FCM-CV水平集算法在沉底小目標聲吶圖像分割中的應用

韓婷婷, 王璐瑤, 周 天, 徐 超, 張麗紅, 李海森

FCM-CV水平集算法在沉底小目標聲吶圖像分割中的應用

韓婷婷, 王璐瑤, 周 天, 徐 超, 張麗紅, 李海森

(1. 哈爾濱工程大學 水聲技術重點試驗室, 黑龍江 哈爾濱, 150001; 2. 工業和信息化部 海洋信息獲取與安全工信部重點實驗室(哈爾濱工程大學), 黑龍江 哈爾濱, 150001; 3. 哈爾濱工程大學 水聲工程學院, 黑龍江 哈爾濱, 150001)

針對沉底小目標高頻聲吶圖像信混比低, 難以與背景分離的問題, 提出模糊聚類(FCM)算法與Chan-Vese(CV)水平集算法相結合的分割方法。該方法利用FCM算法得到的隸屬度函數自動設定水平集模型曲線的初始演化位置, 解決了CV水平集分割因初始位置設置不當而無法得到準確分割結果的不足; 同時根據模糊聚類的結果, 對水平集演化的控制參數進行估計, 使得分割過程更加穩健。通過仿真數據及外場試驗數據處理可知, 相較于FCM和馬爾科夫隨機場分割算法, 文中算法對斑點噪聲不敏感, 可分割出完整的邊界; 相較于常規CV水平集算法, 文中算法因粗分割后零水平集的設定更接近目標的邊緣, 可以在較少迭代次數下即可獲得更加精確的分割結果。

沉底小目標; 模糊聚類算法; CV水平集分割; 聲吶圖像; 馬爾科夫隨機場分割

0 引言

沉底小目標聲吶圖像一般由目標高亮區、陰影區和海底混響區三部分構成, 其背景復雜、噪聲污染嚴重。沉底小目標聲吶圖像分割就是將目標的高亮區和陰影區提取出來, 并盡量保留原始邊緣信息, 降低后續處理過程中的計算量。保證特征提取的準確度, 是聲吶圖像識別過程中的關鍵步驟[1]。由于沉底目標信混比低且存在陰影, 沉底小目標的分割至今仍是一個難題, 尋求高質量的聲吶圖像分割方法一直是學者們研究的重點[2]。

近年來, 根據目標圖像的區域及邊緣信息進行分割的主動輪廓模型在計算機視覺領域得到成功的應用, 該方法也越來越多地應用于聲吶圖像分割領域[3]。主動輪廓分割主要包括Snake分割和水平集分割, 前者在物理模型內部能量(內力)和外部能量(外力)作用下使曲線向邊緣輪廓運動完成分割, 后者在曲線演化過程中利用輪廓幾何特征通過求解偏微分方程使曲線收斂至目標邊緣, 完成分割[3]。

相較而言, 水平集分割充分考慮了各相之間的相互獨立性和Snake模型的拓撲性, 通過求解最小能量泛函, 使演化曲線不斷向目標區域邊緣輪廓的位置移動, 解決了Snake分割中極易陷入局部最小的問題, 并使該算法具有一定的抗噪能力[4]。MumFord等[5]提出MS(Mumford-Shah)水平集分割, 將分割的目標區域當作是光滑的; Chan等[6]對MS模型進一步簡化, 提出CV(Chan-Vese)水平集分割算法; Li等[7]在最小能量函數計算時加入懲罰項, 解決了在水平集分割過程中不斷進行函數初始化的缺陷。但該方法對初始位置的設置比較敏感, 設置不當則無法獲得準確的分割結果。而沉底小目標受高頻主動聲吶探測位置、角度的影響, 目標形態呈現出一定的差異, 無法手動設置或固化初始演化曲線。文中在文獻[6]的基礎上, 提出模糊聚類(fuzzy c-means, FCM)-CV水平集分割方法, 即利用FCM算法進行預分割, 并將該分割結果作為CV水平集分割的初始演化曲線, 解決了零水平集初始位置對CV模型的影響, 提高了聲吶圖像分割的速度和準確性。

