賞析“加速度”測法 反思“高效性”教學
——以“8省聯考”力學實驗題為例

董友軍 馬北河 翟春城

(1. 北京師范大學廣州實驗學校，廣東 廣州 510700; 2. 廣州市海珠區教育發展中心，廣東 廣州 510310)

2021年1月23-25日，教育部組織廣東、湖南、湖北、河北、遼寧、福建、重慶、江蘇等8省高三學生，進行高考適應性考試，簡稱“8省聯考”.其中語文、數學、英語由教育部統一命題，其他學科各省獨立命題.這8省執行“3+1+2”新高考模式，考生有300多萬.國家教育考試指導委員會專家陳志文指出，這次適應性測試類似以前的《考試說明》，可以告訴考生是怎么考的.[1]筆者分析“8省聯考”力學實驗題，其中有7省試題涉及到測量加速度，如表1所示.

表1 “8省聯考”力學實驗題

1 賞析“加速度”測法

加速度是連接運動學、動力學的橋梁，既可以用速度、時間直接測量加速度，也可以用力、質量直接測量加速度，還可以用能量、動量等間接測量加速度.通過賞析加速度測法，可以領略命題專家的驚人智慧、可以培養高中學生的科學思維.

例1.(廣東卷)為了驗證小球在豎直平面內擺動過程的機械能是否守恒，利用如圖1(a)裝置，不可伸長的輕繩一端系住一小球，另一端連接力傳感器，小球質量為m，球心到懸掛點的距離為L，小球釋放的位置到最低點的高度差為h，實驗記錄輕繩拉力大小隨時間的變化如圖1(b)，其中Fm是實驗中測得的最大拉力值，重力加速度為g，請回答以下問題.

圖1 驗證小球豎直平面機械能守恒

(1) 小球第1次運動至最低點的過程，重力勢能的減少量ΔEp=________，動能的增加量ΔEk=________.(均用題中所給字母表示)

(2) 觀察圖1(b)中拉力峰值隨時間變化規律，試分析造成這一結果的主要原因________.

(3) 為減小實驗誤差，實驗時應選用密度________(選填“較大”或“較小”)的小球.

例2.(湖南卷)某學生利用滑塊在氣墊導軌上的運動測量當地的重力加速度，如圖2(a)所示，所用器材包括：氣墊導軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、數字計時器、光電門等.導軌下方兩支點間的距離為l.實驗步驟如下.

(a)

(1) 開動氣泵，調節氣墊導軌，輕推滑塊，當光電門A記錄的遮光時間________(填“大于”“小于”或“等于”)光電門B記錄的遮光時間時，認為氣墊導軌水平；

(2) 用游標卡尺測量遮光片寬度d.如圖2(b)所示，d=________cm；

(3) 在導軌左支點下加一高度為h的墊塊，讓滑塊從導軌頂端滑下，記錄遮光片經過A、B兩處光電門的光時間Δt1、Δt2及遮光片從A運動到B所用的時間t12，可求出重力加速度g=________(用題中給出的物理量符號表示)；

(4) 分析實驗結果發現，重力加速度的測量值比該地的實際值偏小，寫出一條產生這一結果的可能原因________.

圖3 測量動摩擦因數和重力加速度

例3.(湖北卷)某學生利用如圖3所示的裝置測量滑塊與長金屬板之間的動摩擦因數和當地重力加速度.金屬板固定于水平實驗臺上，一輕繩跨過輕滑輪，左端與放在金屬板上的滑塊(滑塊上固定有寬度為d=2.000 cm的遮光條)相連，另一端可懸掛鉤碼.本實驗中可用的鉤碼共有N=6個，每個質量均為m0=0.010 kg.

實驗步驟如下.

① 在金屬板上適當的位置固定光電門A和B，兩光電門通過數據采集器與計算機相連.

② 用電子秤稱量出滑塊和遮光條的總質量為M=0.150 kg.

③ 將n(依次取n=1，2，3，4，5，6)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個鉤碼固定在滑塊上.用手按住滑塊，并使輕繩與金屬板平行.接通光電門，釋放滑塊.計算機自動記錄：

(ⅰ) 遮光條通過光電門A的時間Δt1；

(ⅱ) 遮光條通過光電門B的時間Δt2；

(ⅲ) 遮光條的后端從離開光電門A到離開光電門B的時間Δt12.

