有限元數(shù)值分析在路塹邊坡治理工程中的應(yīng)用

李鳳嶺

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山西 太原 030032）

邊坡病害是公路工程中普遍存在的問題，與人民的生命財(cái)產(chǎn)安全息息相關(guān)。能夠經(jīng)濟(jì)、有效地解決該類問題，是確保公路工程項(xiàng)目順利建設(shè)及安全運(yùn)營的關(guān)鍵。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，有限元分析在巖土工程中得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)值分析結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)在邊坡治理中能夠提供更為準(zhǔn)確、直觀、有效的解決辦法。Midas GTS是針對巖土領(lǐng)域研發(fā)的有限元分析軟件，文中通過該軟件對滑塌邊坡進(jìn)行了計(jì)算分析。

1 工程概況

邊坡滑塌范圍為K5+561—K5+666，位于路線前進(jìn)方向的右側(cè)，中心最大挖深30.3 m，右側(cè)最大邊坡高度49.5 m。原設(shè)計(jì)方案為：每8 m分一級，坡率均為1∶1，第三級平臺寬8 m，其余各平臺寬2 m。邊坡按原設(shè)計(jì)方案開挖基本成型，整體穩(wěn)定性較好。歷經(jīng)持續(xù)降雨后，出現(xiàn)下部坡體位移增大，局部滑塌，坡頂處出現(xiàn)拉伸裂縫。

圖1 原設(shè)計(jì)橫斷面圖（單位：m）

2 工程地質(zhì)條件

2.1 地形地貌

本段路塹處于侵蝕堆積黃土丘陵區(qū)，微地貌為黃土斜坡，地形起伏變化較大，局部自然坡角最大約為50°。

2.2 地層巖性

地層巖性主要為上更新統(tǒng)（Q3）粉土，第三系（N）粉質(zhì)黏土等，如下：

a）粉土（Q3eol）黃褐色，稍濕，稍密，稍有光澤，稍有韌性，刀切面粗糙，干強(qiáng)度差，局部夾粉質(zhì)黏土，局部含有鈣質(zhì)結(jié)核。

b）粉土（Q3eol）黃褐色，稍濕，中密，稍有光澤，稍有韌性，刀切面粗糙，干強(qiáng)度差，局部夾粉質(zhì)黏土，局部含有鈣質(zhì)結(jié)核。

c）粉質(zhì)黏土（N2j）黃褐色，硬塑，有光澤，韌性中，刀切面粗糙，干強(qiáng)度一般，局部夾粉土，局部含有鈣質(zhì)結(jié)核。

d）粉質(zhì)黏土（N2j）黃褐色，硬塑-堅(jiān)硬，有光澤，韌性中，刀切面粗糙，干強(qiáng)度一般，局部夾粉土，局部含有鈣質(zhì)結(jié)核。

3 穩(wěn)定性分析及處治方案

3.1 模型建立

滑塌坡體位于路塹邊坡的最高處，為粉土與粉質(zhì)黏土組成的土質(zhì)邊坡，地層結(jié)構(gòu)簡單，地形起伏不大。在明確分析目的情況下，適當(dāng)簡化模型，采用二維邊坡模型進(jìn)行計(jì)算。模型建立考慮如下幾種情況：

a）按原設(shè)計(jì)方案開挖成型階段。

b）邊坡滑塌階段。

c）處治方案施工階段。

d）邊坡治理完成階段。

模型范圍的選擇按坡腳到模型邊界為1.5倍坡高，坡頂?shù)侥Ｐ蛡?cè)邊界為2.5倍坡高，模型上下邊界為2倍坡高建立[1]。模型網(wǎng)格劃分時，將開挖面處網(wǎng)格細(xì)化，距離坡面較遠(yuǎn)且對計(jì)算結(jié)果影響較小的位置適當(dāng)放大網(wǎng)格尺寸，在保證計(jì)算精度的前提下提高計(jì)算效率。

邊坡工程有限元計(jì)算分析的特點(diǎn)為輕本構(gòu)，重強(qiáng)度。計(jì)算中普遍采用強(qiáng)度參數(shù)清晰、獲取容易且結(jié)果準(zhǔn)確度高的摩爾-庫倫本構(gòu)模型，其表達(dá)式如下[2]：

應(yīng)力偏張量第三不變量J3=SxSySz+2τxyτyzτzx-Sxτ2yz-Syτ2zx-Szτ2xz.

