極地地區多模GNSS精密單點定位精度分析

溫 波 朱慶偉 張 俊

1 西安科技大學測繪科學與技術學院，西安市雁塔中路58號，710054

南北兩極常年被冰雪覆蓋，對全球氣候及環境變化具有重要影響。為能更好地對極地地區進行監測和探測，需要先進的導航定位技術，以全球定位系統(GPS)和北斗導航衛星系統(BDS)為代表的衛星導航定位系統相比于其他導航技術在極地地區具有明顯優勢[1]。

全球導航衛星系統(GNSS)在近幾十年已取得快速發展，GLONASS性能日趨完善，Galileo和BDS都將在2020年年底實現全面運行，因此多模融合GNSS定位研究將成為主流。PPP技術是GNSS技術發展的重要里程碑，其無需用戶自己設置地面基準站，可直接確定測站在國際地球參考框架下的高精度位置坐標。PPP技術在精密授時、低軌衛星精密定軌、GPS氣象學、地球動力學等諸多地學研究及工程應用領域具有重要前景。近年來，隨著多系統組合定位的發展，多模GNSS-PPP也取得重要發展。蔡昌盛等[2]系統性推理在GPS、GLONASS雙系統下的無電離層PPP模型與UofC模型；張小紅等[3]利用相應軟件進行GPS/GLONASS雙系統組合PPP解算；Li等[4]在原有GPS觀測數據基礎上增加BDS、GLONASS、Galileo觀測數據，以提升PPP定位精度。

由于極地惡劣的生存環境和氣候環境，對極地GNSS技術的研究較少，南極研究科學委員會于1994年組織了南極GPS聯測[5]。Zhang等[6]通過GPS精密單點定位技術對Amery冰架前端觀測點的水流速度進行監測；李偉偉等[7]利用GNSS數據探究南極區域的形變時序規律；楊元喜等[1]通過仿真分析對BDS導航衛星系統在極區的導航定位性能進行分析；左宗等[8]通過STK仿真軟件對GNSS星座進行仿真，分析極地GNSS衛星覆蓋性、可見性、高度角的變化規律。此外，杜玉軍等[9]通過在南極采集的GPS和BDS實測數據分析了北斗在遠洋及南極地區不同運動狀態下的定位效果；周潤楊[5]在Helmert方差分量估計的基礎上提出一種極地BDS衛星分類的定權方法——PBCSH定權法；姚翔等[10]對極地環境下BDS三種軌道與GPS組合PPP的定位性能進行分析。

隨著多模GNSS和PPP技術的發展，為更好地保障極地科考項目的順利進行，確保極地考察的可靠性與安全性，極地多模PPP技術的研究意義重大。本文通過國際GNSS服務(IGS)提供的GNSS多系統試驗網(multi-GNSS experiment，MGEX)的觀測站數據進行多模精密單點定位解算，對極地環境下11種不同的導航衛星系統組合PPP的解算結果進行對比研究，分析在極地條件下多模PPP不同組合的差異和特征變化；通過收斂時間和定位誤差分析極地環境下多模融合PPP的定位性能，為多模PPP在極地應用開展試探性研究。

1 PPP函數模型和數據處理策略

1.1 單系統PPP函數模型

精密單點定位主要以測碼偽距和載波相位作為基本觀測量，本文主要采用傳統的雙頻無電離層(ionosphere free,IF)組合觀測值(以GPS為例)：

(1)

(2)

1.2 多系統融合PPP函數模型

GPS、BDS、GLONASS、Galileo四個衛星系統在時間系統和坐標系統存在差異，所以多系統函數模型需要對其時間系統和坐標系統進行統一。在精密單點定位中精密衛星軌道產品可提供相同參考框架下不同衛星系統的衛星軌道產品，因此在進行雙系統或多系統精密單點定位數據處理時不存在坐標轉換問題[11]。對于時間系統的統一需要增加系統時間差tsys作為新的參數參與解算。

