粉煤灰和礦粉摻入比例對預拌混凝土成本的影響

李雪英

摘 要：如今在混凝土中的生產制造中，適當的摻入一定比例的礦粉以及粉煤灰已經很常見，其首要的目的就是可以優化混凝土的各項性能指標，其次這種雙摻技術還可以大大地節約混凝土的生產制造成本。于是摻量的具體數值如何確定才能同時滿足提高性能和降低成本的要求，這就成為了設計制造中的研究方向但。經過筆者的大量研究以及分析，再加上基于正交試驗的結果分析，在本文中展示了筆者建立了雙摻粉煤灰和礦粉的數學模型，這樣就能為成本的控制提供量化的依據。

關鍵詞：礦粉;粉煤灰;雙摻;混凝土性能;正交試驗

中圖分類號：TU528 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）04-0115-05

Abstract：Nowadays， in the production and manufacturing of concrete， it is very common to appropriately mix certain proportion of mineral powder and fly ash. Its primary purpose is to optimize the performance indexes of concrete. Secondly， this double-mixing technology can greatly save the production and manufacturing cost of concrete. Therefore， how to determine the specific value of admixture to meet the requirements of improving performance and reducing cost at the same time， which has become the research direction in design and manufacturing. After a lot of research and analysis by the author， coupled with the result analysis based on the orthogonal experiment， this paper shows that the author has established a mathematical model of double fly ash and mineral powder， which can provide a quantitative basis for the cost control.

Key words：mineral powder; fly ash; double mixing; concrete performance; orthogonal test

0 引言

現如今，在絕大多數的建筑行業中，在混凝土的設計制造中運用粉煤灰以及礦粉的雙摻技術已經是眾所周知，其目的首先是為了優化混凝土的各項指標性能這，其次就是可以節約成本。具體點來說，我們發現不僅要檢驗混凝土的強度與其膠水比之間的關系外，還需要進一步考慮粉煤灰和礦粉的摻入量在混凝土強度中的線性關系，研究這兩點的出發點就是基于膠水比與混凝土強度存在著一定的函數表達式。基于此，為了實現，若混凝土的各種原材料的價格起伏不定時，如何調整各原材料的投入比例以實現成本節約的最大化，從而使其受市場波動的影響較小，文章討論并且設計了基于三因子三水平[1]的正交試驗的數學模型并且展開了研究以及分析。就目前來說，混凝土在中國的建筑行業是最廣泛應用的，其在整個建筑行業的地位是舉足輕重的。但是我們在現在的情形下必須要做到資源的綠色環保以及節約能源，因為我國的資源浪費情況十分嚴重，只有這樣才能提高其既定的各項使用要求。通過對雙摻的各個方面影響因素的設計計算可以大幅度降低成本并且做到保護自然環境實現可持續發展[2]。綜上所述不但為設計給與了強有力的依據，同時也為其他實際中的設計以及工程提供了有利的參考。

1 雙摻礦粉以及粉煤灰技術的優勢

在如今的建筑行業中，伴隨著科技的進步，混凝土的使用最為廣泛。而且對混凝土的要求也越來越高，所以如何把混凝土中各個組分的配比控制在最佳從而達到大幅改良混凝土質量成為設計及研究中的重中之重，并且為了綠色環保可持續發展，減少水泥的量的運用已經迫在眉睫。由于以上的這些要求以及現代建筑行業的飛速進步，以往在建筑行業里的單摻甚至是僅僅用水泥的方式已經遠遠達不到現代建筑行業的標準。于是，雙摻技術隨之產生并且展示了其相對單摻而言的很多的優點。第1，當設計計算出一定的比例后，將礦粉以及粉煤粉運用此比例進行雙摻之后，能夠明顯地發現，如果增加礦粉的摻入量，壓縮強度在每個階段都會有不同程度的提升，因此可以得出，混凝土在使用雙摻技術后的強度混要遠遠高于單摻時[3]。同時，混凝土的壓縮強度也會因為凝膠體數量和礦粉摻入量的增加而增大，而且，在結構上，混凝土也因為這些原因更加合理和緊密。第2，雙摻會有效地降低坍落度的損失。具體來說原因主要有以下3個方面：①在流動性方面雙摻能做得更加完美。②雙摻后各個粒子中的摩擦力會變小，亦即相比較單摻而言表面會變得更為光滑。③在數學關系中礦粉的摻入量與坍落度損失呈現反比例函數的關系。第3，由于雙摻礦粉和粉煤灰后，可以在很大程度上降低水化熱量[4]，并且可以有效地減小溫度在混凝土內部的最值，因此可以大幅度減緩甚至可以避免溫度裂縫，另一方面也是最重要的是混凝土的耐久性可以因此而提高。參照許多的工程設計以及實踐可以發現，以前混凝土的多項性能尤其例如保水性能和粘聚性能以及和易性能十分低效，并且這其中對于水泥要量的要求很大，并且伴隨著體積比較大的混凝土工程在完成了澆筑之后，十分容易出現溫度裂縫的情況。但是如果運用雙摻配合的方法，我們會發現這樣不僅在水泥的使用上可以大幅度減少，而且相比較單摻而言也對之后的強度有一定的提高。而且如果使用，我們會發現，在單摻中達不到的某些要求，但是在雙摻技術中很容易就會實現，兩者可以互相取長補短，大幅度優化混凝土的每一項性能指標，可以達到更加完美的效果。最為重要的一點是，因為礦粉以及粉煤灰在工業上屬于廢棄材料，所以如果使用雙摻技術設計及制造混凝土，符合綠色環保發展理念，可持續發展，大大的降低成本，在各方面都是百利而無一害，因此應該被廣泛的宣傳和使用[5]。

