和優化是解決資源有限投入制約與高效產出需求相結合的關鍵措施，是實現水資源循環利用、減少污染物排放、實現高效安全的水產品生產目標的重要基礎[6-7]。

隨著工廠化循環水養殖產業的發展，養殖生產過程中大尺寸的養殖池被大規模投入使用，反復地進行傳統形式的養殖池設計與試驗難以滿足行業發展所面臨的種種問題[8-11]。另一方面，計算流體力學技術(CFD技術)逐漸成熟，解決了傳統試驗需要專業場地與儀器、操作復雜、成本過高等問題，且使改變參數等操作更加簡便，易于設計多種工況，開展結構優化，因此被廣泛應用于養殖池系統流場特性的研究[12-14]。養殖池系統的水動力條件是影響魚類福利化(Welfare)養殖和池底有效排污的重要因素[15-17]，而改進養殖池進出水口結構是改善池內流場特性的有效措施。Liu等[18]采用Realizablek-ε湍流模型描述流場，認為k-ε湍流模型可以較好地描述養殖池內的流態，得到的模擬值與實測值的平均相對誤差為18%。Behroozi等[19]認為進水口結構對養殖池的水動力特性具有重要的影響。

本研究聚焦于結合方形和圓形養殖池優勢的方形圓弧角養殖池，在確保具有一定自凈能力的同時，提高養殖空間利用率[20]?；贑FD技術建立方形圓弧角養殖池的三維湍流數值模型，探討了在對直雙管入流條件下不同射流角度的養殖池內水動力特性，以期為工廠化循環水養殖池進水結構的設計提供理論依據。

1 數值模型

1.1 湍流控制方程

湍流是自然界與工程界中流體的一種常見流動狀態[21]。由于在養殖池流場研究中，存在邊界層效應和明顯的湍流現象，因而湍流模型的建立是研究養殖池系統水動力特性的關鍵。在CFD的Fluent模塊中提供了多種湍流模型，其中RNGk-ε模型和標準k-ε模型可以有效解決湍流問題。俞國燕等[22]通過使用兩種模型分別對養殖池進行模擬驗證，研究表明，相比于標準k-ε模型，RNGk-ε模型的模擬效果更精確，與試驗結果的吻合度更高。因此，本研究選用RNGk-ε模型對養殖池中水動力特性進行模擬計算。

對于不可壓縮流體，連續性方程如下[23]：

(1)

納維-斯托克斯方程(N-S方程)為[23]：

(2)

(3)

(4)

RNGk-ε模型的輸運方程如下[24]：

(5)

(6)

式中：Gk為湍動能產生項；αk和αε分別為k和ε的反向有效普朗特數。

1.2 模型驗證

為了驗證數值模型建立的有效性與數值模擬的精確性，與Oca等[25]和Duarte等[26]研究的單通道圓形養殖池結構試驗結果進行對比。

依據對比模型進行驗證模型的建立與網格劃分。驗證模型設計參數：設計圓形養殖池直徑0.5 m，水深0.06 m，底部出流口直徑0.01 m，進水口直徑0.007 m。模型建立如圖1所示，模型采用四面體網格進行網格劃分，對進水口、底流口位置進行了加密處理，網格混合單元總數約為61萬個。

圖1 驗證模型與網格劃分示意圖

參照Duarte等[26]取距離池底高度為h=0.03 m所在截面，監測通過池中心縱切面的流場速度，養殖池對應位置的數值計算與試驗結果如圖2所示，對比結果顯示，數值模擬計算結果與試驗結果吻合較好，實測值與計算值相差較小，養殖池內監測速度分布趨勢一致。由于數值模型存在數值耗散，數值計算結果總體上略小于試驗測量結果。模型驗證結果充分證明了本研究建立的數值模型合理，精度基本滿足要求，可應用于養殖池水動力特性的研究。

圖2 流速對比圖

1.3 模型建立

1.3.1 幾何模型建立

以單通道對直雙管入流的方形圓弧角養殖池為研究對象，假定射流角度(α)為可變參數，其余為固定參數。養殖池各設計固定參數如下：養殖池長(L)×寬(B)為1 m×1 m，水深為H=0.2 m(長寬比L/B=1∶1，徑深比B/H=5∶1，相對弧寬比R/B=0.25)，底部出水口的直徑為0.02 m，進水管直徑為0.02 m。雙進水管分別設置在養殖池兩相對直邊壁的中間位置，垂直池底且緊貼直邊壁布置，進徑比C/B=0.01[16]，自上而下均勻設置9個直徑為0.004 m的射流孔，射流速度恒為1 m/s。可變參數射流角度設置19組，每隔5°設置一個工況，計算分析射流角度對養殖池內水動力特性的影響。

1.3.2 網格劃分

數值計算模型網格劃分采用四面體網格，在進水管、射流口、排污口位置進行網格加密處理。以射流角度為0°的模型為例，模型與網格劃分情況如圖3所示。

圖3 養殖池模型與網格劃分示意圖

1.3.3 邊界條件設置

Fluent邊界條件設置，將入口邊界設置為速度入口、進口速度設置為1 m/s；出口邊界設置為壓力出口。養殖池池底和池壁均為固體壁面；水表面按自由面處理，壓力值為大氣壓。