本文多系統融合的函數模型參考文獻[5]、文獻[10]，未考慮南北極的差異變化(多路徑效應、電離層延遲等)對衛星定位的差異性影響。

1.3 數據處理策略和實驗方案

本文選用4個能接收四系統衛星信號的觀測站的數據進行實驗，選取2020-01-01～01-05連續5 d的數據解算平差結果。由于所選的測站可接收北斗B1I和B2I頻點信號，而BDS-3衛星只能接收B1I頻點信號，故參與解算的BDS衛星均為BDS-2衛星。采用德國地學研究中心(GFZ)提供的精密星歷和精密鐘差產品，采用GAMP軟件進行精密單點定位解算實驗[12]，以IGS發布的周解坐標為真值，詳細的解算策略見表1[8]。顧及到BDS軌道和鐘差精度較低，將BDS載波相位和偽距觀測值的測量誤差比設置為1/500，其他系統均設置為1/100[13]。考慮到極地衛星高度角較低，因此本實驗采用高度角定權的隨機模型。本文主要采取兩種方案：一天一站解和一天多站解[14]。對于一天一站解，主要選取CAS1站的數據進行所有雙系統、三系統和四系統組合下的精密單點定位解算，得到觀測站的定位結果。

表1 極地多模GNSS精密單點定位解算策略

2 極區多GNSS衛星可用性分析

極區復雜的觀測環境使該地區的衛星信號受到嚴重干擾，為確保實驗質量，需要對該地區的可用衛星情況進行評估。本文采用MGEX觀測站的數據，選取CAS1、METG、OHI3和REYK四個觀測站，分別對4種導航衛星系統的位置精度因子(PDOP)和衛星數進行分析(圖1)。

圖1 4個測站各導航衛星系統的衛星數和位置精度因子(PDOP)Fig.1 Satellite number and PDOP value of navigation satellite systems at 4 stations

由圖1(a)可知，在CAS1站，GPS的可見衛星數明顯高于其他系統，可見衛星數超過10顆的歷元數占總歷元數60%(即1 d中有14.4 h)；GLONASS、Galileo的最低可見衛星數分別為6顆、5顆；BDS的可見衛星數超過10顆的歷元數占總歷元數1.8%，最低為5顆；CAS1站4種系統的可見衛星數全天可用。從可靠性角度來看，GNSS的解算數據必須保證在觀測時瞬時可用衛星數不少于5顆，PDOP值不大于6[15]。由圖1(b)可知，在METG站，GPS的可見衛星數仍高于其他系統，超過10顆的歷元數占總歷元數36%，最小為5顆；GLONASS、Galileo的最低可見衛星數分別為5顆、4顆，Galileo僅有4個歷元不合格；BDS的衛星可見數最高為8顆，最低為2顆，且在2014歷元之后無法接收到衛星信號，可見衛星數合格率為57%。相比于CAS1站，METG站的總體觀測情況略差。除BDS外，其他衛星系統基本能滿足全天觀測。可見衛星數目低，可能是由于極地地區衛星高度角低，接收機無法接收到更多的衛星信號，以及極地復雜的氣候環境對接收機天線的影響。圖1(c)為CAS1站4種導航衛星系統1 d內PDOP值的變化情況。從圖中可以看出，GPS的波動范圍最小；GLONASS次之；Galileo的波動范圍較大，在1.509～8.521之間，PDOP值大于4的歷元數占總歷元數1.2%；BDS的波動范圍最大，在1.673～17.175之間，PDOP值大于6的歷元數占總歷元數29.4%。由圖1(d)可知，在METG站，GPS的PDOP值仍然最穩定，GLONASS的PDOP值大于4的歷元數占總歷元數0.9%，Galileo的PDOP值大于4的歷元數占總歷元數7.5%，BDS的PDOP值波動范圍較大，PDOP值小于6的歷元數占總歷元數40%。PDOP值的變化與可見衛星數密切相關，當衛星數增加時，衛星的網型會發生變化，從而影響PDOP值。圖1(e)和1(f)為BDS在OHI3站和REYK站的可見衛星數(其他系統的可見衛星數情況基本與CAS1站和METG站相同，故不作論述)，從圖中可以看出，OHI3站和REYK站BDS的可見衛星數全天均小于5顆，無法達到觀測要求。通過對4種觀測站的衛星數和PDOP值進行分析發現，在極地地區4種系統的觀測條件存在差異，BDS與其他系統相差較大，主要原因為BDS-2的衛星數較少，無法完成全球覆蓋。整體來看，所選觀測站能夠達到實驗觀測的基本要求。