2 正交設計及試驗

2.1 原材料的選用

水泥：其基本的各項性能指標為某牌P.O42.5，標準稠度為26.4%，3d與28d的壓縮強度分別為28.3MPa以及51.4MPa。

粉煤灰：各項性能指標為F類II級，28d活性為73%，需水比為94%。

礦粉：其基本的各項性能指標為某牌S95，流動度比為101%，比表面積為424m2/kg，28d活性為103%。

減水劑：各項性能指標為緩凝型高效減水劑，在摻量為2.0%時，其減水率為23%。

碎石：其基本的性能指標為5～31.5mm連續級配。

砂：其基本的性能指標為河砂，細度模數為2.6。[6]

2.2 確定因子和水平

當引資和水平固定之后，其試驗結果由正交試驗得到，如表1所示。

正交試驗是多因素的優化試驗設計方法，本次試驗三因素為：礦粉摻量、膠水比及粉煤灰摻量;三水平為：各參數的三種不同摻量及比例。當引資和水平固定之后，其試驗結果由正交試驗得到，如表2所示。

3 試驗分析

3.1 檢驗變量

正交試驗及其各項計算數據如表3所示。

其中，膠水比用字母x1表示、礦粉摻量用字母x2表示、粉煤灰摻量用字母x3表示;混凝土強度用字母y表示;強度之和用字母T表示;總的離差平方和用字母QT表示;各列方差用字母S表示;為各水平對應數據之和分別用字母k1、k2、k3來表示[7]。

利用方差對以上實驗的結果進行分析討論，就多元線性回歸的數學模型分析而言，F檢驗的定義是：首先監察整體，然后再進行驗算各個回歸系數。下表是對其各項數值的分析。

由臨界值表可以得出，所有因子的自由度全部為2，并且當α=0.05時，F（2，2）=19.0，α=0.10時，F（2，2）=9.0，由此我們能夠推斷如下：

（1）當膠水比和礦粉摻量在置信水平達到95%的時候，影響壓縮強度的程度十分強烈;

（2）當粉煤灰的置信水平達到90%的時候，影響壓縮強度的程度十分強烈。

根據實驗結果可以得出，對強度的影響因素不僅僅有膠水比，除此之外也有礦粉以及粉煤灰的摻量對其十分顯著的影響。當我們僅僅對膠水比和強度之間的影響進行分析討論時，其他兩個因素（礦粉和粉煤灰的摻量）也會對強度產生很大的影響，并且這種影響還會被記入系統誤差，這樣就會很大程度地對回歸分析產生錯誤的影響[8]。這時我們就得通過多元線性回歸重新分析討論數據。

3.2 多元線性的回歸分析

對于此項工作，可以通過excel【數據分析】中的【回歸】功能來實現[9]。也可以用其他統計軟件諸如SPSS、R語言等來實現。對以上試驗數據的多元線性回歸可得到如下的回歸方程：