2 結果與討論

2.1 射流角度對養殖池流速的影響

Tvinnereim等[27]研究指出有中心出口的養殖池通過改變入口的沖力可以優化池內的速度和流場分布。Oca等[25]研究表明養殖池系統在穩態運行條件下，養殖池阻力消耗的功率等于入口沖力提供的功率。由此定義了養殖池內阻力系數Ct。

(7)

式中：Q為進水流量，m3/s；Vin為進水速度，m/s；Vavg為池內平均速度，m/s；A為濕周，m2。

在相同系統同一進水流量下研究了射流角度對養殖池內流場流速的影響。隨著射流角度的變化養殖池內流速出現了明顯差異，不同射流角度的養殖池內平均速度與養殖池內阻力系數隨射流角度影響如圖4所示。

圖4 不同射流角度的養殖池內平均流速與阻力系數

對直雙管射流驅動下流場平均速度隨入流角度增大呈現出2次遞減與1次遞增趨勢。其中0°～45°區間的平均速度總體呈現遞減趨勢，而45°～60°區間呈現遞增趨勢，射流角度增加至60°達到遞增趨勢的峰值，60°～90°再次呈現遞減趨勢。平均速度在射流角度為90°時最小。射流角度為0°時養殖池內平均流速較高且阻力系數較低，其速度也明顯高于射流角度為60°時的速度峰值。養殖池入流水體與池壁的相互作用是一大主要的耗能形式，射流角度為0°，此工況入流與池壁相互作用的耗能體現在水流與池壁之間的摩擦，此過程摩擦所損耗的能量較小。0°～45°區間平均速度呈單調遞減趨勢，此時由于射流角度的增大，入流與池壁摩擦消耗的能量逐漸減小，但入流與池壁之間會產生不同程度的碰撞、折射以及反射現象，并伴隨較大的能量損失，入流與池壁相互作用的總體耗能在逐漸增多。此外，經過碰撞、折射以及反射后會導致水質點間的無序運動與相互撞擊，進而造成更大的能量損失，這也是阻力系數大幅度增大的主要原因。而射流角度為45°時碰撞程度最為劇烈導致平均速度相對較小，阻力系數也相對較大。

射流角度由45°增至60°，水體平均速度呈現穩步增長趨勢。原因在于隨著入射角度增大，射流轉向前的沿程增加，使水體混合程度提高，入射水流到達池壁時速度減小，碰撞、折射以及反射的程度趨于減弱，表現在這一過程能量損失有所減小。當射流角度進入60°～90°區間，水質點之間的相互碰撞及摩擦代替入流與池壁相互作用成為養殖池內主要耗能方式。射流角度為60°～90°區間內，入流流向與池壁之間夾角區域出現大面積的低流速區域，且面積隨射流角度的增大而增大，而射流帶動的主體循環水體區域在減小，當角度增大至90°時射流與周圍水體的摻混程度極低，池內平均流速隨著入流角度的增加而逐漸減小。此外，由于養殖池混合程度低，低流速區面積增大，水質點間能量損耗增大，使阻力系數在90°時達到最大值。在Zhang等[28]單管射流角度的研究中，射流角度85°～90°平均流速呈現上升趨勢，原因是正向渦流與反向渦流逐漸趨于平衡狀態，兩者碰撞所產生的能量損失逐漸減小。而雙管入流在90°時出現射流對稱的現象，水流只在出水口附近形成環流特性，未出現較大區域規律性運動狀態。

流場速度隨入射角度的變化表明，射流角度0°～10°區間是養殖池的較優射流角度范圍；射流角度60°的流場速度和特性也不及射流角度0°～10°區間；射流角度為90°時，平均流速最小且水體流場特性差，池內出現大面積低流速區。

2.2 射流角度對養殖池水體均勻性的影響

在進水系統水平射流條件下，特定徑向位置的切向速度基本上與其所處深度無關。Masaló等[29]定義了DU50分析養殖池速度均勻性，即養殖池中50%的較低速度的平均值V50和整個養殖池中的平均速度的比值。

(8)

式中:V50為養殖池中50%的較低速度的平均值，m/s；Vavg為養殖池中的平均速度，m/s。

平均速度Vavg可以通過半徑加權計算獲得

(9)

式中:Vi為每個測量點的速度，m/s；ri為測量點相對于養殖池中心的距離，m。

在養殖池距池底0.1 m的中間截面設置了72個測點，以截面中心為圓心設9個間距為5 cm的圓周，每個圓周取的8個點分別位于養殖池的橫縱軸線和兩條對角線上。根據公式(8)和公式(9)計算出該平面均勻系數，該平面均勻系數即表示DU50用以分析養殖池速度均勻性。