1 沉底小目標圖像分割算法

1.1 FCM算法原理

1.2 CV模型

CV模型能量泛函為

定義Heaviside和Dirac函數為

將式(6)帶入式(4), 得到參數化的能量泛函

其中

綜合式(4)和式(11)得到最終的能量泛函

根據拉格朗日原理, 上式可通過求解梯度函數來實現, 即

利用差分代替微分,上式的離散化形式為

2 FCM-CV水平集算法模型

加入距離約束項的CV水平集對初始位置敏感, 設置不當則無法得到準確的分割結果。而沉底小目標受聲吶位置角度的影響, 目標形態呈現出一定的差異, 無法手動設置或固化初始演化曲線。因而, 文中利用FCM算法協作CV水平集分割, 通過將FCM結果用于初始化水平集函數和自動化參數配置, 加速并優化水平集分割。

模糊水平集演化遞推公式

下面利用聚類結果對水平集演化的控制參數進行估計:

這種初始化在許多實際應用中是可取的, 尤其在這種有初步分割步驟的情況下, 它可以簡單有效地生成, 計算效率高。式(15)則一般用于手動初始化, 對于同一初始化分割, 二者僅在邊界梯度處略有差別, 但趨勢是一致的。

利用FCM改進的CV水平集分割算法步驟如下:

4) 判斷零水平集曲線是否達到穩定或達到迭代上線, 若達到則停止循環過程, 輸出結果, 反之,返回步驟3)。

綜上, 以FCM為指導的正則化水平集演化策略可總結為: 首先, 將FCM作為一種自適應閾值選取, 促使零水平集進行少量的迭代便可從初始邊界移動到目標邊界; 其次, 水平集分割的控制參數可以直接從FCM的結果中導出; 最后, 氣球力的定義可以更加靈活地控制輪廓的收縮和擴張, 以達到理想的分割效果。算法流程參見圖1。

圖1 算法流程圖

3 仿真與試驗數據處理

為了驗證結合FCM-CV水平集分割的有效性, 利用高頻成像聲吶在外場水庫試驗數據(如圖2所示)及仿真數據(如圖3所示)中的目標作為待分割圖像, 設圖2中的目標1為目標A, 圖3中的目標1和目標4分別為目標B和目標C。

圖2為高頻成像聲吶原始數據圖, 聲吶的工作頻率為450 kHz, 波束寬度為0.4°。聲吶位置

固定, 信號為CW脈沖, 脈沖寬度為1 ms, 發射周期為1 s, 采樣頻率為72 kHz。在水庫中放置2個長2 m, 直徑0.5 m的圓柱體作為目標, 其中目標1為檢測到的水中目標, 目標2為沉底目標, 二者大小、形狀和材質均相同, 只是位置不同, 故下文以目標1為例進行處理分析。

圖2 外場水庫試驗數據圖

圖3為文中仿真的4個懸浮和沉底的目標, 目標1為直立狀, 其余3個水平或成一定角度平躺于底部, 目標2與目標4后有明顯的陰影區。一般而言, 影長為目標長度的3~5倍。

圖3 仿真數據三維圖

3.1 基于FCM-CV水平集算法的數據處理

圖4和圖5中橫軸均為波束方向, 縱軸均為距離方向。圖4(a)為文中利用FCM算法進行預分割的結果, 紅色曲線即為零水平集曲線; 圖4(b)為在圖4(a)的初始化條件下, 經14次迭代的CV水平集分割結果圖。

圖4 文中算法分割結果

圖5(a)為手動圈定的初始演化曲線; 圖5(b)~ (d)分別為迭代150, 200和240次分割出的目標輪廓。聲吶圖像一般都有較強的背景噪聲, 目標邊界也不明朗, 手動初始化并不能得到最優的水平集分割結果(見圖5)。相比之下, 文中提出的方法則將動態曲線快速吸引到了感興趣的邊界(見圖4(b))。由于CV水平集分割對初始演化曲線較為敏感, FCM預分割可自動圈定目標輪廓, 再經過適當迭代后即可分割出相對完整且準確的目標邊緣, 計算效率優勢更加明顯。而常規的CV水平集分割因需手動選取曲線的初始演化位置, 既費時費力, 又易導致誤分與漏分, 還需要較多的迭代次數。

