空間計量學視角下軌道交通網絡構架與功能識別研究

張新廣

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室(中鐵一院),西安 710043)

1 研究背景

城市軌道交通多層次多制式、多網融合是城市群、都市區發展到一定階段所衍生的命題，隨著軌道交通功能多元化、范圍市域化、運營層次化的發展，傳統意義的“城市”軌道交通功能得到了進一步拓展。中心城區范圍內人口密集、用地開發強度高，其站間距小、車站覆蓋率高、客流強度大、出行距離較短，滿足中心城區的大體量通勤出行，對周邊用地需要較好的可達性；市域(市郊)所構成的都市圈、城市群由中心城區、組團、新城、副中心構成，用地呈現組團狀分布，該范圍點對點的出行特征要求快速、大站間距、通達性高的服務水平，以增強長距離、大范圍出行的時間可達性。

目前軌道交通功能分析、層次劃分、制式選擇多以定性分析為主，從上位城市規劃、空間結構、出行特征、用地性質等角度進行分析。隨著空間計量學的發展、相關軟件開發與應用，對既有的定性分析城市將逐漸變化為“定性+定量”的分析過程。原本難以量化的指標，通過復雜網絡模型的運算，可以更精確得出圈層、主要走廊、穿行度、可達性等指標，對軌道交通多網融合、多層次多制式、功能分析提出有益的指導。

2 軌道交通構架與層次綜述

根據城市空間與軌道交通的互動關系，不同城市空間范圍、圈層對應著不同功能的軌道交通；反之，多層次多制式軌道交通也促進了城市的發展，兩者為雙向互動的關系。既有的關于軌道交通功能、層次、制式主要從以下方面進行研究。

2.1 城市空間結構

通過對城市人口聚集程度、國土空間規劃、組團空間結構對城市進行核心區、都市區等范圍的劃分，對軌道交通功能、層次進行確定。在城市空間角度下，軌道交通不僅僅是一種交通工具，而是城市發展的脈絡、是城市功能的重要組成部分[1-4]。

2.2 需求特征

以居民出行調查、交通預測模型為基礎，確定出行空間分布(OD)、距離分布、時間分布、方式分布等特征，進一步確定車輛制式、速度目標值、時間目標值、車站布置等內容[5-7]。

2.3 服務對象

對于居民出行來說，通勤、上下學、旅游、休閑、出差有較大差異，無論何種交通方式，均需要針對特定的服務對象進行分析[8-10]。

2.4 綜合交通體系

軌道交通與其他交通方式的銜接，是提升軌道交通覆蓋范圍、客流效益的重要方式，各類交通方式的引入，提高了軌道交通的服務水平[11-13]。

匯總軌道交通結構、功能、層次的影響因素如圖1所示。其各要素重要程度不一，在實際進行分析時，需把握重要因素。

圖1 軌道交通架構與功能影響因素

上述要素從各個方面對軌道交通結構、功能進行分析，各要素均是從某一方面對影響軌道交通的程度進行了探討。但是由于其因素復雜、實際應用不便捷、大部分條件僅限于定性角度，因此，本研究擬提出基于空間計量學方法對軌道交通的架構、功能進行研究。

軌道交通線網規劃、結構分析、功能層次研究受到諸多因素影響，若站在全局角度看，線網結構與城市機構息息相關，匹配程度高[14-15]。通過對城市空間、網絡結構的定量分析，可以精確反映城市的發展、圈層、主要走廊，并得出量化指標，充分體現“軌道-城市”融合這一主要因素，以及軌道服務城市、帶動城市、帶動沿線與周邊發展的效益。

3 空間計量學與城市軌道相關性

3.1 模型基礎

在空間計量學理論體系中，研究城市空間、交通發展的模型較多，大部分模型是基于面板數據、截面數據對城市經濟、人口、土地等指標進行研究，如空間依存性結構分析、空間反應函數、溢出模型、空間權數、多尺度地理加權回歸、空間自回歸、莫蘭指數、空間句法等模型[16]。上述各類空間計量學模型中，能夠體現城市空間結構的模型為溢出模型、OLS、莫蘭指數、空間句法。而軌道交通網作為典型的網絡結構體系，需要對網絡指標進行分析，確定其主要走廊、可達性、影響范圍、圈層等指標，因此，最終選擇空間句法作為軌道交通網絡分析的適宜方法。