④ 經數據處理后，可得到與n對應的加速度a并記錄.

回答下列問題：

(1) 在n=3時，Δt1=0.0289 s，Δt2=0.0160 s，Δt12=0.4040 s.

(ⅱ) 考慮遮光條通過光電門時速度的變化，滑塊加速度的測量值a2________a1(填“大于”“等于”或“小于”).

圖4 a-n圖像

(2) 利用記錄的數據擬合得到a-n圖像，如圖4所示，該直線在橫軸上的截距為p、縱軸上的截距為q.用已知量和測得的物理量表示滑塊與長金屬板之間動摩擦因數的測量值μ=________，重力加速度的測量值g=________(結果用字母表示).

圖5 測量重力加速度

例4.(遼寧卷)某興趣小組利用如圖5所示的實驗裝置來測量重力加速度.鐵架臺豎直放置，上端固定電磁鐵M，A、B為位置可調節的光電門，均與數字計時器N相連.

實驗步驟如下.

① 接通M的開關，吸住小球.

② 將A固定在小球下方某一位置，調節B的位置并固定，測出A和B之間的距離h1.

③ 斷開M的開關，小球自由下落，記錄小球從A到B的時間，重復測量3次對應于h1的時間，平均值為t1.

④ 保持A位置不變而改變B的位置并固定，測出A和B之間的距離h2，重復測量3次對應于h2的時間，平均值為t2.

完成下列問題：

(1) 本實驗所用器材有；鐵架臺、電源電磁鐵、光電門、數字計時器，小球和________(填入正確選項前的字母).

(A) 天平.(B) 刻度尺.(C) 游標卡尺.

(2) 重力加速度大小可表示為g=________(用h1、t1、h2、t2表示).

(3) 另一組學生也利用該裝置測量重力加速度，如果實驗過程中保持B的位置不變而改變A的位置，那么該組學生________(填“能”或“不能”)正確測得重力加速度.

例5.(福建卷)伽利略斜面實驗被譽為物理學史上最美實驗之一.研究小組嘗試使用等時性良好的“節拍法”來重現伽利略的斜面實驗，研究物體沿斜面運動的規律.實驗所用節拍頻率是每秒2拍，實驗裝置如圖6(a)所示.在光滑傾斜的軌道上裝有若干可沿軌道移動的框架，框架上懸掛輕薄小金屬片，滑塊下滑撞擊金屬片會發出“叮”的聲音(金屬片對滑塊運動的影響可忽略).實驗步驟如下.

① 從某位置(記為A0)靜止釋放滑塊，同時開始計拍調節框架的位置，使相鄰金屬片發出的“叮”聲恰好間隔1個拍，并標記框架在軌道上的位置A1、A2、A3……；

② 測量A1、A2、A3……到A0的距離s1、s2、s3……如圖6(b)所示.

(a)

③ 將測量數據記錄于表1，并將節拍數n轉換成對應時間t的平方.

表1

(1) 表格中“C”處的數據應為________；

(2) 由表中數據分析可得，s與t2成________關系(填“線性”或“非線性”)；

(3) 滑塊的加速度大小為________m/s2(結果保留2位小數).

例6.(重慶卷)某小組用打點計時器研究小車的勻變速直線運動，該打點計時器電源的頻率為50 Hz，在打好的紙帶上每5個點標記一個計數點，標記結果如圖7所示A、B、C、D為連續選擇的計數點，其位置分別為20.0 mm、34.0 mm、53.0 mm和77.0 mm.則

圖7 計數點的長度

(1) 圖中相鄰兩計數點的時間間隔是________s；

(2) 打B點時小車的速度大小是______m/s；

(3) 小車運動的加速度大小是______m/s2.

例7.(江蘇卷)用如圖8所示的實驗裝置測量木塊與長木板間的動摩擦因數u.把左端帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上，載有砝碼的木塊右端連接穿過打點計時器的紙帶，左端連接細線，細線繞過定滑輪掛有槽碼，木塊在槽碼的牽引下運動.通過紙帶測量木塊的加速度，并測出木塊與砝碼的總質量M，槽碼的總質量m，計算木塊與木板之間的摩擦力f.改變M和m進行多次實驗.

圖8 測量木塊與長木板間的動摩擦因數

(1) 下列實驗操作步驟，正確順序是______；

① 釋放木塊.

