基于水動力性能的網箱網衣網目群化數值模擬方法研究

施興華，周 游，錢佶麒，于澤群

(江蘇科技大學，船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212100)

網漁具和網箱是海洋漁業生產的重要工具和設施，網衣是其主要構件。與其他海洋結構物一樣，網衣及其構成的漁具和漁業設施在海洋中要承受風、浪、流等水文環境因子的作用。網衣的水動力研究需要包含多個學科領域的交叉，包括數學、物理學、流體力學等，研究手段也非常的復雜[1-3]。

國內對于網箱和網衣的研究起步較晚。劉圣聰等[4]通過模型試驗研究了周長40 m、網高10 m的HDPE圓形升降式網箱沉降在水下時的纜繩張力。胡克等[5]基于Abaqus二次開發技術，結合網平面經驗公式，編寫了水動力計算模型，驗證了網箱在不同網格數和沉子質量時水動力和網箱體積計算結果的準確性，可以用來計算網箱在水流下的水動力。程暉等[6]為獲得適合于深遠海養殖的最優網箱結構，利用數值模擬方法，對投放于黃海冷水團的“鉆石型”網箱箱體設計了5種結構方案，分析箱體結構的中部水平漂移、底部水平漂移以及網箱阻力等特性變化。崔勇等[7]基于有限元方法對波流共同作用下網箱的運動受力進行數值模擬，并將數值模擬結果與水槽模型試驗結果進行比較分析，驗證了程序及數學模型的可靠性。王紹敏等[8]采用有限元法，研究了網箱容積的變化趨勢。

國外學者對網衣的研究相對較早。Trygve等[9]提出并討論了網架上黏性水動力載荷的篩分式力模型，將數值計算結果與穩態圓網箱試驗結果進行了比較，并討論了數值計算結果對所選參數的敏感性。證明了阻力和升力隨網的固度比和流速的變化規律是一致的。Lader等[10]將網衣假定為由非線性彈簧連接的微元網片組成的柔性體，采用數值方法對圓形網衣在水流作用下和平面網衣在單純波浪作用下的受力及變形作了研究。

本研究提出了新的群化方案，保持了網目群化前后網衣的體積和質量不變，并通過調整水動力系數達到改進后的網衣所受水動力與未群化前相同。

1 網衣模型

1.1 運動方程

在本研究中基本的運動方程是在Brebbia等[11]的建議下在Morison方程的基礎上進行修改的，公式如下：

(1)

(2)

1.2 網衣數值模型

在對網箱[13]進行數值模擬過程中，為簡便計算，可將網箱的各個構件離散成許多有限長度的剛性桿件，集中質量法[14]則假設質量集中分布在這些桿件的中點或者端點處。本研究采用集中質量法，將網箱離散成無質量的桿件和桿件兩個端點處的質點。對于網衣系統來講，集中質量點即質點假設為網衣每個目腳的兩端，每個端點的質量為四周所有相連的目腳質量的一半，如圖1。

圖1 網衣集中質量點示意圖

通過計算集中質量點在水流和邊界條件作用下的位移，來得到網衣變形后的形狀。圖2為網衣數值模型，結點標號：01，02。01-02表示一段網線。水流入射方向垂直于平面網衣，沿X軸正方向，X-O-Y平面位于水平面且Z軸正方向垂直于水平面向上。

圖2 網衣數值模型

2 網目群化改進方法分析

2.1 網目群化改進方法

網目群化方法在Lee等[16]和Bessonneau等[17]的文章都有提及，如圖3所示。網目群化方法必須滿足以下3個條件，原網片可以用群化后的網片代替：1)群化后網衣質量須和群化前網衣質量相等；2)群化后網目所覆蓋的面積要和群化前相等；3)群化后網目沿流速方向的投影面積要和群化前相等。