“空間句法”(Space Syntax)理論于20世紀70年代由英國倫敦大學巴雷特建筑學院比爾·希利爾(Bill Hillier)、朱利安妮·漢森(Julienne Hanson)等人共同創立。該方法是衡量物質空間形態、功能、尺度的模型，能夠應用到路網、城市結構、用地開發、空間關系、組團功能等研究中。通過分析，能充分體現出城市網絡的聯系強度、多樣性、可達性等特性。

3.2 模型對軌道架構的解釋

空間結構影響出行是通過空間組構關系來實現的，從而形成特定的空間功能。一方面，空間組構(結構)通過影響自然運動，決定了空間功能；同時，空間功能也反作用于空間組構。

軌道交通作為城市交通的重要網絡組成部分，其功能、層次、制式、影響范圍的確定和城市空間息息相關。其相關關系如圖2所示。

圖2 空間模型與軌道功能對應關系

在句法模型中，城市空間結構是基礎，并產生了特定的出行活動，而出行活動特征決定了空間功能。對于軌道交通線網，城市空間結構直接決定線網結構，出行特征則反映在軌道客流特征，進而決定了各條線路的功能。

整體來說，空間結構(線網結構)特征決定了空間功能特征；反之，空間功能又反作用于空間結構，在功能形成、完善的過程中，對空間結構進行優化，根據功能、出行特征來設計空間。

3.3 模型計算理論與參數

句法模型在空間分析中應用廣泛，在軌道交通線網結構分析中，整合度、穿行度是最重要的兩個變量，通過對兩個變量的分析，即能夠通過功能、圈層、結構等方面把握軌道交通線網的主要特征。整合度、穿行度指標概念如下。

3.3.1 整合度

也稱為中心度、接近度、集成度，表征的是可達性、道路網路的深度。其計算公式如下[17-18]

(1)

式中，In為整合度；n為搜索半徑內的節點總數；dθ(x，i)為空間x與i的角度拓撲距離，代表每個空間到其他空間的總深度。整合度指標中，搜索半徑n是建模過程中的重要參數，n越小，其空間尺度越小，所代表的整合度代表節點周邊的局部范圍，體現區域中心、CBD、組團中心級尺度；n越大，其空間尺度越大，體現的是城市、城市群尺度范圍的圈層結構。在確定搜索半徑時，需要根據所分析問題特征選擇適宜的n值，例如分析站點、組團級別的中心時，可選擇500～1 000 m的搜索半徑；若分析城市級別中心時，可不指定n值，按最大值進行計算[19]。

網絡的整合度可以表示為圖3。

圖3 整合度示意

其含義如下。

道路1為主干路，作為主干路，與之相連接的道路為7～10，其深度為1，而整合度高；通過7～10各條相交線路，可到達其他次干路，例如從1到2，首先到道路8，再到道路2，需經過2次連接，則其深度為2。整體上道路1到任何道路的深度不超過2，其主干路性質明顯，即到達任意位置都比較便捷。

但若以道路2作為研究對象，該道路位于網絡邊緣，至主干路的深度為2，但是至另一側的道路5、6，其深度為4，整合度較低，便捷性、可達性大大降低。

圖4所示的整合度與軌道交通-常規公交體系十分相似。作為城市公共交通骨干，要求軌道交通覆蓋主要客流走廊，對城市空間覆蓋均衡，對各個區域可達性均有較高要求。而中低運量線路、常規公交則屬于加密補充線路，要求覆蓋軌道交通未輻射到的地區。因此，對于軌道交通來說，優先選擇整合度較高的地區作為骨干線、市區線，以地鐵制式為主，并要求有較高的服務水平、覆蓋率，其骨干網結構也應符合城市道路的骨干網、城市主要發展方向；整合度較低的區域，為城市郊區、次干路所連接地區，以中低運量、公交進行加密補充[20]。

圖4 整合度與軌道交通

圖4所示的區域有A、B兩個片區，A、B片區內部有公交線網、中低運量軌道網，兩片區之間可達性較低，因此需要大運量軌道與之接駁，通過主骨架網絡連接A、B片區。

3.3.2 穿行度

該指標指某節點到其他所有節點的最短距離路徑中，每個節點被其他所有節點通過的概率。通常用于衡量路網被搜索半徑內交通流通過的概率，穿行度越高代表路網的通過性越強，相應地便承載著較多的通過性客流。因此，穿行度較多被用于車流分析、交通疏散能力評價等方面。

