掘進巷道流場結構及粉塵沉降規律相似模擬研究

王 冕

(河南能源義煤集團新義礦業有限公司，河南 洛陽 471800)

煤炭產業是我國的支柱產業之一，2016年以來煤炭產量穩步提升，2019年的煤炭產量高達38.5億t[1]。而目前煤炭開采主要以井工開采為主，煤炭破碎后生成的粉塵不易擴散，尤其是細小顆粒物會長期懸浮在巷道空氣中，通過人的呼吸系統進入肺泡引發塵肺病[2]。近年來我國新增職業病中塵肺病占80%以上[3]，因此井下掘進巷道粉塵防治問題引起了廣泛關注。

隨著計算機技術的發展，越來越多的學者利用數值仿真技術模擬粉塵運移規律[4]，為礦井粉塵防治工作的開展提供了依據。REN Tingxiang等[5]為改善落煤倉粉塵污染，基于CFD數值模擬提出了兩種可行的粉塵控制方案，一種是對通風系統進行改造用風流稀釋可吸入的粉塵顆粒，另一種是采用細水霧降塵器抑制和捕獲大部分粉塵顆粒；GENG Fan等[6]基于混合式通風的簡化模型，模擬研究了煤巷掘進過程中不同粒徑的粉塵顆粒的擴散規律，對粉塵的沉降、回流及其動態分布特性進行了分析；CHENG Weimin等[7]采用CFD-DEM耦合模型和現場實測相結合的方法，對綜掘工作面粉塵顆粒的擴散行為進行了研究；YU Haiming等[8]采用相同的模擬方法研究壓入式通風條件下綜采工作面高濃度粉塵的擴散污染機理，分析了不同尺寸粉塵顆粒的擴散特征；NIE Wen[9-10]、CHENG Weimin[11]等利用FLUENT軟件模擬研究了采煤過程中風量變化和多塵源粉塵擴散影響下的巷道粉塵濃度分布規律。除上述數值模擬研究之外，另有不少學者將相似理論應用于分析氣固兩相流的相關工程問題[12-13]。蔣仲安等[14-15]運用氣固兩相流理論建立相似準則，通過相似實驗研究采掘工作面的通風降塵問題，彌補了現場測試的局限性。

綜上所述，掌握風流的特征和粉塵的擴散、聚積、沉降規律是做好粉塵防治工作的前提和關鍵基礎。筆者基于掘進巷道壓入式通風系統，采用數值模擬與相似模擬實驗相結合的方法，研究壓入式通風的流場結構特征，分析風流對粉塵擴散和沉降規律的影響機制。以期為改善工作面環境和優化掘進巷道通風降塵系統提供理論支持。

1 相似模擬實驗平臺

1.1 相似理論在氣固兩相流中的應用

氣流是粉塵顆粒運動的主要動力，須用氣體運動方程和塵粒運動方程相結合來描述掘進巷道內氣固兩相流動的物理現象。將巷道內空氣視為黏性不可壓縮流體，對于不可壓縮氣體的非定常流動[16]，其運動方程為：

(1)

式中：ρg為氣體密度，kg/m3；vg為氣體速度(vg為速度梯度)，m/s；m為單位體積上的質量力，m=ρgg，N/m3；p為氣體的壓力(p為壓力梯度)，Pa；f為除質量力、氣體壓力以外的其他作用力矢量，f=μg2vg，且為重力加速度，m/s2；μg為氣體黏性系數，N·s/m2。

將粉塵顆粒視為球形，只考慮氣固兩相相對運動產生的作用力，其運動方程可表述為[16]：

(2)

