高速銑削工件表面粗糙度蟻群-BP神經網絡建模

祁翔 張心光 呂澤正

摘?要：由于蟻群算法具有很好的多樣性、兼容性和正反饋，故十分適合用于BP神經網絡學習率的優化，從而建立蟻群-BP神經網絡。訓練樣本對是以實驗1、實驗3、實驗5、實驗7、實驗9、實驗11、實驗13和實驗15下的高速銑削試驗數據組成的，并用高速銑削實驗中的工件表面粗糙度來建模。使用創建的高速銑削工件表面粗糙度預測模型來對實驗2和實驗6狀態中的高速銑削工件表面粗糙度進行預測，通過對比預測結果和試驗結果，可發現蟻群-BP神經網絡能夠十分有效地對高速銑削工件表面粗糙度進行建模預測。

關鍵詞： 高速銑削;表面粗糙度;預測;蟻群-BP人工神經網絡

文章編號： 2095-2163（2021）01-0130-04 中圖分類號：U491.1 文獻標志碼：A

【Abstract】Because ant colony algorithm has good robustness， compatibility and positive feedback， it is very suitable for optimizing the learning rate of BP neural network， so as to establish ant colony-BP neural network. The training sample pair is composed of high-speed milling test data under experiment 1， experiment 3， experiment 5， experiment 7， experiment 9， experiment 11， experiment 13 and experiment 15， and the surface roughness of workpiece in high-speed milling experiments is used to model. The surface roughness prediction model of high-speed milling workpiece is established to predict the surface roughness of high-speed milling workpiece in experiment 2 and experiment 6. By comparing the prediction results with the experimental results， it is found that ant colony-BP neural network can effectively model and predict the surface roughness of high-speed milling workpiece.

【Key words】high speed milling; surface roughness; prediction; ant colony algorithm-BP artificial neural network

0 引?言

高速銑削工件表面質量的重要指標之一是高速銑削工件表面粗糙度[1]。高速銑削工件表面粗糙度預測模型可為解決高速銑削過程中存在一些無法解釋且極易導致加工質量不穩定的問題提供參考[2]。高速銑削工件表面粗糙度預測建模常采用曲線擬合[3]、人工神經網絡[4]等方法。預測建模通常使用曲線擬合方法，但是這種模型會存在假定數學模型和實際數學模型匹配度低致使預測誤差偏大。人工神經網絡克服了曲線擬合的固有缺陷，具有結構簡單、算法易實現等優點，在分類、預測、控制中都得到了廣泛的應用。張思思等人[5]就在聚類和人工神經網絡的基礎上研發出了遙感信息提取的方法。阮羚等人[6]為了讓電力系統可以滿足變壓器風險評估與資產管理的需求，研究提出了一種將人工神經網絡和信息融合技術應用于評估方法中的變壓器狀態評估方法。韓慶蘭等人[7]將BP人工神經網絡應用在物流配送中心的選址決策上，最終獲得了不錯的效果。但是，人工神經網絡的待調參數較多，包括學習次數、學習率等，且大多數待調參數的選取缺乏理論指導[8-10]。針對人工神經網絡的缺陷，文中使用蟻群優化算法[11]對BP神經網絡學習率進行優化的預測模型，提出了蟻群-BP神經網絡。本次研究中主要運用實驗1、實驗3、實驗5、實驗7、實驗9、實驗11、實驗13和實驗15這八個實驗狀況下的高速銑削試驗數據對訓練樣本對進行構建，再使用此結果對高速銑削工件表面粗糙度進行預測建模。接下來，將利用基于蟻群-BP神經網絡的高速銑削工件表面粗糙度預測模型分別對實驗2與實驗6情形下的高速銑削工件表面粗糙度進行預測，最后對預測結果和記錄的試驗結果通過對比驗證，可以發現蟻群-BP神經網絡能夠十分有效地對高速銑削工件表面粗糙度進行建模預測。

1 方法概述

1.1 蟻群算法

蟻群算法（Ant Colony Optimization， ACO）是一種受自然界中螞蟻尋找食物行為而啟發的一種模擬優化算法，通常用來解決尋找最短路徑的問題。這種算法最早是1992年，由意大利學者Marco Dorigo在其博士論文中提出的，由于蟻群算法具有多樣性、正反饋和兼容性等良好特性，所以現已廣泛應用在旅行商問題（TSP）和資源二次分配等研究中。這里，擬對蟻群算法的基本原理做闡釋分述如下。

（1）自然界中螞蟻尋找食物時在經過的路上會留下一種名為信息素的物質，這為其他的螞蟻尋找食物留下了一定的參考物。

（2）當螞蟻尋找食物的過程中遇到了沒有螞蟻走過或者沒有信息素的岔口時，該螞蟻就會隨機選擇一個方向移動，同時留下信息素。

（3）螞蟻留下的信息素具有一種很好的特性—在單位時間內相對于路途比較短的路徑，路途比較長的路徑上的信息素會具有的揮發性強的特點，而且路途比較短的路徑上的信息素積累得比路途比較長的路徑上的快，這樣后面再有螞蟻遇到類似的狀況就會選擇信息素濃度比較高的路徑。

