來襲魚雷彈道兩種預測方法仿真分析

陳顏輝, 張 永

來襲魚雷彈道兩種預測方法仿真分析

陳顏輝1, 張 永2

(1. 中國船舶集團有限公司 第709研究所, 湖北 武漢, 430205; 2. 海軍潛艇學院 導彈兵器系, 山東 青島, 266199)

對來襲魚雷運動要素的掌握是水面艦艇制定魚雷防御策略的重要依據。文中首先圍繞魚雷防御態勢特征, 選擇以“兩方位一距離一速度”模型為基礎分析魚雷運動要素的解算原理, 并給出這種實際彈道預測法的仿真說明。其次, 分別歸納了潛射直航魚雷、聲自導魚雷、尾流自導魚雷的彈道預測模型以及線導魚雷的線導導引模型, 并給出這種似然彈道預測法的仿真說明。最后, 圍繞上述2種彈道預測方法進行了仿真比對, 從中提取出魚雷彈道散布的綜合求解規律。結果證明, 綜合運用2種彈道預測法能夠有效提高魚雷彈道散布分析的準確性和客觀性, 可為水面艦艇的魚雷防御決策提供參考。

水面艦艇; 魚雷; 彈道

0 引言

對來襲魚雷彈道的求解是水面艦艇實施有針對性魚雷防御的一個前提條件。現代水面艦艇主要通過聲吶被動探測實現魚雷報警, 所獲信息也只有魚雷方位是相對準確的, 這種情況下如何判斷來襲魚雷彈道散布就成了制約魚雷防御效能提升的重要瓶頸。不同類型魚雷的射擊方式和彈道特征各不相同, 業內早期曾以潛射直航魚雷為背景建立了初級的彈道預測方法, 但是不能簡單套用于潛射聲自導、尾流自導和線導魚雷的彈道預測[1-2]。另外, 受魚雷防御態勢的緊迫性制約, 水面艦艇也無法照搬潛艇火控系統中通過累積純方位信息求取目標運動要素的彈道解算法[3]。針對以上2種彈道預測思路, 文中提出了實際彈道預測法和似然彈道預測法的概念, 并通過模型構建和彈道仿真的方式探討2種方法的綜合運用效果, 旨在為水面艦艇的魚雷綜合防御決策提供可靠的信息保障[4-6]。

1 實際彈道預測法

實際彈道預測法是利用少量估測參數以及聲吶系統持續穩定提供的目標方位序列, 或是探測器材提供的目標距離和舷角等數據求解來襲魚雷彈道散布的數學方法。這類算法在潛艇平臺的水下攻擊理論中有大量運用, 可以分為確定性算法和濾波算法兩大類: 確定性算法包括“兩方位兩要素”法、“三方位一要素”法以及“四方位”法(即純方位法); 而濾波算法中目前應用最廣泛的是最小二乘濾波和卡爾曼濾波算法[1-2]。潛艇平臺在運用上述算法求解目標運動要素時, 往往需要累積較長的時間-方位序列才能達到一定收斂精度, 無法滿足水面艦艇防御魚雷態勢的緊迫性需求。若從報警聲吶發現水下快速移動小目標、到確認報警后因采取對抗行動而導致目標丟失期間, 能對所錄入少量的時間-方位序列加以利用、進而推導出來襲魚雷彈道的一定散布范圍, 這對水面艦艇制定魚雷防御決策也具有積極意義。根據前期對各種算法模型的初步分析與比較, 認為確定性算法中的“兩方位一距離一速度”(two-bearings, one-distance and one-velocity, 2B1D1V)模型具備滿足魚雷防御態勢的可能[7]。

1.1 模型原理

2B1D1V模型是以導航設備提供的本艦航速v和航向H作為已知條件, 利用對目標航速v的估測值v、聲吶系統在2個不同時刻提供的時間和方位信息(0-0、t-F), 以及其中某一時刻目標距離的估測值(0e或D)構建數學模型, 以此求解目標的距離、速度和航向3個運動要素。如圖1所示。

圖1 “兩方位一距離一速度”模型推導示意圖

假設來襲魚雷處于直航搜索狀態,0時刻水面艦艇位于0點, 測得0點的魚雷方位0,t時刻水面艦艇位于W點、測得T點的魚雷方位F。當本艦位于W點時, 從0到t時刻累計位移線在軸和軸上的投影0i和0i可由下式求得[1]

2B1D1V模型需要人工輸入目標航速估值v和一個距離估值, 距離估值既可以是0方位對應距離真值0的估值0e, 也可以是F方位對應距離真值D的估值D。令聲吶系統從0到t時刻2次測量的方位差為ΔF, 累計采樣時間為,0時刻魚雷航向H相對于0的提前角為φ0, 則輸入0e時存在以下關系模型[1,7]

對于運動要素的求解來講, 魚雷航速v即為估測航速v, 根據以上模型又可求得t時刻的魚雷距離D和魚雷航向H, 因此式(2)~式(4)即為輸入估距0e時的目標運動要素解算模型。