② 接通打點計時器電源.

③ 將木板固定在水平桌面上.

④ 調節滑輪高度使細線與木板平行.

⑤ 將紙帶穿過打點計時器的限位孔并固定在木塊上.

(2) 實驗打出的一段紙帶如圖9所示打點計時器的工作頻率為50 Hz，圖中紙帶按實際尺寸畫出，則木塊的加速度為________m/s2；

圖9 紙帶打點間的長度

(3) 甲同學測得的數據見表2.請根據表中的數據，在方格紙上作出f-M圖像________；

表2

圖10 f-M圖像

(4) 已知重力加速度g=9.80 m/s2，可求得該木塊與木板的動摩擦因數μ=________；

(5) 乙同學用(3)問表中的數據逐一計算出每次測量的μ值，取其平均值作為測量結果.他發現該值比甲同學在(4)問中得出的μ值大.你認為哪位同學的結果更準確，請簡要說明理由________.

賞析： 本題測量加速度用到的關鍵器材是打點計時器，故稱“打點計時器法”.已知頻率f=50 Hz，可得T=0.02 s.如圖11所示，可得tOA=0.08 s，tAB=0.08 s，xOA=3.90 cm，xAB=5.10 cm，根據Δx=at2可得木塊的加速度為0.47 m/s2.本題需要自己確定連續相等的兩段位移，再根據勻變速直線運動規律求出加速度，有利于考查學生分析綜合應用能力.

圖11 計數點的長度

2 反思“高效性”教學

作為高中物理教師，為了進行“高效性”教學，就必須研究高考試卷.不研究高考試卷，教學如同濃霧前行，容易迷失方向，造成“低效性”教學.高考試卷是落實高考政策的載體，高考政策有些抽象，而高考試卷比較具體.研究高考試卷，會讓物理教學更加直觀、便于操作.通過賞析“8省聯考”加速度測量方法，提出以下幾點教學建議.

2.1 突出創新思維

物理學科核心素養包括物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任，[2]其中科學思維是指基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論提出質疑和批判，進行檢驗和修正，進而提出創造性見解的能力與品質，即就是指創新思維.創新是實驗的生命力，也是實驗的閃光點.高考實驗都是以課標和課本實驗為基礎，在這個基礎上進行創新，從而引導高中物理實驗教學：既要重視課標和課本實驗，也要對課標和課本實驗進行拓展，設計新的實驗，培養學生遷移能力和創新思維.8省聯考所有實驗，都不是課標和課本實驗的復制，而是以課標和課本實驗為基礎，進行創新設計.

2.2 重視實驗原理

實驗原理也是解決問題的歸宿點，一旦確定了實驗原理，即解決實驗問題都要從原理去思考.高考實驗的設計，最初都是從原理開始，要以原理為中心，由原理去選取器材、組合裝置、確定步驟、處理數據、分析誤差等.如用Δx=x2-x1=at2測量加速度，就始終圍繞該公式去分析問題和解決問題.學生抓住了實驗原理，就抓住了實驗本質，無論怎么考查，只要從原理上去思考，就找到了解題的方向，便可以正確完成實驗問題.

2.3 變化實驗方法

方法是指人們為了認識世界和改造世界等目的而采用的、并可以將它應用于其它類似情境中的某一類手段或途徑的統稱.愛圖斯坦說：“走出校門后，把學校里學的知識全部忘記，剩下的東西就是教育”，這里“剩下的東西”，應該指的就是方法.物理實驗對于某個物理量的測量，可以變化不同的方法，通過不同方法的實驗，提升學生對物理方法應用的靈活性.如要測量加速度，8省聯考就用了6種不同的方法.

2.4 運用不同工具

對于同一個物理量，可以用不同的測量工具，可以用常見工具也可以用陌生工具，可以用傳統工具也可以用先進工具.如測量加速度，重慶卷、江蘇卷用比較傳統的工具——打點計時器測量；遼寧卷、湖南卷、湖北卷用比較先進的工具——光電門測量，廣東卷用比較先進的工具——力傳感器測量，福建卷用比較陌生的工具——在光滑傾斜的軌道上裝有若干可沿軌道移動的框架.通過運用不同的測量工具，讓學生經歷不同的思路，對發展學生物理學科核心素養有很好的促進作用.