倡導深入探究 鼓勵模型建構

摘 要：2021年1月浙江省高考物理卷第18題第2小題是學生求解時感覺有一定難度，部分教師也有困惑的一個題目.筆者通過對本題的理解進行了物理建模和詳細理論推導，同時設計了相關實驗用真實數據進行了實驗驗證.通過研究這類基于教材高于教材的試題設計也獲得了一些啟示，平時的物理教學應該從注重知識本身和習題求解的教學轉到注重物理原理理解、實際問題研究和素養培養上.

關鍵詞：浙江高考;物理建模;實驗驗證;素養培養

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）09-0062-02

作者簡介：張華（1980-），男，湖南岳陽人，本科，中學高級教師，研究方向：實驗創新、新課程新教材教學實施.

1 試題與答案

（2021年1月浙江省高考選考物理卷 18題）（2）在“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數的關系”實驗中，可拆變壓器如圖1所示.為了減小渦流在鐵芯中產生的熱量，鐵芯是由相互絕緣的硅鋼片平行疊成.硅鋼片應平行于.

A.平面abcd B.平面abfe

C.平面abgh D.平面aehd

正確答案：D.

2 模型建構

我們可以假設鐵芯由四片彼此絕緣的硅鋼片（從外往內依次為1、2、3、4號硅鋼片）拼接而成，根據題目的表述，可畫出四個選項中的鐵芯硅鋼片疊放示意圖如圖2所示.

鐵芯處在隨時間變化的磁場中時，因渦流而導致的能量損耗稱為渦流損耗，渦流損耗的大小與磁場的變化方式、導體的運動、導體的幾何形狀、導體的磁導率和電導率等因素有關.根據題意可知，上述因素中除了可拆變壓器鐵芯最上面的橫檔硅鋼片的放置情況不同之外其他因素都是相同的.因此我們根據控制變量法只需要研究鐵芯中橫檔硅鋼片放置情況這一因素造成對渦流的影響.

下面我們具體來研究較難區分的B、D兩個選項，兩種情況下可拆變壓器的鐵芯橫檔與豎直鐵芯柱接觸面的各參數示意圖如圖3所示.假設鐵芯由四片彼此絕緣的硅鋼片拼成，則可設通過豎直鐵芯柱的總磁通量為Φ，每片中磁通量為Φ/4.當鐵芯橫檔如B選項中水平放置時，豎直鐵芯中四片硅鋼片的總磁通量Φ將全部通過橫檔中最下層的1號硅鋼片，并逐層穿越到橫檔中的2、3、4號硅鋼片;而當鐵芯橫檔如D選項中豎直放置時只有豎直1號硅

鋼片中的Φ/4通過橫檔中最外層的1號硅鋼片，豎直2、3、4號硅鋼片中的Φ/4分別通過橫檔2、3、4號硅鋼片.根據法拉第感應電動勢公式E= ΔΦΔt 和焦耳定律Q =I2Rt可得渦流在鐵芯中產生的熱量Q ∝ΔΦΔt2tR，即在交流電頻率相同的情況下渦流產生的熱量與穿過硅鋼片Φ的平方成正比，與R成反比，而渦流如果被限制在狹窄的薄片之內，磁通穿過薄片的狹窄截面時，這些回路中的電動勢較小，回路的長度較大，回路的電阻R很大，硅鋼片中產生的渦流大為減弱，即產生的熱量減少.所以，D選項中渦流在鐵芯中產生的熱量小于B選項，同理可得A、C選項中的渦流產生的熱量也大于D選項，所以正確答案選D.

3 實驗驗證

為了進一步驗證理論推導答案的正確性，我們設計了如下兩個實驗進一步實驗驗證.

（1）控制其他因素不變的情況下測量變壓器橫檔平放（B選項）與豎放（D選項）時副線圈的電壓情況，副線圈電壓低則說明鐵芯中消耗的能量多，從能量損耗的角度進行間接驗證.實驗數據見表1.

根據上述實驗測得數據可知當變壓器鐵芯橫檔豎放（D選項）時，副線圈輸出電壓更高，說明變壓器損耗的能量更少，即鐵芯中渦流產生的熱量更少，與理論值相符.

（2）控制其他因素不變的情況下，測量變壓器橫檔平放（B選項）與豎放（D選項）時，用溫度傳感器測量鐵芯中的溫度變化，相同時間內溫度高的鐵芯產生的熱量多，從產生熱量的角度進行直接驗證.

為了方便溫度傳感器測量鐵芯溫度，我們在鐵芯橫檔中鉆一個小洞，連接電路如圖5所示，實驗數據如圖6所示.

根據上述實驗測得數據可知當變壓器鐵芯橫檔豎放（D選項）時，在相同條件下測得的溫度更低，并且從升溫曲線圖變化情況可以看出鐵芯橫檔豎放時升溫較慢，說明此種情況下鐵芯中渦流產生的熱量更少，與理論值相符.

4 試題評析及教學啟示

學生求解本題的路徑主要有兩條：一是實驗探究時的經歷，如在實驗時仔細觀察過硅鋼片疊放的方式，并與所學知識相關聯，這樣的學生具有很高的探究素養;二是根據所學知識和思維，特別是模型建構素養進行模型建構，并在此基礎上推理.根據《普通高中物理課程標準（2017年版）》中關于建模水平的表述，本題具有“能將實際問題中的對象和過程轉換成物理模型”特征，屬于學業水平4.

本題既注重考核學生對物理基本概念、基本規律和基本原理的理解和掌握，例如渦流、變壓器的工作原理、法拉第電磁感應定律、焦耳定律、電阻定律等，又注重對學生探究經歷的考查.這類基于教材高于教材的試題設計，需要學生具備利用所學基礎知識和科學思維素養解決實際問題，這對我們一線教師今后的教學有一定的啟示和指導作用，應該從注重知識本身和習題求解的教學轉到注重物理原理理解、實際問題研究和素養培養上.

（收稿日期：2021-03-03）