水體均勻系數隨射流角度變化如圖5所示，養殖池水體均勻系數與水體平均速度隨入射角度的變化呈現高度正相關性，隨入流角度增大呈現出兩次遞減與一次遞增趨勢。射流角度在0°～10°范圍內養殖池水體均勻系數較高且為所有射流角度結果的最高區間，第一個遞減區間在射流角度45°時水體均勻系數最低；當45°≤α≤60°時，水體均勻系數隨射流角度增大而增大，但射流角度60°時的水體均勻系數小于射流角度在0°～10°范圍的結果；射流角度在60°～90°范圍內再次呈現出單調遞減趨勢。

圖5 水體均勻系數隨射流角度變化圖

養殖池內流速分布云圖和流速分布矢量圖分別如圖6所示，射流角度在0°～10°范圍，入流沿池壁前行，此時池內水體整體環流特性較好且均勻系數較高。射流角度10°～35°范圍，水體均勻系數整體呈平緩下降趨勢，隨著射流角度增加，入流水體與池內水體質點發生不同程度的撞擊，但入流水體整體仍維持了沿池壁運行的環流軌跡特性。由于水流與池壁的碰撞、折射以及反射影響逐漸增大，水質點之間軌跡不規律引起的能量損耗也相應增加，水體均勻系數也隨之逐漸減小。射流角度35°～45°范圍，均勻系數開始急劇下降，此時池內入射水流前進方向與邊壁相夾區域出現大量低流速區，水質點之間相互撞擊程度增大導致難以形成養殖池內整體環流，入射水流與池內水體摻混能力也較弱。射流角度在45°～60°范圍，水體均勻系數逐漸增大，水流與邊壁的碰撞作用程度隨射流角度的增大而減弱，入射水流逐漸向養殖池中心移動并且在兩個入射水流所合圍的養殖池核心區域，流體形成部分區域環流趨勢，但在入射水流與池壁相夾區域出現低流速區影響了流場整體的均勻性。射流角度在60°～90°范圍，兩個入射水流所合圍的養殖池核心區域流體范圍逐漸減小，而外圍與池壁間的合圍低流速區不斷擴大，水體均勻系數逐漸降低；尤其當射流角度在80°～90°范圍，入射水流僅在養殖池中心出水口附近區域形成核心流動區，整個空間低流速區較多、流場均勻性較差。

2.3 射流角度對養殖池池角低流速區的影響

Tvinnereim[30]指出養殖池內水體的速度由進水結構所提供的沖擊力決定。由養殖池流速云圖(圖6)可以看出，中間出口養殖池池角處易形成低流速區，低流速區面積的大小與流場形態直接影響水體的平均速度與流場均勻性，進而影響養殖魚類對養殖水體空間的利用率。因此，養殖池池角位置流場是分析養殖池流場流態的重點關注區域。

圖6 養殖池內速度分布云圖與速度矢量圖

養殖池池角低流速區如圖7所示。

圖7 養殖池池角(四角)區域

選取距池底高度為0.1 m的平面，將進水管1射流經過的第一處池角區域設為a區、第二處池角區域設為b區，進水管2射流經過的第一處池角區域設為c區、第二處池角區域設為d區。

由于兩進水管結構、流量、入水射流速度均相同，因而a區與c區流場流態相似，同理b區與d區流場流態相近。

圖8 射流角度對γ值的影響趨勢

射流角度為0°～10°時，水體平均流速較高且均勻性較好，養殖池池角的流速較高，甚至趨近于該平面水體的平均速度。隨著射流角度從10°增加到45°，入射水流逐漸與邊壁形成夾角，同時水體能量在混合過程中也逐漸出現了多方向分散與多個區域流體運行軌跡，其平均速度出現單調遞減趨勢，且γ逐漸減小，流場均勻性也逐漸變差。射流角度在45°～60°區間存在多個區域流體運行軌跡更加穩定變化趨勢，此過程能耗損失減少帶動了γ逐漸增加。射流角度位于60°～90°區間，存在核心區域流體形成的環流區域面積逐步減小且影響范圍逐步向出水口中心收縮的趨勢，因而γ總體呈現減小的趨勢。此外，射流角度位于55°～75°區間，a、c區域作為入射水流流經的第一個池角，在射流角度與邊壁夾角過大時，射流水體前進不直接流經這一區域并充分混合，導致該區域內平均流速很低且出現大面積低流速區，γ明顯低于0.5界限；而入射水流在養殖池中心和b、d區域產生一個橢圓形的環流循環區，b、d區域的平均流速較高，但由于a、c區域平均流速過低，此時流場均勻性同樣較差。

3 結論

針對雙進水管的水產養殖池建立了三維湍流數值計算模型并進行了驗證，驗證結果表明數值模擬計算結果與試驗結果吻合良好，證明了本研究建立的數值模型合理，精度基本滿足要求，可應用于養殖池水動力特性的研究。通過對直雙管結構射流角度對養殖池流場特性影響的研究，發現射流角度對養殖池系統平均流速與水體均勻性影響顯著。射流角度為0°～10°時，養殖池內水體平均流速較高、均勻性較好，且沒有明顯的低流速區，尤其以射流角度為0°的效果更優，此時養殖池水體環境達到最佳狀態，相應的水動力特性更符合循環水養殖模式降低能耗需求并適宜養殖生物的生長。本研究可為工廠化循環水方形圓弧角養殖池進水結構的設計建造提供參考。

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