巴哈越野車車架結構優化設計及仿真分析

程金潤，韋 斌，徐 飛

（1.上海電機學院機械學院，上海201306；2.上海海關工業品與原材料檢測技術中心，上海200135）

巴哈大賽（Baja SAE China，BSC）是由中國汽車工程學會主辦、于2015年創辦的主要面向職業院校和本科院校開展的小型越野汽車設計和制作賽事［1］。在保證賽車車架足夠強度和合適剛度的同時，又要防止車架的質量過大。要求車架結構簡單、質心低，須對車架進行整體的優化來提高賽車行駛的穩定性和機動性［2］。巴哈比賽過程中較容易發生各種危險的碰撞，車架在賽車發生危險時要防止賽車手受到傷害，并且要保證其車架結構的完整，使得車架不發生大的變形［3］。車架設計在整車設計中至關重要，車架性能的優劣極大地影響整車表現［4］。

于國飛等［5］提出車架的前、后部應比中部剛度略大的觀點，認為車架前部較大的剛度能減小車架變形對轉向梯形結構的影響。趙帥等［6］分析了車架的強度與剛度，為賽車順利完賽提供了理論保障。張寶玉［7］根據車架靜力學分析結果，對車架的駕駛艙底桿、發動機艙等局部結構進行了改進。劉美燕［8］在2008年對賽車底盤前后懸架及車輛的操縱穩定性進行了研究分析。萬長東［9］將有限元技術應用在國內FSAE賽事車架分析上，為FSAE車架的有限元分析打下了基礎。李金三［10］使用DAMS/Car軟件建立了整車多體動力學模型。郭瀟然等［11］利用ANSYS軟件對長安大學賽車隊設計的賽車進行了強度校核。鄧澤涵等［12］利用ABAQUS軟件對賽車車架進行了有限元的分析計算。

本文設計了滿足賽事要求的車架結構，并對車架模型進行了優化分析，驗證了優化方法的可行性，為今后賽車車架的結構設計提供了理論基礎。由于優化節點的選取并不唯一，缺乏優化效果的對比分析，可以通過增加優化節點的個數，增加不同節點優化的次數以獲得進一步的對比優化效果，為車架模型的優化改進提供了研究方向。

1 賽車車架結構設計以及建模

由于賽車的復雜工況，進行車架設計時應充分考慮4個基本要求：①要滿足比賽要求；②要有足夠的強度；③要有足夠的剛度；④結構上要設計得相對緊湊和合理。由于各個截面尺寸受到的力的大小和方向不同，因此，各個截面的尺寸不同，初步結構設計如表1所示。其中，φ31.75 mm×1.8 mm表示鋼管直徑為31.75 mm，鋼管壁厚為1.8 mm。

表1 主要構件截面尺寸

選用4130鋼管作為制作管件。其密度為7.85 g/cm3，彈性模量為205 GPA，泊松比為0.279，屈服強度為785 MPa，抗拉強度為930 MPa。

主環RRH設計：主環是車手背部后方的平面結構，定義了車架前、后之間的邊界，車手的座椅必須完全向前。建立的模型主環如圖1所示。

使用CATIA軟件對車架進行建模，先確定各個部位的尺寸，在創成式外形設計里用直線和草圖畫出線框輪廓，最后掃掠成鋼管，如圖2所示。

圖2 ANSYS車架三維實體模型

2 車架的工況和剛度分析

由于比賽的地形復雜，路面狀況較為惡劣。賽車在運動過程中會遇到各種不同的路況，比如，賽車在平坦的路面與坑洼的路面，車架的動載荷系數不同，受到的載荷也不同；賽車在加速行駛與制動行駛時，車架的動摩擦因數不同，加速度的大小和方向不同，導致的慣性力大小和方向也不同。分析不同的路況，根據ANSYS軟件在靜態分析模塊中導入車架模型，在車架前懸的左右兩端以及后懸的左右兩端的各個自由度設置不同的約束，再給予車架不同的載荷形式，以此模擬車架在不同路況中受到的約束與載荷。賽車在行駛時會受到較大速度的沖擊載荷，此時車架承受的作用力將會比靜載荷時受到的作用力大。

