朗繆爾探針在射頻離子源中的擾動仿真研究

侯文琦 陽璞瓊 劉波 關志全

摘?要：準確的等離子體參數信息對射頻離子源的研制十分重要，為獲得這些關鍵參數，需要借助朗繆爾探針作為研究手段。研究利用COMSOL軟件作為研究平臺，建立射頻離子源的幾何模型，并加入探針作為變量，通過仿真模擬得到不同功率下的電子密度、電子溫度分布，通過對比有、無探針加入的情況下所得參數的變化趨勢，來分析朗繆爾探針對射頻離子源的擾動情況。研究結果表明，探針放入等離子體后，會對等離子體產生擾動，等離子體放電中心向右偏移大于1 cm。該研究結果為射頻離子源的設計以及朗繆爾探針的測量分析提供了參考。

關鍵詞： 射頻離子源;朗繆爾探針;理論模擬

文章編號： 2095-2163（2021）01-0098-04 中圖分類號：TL65 文獻標志碼：A

【Abstract】Accurate plasma parameter information is very important to the development of radio frequency ion sources. To obtain these parameters， the Langmuir probe is selected as the research method. The research uses COMSOL software as the research platform to establish the geometric model of the radio frequency ion source， and adds the probe as a variable. Through simulation， the electron density and electron temperature distribution under different powers are obtained， and these parameters are compared with and without probes. So the disturbance of the Langmuir probe to the radio frequency ion source could be analyzed. The research results show that the simulation model is more reasonable through experiments; and after the probe is put into the plasma， the plasma will be disturbed， and the plasma discharge center shifts more than 1 cm to the right. Therefore， the research results provide a reference for the design of radio frequency ion source.

【Key words】radio frequency ion source; Langmuir probe; theoretical simulation

0 引?言

朗繆爾探針能直接有效地檢測出等離子體電子密度、電子溫度等參數，是一種結構簡單、優質廉價、用途廣泛的等離子體診斷工具[1]。朗繆爾探針最初于1924年由Irving Langmuir發明，用來研究水銀燈放電的電子溫度分布，當年已經奠定了今天朗繆爾探針數據分析方法的基礎，而后因輝光放電榮獲1932年諾貝爾化學獎。朗繆爾探針在國外已有將近一百年的發展歷史，針對不同的測量環境開發出了各種朗繆爾探針，較為典型的開發公司有英國的Hiden Analytical Ltd.、美國的Scientific Systems公司和愛爾蘭的Impedans Ltd.等，形成了極具集成性的產業化鏈發展趨勢。在國內，主要是各大高校和科研院所在研究朗繆爾探針，技術還未臻至成熟，所以在工業生產中的使用也較少。研究分析可知，朗繆爾探針在國內極具發展前景，在工程上的需求也很大，但是國內的硬件設施和軟件處理系統難以跟上實際應用場景中的工作需求[2]。

在實際測量過程中，由于射頻等離子體處在一個劇烈變化的電磁環境中[3]，探針診斷變得十分困難，探針放入等離子體后，會對等離子體產生擾動，探針的表面及探針的支撐裝置會額外增加等離子體的復合位置，從而影響到等離子體的各種全局平衡[4]，因此對朗繆爾探針對射頻離子源產生的擾動來展開研究，則顯得尤為重要。

1 實驗裝置及仿真幾何分析

射頻離子源是中性束注入器件中最重要的部分，相較于熱陰極燈絲離子源，具有使用壽命長、可靠性強及容易維護等特點，因此得以應用在核聚變實驗裝置中。射頻離子源通過射頻感應加速電子，碰撞激發氣體產生等離子體。要發展高能量、高功率的中性束注入系統，即需先完善大功率的射頻離子源相關技術[5-8]。其中，在研制射頻離子源的過程中，獲得準確的離子源參數信息十分關鍵。朗繆爾探針的出現給射頻離子源等離子參數的診斷帶來了極大便利。

1.1 實驗裝置

研究使用的設備如圖1所示。該設備為一小型射頻離子源系統，系統中包括1 MHz 10 kW的射頻發射機、射頻天線線圈、等離子體放電室、真空泵以及其他輔助裝置。

離子源各部分主要技術參數和尺寸見表1。放電室設計為一內徑為7.2 cm的圓柱體，采用外徑約為6 mm的空心銅線制成6匝螺旋線圈作為外部激勵，銅線的外部包裹一層橡膠絕緣層，線圈的內半徑為4.25 cm，與放電室外徑一致。在放電過程中采用氬氣作為放電氣體，用于射頻離子源的等離子體的激發。

朗繆爾探針測量等離子體參數是一種直接有效的技術方法，但在實際測量過程中，往往會結合多種測量手段來綜合考量測量結果，研究中發現，朗繆爾的探針測量結果并不準確，所以最終目標就是分析朗繆爾探針的測量誤差及提出相應的解決方案[9]。在此之前，通過COMSOL有限元分析軟件來分析朗繆爾探針對等離子體內部的擾動情況。

