四旋翼無人機位置與姿態控制研究發展綜述＊

李佳琪，劉 晨，黃 明，夏 天，丁佶輝

（江蘇理工學院機械工程學院，江蘇 常州 213001）

四旋翼無人機（下文簡稱四旋翼）是一種具有目標監測、軍事偵察、城市航拍等功能的飛行機器人，在軍用領域和民用領域得到了廣泛的應用[1-3]。特別是在2020 年的新冠疫情防控中，空中機器人在人車引導、群體測溫、人群疏散與空地宣傳等方面發揮了重要作用。近年來，四旋翼被廣泛研究，其主要原因之一是其高機動性和完全自動執行任務的能力。此外，由于四旋翼飛行器的局限性，如動力不足、計算能力低、工作頻率高、自主性低等，是驗證新型控制器的理想試驗臺。在四旋翼的控制系統中，有兩種不同類型的控制，即位置控制與姿態控制。其中，姿態控制是控制四旋翼3 個歐拉角，使得偏航角、俯仰角和偏航角穩定。位置控制是鎮定四旋翼的三軸位置量，使得其能在空中懸停或跟蹤預定的參考軌跡。然而，四旋翼是個強耦合、非線性、多輸入多輸出的非線性系統，同時其位置環與姿態環還存在強烈的耦合效應，所以設計四旋翼位置和姿態控制器難度頗高。筆者研究了近5年100多篇關于四旋翼控制領域的論文，對其進行了詳細調查與分析，并為讀者展示四旋翼控制研究的最新進展。

四旋翼的動力學可用牛頓—歐拉法推導出來，包括位置和姿態兩個子動力學[4]，其形式如下所示：

另外，四旋翼的總升力、控制力矩與槳葉轉速ωi(i=1,2,3,4)之間的關系為：

根據四旋翼的物理結構與操控規律可知，系統共包含四個控制通道，可以分成兩個控制環，即外環為內環為（θ,φ），x、y所在的通道與θ、φ所在的通道耦合，即前通道的輸出量為后通道的參考指令。

位置控制器作為一種控制外環的控制器，由于其能夠讓多旋翼無人機準確跟蹤目標軌跡而得到了學術界的廣泛關注。位置控制方面的研究最早可追溯到2002 年[5]，其應用范圍從經典的線性PID 控制到基于Lyapunov 和神經模糊的控制。位置控制不僅能夠進行軌跡跟蹤，還可以進行目標跟蹤和高度跟蹤，但大多數控制方法都集中在軌跡跟蹤問題上，原因在于高度問題可以被看作是一個路徑只在軸上的軌跡跟蹤問題，而目標跟蹤不僅需要研究控制問題，還需要研究視覺問題，這反過來又引起了多旋翼無人機與視覺傳感器之間的問題。值得一提的是，目前為止所有關于位置控制的論文只有三分之一介紹了實際的飛行試驗情況。

3 姿態控制

姿態控制器主要負責控制角度以及維持小型無人機在空中所需的推力。這種控制器一般被燒錄到Pixhawk 或者Qualcomm 等飛控中。姿態控制器主要有5 個研究方向：容錯性、對不確定因素的魯棒性、解擾動抑制、可主動到達指定位置而具有的角度控制以及控制方案本身。關于姿態控制的研究可以追溯到2002 年[6]。與位置控制相關研究不同的是，大部分關于姿態控制的論文從6年前才大量出現，并且均將位置控制和姿態控制放到一起進行研究。

為完成無人機的姿態控制以及位置控制，有些控制律通過控制角度和軸上的升力來實現[7]，而有些控制律通過控制4個電機的升力來實現[8]。其中，當研究的最終目的是處理電機故障時，后者的控制律要明顯優于前者。之后提出解決電機故障的方法時，通常考慮電機升力和無人機動力學的耦合，這樣就能計算出在有一定容錯情況下正確的姿態控制輸出。

解釋不確定性或者在控制環中避免外部干擾的魯棒控制方法，均依賴于設計一個完美的觀測器或影響控制環的干擾可以被測量。例如，文獻[9]指出，無人機的動力學模型受參數不確定性、非線性、耦合和外部干擾等影響，而且盡管許多文章提出了相應的解決方案，但很少能夠在實際飛行試驗中得到驗證。另外，飛行試驗也必須克服響應延遲問題。在飛行試驗中，由于計算時間、通信或執行器的延遲，或者觀察到突發干擾的情況后才進行操作，將發生不可避免的延遲。但大多數控制策略只允許很少的延遲時間，無法滿足實際飛行條件。

4 控制方法的比較

在過去十年對多旋翼飛行器的位置控制或姿態控制的研究中，已經出現了幾種控制方法，并且其中一些方法都有相應研究。與機器人技術一樣，控制研究在面對外部干擾、飛行任務目標、飛行任務失敗等方面總是有一些需要補充或改進的地方。但目前多旋翼無人機控制方面的研究都集中在證明理論而不是控制器本身的可行性，并且機器人樣機的相關試驗提出了很多直接影響控制器的問題。因此，要證明高水平控制的可行性，還有許多工作要做。相比之下，目前世界上已有33 種不同的控制方法[10-11]。除了動態反轉、軌跡線性化、線性參數變化和容錯控制外，剩余的控制方法大多數是在過去5年內提出。目前，大家使用的控制技術主要有自抗擾控制、適應性控制、反步控制、數據驅動控制、主動抗擾控制、滑模控制等。

