基于熵權TOPSIS法的叢植植物視覺觀賞性量化研究*

馬山水 林世平 楊超

MA Shan-shui，LIN Shi-ping＊，YANG Chao

為解決快速城鎮化帶來的土地資源短缺和城市公共空間品質粗糙等問題，我國城市進入以存量空間資源為載體、以提升空間質量為主的發展新階段，城市更新和街景重塑面臨存量提質的新要求[1]。植物景觀因其協調性高、滲透性強、場所性多樣化等特點，成為城市更新與街景重塑的重要對象[2]。但是，城市植物景觀中分布最廣泛、最具滲透性的種植類型—叢植植物，在實際應用中卻存在反復不合理更新現象，且現階段對其質量評價的主觀性與模糊性，以及客觀量化評價系統的不完善，導致了不合理更新現象的惡性循環，進而造成資源浪費[3]。

當下，針對叢植植物的量化研究頗多，研究方法多選取語義解析法[4]、美景度評價法[5]和層次分析法[5～7]等。然而，越來越多的學者發現，現有方法在處理評價指標時具有很大程度的主觀性與不確定性，比重過大的定性量化導致了評價流程的繁瑣和研究的局限性[8]。而理想解法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，簡稱“TOPSIS法”）作為一種多指標綜合評價方法，能夠依據數據與模型客觀地決策出評價對象的優劣，且不受樣本量和評價指標的數目限制。較其他方法而言，該方法能夠在一定程度上簡化評價流程，降低主觀層面對評價結果的影響[9～10]。

因此，本研究以叢植植物的視覺觀賞性為例，選取多個指標構建評價體系，采用基于熵權法加權的TOPSIS法分析數據，對叢植植物的視覺觀賞性進行量化評價研究，對結果加以分析后提出叢植植物景觀空間的提質更新建議，旨在為日后的景觀研究提供思路和參考，也希望將更簡單、客觀的評價流程應用于實踐中，以減少不合理更新現象的發生。

1 材料與方法

1.1 樣本選擇及數據獲取

基于前期的調研分析，發現城市中具有觀賞價值的人工配置的叢植植物主要依托于城市公園綠地和附屬綠地，因此本研究選擇以海口市美蘭區的3個公園綠地（碧海大道帶狀公園、濱江路帶狀公園和白沙門綜合公園）和海南大學海甸校區的部分附屬綠地為樣本區域。為保證數據準確性，隨機抽取2020年9—11月的晴天進行數據采集，采集時間為10:00—12:00和15:00—17:00。各樣本數據采集以景觀主要面向的道路方向為正向。實地調研數據借助皮尺和計算器等工具進行記錄；照片數據借助手機橫向拍攝，拍攝高度固定在1.60 m，拍攝角度上下幅度小于15°。樣本面積控制在150 m2以內，植物種類不超過10種。

研究共選取51組叢植植物樣本，依據配置元素種類數量的不同，將其劃分為3種類型：1）Y型，為叢植植物與1種及以下元素進行搭配，共26個，又分為Z型、J型、D型和L型，其中Z表示僅有植物的搭配類型，J表示植物與建筑搭配類型，D表示植物與地形搭配類型，L表示植物與道路搭配類型；2）E型，為叢植植物與2種元素進行搭配，共12個；3）S型，為叢植植物與3種及以上元素進行搭配，共13個。

1.2 評價方法介紹

1.2.1 評價體系的構建

依據科學性、代表性和可測性等原則[11]，分析叢植植物的整體客觀屬性，結合相關研究[11～14]，最終選取5個指標維度，并據此提出9項影響因子（表1），建構叢植植物視覺觀賞性評價體系。依照評價體系對51個樣本的各項指標進行定量化統計，得到原始數據調查結果（表2）。

表1 叢植植物視覺觀賞性的指標因子體系

1.2.2 指標權重的確定

本研究采用熵權法對各指標因子進行賦權。熵權法是一種客觀賦權法，基本原理為根據指標值提供的信息量來確定指標權重，指標的信息熵越小，說明其信息量越大，對其賦予的權重就越大[15]。相較于層次分析法等側重于主觀的賦權方法，熵權法能夠最大限度地實現各指標因子權重的客觀性和科學性，降低人為因素的影響。熵權法的基本計算步驟如下：

1）對標準化數據進行數據平移。為消除數據量綱影響，對原始數據進行標準化處理，但這可能會導致數據中出現0。因為后續計算過程中會出現取對數的情況，而對小于或等于0的數字取對數將無法得出結果，所以要對標準化后的數據進行數據平移，在數據基礎上加一個“平移值”[9]。該值為數據最小值的絕對值+0.01，從而滿足熵權法的算數要求。