圖5 常規CV水平集分割

3.2 不同分割算法處理結果對比與分析

為了更好地說明文中算法的優越性, 將其與FCM算法[10]、馬爾科夫隨機場(Markov random field, MRF)分割算法[11]的分割效果進行對比。 MRF算法經常被用于聲吶圖像分割, 主要基于像素點的空間相關性, 即圖像中某一點所屬類別只與其周圍點的類別有關, 具有抗噪性強, 分割效果好, 但計算成本高, 難以實時實現的特點。這里將目標A、B和C作為待分割圖像, 分別利用上述3種方法進行分割處理, 如表1所示。表中圖示的橫軸為波束方向, 縱軸為距離方向。

另外, 表1給出了對應算法的運行時間。顯然, 文中算法略慢于FCM模型, 但比MRF模型快得多, 這主要是因為該算法不需要手動圈定目標, 不需要重新初始化, 并且允許使用更大的時間步長, 大大減少了迭代次數和計算時間, 基本可滿足設備實時處理的需求。

為對結果進行定量分析, 引入誤分率(mis- classification error, ME)[12]作為算法分割準確率的評價標準

表1 試驗數據處理

以表1中的手動分割圖作為目標的真實輪廓, 由式(23)定量計算得到3個目標各自的, 如表2所示。

表2 不同算法的ME比較

由表中可以看處, 不論是目標A, B或者C, 均有FCM>MRF>文中算法, 即文中算法的分割準確率高于MRF算法和FCM算法。上述分析體現了文中算法在實時性和分割效果上均有優異的表現。

4 結束語

文中基于CV模型提出FCM算法與CV水平集算法相結合的方式進行水下懸浮和沉底目標的分割。利用FCM算法進行粗分割, 將分割結果作為CV水平集分割的初始曲線。通過外場試驗數據和仿真數據, 對比FCM算法和MRF算法, 文中算法對斑點噪聲不敏感, 對輪廓模糊的目標邊界可實現較為完整的分割, 同時解決了CV水平集分割對曲線演化的初始位置十分敏感的問題, 減少了迭代次數, 更加精確地分割出目標的邊緣輪廓。該算法在分割水下沉底目標的研究及實際工程應用中具有一定的應用價值。

后續研究擬考慮對水平集分割中模型參數的設置作進一步優化, 以提高算法的穩定性。

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Application of FCM-CV Level Set Algorithm in Sonar Image Segmentation of Small Sinking Target

HAN Ting-ting, WANG Lu-yao, ZHOU Tian, XU Chao, ZHANG Li-hong, LI Hai-sen

(1. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. Key Laboratory of Marine Information Acquisition and Security(Harbin Engineering University), Harbin 150001, China; 3. College of Underwater Acoustic Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Aiming at the problem that the signal-to-mix ratio of the small sinking target is low, and it is difficult to separate from the background, this study proposes a segmentation method to use the fuzzy c-means(FCM) algorithm to coo- perate with the Chan-Vese(CV) level set. This method automatically sets the initial evolution position of the level set model curve by using the membership function obtained from the FCM algorithm, which solves the problem that the CV-level set segmentation cannot obtain accurate segmentation results because of the incorrect initial position setting. Simultaneously, the control parameters of the level set evolution are estimated according to the results of fuzzy clustering, which makes the segmentation process more robust. Using outfield test and simulation data, compared with the algorithm of FCM segmentation and Markov random field segmentation, the algorithm in this study is not sensitive to speckle noise and cansegmenta complete boundary. Compared with the conventional CV-level set algorithm, the algorithm in this study can obtain more accurate segmentation results with feweriterations.

small sinking target; fuzzy c-means(FCM) algorithm; Chan-Vese(CV) level set segmentation; sonar image; Markov random field segmentation

TJ630; TN911.7

A

2096-3920(2021)03-0278-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.03.005

韓婷婷, 王璐瑤, 周天, 等. FCM-CV水平集算法在沉底小目標聲吶圖像分割中的應用[J]. 水下無人系統學報, 2021, 29(3): 278-285.

(責任編輯: 楊力軍)