自抗擾控制技術是一種基于PID發展起來的控制技術。它是一種基于額外的虛擬狀態變量來擴展系統模型的非線性穩定控制方法[12]。這種虛擬狀態（或總擾動）通過擾動狀態觀測器預估并應用于控制信號中，以使系統模型與作用于該模型的擾動分開。這種方法主要特征有對擾動的處理，采用魯棒性指標，以及這種方法的自適應能力。這些特點使該控制器在無法獲得系統的全部信息但了解其高動態性的情況下，成了一個相對有效的解決方案。同時，這種抑制干擾的特性能夠允許使用一個更簡單的模型來處理對應系統，因為建模不確定性的負面影響得到了實時補償。

自適應控制作為控制方法之一，其控制器適應的控制系統常含有變化參數或初值未知參數。自適應控制與魯棒控制的不同之處是，它不需要關于系統不確定性的邊界或時變參數的先驗信息。變化在給定的范圍內時，適應性控制關注的是控制律本身的變化，而穩定性控制則保證控制律無須改變。在多旋翼飛行器的姿態控制中首次涉及這種類型的控制器是文獻[13]，位置控制首次由文獻[14]提出來。這種方法的一個關鍵特征是需要參數估算。常見的估算方法包括遞歸最小二乘法和梯度下降法，這兩種方法都具有優化能力，可用于在系統運行期間實時修改估值。

反步控制是無人機位置控制和姿態控制中研究最多的控制器之一。在控制理論中，反步控制是設計一類特殊的非線性動力系統的穩定化控制的技術。這些系統是由從不可約子系統輻射出來的子系統構建的，可以使用其他方法來穩定。并且由于存在這種遞歸結構，設計者可以從一個已知穩定的系統開始設計過程，并可以“回溯”出新的控制器，逐步穩定每個外部子系統。當達到最終的外部控制時，整個設計過程就結束了。這種方法的一個關鍵特征是無須微分器，故適用于嚴格反饋系統。

數據驅動控制是一系列寬泛的控制系統，其允許系統的模型由收集的實驗數據來確定，然后利用系統模型來設計一個合適的控制器。這種控制器很難為物理系統找到一個簡單可靠的模型，包括受控制規范影響的一些模型，故這種技術在多旋翼飛行器控制器中幾乎沒有使用過。但這種方法的主要特點是可以調試出一個無須確定的系統模型的特殊控制器。這樣也可以簡單地增加控制成本函數中感興趣的動力學模型并剔除那些不感興趣的動力學模型。

主動抗擾控制方法被認為是解決被動抗擾控制方法在處理擾動方面局限性的一種途徑。該方法的一個關鍵特征是，主動抗干擾控制通過測量或估計干擾并給予前饋補償來直接抵消干擾。傳統的前饋控制被稱為最早的主動抗繞控制方法。同時為了利用前饋控制在抑制干擾方面的優勢并克服其缺點，很多人進行了對干擾估計技術的探索。擾動估計技術已經產生了諸如擾動觀測器等技術。作為最有效和最流行的擾動估計技術之一，基于擾動觀測器的控制在控制理論和控制工程中都受到了很大的關注，這種新式控制也能夠用于多旋翼飛行器控制中。

在控制系統中，滑模控制是一種非線性控制方法，它通過一個不連續的控制信號（嚴格來說，是有設定值的控制信號）來改變一個非線性系統的動態，迫使系統沿著系統正常行為的一個截面去“滑動”。這種狀態反饋控制律不是一個連續的時間函數，其可以根據狀態空間中的當前位置，從一個連續結構切換到另一個連續結構。多重控制結構的設計使軌跡總是向具有不同控制結構的相鄰區域移動，因此最終軌跡不會完全存在于一個控制結構中。相反，它將沿著控制結構的邊界滑動。

5 未來展望

鑒于現實系統復雜的動力學特性，下面將介紹位置和姿態控制領域的一些開放性研究挑戰。這些研究方向的理論進展可能會進一步發展出更全面的框架，用于實際四旋翼的位置和姿態控制以及實際應用。1）目標跟蹤問題仍然是一個未解決的問題。這個問題不僅需要研究主動操縱控制，還需要研究基于視覺的控制，這反過來又引起了無人機與傳感器有關的問題。此外，定位問題，特別是在室內環境中的定位問題，仍然是多旋翼飛行器的一個開放性研究領域。2）另一個不斷拓展的研究課題是空中機器人控制。空中機器人一直是21世紀一個活躍的研究領域。這主要是因為無人機的任務增加了這些飛行器在各種應用中的可利用性。它給微型無人機的姿態控制和位置控制方面帶來了另一個問題。系統的復雜性、傳感器問題和質心的分散問題是仍需研究的主要挑戰。3）容錯方法、對不確定因素的魯棒性方法、干擾抑制方法和用于主動操作可行性的角度控制仍有待研究，特別是容錯控制和用于主動操作可行性的角度控制。大多數的控制方法要么僅僅能夠使所有的電機正常工作，要么僅僅能實現角度很小的滾轉和俯仰動作。