2）計算指標的比重Rij。對51個評價對象選擇9個評價指標進行綜合評價，則第j個指標下第i個評價對象的指標值tij的比重Rij為：

3）計算指標的熵值Lj。

4）計算指標的權重wj。

1.2.3 TOPSIS法的綜合評價

本研究采用TOPSIS法對各樣本的視覺觀賞性進行綜合評價。TOPSIS法的基本原理為：正向化與歸一化原始數據后，基于此數據找出當前情況下的最優與最劣方案，通過比較各對象與最優或最劣方案的距離，來評價各對象的優劣[16]。TOPSIS法的基本計算步驟如下[17]：

1）確定原始矩陣A。對51個評價對象選擇9個評價指標因子進行綜合評價，數據進行正向化，即：

其中，aij表示第i個評價對象的第j個指標因子值。

2）計算歸一化矩陣B。為消除數據量綱影響，對A進行歸一化處理，即：

3）計算加權矩陣C，即：

其中，Cij表示第i個評價對象的第j個指標因子的加權值。

4）找出最優方案C+與最劣方案C-。C+為各指標因子列中最大值的集合，C-為各指標因子列中最小值的集合。

5）計算各評價對象到最優方案的距離D+和到最劣方案的距離D-。第i個評價對象到最優方案的距離為：

第i個評價對象到最劣方案的距離為：

6）計算各評價對象的綜合評價指數F，其由大到小的排列順序即為各評價對象的優劣次序。第i個評價對象的綜合評價指數F為：

2 結果與分析

2.1 評價結果

2.1.1 權重的確定結果

使用Matlab軟件應用熵權法對指標因子進行賦權，得到各因子權重值，從高到低依次為：矮灌木類地被植物體積占有率（0.296 2）、水平層次數占有率（0.156 0）、植物數量占有率（0.109 6）、色彩變化數占有率（0.104 9）、垂直層次數占有率（0.104 4）、植物種類占有率（0.102 3）、色彩豐富度指數（0.055 0）、綠視率（0.041 7）、視覺熵（0.030 0）。

2.1.2 TOPSIS法評價結果

使用Matlab軟件對數據進行TOPSIS法分析。本研究將各指標值均視為正向化數值，直接對數據值進行歸一化和加權處理，計算各樣本到最優方案的距離D+和到最劣方案的距離D-，求得各樣本的綜合評價指數F（表3）。按照分數區間將各樣本評價后的結果分為“優”（F≧0.03）、“良”（0.03＞F≧0.02）、“中”（0.02＞F≧0.01）、“差”（0.01＞F≧0）4個等級，得到最終綜合量化評價結果（表4）。該評價結果與現實表現基本一致。

表3 TOPSIS法評價結果

表4 等級評價結果

2.2 評價結果分析

2.2.1 權重值分析

由熵權法結果可知，9項影響因子中矮灌木類地被植物體積占有率對叢植植物的視覺觀賞性影響最大，權重達0.296 2，說明從觀賞者角度欣賞叢植植物時，矮灌木類地被植物的多少對其觀賞性的優劣評價起決定性作用。可見，大片錯落的矮灌木類地被植物的呈現，既會給人以愉悅舒暢的視覺美感，又會在一定程度上增加空間層次感和色彩豐富度。同時對于主景為高大喬木的叢植植物，矮灌木類地被植物作為背景要素，較其他硬質類背景要素（鋪裝、建筑等），更令人有親近柔和的心理感受。

水平層次數占有率的權重（0.156 0）僅次于前者，高于垂直層次數占有率的權重（0.104 4），說明觀賞者更注重叢植植物在水平空間上的結構豐富性。豐富的水平層次有營造空間感、加強距離感和引導視線的作用。在水平層次上搭配不同種類、色彩的植物，能有效提高叢植植物的視覺觀賞性，給人直觀的視覺刺激和享受。

由于視覺熵是人眼對視覺信息復雜性的主觀度量判斷，所以其是一項可以系統性概括景觀整體視覺復雜性的指標。視覺熵對叢植植物的視覺觀賞性影響最小，權重為0.030 0，說明相較于視覺信息的復雜性，觀賞者更傾向于欣賞景觀的尺度適宜性和色彩豐富性等。這些方面展示的信息量更直觀，會使人產生更多心理感受。

2.2.2 TOPSIS法評價結果分析

綜合量化評價結果顯示，在51個叢植植物樣本中，等級為中的樣本有23個，占樣本總數的45.10%。由此可見，海口市美蘭區的叢植植物景觀質量處于中等水平，觀賞性評價普遍一般。該地區植物景觀的視覺觀賞性有待更新加強。