2.1 彎曲與扭轉工況分析

彎曲工況是指賽車在良好的水平路面勻速直線行駛或靜止時的狀態，此時賽車的驅動力等于滾動阻力與空氣阻力的和。圖3所示為賽車彎曲工況受力示意圖，其中F為加載力，N；x為力的作用點到前鉸支點（賽車前軸）距離，m；y為力的作用點到后鉸支點（賽車后軸）距離，m；L為前鉸支點到后鉸支點（軸距）距離，m；W為Z方向最大撓度，m；M、N分別為車架前懸架與后懸架支撐點。

圖3 彎曲工況受力示意圖

抗彎剛度EI表示構件抵抗彎曲變形的能力。由于車架可以自由移動，由前后懸架支撐，故把車架理想化為簡支梁。簡支梁的抗彎剛度為［13］

將加載力F理想化作用于梁的中點，即x=y=L/2代入式（1）得

式中：L=1.68 m。

總質量為

其中：m1=31.19 kg為車架質量；m2=75 kg為車手及車座的質量；m3=30 kg為發動機及附件的質量。由于賽車在行駛中會受到較大速度的沖擊載荷作用，動載荷系數無法忽視，因此，要在靜載荷的基礎上乘以n來計算加載力：

式中：g為重力加速度；n為動載荷系數。

各個車型的動載荷系數如表2所示。

表2 不同車型動載荷系數的取值

對車架進行彎曲剛度有限元分析，需要約束左前方和右前方的懸架支撐點Z方向和Y方向上的平動自由度，同理左后方和右后方的懸架支撐點的約束也一樣。經過ANSYS分析計算得出車架最大變形量為0.493 mm，如圖4所示。最大應力點的應力大小為90.93 MPa，遠小于4130鋼的屈服強度785 MPa。Z方向上的撓度為0.21 mm。代入式（2）求解得抗彎剛度［14］EI=128.127 kN·m2，符合比賽要求。

圖4 車架彎曲工況下的變形云圖

對車架進行扭轉剛度有限元分析，需要約束前左懸架支撐點X與Y方向上的平動自由度，左后和右后懸架支撐點X、Y、Z方向上的平動自由度，釋放其他自由度。通過ANSYS軟件計算得出車架最大變形量與產生的最大應力，遠小于4130鋼的屈服強度785 MPa，如圖5所示。得出扭轉剛度K=3 231.21 N·m/（°），符合比賽要求的巴哈越野賽車車架扭轉剛度在1.0～3.5 kN·m/（°）。

圖5 車架扭轉工況下的應力云圖

2.2 緊急制動工況分析

當賽車高速行駛遇到突發情況不得不緊急制動時，賽車會產生相反于行駛方向的加速度，產生的慣性力將會以均布載荷的形式施加到車架上。由制動加速度公式對車架進行彎曲剛度有限元分析，需要約束左前方和右前方的懸架支撐點Z方向和Y方向上的平動自由度；同理在左后方和右后方的懸架支撐點施加同樣的約束，并且在X軸方向上施加加速度。經過ANSYS分析計算出車架最大變形量和最大應力應遠小于4130鋼的屈服強度。圖6所示為車架在制動工況下的應力云圖。

圖6 車架在制動工況下的應力云圖

3 自由模態分析

由于每個系統都有各自的固有頻率而且不止一個，系統受外界激勵作強迫振動時，若外界激勵的頻率接近于系統頻率時，強迫振動的振幅會有明顯增大的現象。由以上現象可知，車架本身有自身的固有頻率而且不止一個，當外界激勵如：地面和發動機產生的頻率與車架的固有頻率接近時，車架會產生共振，發生很大的變形。因此應通過ANSYS模態分析計算出車架的各階固有頻率，對比外界產生的激勵頻率，讓車架的固有頻率遠離外界的激勵頻率，以此避免車架發生共振［15］。

3.1 車架固有模態

車架結構的固有頻率和模態可以通過模態分析來確定。在CATIA軟件的基礎上對車架進行三維建模，保存為model格式。在ANSYS中，采用有限元法對車架進行模態分析，得到車架的前12階非零模態及其對應的固有頻率和車架最大變形量，如表3所示。其中，1～6階模態的固有頻率幾乎為零，當頻率接近零時，框架的模態分析沒有意義，變形量幾乎為零。采用有限元法計算12階振型的固有頻率，可以看出7～12階振型車架的固有頻率的范圍為38.977～76.620 Hz。

