基于雙電機轉速同步的混合儲能母線電壓 穩定控制

羅雅婷 梁得亮 賈少鋒 尚琰哲 王 浩

（電力設備電氣絕緣國家重點實驗室（西安交通大學），西安 710049）

0 引言

直流母線電壓穩定控制對于雙電機轉速同步系統的正常運行至關重要。在同步系統中，母線側儲能有限，而雙電機位于負載側，頻繁取用功率時會發生功率波動，進而導致直流母線電壓偏離額定 值[1]。母線電壓的波動又會反作用于負載側，造成雙電機發生差速振蕩。

在目前的雙電機系統中，主要采用蓄電池作為儲能元件來穩定直流母線電壓。蓄電池雖然能量密度大，但功率密度小，當負載發生很大突變導致功率出現嚴重波動時，直流母線電壓會嚴重偏離額定值從而惡化系統整體性能。此外，一般將雙電機同步系統中的直流側看作理想直流電源，忽略電機轉速波動對直流母線電壓帶來的影響。

超級電容功率密度大，充放電速度快；蓄電池能量密度大，能承擔大功率缺額。若結合超級電容與蓄電池構成混合儲能系統，并充分發揮二者的優點[2-3]，則能有效解決上述問題。在穩定直流母線電壓的同時，如何協調系統中超級電容與蓄電池的功率分配對于優化系統整體的運行性能具有重要意義。

為此，文獻[4]采用自抗擾和二階低通濾波器復合控制混合儲能系統的策略，減小微電網的直流母線電壓波動。文獻[5]提出基于一致性理論分布式控制方法解決蓄電池和超級電容功率分配精度的問題，通過設計蓄電池和超級電容端的電壓控制環，實現功率分頻，有效提升直流母線電壓水平。文獻[6]提出帶備用系統的蓄電池-超級電容混合儲能系統，通過自適應小波包分解平抑風電波動進行功率分配。文獻[7]改進了基于母線電壓值的多滯環控制策略，對新定義的電壓等級信號積分，依此切換蓄電池電流參考值。文獻[8]采用蓄電池和超級電容組成的混合儲能系統，通過滑動平均濾波分頻策略，來滿足平抑風電輸出功率波動的控制要求。

以上研究主要針對微電網及分布式發電系統。而在雙電機轉速同步控制系統中，電機的負載特性與微電網負載及分布式發電負荷存在明顯差異。具體而言，雙電機同步系統在電機起動、轉矩擾動和電機調速等情況下，極易對母線電壓產生較大的沖 擊[9]，對此需要進行深入研究。

為此，本文針對雙電機轉速同步控制系統，設計蓄電池和超級電容組成的主動式混合儲能裝置，并建立其中雙向DC-DC變換器的小信號模型；提出功率分頻補償策略，其中超級電容補償高頻功率，蓄電池支撐低頻功率；建立基于功率分頻控制的雙閉環直流母線電壓控制策略，從而有效改善直流母線電壓控制系統的整體性能。

1 雙電機混合儲能系統

混合儲能系統模型如圖1所示，兩臺電機作為負載實現轉速同步控制要求；由蓄電池和超級電容分別通過雙向DC-DC變換器并聯至直流母線。

圖1 混合儲能系統模型

雙電機采用交叉耦合控制[10]，以實現精確的轉速同步，控制框圖如圖2所示。

圖2 雙電機交叉耦合轉速同步控制框圖

2 主動式混合儲能系統設計

2.1 雙向DC-DC變換器設計

混合儲能系統主電路拓撲如圖3所示，采用主動式結構將蓄電池和超級電容分別通過直流變換器 并聯接入母線，根據負載側功率需求，選取蓄電池和超級電容參數。

圖3 混合儲能系統主電路拓撲

本文采用半橋式拓撲結構的雙向 DC-DC 變換器如圖4所示，為保證電機制動能量可被回收，采用雙向DC-DC變換器互補脈沖寬度調制（pulse width modulation, PWM），實現能量雙向流動，省去能量切換裝置[11-12]。

圖4 半橋式雙向DC-DC變換器

根據雙電機系統功率要求，在Buck模式和Boost模式下分別計算電感、電容值，并考慮實際裕度，綜合選取電感、電容參數，設計變換器。

1）Buck模式

雙向直流變換器工作在連續導通模式（continuous conduction mode, CCM）時的最小輸出電流為

式中：iΔ為電感瞬時電流紋波；ominI為變換器的最小輸出電流。

通過計算電感額定電流得到電感紋波電流。

式中：IΔ為電感平均電流紋波；LI為變換器電感電流；iγ為電流紋波系數；P為變換器輸出功率；1U為低壓側輸出電壓。

由式（3）計算可以得到Buck模式下的電感最小值為3.68mH，實際電路保持一定裕量，選擇電感為5mH。

式中：sf為開關頻率；2U為高壓側輸出電壓；D為直流變換器的穩態占空比。

電容的選取需考慮電壓紋波，一個周期內，電壓紋波和電感值選取有關。

式中：ΔuC為電壓紋波；peakCu為電容電壓紋波峰值；Ts為開關周期；1C為低壓側電容；Vγ為輸出電壓紋波系數。

計算得到低壓側電容的最小值為12μF，實際運用中，為了保證裕度、提高濾波能力，選擇電容為100μF。雙向半橋直流變換器參數見表1。

表1 雙向半橋直流變換器參數

2）Boost模式

電流連續的條件為

由式（7）計算可得電流紋波分量。

式中，ont為上橋臂開關導通時間。

所以當變換器工作于電流連續狀態時電感值需要滿足式（8），計算可得最小電感值為3.67mH，為保證實際需求留有裕度，選擇5mH的電感值。

選取母線側的電容時，考慮電壓紋波情況下應該滿足式（10），綜合考慮母線側功率平抑的電容需求時選取母線側電容值為1 000μF。

式中：ΔU2為高壓側輸出電壓紋波；C2為高壓側電容；I2為高壓側電流。

綜合考慮，本文雙向DC-DC變換器參數設計選取電感值為5mH，低壓側電容值為100μF，母線側電容值為1 000μF。

2.2 雙向DC-DC變換器建模分析

本文要求雙向DC-DC變換器工作在電感電流連續的狀態下，因此對CCM的工作方式進行分析，利用狀態空間平均法，建立雙向半橋DC-DC變換器的狀態空間平均模型[13]。