式中：ds為固體顆粒的直徑，m；ρs固體顆粒的密度，kg/m3；CD為阻力系數；vs為固體顆粒的速度，m/s；vr為氣固兩相的相對速度，即vr=vg-vs。

為使模型實驗能反映掘進巷道內氣固兩相的運動特征，模型需要滿足幾何相似、動力相似和運動相似等要求。圖1為氣固兩相流相似理論應用圖，運用無量綱分析方法對氣體運動方程和顆粒運動方程進行分析，其中有量綱的量為ρg、ρs、vg、vr、μg、ds、g、l(幾何尺寸的特征長度)、t、p。基本物理量只有質量[M]、長度[L]和時間[T]，則根據量綱π定理及單值條件相似，可得出10個相似準則。在進行實際研究過程中，很難保證所有的相似準則都相等，因此根據掘進巷道通風降塵的需要，將這10個相似準則簡化為4個準則：斯托克斯準則Stk、顆粒雷諾準則Res、粗糙度準則Δ/D和幾何相似準則D/L[17]。

圖1 氣固兩相流相似理論示意圖

根據相似理論第一定理，兩個相似的現象其同名準則數必定相等[18-19]。幾何相似準則Δ/D和D/L易實現相等。由模型與原型的Stk和Res相等，聯立方程組可得出模型內風速vgm與原型風速vgy的關系式(下標y表示原型，下標m表示模型)。

(3)

同時應滿足流體雷諾數Re>2 300，流體處于完全紊流狀態，原型與模型流體均位于第二自模區，保證其動力相似進而保證流體的運動相似。

1.2 掘進巷道相似模擬實驗系統

基于以上理論搭建了掘進巷道相似模擬實驗平臺，如圖2和圖3所示。

圖2 掘進巷道相似模擬模型設計圖

a—風機；b—壓風筒；c—工作面端頭；d—梯形巷道；e—測試孔；f—巷道內部。

模型為10 m長的等腰梯形巷道，梯形截面尺寸為上底長1.2 m、下底長1.5 m、高1.2 m。風筒直徑為30 cm，掘進機模型由EBZ120型掘進機簡化而來，尺寸為長2.7 m、寬0.6 m、高0.5 m。巷道內同一斷面設置9個風速測點(1#～9#)，風速測點分布如圖4所示。風速測量儀器為熱敏式風速儀，如圖5所示，儀器精度為0.001 m/s，與傳感器相接的探棒可伸縮、彎曲，實驗時將探棒穿過巷道壁面的測試孔，通過調整長度和角度測定不同位置的風速。

基于上述幾何形狀，相關參數可確定如下：認為巷道內空氣密度與模型實驗氣體密度相等，取20 ℃時的空氣密度，即ρgy=ρgm=1.205 kg/m3；取巷道原型氣體動力黏性系數μgy=2.3×10-5N·s/m2，模型氣體動力黏性系數μgm=1.81×10-5N·s/m2；針對上底和高為4 m、下底為5 m的實際梯形巷道，幾何尺寸比則為0.3，模型當量直徑Dm=1.266 m；掘進巷道的實際平均風速一般為0.25～1.00 m/s，根據式(3)可計算出掘進巷道壓入式通風相似模擬實驗的平均風速范圍。

由以上條件可知：

(4)

(5)

因此，Re>2 300滿足實驗條件。故模型實驗的平均風速控制在0.66～2.62 m/s內。實驗過程中風筒風速為30 m/s，則巷道平均風速為1.38 m/s，在上述范圍內。

2 數值模型構建

2.1 數值計算控制方程

基于掘進巷道相似模擬實驗模型構建數值模擬模型，利用FLUENT軟件開展相關模擬研究。模擬采用歐拉—拉格朗日模型對掘進巷道中流場及粉塵運移規律進行計算分析。歐拉—拉格朗日方法將流體處理為連續相，應用牛頓第二定律跟蹤求解流場中的粒子運動軌跡，基本控制方程如下[20]：

1)氣相連續性方程為：

(6)

式中：t為時間；ρg為氣體密度；u為時均速度；i、j表示自由坐標系下的方向。

2)動量守恒方程為：

(7)

式中：p為法向應力；τij為切向應力；Fsf為離散顆粒對流體的作用力。

3)氣固兩相流模式下的Realizek-ε模型方程為：

(8)

(9)