3 多模GNSS精密單點定位實驗分析

3.1 一天一站解

本實驗主要是通過分析RMS和收斂時間研究CAS1站11種不同導航衛星系統組合PPP定位性能的規律性和差異性特征，為此給出11種不同導航衛星系統組合下PPP解的收斂時間(當定位誤差達到10 cm并在連續歷元內其定位誤差優于10 cm所需的時間)和定位誤差的均方根(RMS)。圖2為CAS1站11種不同組合下PPP解的收斂時間與定位誤差的均方根(G表示GPS，C表示BDS，R表示GLONASS，E表示Galileo)。表2和表3分別為CAS1測站11種組合PPP的收斂時間和定位精度統計結果，表4(表中“-”表示無對應的組合結果)為CAS1站三系統、四系統組合PPP較雙系統組合PPP定位精度改善率的統計結果。

圖2 CAS1測站PPP收斂時間和定位誤差均方根Fig.2 Convergence time and RMS of PPP at CAS1 station

表2 CAS1測站各系統組合PPP收斂時間

表3 CAS1測站各系統組合PPP精度

表4 CAS1站三系統、四系統組合PPP較雙系統組合PPP定位精度改善率統計

結合圖2、表2和表3可以看出，在收斂時間方面，N方向除CE組合外，其他系統組合的收斂時間均比E、U方向短，均優于10 min。這與導航衛星的運動軌跡密切相關，導航衛星所在的軌道面與赤道成一定夾角，導航衛星的運動軌跡大致為南北向，使得N方向網型結構變化較快，從而會加快N方向的收斂速度。GCE組合在E、N方向的收斂時間比GC組合延長2.2 min、1.3 min，CRE組合在E、N方向比CR組合延長3.5 min、5.2 min。可以看出，與雙系統組合相比，三系統組合并未完全縮短收斂時間，部分甚至還會延長收斂時間。上述分析表明，在極地觀測條件相同的情況下，多系統組合不一定能夠縮短PPP收斂時間。

從定位精度來看，N方向和E方向整體優于U方向。雙系統組合中GE、RE、GR組合的定位誤差普遍小于CR、CE、GC組合，表明在極地地區BDS與其他導航衛星系統的組合效果較差。主要原因如下：實驗中參與解算的僅有BDS-2衛星；BDS不同于其他導航衛星系統，其星座由3種不同類型的軌道組成，已有研究表明，不同軌道類型對PPP定位精度存在不同程度影響，這在一定程度上會影響BDS定位結果；BDS的衛星高度角偏低，受多路徑影響較大。由表4可知，GC、CR、CE組合在加入其他導航衛星系統后定位精度明顯提升，GR、GE、RE組合在加入其他導航衛星系統后定位精度明顯下降，表明在極區觀測環境相同的條件下，多系統組合不一定能夠提升PPP定位精度。

3.2 一天多站解

本實驗主要是為驗證其他測站的定位性能是否與CAS1站具有相同特點，并研究其定位精度的差異。選取CAS1、METG、OHI3、REYK四個觀測站進行PPP解算，采取的解算策略、精密產品、觀測數據同§3.1。圖3為METG、OHI3、REYK三個觀測站PPP收斂時間和定位誤差均方根，表5(單位min)和表6(單位cm)分別為METG、OHI3、REYK三個觀測站PPP收斂時間和定位誤差均方根統計表。表7為三系統組合PPP較雙系統組合PPP定位精度改善率的統計結果，表8為四系統組合PPP較三系統組合PPP定精度改善率的統計結果。

圖3 METG、OHI3、REYK觀測站PPP收斂時間和定位誤差均方根Fig.3 Convergence time and RMS of PPP at METG,OHI3,REYK stations