Buck模式下在一個開關周期sT內，選取Li、Lu為狀態變量，VT2的占空比為D。

可得占空比對輸出電流的傳遞函數為

輸出電流對輸出電壓的傳遞函數為

Boost模式下的分析方式與Buck模式下相同，可以得到占空比對輸出電流的傳遞函數為

輸出電流對輸出電壓的傳遞函數為

2.3 雙向DC-DC變換器控制器設計

采用雙閉環控制，設計環路控制器，Gu(s)為電壓外環控制器的傳遞函數，Gi(s)為電流內環控制器的傳遞函數，原理框圖如圖5所示。

圖5 雙閉環控制原理框圖

Buck模式下，采用PI控制器矯正，PI控制器的傳遞函數為

校正后電流內環傳遞函數為

校正前后電流環幅頻特性曲線如圖6所示，經過PI控制器校正后，相位裕度為50°，滿足控制系統穩定性要求，提高了指令跟蹤效果，改善了系統低頻特性。

圖6 Buck 模式下電流內環幅頻特性曲線

經過PI控制器補償前后的電壓外環幅頻特性曲線如圖7所示，電壓外環的傳遞函數為

圖7 Buck 模式下電壓外環幅頻特性曲線

未校正前，系統低頻特性較差，系統處于不穩定狀態。經過PI控制器校正后，其相位裕度為35°，滿足系統穩定性要求，改善了系統的跟蹤性能。

Boost模式下，校正前后的電流、電壓幅頻特性曲線如圖8和圖9所示，校正后相位裕度為45°，變換器滿足穩定條件且能夠實現快速響應。

圖8 Boost模式下電流內環幅頻特性曲線

圖9 Boost模式下電壓外環幅頻特性曲線

3 功率分頻控制

主動式混合儲能功率分頻控制原理框圖如圖10所示，設計低通濾波器實現高低頻功率分離。在直流母線穩定的情況下，對電流分頻即可實現功率分頻。

圖10 主動式混合儲能功率分頻控制原理框圖

結合上文提出的變換器雙閉環控制，基于混合儲能的分頻控制原理框圖如圖11所示，超級電容和蓄電池的參考電流由電壓外環經過分頻后給出，分別設計電流內環跟蹤給定電流，實現功率分頻控制。

圖11 混合儲能分頻控制原理框圖

4 仿真驗證與結果分析

為驗證功率分頻控制策略的有效性，搭建基于雙電機轉速同步的混合儲能系統Matlab/Simulink模型。

雙三相永磁同步電機參數見表2，兩臺電機除了轉動慣量不同外，其他參數都相同。混合儲能系統中，母線電壓額定值為380V，蓄電池額定電壓為100V，容量為600A·h，初始荷電狀態（state of charge, SOC）為70%；超級電容初始電壓設置為60V，額定容量為18F，蓄電池和超級電容均工作在給定區間，暫不考慮其位于工作區之外的工作狀態。

表2 雙三相永磁同步電機參數

直流母線電壓初值設置為380V，略去母線電容初始充電過程，電機轉速初始給定值為500r/min，0.4s后改變轉速值，以驗證系統在轉速變化時能夠保持轉速同步，1.6s時給兩臺電機施加不同負載轉矩，驗證系統在不平衡轉矩條件下的轉速穩定性。

雙電機轉速同步系統的調速性能如圖12所示，1ω、2ω分別為兩臺電機的轉速，se為電機轉速同步誤差。研究電機起動、電機調速和不平衡轉矩擾動情況下，混合儲能系統穩定直流母線電壓的能力。

圖12 雙電機轉速同步系統的調速性能

混合儲能功率分配情況如圖13所示。僅蓄電池提供母線功率時蓄電池電流如圖14所示。對比僅由蓄電池提供能量的情況，混合儲能系統通過功率分頻控制，由蓄電池補償低頻功率，并充分利用超級電容的快速響應能力對高頻瞬變的功率波動進行補償。

圖13 混合儲能功率分配情況

圖14 僅蓄電池提供母線功率時蓄電池電流

母線電壓穩定值為380V，雙電機作為負載運行 時，在電機起動、轉矩擾動情況下，對直流母線電壓產生不同程度的沖擊。圖15（a）為混合儲能系統功率分頻控制時的母線電壓波形，母線電壓波動值在±5V，電壓波動率為1.32%；圖15（b）為僅蓄電池儲能的母線電壓波形，電壓波動相較于混合儲能系統較大，在1.2s時母線電壓降低最低，為371V，電壓波動率為2.37%。由圖15可知，混合儲能系統對應的直流母線電壓波動較小，能夠較快恢復到穩定值，改善系統的直流母線電壓控制性能。

圖15 直流母線電壓波形

5 結論

本文提出了一種基于雙電機交叉耦合轉速同步動力系統的混合儲能直流母線電壓控制方法，研究了雙電機作為負載時，功率分頻控制對比僅蓄電池提供能量時的直流母線電壓穩定控制能力。經仿真驗證，混合儲能分頻控制能夠改善雙電機系統的直流母線電壓穩定控制能力。