表3 車架各階數對應的固有頻率、最大變形量

3.2 車架各階振型

以車架7階對應的振型為例，如圖7所示。由圖可見，車架7階振型的固有頻率為38.997 Hz。若外界激勵與車架此時的固有頻率相同，則會發生共振現象，導致車架發生較大的變形，最大變形量為16.73 mm。

圖7 車架7階對應的振型圖

發動機運轉時的激振頻率［16］為

式中：n為曲軸轉速，r/min；i為發動機氣缸數；m為發動機沖程數。

巴哈賽車發動機是百利通M20單缸四沖程風冷發動機［17］，從怠速到最高轉速的轉速范圍為1 700～3 800 r/min，振動頻率范圍分別為14.17～31.67 Hz。因為其頻率不在車架前12階模態的固有頻率范圍內，所以不會發生共振。上述車架模型有效地避免了發動機的激勵頻率，在賽車行駛過程中也能有效地避免賽車與發動機發生共振。

4 參數優化

車架各個鋼管的連接節點的坐標位置是根據大賽要求的范圍設計的，在此范圍內可以通過ANSYS優化找到最佳的坐標位置，讓車架尺寸發生微小的改動，減少車架受到的應力。

將兩個節點的坐標設為自變量，通過改變自變量的數值得到最優化結果；把車架的應力值和變形量設為因變量，隨著節點坐標的不斷改變，車架的最大應力值和變形量也隨之改變。優化的目標是找到兩個節點坐標，并且在這兩個節點坐標下使得車架產生的應力值和變形量最小。

4.1 設置需優化的參數

節點代表的是鋼管之間的連接點或焊接點，節點1位于前防滾架右下方，節點2位于左側防撞桿連接處。在工況分析中可得這兩個節點承受較大的應力，故選用這兩個節點作為優化對象。從Geometry中生成幾何體，節點1的坐標：X=－568.98 mm，Y=－320 mm，Z=388.97 mm；節點2的坐標：X=－1 375.4 mm，Y=200 mm，Z=75.016 mm。

4.2 候選點的選擇

在收斂的條件下，ANSYS優化模塊中的算法不斷地對以上兩節點的X、Y、Z軸坐標進行調整，每次調整獲得對應坐標的變形量與應力值的數據。經調整40次后得到40個優化后的數據，從這些數據中選出最優的3個候選點，分別定義為候選點1、2、3，3個候選點的各個參數如表4所示。表中P1、P2、P3分別為節點1的X、Y、Z方向上的坐標；P4、P5分別為節點1的變形量和最大應力值；P7、P8、P9分別為節點2的X、Y、Z方向上的坐標；P10、P11分別為節點2的變形量和最大應力值。

為了使車架更加緊湊，選擇第1個點作為優化后的參數。優化前，節點1的坐標為：X=－568.98 mm，Y=－320 mm，Z=388.97 mm，此時在該載荷下車架的最大變形量為2.19 mm，最大應力為114.73 MPa。參數優化后，節點1的坐標為：X=－610.65 mm，Y=－351.69 mm，Z=351.67 mm，此時在該載荷下車架的最大變形量為2.16 mm，最大應力為114.51 MPa。優化前車架的最大變形量對比優化后減小了0.03 mm，最大應力減小了0.22 MPa。

優化前節點2的最大變形量為2.19 mm，最大應力為135.31 MPa。參數優化后，車架的最大變形量為2.16 mm，最大應力為125.94 MPa，如表4所示。優化前節點2的最大變形量減去優化后節點2的最大變形量，得出最大變形量在優化后減小0.03 mm。優化前節點2的最大應力值減去優化后節點2的最大應力值，得出車架的最大應力值減小了9.37 MPa。

表4 候選點及參數

5 結 論

本文對設計的巴哈賽車在各種路況中進行了典型的工況分析，主要的工況包括彎曲、扭轉以及制動工況，得到不同工況的車架強度下材料的屈服強度，并計算車架抗彎剛度、抗扭剛度，其結果在大賽要求的合理范圍內；對賽車進行模態分析，提取了車架12階的固有頻率以及振型，將各階模態頻率與各種激勵頻率對比，避免共振現象發生，優化了車架設計結構；對賽車進行仿真計算，計算出參數優化后的結果，并通過圖表分析自變量與因變量之間的關系，得出最優化的節點坐標。比較優化前的坐標參數以及車架受到的應力、變形量，可以得出車架整體受到的載荷以及變形量都相應減小，從而找到了最佳的坐標位置，達到車身結構優化的目的。