通過穿行度可以評價路網中交通流的穿行和通過能力，如圖5所示。從圖5可以看出，快速路為連接A、B區域的快速路，A至B出行為點對點，因此該道路需要滿足快速連接兩地的功能，則快速路要求更高的穿行度。而A、B之內的道路穿行度較低，主要服務組團內部。

圖5 穿行度示意

同理，穿行度指標可以應用在軌道交通網絡構架、層次分析中，其空間關系如圖6所示。

圖6 穿行度與軌道交通

大區域A、B之間，可類比為城市之間、組團之間的市域線或城際鐵路，需起到快速連接大區之間的作用，穿行度高對應著快線功能。而A、B各自區域內部，則需要市區線、骨干線或中低運量局域線對區域內部進行加密，區域內部線路無需承擔過多的通過性交通，因此穿行度較低。通過不同的尺度可看出，穿行度為相對概念，在區域內部，骨干線相對于中低運量線其穿行度較高，起到組團內部的穿行作用。

穿行度計算公式如下[17-18]

(2)

式中，NACH為標準穿行度；σ(i，x，j)為起點為i空間，終點為j空間，通過x空間的路徑數量；dθ(x，i)為空間x與空間i之間的角度拓撲距離。穿行度的意義更多代表的是該路徑被使用的頻率，σ(i，x，j)為該指標的計算因子。對于城市大尺度空間來說，使用頻率越多的通道，為聯系兩地之間的主要走廊，應當作為大運量軌道交通、市域線、城際鐵路優先選擇的路徑。

3.3.3 軌道交通與整合度、穿行度的關系

上述兩個指標是句法模型最重要的兩個指標，能夠從不同角度反映城市空間與網絡結構特征。

整合度反映了可達性，可看做是軌道交通站點覆蓋范圍、影響范圍，即站點能夠覆蓋、輻射到的區域范圍。穿行度反映了快速通達性，可以看做是軌道交通穿越特征、過境交通與主要骨架方向。一般情況下，整合度與穿行度呈現反比的關系，若軌道交通要吸引客流，盡可能避免布設在穿越性道路上；若軌道交通要體現快線功能，則要增加站間距，其覆蓋范圍會減少。

該特征直接影響軌道交通的功能層次、服務對象特征，進而影響到制式、客流量級。句法各指標與城市軌道交通關系如下。

(1)微觀尺度(圖7)。整合度高的路網為車站需要優先布設的地區，可達性高[21]。

圖7 整合度與軌道交通(微觀-車站尺度)

(2)中觀尺度(圖8)。整合度高的路網為軌道需要銜接的組團，為區域核心區[22]。

圖8 整合度與軌道交通(中觀-組團尺度)

(3)宏觀尺度(圖9)。整合度高的路網為中心城區，以骨干線為主；外圍區域整合度低[23]。

圖9 整合度與軌道交通(宏觀-城市尺度)

(4)穿行度(圖10)。穿行度高的道路為通過性交通流聚集的走廊，適宜布設軌道快線[24]。

圖10 穿行度與軌道交通(走廊)

4 實例分析

4.1 句法模型計算結果

通過空間句法理論基礎研究，以關中城市群都市區規劃為基礎，對該區域道路網進行建模，如圖11所示。

為體現點-線-面三個層次對城市空間、軌道線網結構的關系，對圖11所示的大西安路網結構進行模型運算，分別采用500 m、1 000 m、全局三個層次的搜索半徑，識別車站、組團、城市不同尺度下的圈層，其結果如圖12～圖14所示。

圖11 大西安都市區路網結構

圖12 整合度計算結果(500 m)

圖13 整合度計算結果(1 000 m)

圖14 整合度計算結果(全局)