1.2 仿真說明

令水面艦艇以航速v=9 m/s保持勻速直航, 取聲吶測向誤差|δ|≤3°。令魚雷按照正常提前角勻速接近水面艦艇, 魚雷航速v=22.5 m/s,0時刻的雷艦距離0=6 000 m。水面艦艇對魚雷的估速v服從正態分布(v, 2.5 m/s), 估距0e服從正態分布(0, 800 m/s)。

針對本艦右舷30°、60°、90°、120°、150°這5個初始舷角上入射魚雷的探測信息進行仿真分析, 圖2所示是水面艦艇對從本艦右舷入射的魚雷各實施了1次要素解算后, 得到20~40 s、40~ 60 s、60~80 s、80~100 s時間段內的航向散布。

圖2 解算100 s的航向收斂示意圖

進一步仿真運行400次, 針對不同的采樣時刻t和報警舷角X, 以實際航向為基準統計收斂率大于70%、80%、90%時的航向預測散布扇面角λ, 得到數據如表1所示。

從仿真結果可以看出, 利用2B1D1V模型求解目標運動要素時, 得到的目標航向線是圍繞同一個初始點形成的航線簇, 這個航線簇隨解算時間的延長而向目標真實航向收斂; 而對目標初始位置點的判斷偏差會影響到航向解算的收斂性, 這也是影響魚雷彈道散布解算的一個重要因素。另外, 利用2B1D1V模型得出的魚雷彈道具有概率屬性, 實際中需結合具體要求(如收斂率和采樣時刻t)加以利用和評估。

表1 不同收斂率下λj和對應的ti

2 似然彈道預測法

似然彈道預測法是利用較多估測參數以及聲吶系統提供的某一時刻目標方位信息, 逆向運用潛艇魚雷射擊原理預測來襲魚雷彈道要素的數學方法。似然彈道預測法只需要目標的1個方位信息和幾個估測參數即可進行解算, 因此也可以理解為是“一方位估測要素解算法”。已知潛射魚雷按制導方式可分為直航、聲自導、尾流自導和線導魚雷4種, 根據不同類型魚雷的使用方式和彈道特征, 水面艦艇可通過逆向運用潛艇魚雷射擊原理建立相應的彈道預測求解模型[3,8]。下面圍繞直航魚雷彈道、聲自導和尾流自導魚雷的直航搜索彈道、線導魚雷的線導導引彈道以及組合類型彈道展開分析。

2.1 直航魚雷航向預測模型

觀察由水面艦艇位置點、魚雷位置點和命中點構成的△, 存在下面關系式[1-2]

整理得到魚雷射擊提前角的表達式為

圖3 直航魚雷航向估計示意圖

2.2 聲自導魚雷航向預測模型

潛射聲自導魚雷的攻擊方式與直航魚雷具有相似性, 主要區別在于聲自導魚雷攻擊是按照自導扇面的前端中點(或自導扇面形心)與目標建立相遇三角形。借鑒直航魚雷彈道預測的求解思路, 可以推導出聲自導魚雷直航搜索段有利提前角的數學求解模型為[1-2]

其中

2.3 尾流自導魚雷航向預測模型

其中

2.4 線導魚雷彈道預測方法

線導魚雷采用的是“自控+線導+自導”的綜合制導機制。當處于線導導引狀態時, 其航行姿態由發射艇根據所測目標的方位線變化實時控制, 導致魚雷彈道無法滿足勻速直航條件, 這種情況下水面艦艇可以利用仿真方法模擬出線導魚雷的導引彈道。現在方位形心法的導引模型為[8]

2.5 仿真說明

仿真參數同前, 令魚雷距離D估值為6 000~ 5 000 m, 聲自導魚雷自導距離取1 000~2 000 m; 尾流自導魚雷瞄準點尾流長度D取400~1 200 m; 對于線導魚雷采取本艦轉向將其置于艦尾方向的規避方式描述其彈道特征。圖4給出了水面艦艇在右舷不同舷角發現報警、針對以上4種類型魚雷的彈道預測散布示意圖。可以看出, 當魚雷靠近正橫方位入射時, 彈道預測散布范圍較大, 偏向艏艉兩端入射時彈道預測散布范圍趨小。

借鑒表1中航向散布扇面角λ的概念, 這里也將似然彈道預測仿真中的航向散布扇面角λ作為一項評估標準,λ具備置信度屬性。在給定仿真參數下, 統計不同類型魚雷及其組合情形的最大航向散布扇面角λmax, 如表2所示。可以看出, 對來襲魚雷類型識別越準確、λmax越小, 類型識別越模糊、λmax越大。

圖4 4種類型魚雷彈道預測仿真示意圖

表2 不同類型魚雷彈道對應的λymax

3 綜合仿真分析

下面針對2種彈道預測模型進行綜合仿真, 比較魚雷分別從右舷30°和120°附近的某一點入射時, 攻擊彈道為異常和正常情況下的2種模型解算效果, 并歸納綜合運用2種模型求解魚雷彈道散布的一般規律。