（4）如此一來，信息素濃度高的路徑會被更多的螞蟻選擇，反復迭代后就可得到最優路徑。

（5）至此，螞蟻就會尋找到最優的覓食途徑。

綜上所述，更容易看出蟻群算法中的所有個體都具有相互聯系的交流機制，同時全部蟻群個體都為完成一個共同的目標，最終不斷積累便產生了最優路徑，由于這一特性就使得蟻群算法尤為適用于解決BP神經網絡中的相關數據問題。

1.2 蟻群-BP神經網絡

用蟻群算法優化BP神經網絡的具體操作流程如下：

（1）假設最大迭代次數為Nm，螞蟻數量為S，在集合Ipi（1m）的元素j所對應的信息元素設為τj（Ipi）（t）=C，（1N），在此基礎上設置路徑選擇規則：在集合Ipi前提下，令所有的螞蟻k，以概率公式（1）選擇第j個元素。數學計算公式如下：

（2）讓全部螞蟻從集合Ipi（1m）中出發，并且按上述路徑選擇規則在全部集合中按順序尋找食物源。

（3）所有螞蟻會在各個集合中選擇一個元素，此時需要記錄螞蟻所選擇的權值并且把該權值當作BP神經網絡的參數，這樣就可以求得訓練樣本的輸出誤差值，根據這個誤差值可以選擇出研究所指定參數的最優解。

m）集合中第j個元素Pj中所留下的信息素;在式（4）中，如果k≠Ipi則Δtkj（Ipi）=0;Q表示螞蟻完成一次循環所留下的所有信息素和;e表示全部訓練樣本的最大輸出誤差。

還要指出，公式（5）主要表示當e作為第k只螞蟻所選擇的元素、且用作BP神經網絡的權值時，全部訓練樣本的最大輸出誤差。其中，h表示樣本數目，On表示神經網絡的實際輸出值，Oq表示神經網絡的期望輸出值。

由公式（2）～（5）可得，當輸出誤差不大時，信息素會越來越大，形成正反饋機制。重復執行以上各步驟，將發現所有螞蟻的路徑會不斷地趨于相同，當所有螞蟻的路徑都趨于相同時，迭代過程就完成了，此時會得到最優解，算法結束。

2 方法驗證

本篇文章中所使用的高速銑削試驗數據都來源于文獻[2]，見表1。高速銑削數據來自于16組實驗。在每個實驗中， 表面粗糙度的值主要受主軸轉速、進給速度、切削深度、切削行距和刀具傾角這五個參數影響。

用實驗1、實驗3、實驗5、實驗7、實驗9、實驗11、實驗13和實驗15中的切削深度和切削行距的數據來構建訓練樣本輸入向量，使用這8個實驗的表面粗糙度數據來構建學習樣本輸出向量，最后基于蟻群-BP神經網絡來對高速銑削工件表面粗糙度進行預測建模。

當蟻群-BP神經網絡進行高速銑削工件表面粗糙度建模，蟻群算法優化參數為學習速率，訓練誤差目標為1e-5，最大迭代次數為1 000。不同螞蟻規模下的學習速率的優化過程如圖1所示，最優學習率見表2。

通過對表2進行篩選，可確定當蟻群規模為45時，學習效率最優，故蟻群-BP神經網絡選用最優學習率為0.836 8，迭代次數為1 000，訓練誤差目標為1e-5，進行高速銑削工件表面粗糙度建模。為驗證蟻群-BP神經網絡所建立的高速銑削工件表面粗糙度預測數學模型，選用實驗2和實驗6中的高速銑削工件表面粗糙度的數據進行預測估計，通過對比預測模型所產生的這兩組預測數據和試驗中產生的數據見表3。

當對高速銑削工件表面粗糙度建模采用基于BP神經網絡時，學習速率參數選取為0.500，迭代次數選取為1000，訓練誤差目標選取為 1e-5。為驗證BP神經網絡所建立的高速銑削工件表面粗糙度預測數學模型，選用實驗2和實驗6中的高速銑削工件表面粗糙度的數據進行預測估計，預測結果和試驗結果的比較見表4。

由表3和表4分析可知，基于蟻群-BP神經網絡所構建的高速銑削工件表面粗糙度預測模型在精確度方面是明顯勝過基于BP神經網絡所構建的高速銑削工件表面粗糙度預測模型，由此可以證明蟻群-BP神經網絡是一種對高速銑削工件表面粗糙度建模的更加有效的方法。

3 結束語

本文主要采用基于蟻群優化算法和BP神經網絡結合的方法構建蟻群-BP神經網絡。再分別使用BP神經網絡和蟻群-BP神經網絡來對高速銑削工件表面粗糙度進行建模和預測，通過對比記錄運行模型產生的預測數據和試驗數據可發現基于蟻群-BP神經網絡所創建的高速銑削工件表面粗糙度預測模型具有相對誤差率較低和精度較高的預測結果。然而，不同螞蟻規模下的學習速率優化結果不同，下一步研究工作將集中在螞蟻規模選取方面，以期獲得BP神經網絡最佳學習率。

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