表5 不同組合下各測站PPP收斂時間統計

結合圖3及表5和6可以看出，METG、OHI3、REYK三個觀測站N方向收斂時間的平均值為7～11 min，定位精度的平均值優于1.3 cm，明顯優于E方向和U方向。這與CAS1觀測站一致，經綜合研判認為主要與導航衛星的運動軌跡有關。由表5可知，METG觀測站收斂時間的平均值優于其他觀測站，這是由于該站所在緯度相對較低，受極地地區對流層延遲、電離層延遲、多路徑影響較小。由表6可知，METG、OHI3、REYK三個觀測站中CR、GC、CE組合在E、N、U三個方向的RMS值大部分優于CAS1觀測站的相同組合，其中CR、GC組合相比于同測站的GE、RE、GR組合在不同方向上略有提高，其主要原因為CAS1觀測站緯度最高。OHI3觀測站三維點位誤差的RMS值大于其他3個測站，主要原因為OHI3接收的BDS衛星平均為2～3顆，這在一定程度上會影響該測站多系統組合PPP的解算精度。METG、OHI3、REYK三個測站中CE組合三維點位誤差的RMS值與平均值相比差值在0.4～1.3 cm之間，在所有組合中最大，這表明就定位精度而言，BDS與Galileo組合的效果最差。其主要原因在于，BDS-2衛星數較少， Galileo導航衛星系統也不完善。通過對4個觀測站的定位精度進行對比分析發現，OHI3觀測站的點位精度最高，CAS1觀測站的點位精度最差。

表6 不同組合下各測站PPP定位誤差均方根統計

結合表7和8可以看出，各觀測站的雙系統組合和三系統組合在加入其他導航衛星系統后定位精度出現不同程度的升降變化，表明極地環境下多系統融合并不一定能提升PPP定位精度。同時分析發現，相同條件下基于BDS和Galileo組合的改善效率最好。從表7可以看出，GE組合PPP的改善率多為負數，表明GE組合PPP定位精度的改善效果較差。從表8可以看出，CRE、GCR組合在加入其他導航衛星系統后定位精度提升較為明顯。

表7 三系統組合PPP較雙系統組合PPP定位精度改善率統計

表8 四系統組合PPP較三系統組合PPP定位精度改善率統計

表9為各觀測站雙系統組合的收斂時間和RMS平均值，表10為各觀測站三系統組合的收斂時間和RMS平均值。對比表9和10可以發現，在收斂時間上三系統組合比雙系統組合在E、N、U三個方向分別縮短10.3%、14.1%、7.3%，在定位精度上分別提升9.6%、4.6%、11.7%。結合表5和6分析發現，在收斂時間上四系統組合比三系統組合在E、N、U三個方向分別縮短6.8%、-2.1%、2.0%，在定位精度上分別提升4.9%、-7.1%、5.3%。上述分析表明，在極地環境下三系統組合的定位性能優于雙系統組合，四系統組合較三系統組合改善不明顯。

表9 各測站雙系統組合收斂時間和RMS平均值

表10 各測站三系統組合收斂時間和RMS平均值

4 結 語

鑒于極地復雜的氣候環境以及多模GNSS-PPP技術的不斷發展，本文通過相關實驗對多模PPP的收斂時間和定位精度進行分析，研究極地環境下多模GNSS-PPP的定位性能，得出以下結論：

1)對11種不同系統組合定位誤差的RMS值進行分析發現，BDS與Galileo組合的定位效果較差，但在加入其他導航衛星系統后，改善效果比其他系統組合更為明顯。這是因為BDS-2衛星的數量較少，無法達到全球覆蓋，會嚴重影響北斗PPP的解算結果。

2)N方向收斂時間的平均值為7～11 min，定位精度的平均值優于1.3 cm，明顯優于E方向和U方向。綜合分析認為，其主要受衛星軌道的運行軌跡影響，衛星軌道傾角是以赤道為起始面，軌道傾角越大，衛星運行軌跡越接近南北方向，這會加速N方向衛星空間幾何構型的變化，進而提升N方向的定位精度，并縮短收斂時間。

3)在極地環境下三系統組合相較于雙系統組合在定位性能上提升較為顯著，在E、N、U三個方向的收斂時間分別縮短10.3%、14.1%、7.3%，在定位精度上分別提升9.6%、4.6%、11.7%。四系統組合的定位性能相較于三系統組合改善不明顯。