式中：k為湍流動能；ε為耗散率；μ為黏度；μt為湍動黏度；Gb為由于浮力產生的湍流動能；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生相；YM為由于運移和擴散產生的可壓縮湍流的波動；σk為與湍動能k對應的普朗特數；Sk為由于顆粒運動引起的湍動能k的產生項；Sε為由于顆粒相而引起的耗散率產生項；S為變形張量；C1、C2、C3為經驗常數。

4)根據牛頓第二定律，顆粒項的運動求解方程為：

(10)

(11)

式中：mp為顆粒的質量；vp為顆粒速度；Ffp為連續氣體相與顆粒的流體作用力，且Ffp=-Fpf；Ip為顆粒的慣性項；ωp為顆粒旋轉的角速度；Mfp為作用于顆粒上總的旋轉矩。

2.2 物理模型及參數設置

利用ICEM繪制與相似模擬實驗平臺等尺寸的物理模型，如圖6所示。風筒中心距底板0.75 cm、距工作面端頭2 m、距壁面0.07 m。與實驗系統相比，綜掘機位置、風筒位置及風速設置與實驗參數設置相同，而壓風機被簡化掉，僅保留風筒作為氣流來源；為了減少計算負荷，風筒內部的流場不在計算域之內；模型x軸表示巷道寬度，y軸表示巷道高度，z軸表示巷道長度。計算網格主要采用非結構化網格劃分，由于掘進機的機身棱角較多，在掘進機附近部位進行相應的網格加密，同時在風筒壁面附近及風筒出口也進行網格加密。網格總數在 1 145 000 左右，平均網格質量達0.745，滿足計算精度要求。其中最小網格質量為0.3，最大網格質量達到0.999 5。

圖6 掘進巷道物理模型及網格

采用k-ε方程模擬壓入式通風的流體相運動，將粉塵看作離散相，采用DPM模型求解，與連續相耦合計算。邊界主要包括入口、出口、顆粒噴射源及壁面，邊界設置如表1所示。風筒入口即為風流來源，對于入口風速為30 m/s時，其相應的湍流強度為3.03%。由于相似模擬實驗巷道外部為大氣環境，可將出口設置為出流。

表1 模型邊界條件及粉塵源設置

3 壓入式通風模擬及實驗結果分析

3.1 流場結構對粉塵擴散的影響

為分析壓入式通風的流場結構特征對粉塵擴散的影響，從模擬結果中提取了風流的跡線圖和粉塵顆粒分布圖，如圖7所示。

圖7 巷道流場結構圖

由圖7可知，壓入式通風的流場結構可分為射流區、射流貼附區、渦流區和回流區。射流區位于風筒出風口前方，如圖7中Ⅰ區域，此處風速較大但衰減較快，主要以射流發展為主，流場結構簡單；貼附區位于巷道端頭附近，如圖7中Ⅱ區域，此處風流速度衰減較大，風流方向各異；渦流區主要位于綜掘機附近，如圖7中Ⅲ區域，由于受到綜掘機、巷道壁面空間限制作用及射流區卷吸效應的影響，渦流結構較多；而回流區位于綜掘機右側及后方，如圖7中 Ⅳ區域，此處流場結構相對簡單，風流流向巷道出口，回風側風速大于巷道中部及風筒側的風速，即圖中所示高速區和低速區。

射流區是自由射流受到壁面限制而演化形成的；射流貼附區是氣流沖擊工作面端頭后沿壁面貼附運動形成的；渦流區是受高速氣流卷吸和受限空間影響形成的；回流區是指向巷道出口方向運動的氣流。從圖7中不難發現，經壁面折返的氣流攜帶了大量粉塵向巷道后方運移，在綜掘機后方逐漸擴散開。可見風流是攜帶粉塵運移的主要動力，粉塵運動特征和流線特征相契合。而綜掘機附近彌散的粉塵顆粒較少，這是由于大顆粒粉塵自身慣性大，可隨回流向后運移并沉降，而小顆粒粉塵隨機擴散，部分受到渦結構的影響而滯留在工作面前方。