3.2 計(jì)算分析

3.2.1 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法雖然與傳統(tǒng)方法的原理相同，卻可以更為真實(shí)地模擬土體的破壞形態(tài)，更好地還原現(xiàn)場情況，不但可以得到邊坡的安全系數(shù)，還可以得到邊坡破壞性狀的詳細(xì)信息，計(jì)算公式如下：

式中：Cf為折減后的黏聚力；φf為折減后的內(nèi)摩擦角；τf為折減后的抗剪強(qiáng)度；Fs為安全系數(shù)。

采用強(qiáng)度折減法判斷邊坡失穩(wěn)的依據(jù)：a）塑性區(qū)完全貫通；b）特征部位的位移突變；c）模型計(jì)算不收斂。

表1 物理力學(xué)指標(biāo)

3.2.2 坡體失穩(wěn)分析

原設(shè)計(jì)方案分析計(jì)算后，安全系數(shù)1.34，無突變位移及塑性變形貫通區(qū)，坡體為穩(wěn)定狀態(tài)，符合實(shí)際情況。邊坡開挖基本成型后，經(jīng)歷了強(qiáng)度較大的連續(xù)降雨，坡腳積水未能及時排走，坡頂存在多處天然落水洞形成徑流通道，加之坡體下部粉質(zhì)黏土層滲透性較差，坡體內(nèi)水無法有效排出，最終使土體的物理力學(xué)參數(shù)降低，強(qiáng)度破壞，導(dǎo)致下方坡體產(chǎn)生較大位移、局部坍塌，上方坡體失去支撐，向下滑移，坡頂處出現(xiàn)拉伸裂縫，邊坡整體失穩(wěn)。

在邊坡破壞階段，利用降低后的力學(xué)參數(shù)指標(biāo)，通過計(jì)算得到如下結(jié)果：有效塑性變形區(qū)域擴(kuò)大，產(chǎn)生貫通區(qū)域；邊坡底部及粉土與粉質(zhì)黏土層面交界處產(chǎn)生沿X方向的位移突變，最大位移達(dá)到37.9 cm；邊坡安全系數(shù)為1.11，依此判斷坡體處于失穩(wěn)狀態(tài)。模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際破壞情況基本吻合。

圖2 破壞階段塑性變形云圖

圖3 破壞階段位移云圖（單位：cm）

3.2.3 處治方案

通過計(jì)算分析結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)不難得出坡體破壞的根本原因?yàn)樗那秩耄瑢?dǎo)致強(qiáng)度降低。應(yīng)按“防、排、堵、截”的思路完善排水工程的設(shè)計(jì)。封閉坡頂落水洞；完善平臺排水溝、截水溝等坡面排水設(shè)施；在滲透性差異較大的層面間設(shè)置仰斜式排水管；增大邊溝尺寸，增設(shè)盲溝及路面下方橫向排水管，最終形成有效的綜合排水系統(tǒng)。

本段邊坡已經(jīng)開挖至山體頂部，且坡體背側(cè)高程呈下降趨勢，結(jié)合邊坡失穩(wěn)狀態(tài)下模型計(jì)算結(jié)果中有效塑性變形區(qū)分布范圍，從經(jīng)濟(jì)效益、搶修時間、施工組織、安全保障等多方因素考慮，采用開挖卸載方案對邊坡進(jìn)行治理。分析各段坡面產(chǎn)生塑性變形的位置和距離，結(jié)合現(xiàn)場滑塌痕跡及坡頂裂縫位置，確定卸載方案如圖4。

圖4 卸載方案斷面圖（單位：m）

3.2.4 卸載方案驗(yàn)證分析

卸載方案計(jì)算結(jié)果為：塑性變形量及分布范圍明顯縮小，未形成貫通區(qū)域；邊坡整體變形協(xié)調(diào)統(tǒng)一，沒有局部位移突變，各級邊坡沿X方向變形量均在10 cm以內(nèi)；安全系數(shù)1.49，綜合判定邊坡為穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 卸載方案塑性變形云圖

圖6 卸載方案位移云圖（單位：cm）

對施工階段的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析時，按由上至下開挖，分3個階段建立模型。分析得出各階段邊坡均為穩(wěn)定狀態(tài)，安全系數(shù)分別為1.60、1.52、1.49。隨著開挖的進(jìn)行直至邊坡成型，安全系數(shù)稍有變小，主要是因?yàn)殚_挖上部坡體是對穩(wěn)定性有利的卸載，而進(jìn)行下部坡腳堆積物清除時，減小了坡體的反壓力，故安全系數(shù)稍有減小，符合工程實(shí)際情況。

4 結(jié)語

采用傳統(tǒng)的極限平衡法分析邊坡穩(wěn)定性時，未考慮巖土體內(nèi)部的應(yīng)變關(guān)系，不能呈現(xiàn)邊坡破壞的變化過程，無法考慮變形對邊坡穩(wěn)定的影響，有一定的局限性。有限元數(shù)值模擬分析能夠很好地解決傳統(tǒng)方法中的不足，強(qiáng)度折減法計(jì)算，既能得到安全系數(shù)，還能得到邊坡工程的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等相關(guān)數(shù)據(jù)與變化趨勢[3]。