1.2 仿真幾何分析

研究中使用的朗繆爾探針如圖2所示。探針頭部采用耐高溫的惰性導電材料：鎢，除此之外的其他部分均用絕緣且耐高溫的石英管密封。這是一個對稱的雙探針，雙探針對等離子體的干擾較小，且不需要考慮參考電位，更加適用于射頻離子源下的等離子體診斷[10]。仿真模型中也采用雙探針的幾何結構。

結合實驗所用的射頻離子源設備，構造出的仿真幾何模型如圖3所示，該幾何模型的尺寸與實驗設備的尺寸一致。放電的初始條件為：放電氣體為氬氣（Argon），工作氣壓為2 Pa，射頻功率為2～30 kW，室溫為300 K，電子密度初始值為1.0×1015 ?m-3，初始電子平均能量為5 eV，電子遷移率為4.0×1024 ?m2·V-1·s-1，探針長度2 mm，探針半徑為0.05 mm，探針放置的位置：（0.03，0）。

采用COMSOL軟件中的等離子體模塊-感應耦合接口來研究離子源氬氣放電過程，通過求解一組電子密度和平均電子能的漂移擴散方程來求解電子密度和平均電子能量[11-12]：

其中，Xe為電子源，獲得該參數需對所有碰撞反應產生的電子進行求和， 假設有M個反應產生或消耗電子，有P個電子-中性粒子碰撞。一般來說，PM，計算表達式如下：

其中，xj是反應j的目標物質的摩爾分數;kj是反應j的速率系數（m3/s），由橫截面數據計算得到;Nn是總中性數密度（1/m3）。

在式（2）中，Xε為電子能量損耗，獲得該參數需對所有反應的碰撞能量的損耗及逆行求和，計算表達式如下：

其中，Δεj是反應j的能量損失（V）。

能量擴散率με根據下式計算：

由式（5）可計算出電子擴散率De、能量擴散率Dε，計算公式如下：

2 朗繆爾探針對射頻離子源的擾動分析

2.1 放電中心位置的偏移

通過調研文獻[13-15] 、查閱書籍[4]，就會發現：朗繆爾探針的伸入，會對等離子體產生擾動。這里，通過控制變量的方法得到了電子密度和電勢的分布情況。通過觀察電子密度分布情況，具體如圖4所示，由于探針的伸入，放電中心有很明顯的偏移，并且探針伸入越多，偏移也越多。探針對等離子體的擾動，一方面不可避免地會從等離子體局部抽取荷電粒子，另一方面也會提供一個等離子體與地之間的射頻低阻抗通道。

探針伸入前后電子溫度的變化如圖5所示，兩者的溫度變化范圍是一樣的，大約在2.6～3.1 eV;但內部電子溫度分布差異很明顯，探針附近的電子溫度明顯上升，導致這種情況的主要原因在于探針發熱以及探針通電產生熱。探針在離子源中收集電流時會受到帶電粒子的轟擊，從而溫度上升;另一方面，由于電流的熱效應，探針自身的溫度也會上升。尤其是在較高的電壓下收集電子時，受到高電壓的影響，電子速度大幅加快，以至于轟擊產生更大的熱效應;與此同時，探針上施加的電流值過大，也將導致探針溫度上升，探針電阻隨之變大，嚴重影響測量結果，甚至還會燒毀探針。

2.2 等離子體參數變化趨勢

射頻功率的大小對離子源放電會產生很大的影響。射頻功率的大小會影響感應磁場的大小，從而影響到感應電場的大小，而電子獲得能量的大小正取決于離子源內感應電場的大小。在仿真過程中，放電功率設置為2～30kW，氣壓設置為2Pa。電子密度隨射頻功率的變化趨勢如圖6所示，隨著功率的增加，電子密度的大小幾乎呈現出線性遞增的趨勢。因為功率增加，電子的有效碰撞次數也會隨之增加，從而產生更多電子。另外，從圖6（a）中可以看出，插入探針的曲線增長趨勢十分緩慢，這是因為探針伸入等離子體中時周圍會被一層空間電荷所包裹，這就是常說的鞘層，鞘層的原理相對較復雜，但能確定的是，探針表面的鞘層會吸引正離子、排斥電子，因此探針放置處的電子密度隨功率變化相對緩慢。圖6（b）測量的是距離探針位置0.5cm、1cm處電子密度的變化，從圖6中曲線變化可以知道，遠離探針的區域電子密度增長速度較快，伸入探針后電子密度向右漂移的距離大于1cm。

3 結束語

通過COMSOL有限元分析軟件對射頻離子源的幾何結構進行模擬分析，結合仿真所得圖形和數據，分析了朗繆爾探針對射頻離子源的擾動情況。這些研究對下一步的工作提供了很好的指導。雖然其結構簡單、造價便宜，但是在使用過程中，其數據的處理必然要考慮到自身對等離子體放電的擾動以及電磁干擾等因素。在后續研究中，將會對幾何結構進行優化，并對朗繆爾探針測量所造成的誤差進行深入分析，繼而結合實驗測量結果，找出有效的解決方法。

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