通過穿行度確定主要走廊，結果如圖15所示。

圖15 穿行度計算結果

按照句法模型與軌道交通關系分析，匯總各搜索半徑對應的整合度，以及穿行度指標，對不同指標對應的軌道交通結構、功能層次特征進行分析匯總(表1)。

表1 空間句法計算結果與軌道交通網絡結構對應關系

通過表1的匯總結果，結合軌道交通線網規劃技術特點，應用空間句法可以依次對重要節點、組團中心、城市圈層結構、主要走廊進行較為準確的判斷，由于軌道交通大多敷設于城市道路上，因此，對道路網絡的句法模型的分析，能夠在微觀、中觀、宏觀、走廊等多個層次識別出軌道交通的車站、線路、網絡布局結構。當選取不同的搜索半徑時，體現出不同尺度下空間集聚程度與可達性，與實際車站布設、連接組團、空間圈層對應程度較好。而穿行度指標較好地反映了快速通行走廊，通過該走廊可分析出快速廊道的主要方向、客流廊道方向，不僅可以確定市域快線連接方向，也可以根據主要走廊方向判斷城市發展方向。

4.2 與交通預測模型對比

對于軌道交通、城市道路來說，客流特征是其重要程度、功能的重要表征。為對比句法模型與需求模型的差異，通過交通預測“四階段”模型，對研究區域的路網、軌道網絡進行客流分配，得出結果如圖16、圖17所示。

圖16 大西安路網交通量分配

圖17 大西安軌道網客流分配

通過對比圖14、圖15的計算結果，句法模型計算出的核心區范圍、主要客流走廊與交通量分配的結果較為匹配。

圖16為全局尺度下的道路交通量分配，該路網中包括主干路、快速路、高速公路等骨架網體系，均為通過性、穿行度較高的道路，分配結果與實際擁堵情況相符，如南二環、東二環、長安路、西三環等道路，實際中也是擁堵嚴重路段。圖15中體現了該特征，在全局空間(都市圈)研究尺度下，通過性、穿行度較高的道路，往往是交通主干道，其車流量、V/C較高。

圖17為大西安軌道交通網絡的客流分配結果，軌道交通作為公共交通的骨干網，其站點布局更多不是通過性客流，而是對周邊區域的吸引，該特征為軌道交通較少地布局在快速的主要原因。可以看出，軌道交通客流高斷面集中在西安-咸陽-西咸新區為主的中心城區，即用地、人口集中連片發展的區域，其客流斷面分布特征與圖14的分布特征一致。

雖然句法模型無法計算交通量，但能夠反映出交通量的主要特征。而另一方面，交通量是全局范圍的交通分配，無法像句法模型一樣體現出不同尺度的特征，對于功能層次、圈層分析，句法模型更具有優勢。

5 結論與建議

(1)以空間句法模型為基礎，對大西安都市區范圍的路網進行分析，通過不同尺度下模型測試結果得出的道路整合度、穿行度指標，識別出車站、組團、圈層、走廊不同層級的范圍。

(2)本文計算的空間句法模型以及路網運算結果，通過500、1 000 m、全局范圍整合度、穿行度分析，與城市軌道交通不同層次的規劃要求匹配較好，該結果能夠對軌道交通線網規劃不足之處予以評估。

(3)500 m搜索半徑整合度結果可以應用于站點設置，該范圍下整合度高的地區為主要街區級中心，可作為重點站、換乘站、TOD開發重點區域；1 000 m搜索半徑整合度可以應用在組團、新城的核心區分析，是軌道交通線路主要銜接的功能區，通過串聯該組團，形成完善的城市空間結構，促進組團間的發展、聯系；全局整合度是軌道交通圈層的體現，可以較好地識別出骨干線(要求可達性好、覆蓋率高)、市域線(要求通達性更好)等功能；穿行度能夠識別通過性交通流，能滿足快速連接、通達的要求，穿行度高的走廊上，對覆蓋率、可達性要求低，可以開行大站快車且速度目標值較高，類似快速路的功能。

(4)空間句法用于分析城市路網、空間結構具有較好的適應性，建模過程相比于四階段法更加便捷，繪制小區、繪制路網、在小區與路網中增加屬性字段等步驟均可以省略，并能得出相似的結果。雖然句法模型不具備預測客流的功能，但其體現的整合度特征分布與客流量、飽和度相似，并體現出不同層級的核心區范圍，該結果能夠作為前期線網規劃階段的功能、布局分析依據。

致謝

本文研究過程中，李巖輝博士完成了數據處理、模型校核等工作，在此表示感謝。