假設水面艦艇經過魚雷制導類型識別后排除了聲自導魚雷和線導魚雷的可能, 則需按照直航魚雷和尾流自導魚雷的組合類型進行似然彈道預測[9-10]。實際彈道預測法的航向散布扇面則按照2B1D1V模型求解, 在30~40 s、80~90 s采樣間隔內各運行50次并顯示全部航向線。仿真參數同前, 圖5和圖6分別為魚雷彈道異常和正常情況下2種模型的仿真示意圖。

圖5 異常彈道航向散布仿真比較

圖6 正常彈道航向散布仿真比較

根據理論推導和仿真分析可以得到以下規律和結論。

1) 實際彈道預測法客觀性強, 輸出結果服從于收斂率標準, 對參數誤差具備自我修正能力、能夠在一定程度上反映出魚雷受偶然因素影響而導致的彈道異常偏離情況(見圖5)。但是, 這種方法對探測累計時間的依賴性大: 當累計時間較短時, 解算彈道嚴重發散; 延長累計時間雖可增加彈道散布的收斂性, 卻會擠壓后續的防御決策和行動實施的寶貴時間。另外, 這種方法只能用于對直航彈道的預測求解, 不適用于預測線導導引彈道。

2) 似然彈道預測法實時性強, 可結合探測信息和部分估測信息瞬時求解來襲魚雷的彈道散布范圍, 無需對探測信息進行長時間累積, 而且既能用于對直航彈道的預測求解, 也可通過仿真手段預測出線導魚雷的線導導引彈道。但是, 這種方法不具備對參數誤差的自我修正能力, 不能正確反映一些偶然因素導致魚雷實際彈道發生偏離的現象(見圖5), 且難以使用明確的概率標準來定量評估解算結果對魚雷實際彈道的遮蓋程度。

3) 實際彈道預測法和似然彈道預測法的輸出特點具有較好的互補性, 兩者綜合運用既能兼顧輸出的時效性、又能確保結果的客觀性。結合表1和表2對λ和λmax的仿真統計以及圖5和圖6的仿真比較, 可得其綜合運用規律為:

需要說明, 若2種算法的輸出扇面完全不相交(見圖5中80~90 s的解算結果), 則實際彈道預測模型的輸出結果最能代表來襲魚雷的彈道散布。但是, 這也說明來襲魚雷的實際航向明顯偏離了對本艦構成最大威脅的彈道扇面。這種情況下水面艦艇有沒有必要對魚雷實施攔截、采取何種方式實施對抗, 則需要結合具體態勢討論。另外, 2種算法主要是圍繞中遠程魚雷的直航彈道或線導導引彈道, 當近距魚雷轉入自導追蹤彈道后顯然不再適用, 對魚雷自導追蹤彈道的預測需要結合本艦機動方式加以探討, 這里不再展開。

4 結束語

以上分析了實際彈道預測法和似然彈道預測法的各自特點, 并針對2種算法綜合運用求取來襲魚雷彈道預測散布的仿真分析和規律提取。結果證實, 2種算法的綜合運用能夠顯著提高魚雷彈道散布輸出的準確性和客觀性, 這可為水面艦艇的魚雷防御決策提供重要支撐。

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Simulation Analysis on Two Methods for Incoming Torpedo Trajectory Prediction

CHEN Yan-hui1, ZHANG Yong2

(1. The 709 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Wuhan 430205, China; 2. Missile and Weapon Department of Navy Submarine Academy, Qingdao 266199, China)

In order to plan a sufficient defense strategy for surface ships, it is important to consider the threat of torpedoes. By obtaining incoming torpedo motion parameters, the trajectory of an incoming torpedo can be predicted. First, according to torpedo defense characteristics, the principle of solving target motion parameters is analyzed based on a two-bearings, one-distance, and one-velocity (2B1D1V) model. The algorithm simulation of the actual trajectory prediction method is described and discussed. And then, the azimuth guidance model for a wire-guided torpedo and the trajectory prediction models for a straight-running torpedo, acoustic-homing torpedo, and wake-homing torpedo are generalized. The algorithm simulation of the estimated trajectory prediction method is also described and discussed. Finally, synthetic environment simulations based on two types of trajectory algorithms are compared, and solutions of torpedo trajectory dispersion are extracted. The accuracy and objectivity of torpedo trajectory dispersion prediction is improved, and the torpedo defense response of a surface ship can be supported by the synthetic application of either type of trajectory algorithm.

surface ship; torpedo; trajectory

TJ630; E843; E920

A

2096-3920(2021)03-0357-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.03.017

陳顏輝, 張永. 來襲魚雷彈道兩種預測方法仿真分析[J]. 水下無人系統學報, 2021, 29(3): 357-362.

2020-07-24;

2020-09-02.

國防科技圖書出版基金項目(201800867).

陳顏輝(1975-), 男, 博士, 高工, 主要研究方向為水面艦艇水下防御技術.

(責任編輯: 陳 曦)