圖3 網目群化方式

對平面網片進行網目群化換算，根據以上3個條件進行驗證的過程中發現，其模擬網目群化的效果并不理想。其主要原因是，同時滿足以上3個條件，會導致網目群化后二者等效網線的體積大不相同，網目群化后體積增大，密度減小，于是最終導致了網衣體積增大，產生的浮力遠遠大于網目群化之前的浮力，致使數值模擬并不準確，如圖4所示。

圖4 網目群化前后網線的等效

所以為了網目群化方法能夠繼續進行并模擬準確，本研究在已有研究的基礎上，提出了新的改進的群化方法。為了協調重力與浮力，改進方法保持了網目群化前后網衣的體積和質量不變，根據Morison方程調整水動力系數[18-21]，從而達到改進后的網衣所受水動力與未群化前所受水動力相同。即

(3)

式中：CD1為網目群化前的速度力系數，CM1為網目群化前的慣性力系數，A1為網目群化前網衣沿流速方向的投影面積， m2；CD2為網目群化后的速度力系數，CM2為網目群化后的慣性力系數，A2為網目群化后網衣沿流速方向的投影面積， m2。

2.2 改進方法分析

平面網衣的寬度和高度分別為20 m和

12 m。密度為1 130 kg/m3，彈性模量為900 MPa，采用尼龍材料，目腳長度0.4 m，網線橫截面直徑為0.015 m。在網衣底部設置金屬桿，抑制平面網衣在水流中的運動變形，金屬桿長度為20 m，橫截面直徑0.04 m，密度為7 900 kg/m3，彈性模量為206 GPa。

網衣的水阻力系數切向力系數取為1.1，法向力系數取為0.1。底部金屬桿由于完全浸沒在水中，可以視為小尺度桿件，其水阻力系數與網衣相同。

對平面網衣分別進行3種方式建模[22-24]，第1種無網目群化(M1)，網目數量30×50，第2種將相鄰的4個網目(2×2)群化為一個網格(M2)，網目數量15×25，第3種將相鄰的25個網目(5×5)群化為一個網格(M3)，網目數量6×10。流速為0.4 m/s、0.8 m/s的純水流，水流入射方向垂直于平面網衣，沿X軸正方向。圖5為3種建模方式。

圖6為平面網衣所受水平拖曳力的時歷曲線。從圖6中可看出，網衣在變形的初期階段，其水平拖曳力迅速增加，隨后在變形中期增速放緩，后期逐漸趨于穩定，網衣不再發生形變。當流速U=0.4 m/s時，大約在80 s左右，網衣達到穩態，而流速增加到U=0.8 m/s時，僅在40 s左右網衣就達到了穩態。當流速增加，其達到穩態所需的時間逐漸變少，網衣所受水平拖曳力也隨之增加。

圖6 平面網衣所受水平拖曳力

從圖6可以計算出網衣所受水平拖曳力在兩種網目群化方案下的相對誤差。其中最大相對誤差為M3，在流速為0.8 m/s時的7.51%，最小相對誤差為M2在0.4 m/s時的1.4%。因此，本研究提出的網目群化方法在網衣的運動變形和網衣受力方面，其簡化效果較好，滿足精度要求。考慮到時間成本，網目群化后所需的時間遠遠小于未群化的模擬時間，節約了計算成本。

3 圓形網衣水動力學數值模擬

3.1 試驗模型與數值模型

為了驗證改進網目群化的準確性，與Lader等[25]的試驗進行對比分析。試驗網衣是由2塊長125目、寬81目的矩形平面網片對接而成，材質為尼龍，正方形網目。圓形網衣[26-28]直徑為1.435 m，高度為1.44 m。網衣固定在不銹鋼圓環上，圓環固定不發生位移，其形變微小，可以忽略不計。圓形網衣網線目腳長度為16 mm，直徑為1.8 mm，網線密度為1 130 kg/m3，彈性模量為350 MPa，泊松比為0.3。在網衣的底部布置了16個質量為400 g、600 g、800 g的沉子，從而達到控制網衣劇烈變形的目的。均勻水流流速分別為0.13 m/s、0.21 m/s、0.26 m/s、0.33 m/s、0.52 m/s。