3.2 風速分布對粉塵沉降特征的影響

基于掘進巷道相似模擬實驗平臺，進行了壓入式通風的風速測定和粉塵沉降實驗。所選取截面上各個測點的風速測定結果見圖8。

圖8 風速測定結果

由圖8可知，氣流速度沿巷道走向整體呈現下降趨勢。1.0 m截面的3#和6#測點位于壓風筒前方，因此風速尤為偏高。就整體而言，1#、4#、7#測點的風速明顯普遍高于相同高度的其他測點。可見在巷道空間內回風側的風速較高，風筒側的風速普遍較低，因此,回風流成為攜帶顆粒運動的主要動力。除1.0 m斷面受射流區影響較大外，巷道同一斷面中1#、4#、7#測點的風速值均高于其他測點風速值，即回風側的風速大于巷道中部和風筒側的風速值，這一規律與數值模擬結果是一致的。

風速分布會影響底板粉塵的沉降特征，為此在巷道底板均勻放置白紙，觀察粉塵沉降規律。每隔1 m鋪設3個粉塵收集點，橫向間隔0.3 m，實驗結果和模擬結果如圖9所示。

圖9 巷道底板粉塵沉積現象

由圖9可以看出，巷道內粉塵沉降情況為進風側沉降量<巷道中部沉降量<巷道回風側沉降量。在回風側3～5 m區域出現了大顆粒粉塵堆積沉降的現象，沉降粉塵的粒徑隨與工作面端頭距離的增加而逐漸減小，即從a至e粉塵粒徑逐漸減小。其主要原因是隨著風速在巷道內的衰減，大顆粒粉塵受重力作用在3～5 m內首先沉降，小粒徑粉塵則隨著風速的降低緩慢沉降。而巷道前方風速較大，在前方 2 m 范圍內粉塵沉降量小。同時，在巷道3 m處，巷道中部粉塵沉降分布較兩側均勻，無明顯堆積現象。這主要是由于此處為綜掘機正后方，風流自綜掘機右側向后發展時產生繞流，使綜掘機后方形成流場低速區。低速氣流僅攜帶小顆粒粉塵經過此處并發生沉降。

上述實驗粉塵沉降特征與模擬結果的底板粉塵質量濃度分布基本一致。由于回風側風速較高，攜帶粉塵能力較強，因此能夠攜帶多數大顆粒粉塵在回風側運移并沉降。顆粒較小的粉塵慣性小，隨擾動的風流擴散至風筒下方。

3.3 風速分布驗證

通過以上分析可發現模擬結果的風速分布特征、粉塵沉降特征與實驗結果具有較好的一致性。為進一步確保研究結果的可靠性，選取巷道中距工作面端頭1、2、3 m 3個橫截面測點的風速對模擬結果進行對比驗證。模擬結果與實驗結果對比如圖10所示。

(a)距工作面端頭1 m處橫截面

(b)距工作面端頭2 m處橫截面

(c)距工作面端頭3 m處橫截面

由圖10可知，巷道內同一斷面各測點數值模擬風速與實驗結果變化趨勢基本相同，個別測點風速值存在差異，主要是由于實驗條件和誤差所致，總體數據貼合度較好。

4 結論

1)掘進巷道壓入式通風相似模擬實驗系統在滿足斯托克斯準則、雷諾準則、幾何相似準則和粗糙度準則情況下，得出模型的合理平均風速為0.66～2.62 m/s。模型與原型的風速比與幾何尺寸、氣體密度和黏度相關。

2)掘進巷道在壓入式通風條件下流場可分為射流區、射流貼附區、回流區及渦流區。巷道整體回風側風速較高，是攜帶粉塵向后運移的主要動力。粉塵在綜掘機后方開始發生明顯擴散，而綜掘機附近的渦流區僅捕獲少數的微細粉塵。

3)大部分粉塵沉降發生在回風側距工作面端頭3～5 m區域，均為大顆粒粉塵。隨著與工作面端頭距離的增加粉塵粒徑逐漸減小。由于氣流在綜掘機后方發生繞流，形成低速區，此處沉降的粉塵顆粒明顯較小且底板粉塵沉降量分布均勻，無堆積現象。