1）等級結果分析

通過分析各等級樣本可知，評價等級為“優”的樣本能夠充分利用矮灌木類地被植物增加水平層次上的豐富性，一般具有兩種及以上植物種類的矮灌木叢，且大多選用色彩和形態不同的灌木進行搭配，例如大片應用假連翹Duranta erecta、紅桑Acalypha wilkesiana和朱槿Hibiscus rosa-sinensis等灌木。并且，該等級的樣本都具有完整豐富的結構層次，植物種類多樣且色彩變化豐富，植物有明顯的季相特征，例如木棉Bombax ceiba+輻葉鵝掌柴Schefflera actinophylla+狐尾椰Wodyetia bifurcata+雞蛋花Plumeria rubra ‘Acutifolia’+ 龍 舌 蘭 Agave americana+朱蕉Cordyline fruticosa+變葉木Codiaeum variegatum+龍船花Ixora chinensis的種植搭配。同時，該等級樣本的管理養護到位，植物生長態勢和景觀效果保持良好，與周圍建筑、小品、道路等元素結合巧妙，不顯突兀。此外，比較不同等級的樣本可以看出，植物與兩種及以上配置元素進行搭配的景觀在高等級的樣本中占比明顯居多。

評價等級為“差”的樣本在垂直空間上的結構豐富性不足，大多缺少中間層次，如榕樹Ficus microcarpa+黃蝎尾蕉 Heliconia subulata+朱槿的種植搭配，喬木與地被間缺乏過渡植物，導致大小對比太過明顯，整體有不協調之感。且該等級的樣本在色彩配置上也缺乏亮點，多數植物色彩單一、無明顯季相變化，彩葉植物運用極少，而其他植物顏色相近且尺度不適宜，如低矮椰子Cocos nucifera+雞蛋花+春羽Thaumatophyllum bipinnatifidum的植物配置，給人以堵塞、不通透的觀感。此外，植物生長狀況差，幾乎無修剪養護，整體景觀和環境不協調，與周圍建筑、石頭、水體等元素結合生硬且突兀等都是該等級樣本普遍存在的問題。

2）樣本結果分析

通過計算各類型樣本評價結果可得，在不同配置手法的叢植植物的視覺觀賞性上，E型的平均F值（0.024 1）高于S型（0.018 6）和Y型（0.018 0），說明植物與兩種及以上元素進行搭配的景觀的觀賞效果，優于與一種及以下元素進行搭配的景觀，但是配置元素并不是越多越好，植物能夠與兩種元素協調搭配、巧妙結合即可。

同時，分析Y型中各類叢植植物樣本的視覺觀賞性，平均F值從高到低為Z型（0.020 4）、D型（0.019 3）、J型（0.017 8）、L型（0.016 2），說明對于植物與一種及以下元素進行搭配的景觀，純植物搭配的視覺觀賞性優于與其他元素搭配。因此，當能與植物進行配置的元素的選取面較窄時，設計者更應從植物本身出發去提升叢植植物的視覺觀賞性，注重植物的選擇與布置。

3 結論和建議

在大規模的城市更新與街景重塑過程中，如果忽視叢植植物景觀的質量，一味地根據主觀判斷去開展更新建設，在一定程度上反而會破壞城市原有植物景觀，降低城市的公共空間品質，浪費重塑所需的物質資源。這與以人的需求為核心、對城市存量空間進行合理“提質增效”的初衷背道而馳。在此基礎上，對叢植植物質量的客觀評價研究顯得尤為重要。

本研究構建了含5個指標維度9個變量因子的評價體系，通過對51個樣本進行考察、收集數據，結合應用基于熵權法賦權的TOPSIS法，對叢植植物的視覺觀賞性進行綜合量化評價。量化結果驗證了本研究提出的叢植植物視覺觀賞評價模型基本是正確的，且具有可行性的。模型所采用的TOPSIS法可以對不同觀賞效果的叢植植物進行準確區分，很大程度上排除了人為主觀因素對評價的影響。同時，該模型簡化了叢植植物視覺觀賞評價的工作流程，使指標數據的收集處理更為方便、客觀，在一定程度上可為未來植物景觀空間的更新建設提供依據，為風景園林行業景觀評價研究提供思路。

在今后的叢植植物景觀更新建設中，相較于大面積草坪，可重點關注矮灌木類地被植物的應用，選用不同種類、色彩豐富、形態多樣的灌木進行較大面積的配置，能在很大程度上提升觀賞美感。并且，設計時應充分考慮到植物與周圍環境的協調程度，可借助已有建筑、道路等元素，巧妙配以地形、小品等元素，營造自然和諧的叢植植物景觀。對于評價結果為“差”的植物景觀，可進行群落結構的規劃與增補，按一定尺度合理配置高中低層植物，注重水平空間的群落層次塑造，以增加景觀的視覺觀賞性。同時，需加強對植物的管理維護，定期修剪，防治病蟲害，保證其生長態勢，維護景觀視覺效果。