采用本研究的方法將試驗中的網衣進行網目群化，采用網目數量9×9的簡化。直接將圓形網衣頂部固定，使其無法發生位移，從而達到與試驗相同的模擬效果。并且由于本模型采用了網目群化的方法模擬，導致網衣底部的沉子無法與試驗中的布置形式相同，在此模型中，將質量為16×400 g、16×600 g、16×800 g的沉子平均分成28份，

將其施加在網衣底部的28個結點上，使其達到相同的模擬效果。圖7為試驗模型和建立的數值模型。

圖7 試驗模型與數值模型

3.2 容積損失率

本研究采用Lader等[25]的結果分析中所提出的計算容積損失率的方法。各配重[29]模式下圓形網衣的容積損失率模擬值與試驗值的對比如圖8所示。在配重相同的工況下，流速與容積損失率基本成正比關系。根據已有的數值可推出在配重16×400 g的模型中，當流速約為U=0.59 m/s時，網衣的容積損失率將達到50%；在配重16×600 g的模型中，當流速約為U=0.89 m/s時，網衣容積損失率將達到50%；配重16×800 g的模型中，當流速約為U=0.89 m/s時，網衣容積損失率將達到50%。增加網衣底部配重可以有效減小網衣的變形，但是隨著配重的增加，其變形抑制效果在逐漸降低。最大相對誤差為11.21%，最小相對誤差為0.42%，數值模擬結果與試驗值吻合良好。

圖8 容積損失率試驗值和模擬值對比

3.3 網衣水平拖曳力

圖9 為圓形網衣各配重下在不同流速時水平拖曳力時歷曲線。圓形網衣在均勻流速的流場中，其水平拖曳力在初始階段迅速增加，并且隨著流速的增大，增加的速率也隨之增大，隨后達到穩態，數值基本不變。當配重16×400 g ，流速U=0.13、0.21、0.26、0.33、0.52 m/s時，分別在時間t為11.3 s、14.1 s、16.5 s、17.2 s、18.4 s時刻達到穩態；當配重16×600 g，流速U=0.13、0.21、0.26、0.33、0.52 m/s時，分別在模擬時間為5.4 s、9.6 s、12.5 s、14.2 s、20.9 s時刻達到穩態；在配重16×800 g 模型中，當流速U=0.13、0.21、0.26、0.33、0.52 m/s時，分別在模擬時間為1.2 s、7.0 s、9.5 s、12.1 s、12.1 s時刻達到穩態?？梢娫谙嗤渲叵?，隨著流速增加，其達到穩態所需的時間也在增加；而在相同流速下，達到穩態所需的時間隨著配重增加而減少。

圖9 圓形網衣受水平拖曳力時歷曲線

各配重圓形網衣在不同流速時峰值水平拖曳力數值模擬與試驗值比較如圖10所示。在相同配重下，水平拖曳力隨著流速增加而增大，兩者呈線性關系。流速相同時，隨著配重增加，穩態后的水平拖曳力有所增加。3種配重下，模擬值與試驗值最小相對誤差為0.8%，其他相對誤差基本處于12%以下，數值模擬的結果與試驗值吻合的較好。流速增大時，兩者的誤差增大，但都在計算誤差允許的范圍內。本研究與趙云鵬[30]的研究結果對比，其采用的未改進的網目群化方法相對誤差在15%以內，可見改良效果有效。

圖10 水平拖曳力峰值模擬值與試驗值對比

4 結論

圓形網衣在均勻流速的流場中，其水平拖曳力隨著流速的增大，速率也隨之增大，隨后達到穩態，數值基本不變。增加網衣底部配重可以有效減小網衣的變形，但是隨著配重的增加，其變形抑制效果在逐漸降低。改進的網目群化方法可減少數值模擬時間，節約了計算成本，在水流作用下網衣變形和受力方面與試驗結果吻合度良好。

□