（1）Ra2=0.9222

（2）其中：Y表示混凝土強度（MPa）;表示膠水比;表示礦粉摻量（%）;表示粉煤灰摻量（%）;Ra2表示判定系數。

多元線性回歸分析與一元線性回歸分析類似，同樣通過判定系數Ra2來衡量擬合優度。Ra2取值0.9222，從中可以得出，回歸方程存在較高的擬合優度[10]。

4 試驗結果應用

將礦粉摻量和粉煤灰摻量對強度的影響進行量化分析后，試驗結果見表4所示。

4.1 根據回歸方程設計混凝土生產配合比

由多元線性回歸方程可以得出，在混凝土的強度等級相同的時候，我們可以設計出不同膠水比、不同礦粉和粉煤灰摻量的配合比。以設計強度等級為C35的混凝土為例，假設混凝土標準差為4MPa，則混凝土的配制強度為：35+ 4×1.645=41.6MPa，按照回歸方程、礦粉、粉煤灰摻量的變化來設計生產配合比。表5是幾個有代表性的配合比組合[11]。

根據表5的配合比組合，假設用水量為175kg/m3（外加劑摻量為膠凝材料的2%），則可得到表6所示的生產C35配合比。

4.2 選擇不同的配合比可降低總成本

我們為了討論粉煤灰與礦粉雙摻的時候他們的比例對混凝土常規性能指標的影響，通過對礦粉雙摻混凝土配合比與單獨摻粉煤灰、單獨摻礦粉及粉煤灰比較試驗基準混凝土，可以得到我們想要的最完美的配比。我們可以挑選很多種生產配合比對于相同強度等級的混凝土，有多種可供選擇的生產配合比，能降低總成本，是根據這樣一個原理：總成本曲線是投入要素價格的凹函數[12]。這里可以簡單的用圖形來說明這一原理。圖1表示的是投入要素在不同價格上對應的總成本。

如圖1所示，假如生產配合比固定不變，當X2和X3價格的變動，如圖直線C表示其成本曲線會是線性的。當原材料的價格飄忽不定時，不同生產配合比成本變動是不同的，為了讓C在C1的上面，我們可以在實際的生產設計中采用改變投入原料配比的方法。我們得到這個結論的意義是：相比較于價格穩定的情況，如果原始材料的價格居于一個特定的水平處飄忽不定時，我們將會降低生產成本。

為了使我們的說明更加具體，我們可以通過計算c35的配合比來進行詳細的解釋：我們完全可以運用【總成本函數是投入要素價格的凹函數】 [13]的條件來把成本控制在適當的范圍內，這是基于成本的價格變化不定時。各個原材料的價格假設如表7所示。

若粉煤灰與礦粉的價格并不固定[14]，前一原材料的價格范圍為200±20元/t，后一原材料的價格范圍為300±20元/t，通過表6中的配合比，可以計算出C35配合比成本的成本情況，如表8所示。

使成本變化比較顯著的最主要原因是由于市場影響導致的所需要的原材料的價格變化不定，根據我們所要投入的與成本價格之間特定的數學關系以及他們大致的圖像為凹函數，所以我們可以得出將粉煤灰粉以及礦粉之間進行替換是符合邏輯的，將初始的加入量進行更改，再在其中運用合理的比例進行設計生產，我們也會發現如圖所示成本一直處于最底端數學函數曲線，因此，即使礦粉和粉煤灰的價格因為受到市場的影響而發生變化時，我們就可以利用研究出的結果從而化解該問題并且利用這個契機對成本大幅度減少。我們之所以既能夠設計出相對正確的配合比并且豐富其組合，根本上是基于數學上的多元線性回歸分析。運用我們所研究出的比例，在混凝土的設計制造中當受到成本價格變化的影響時，可以通過不同的比例來降低生產制造成本，使其受到較小的影響。

5 結語

本文中的試驗及其結果進行分析討論可以得出， 基于多元線性回歸分析，討論了當雙摻后對混凝土各項性能指標的影響，總結了由于內外界影響因素對混凝土成本變化的影響，可以得到我們預想的結果，即通過將粉煤灰與礦粉進行混合，最終獲得的混凝土，在性能上實現了兩種摻合料的相互補償，使混凝土的質量與性能得以大幅度提升，此外，水泥用量的減少，有效防止了整體水化放熱這一不良問題的出現，將溫差控制在一定范圍內從而可以減少應變即裂縫，同時對于凝結的時間也會大大的增加，從而使得混凝土的各項性能指標尤其是耐久性能大大優化，其次在這同時還可以產生良好的經濟效益即本文研究目標適當地降低了預拌混凝土的成本。

參考文獻

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