基于主成分降維及多層感知神經網絡的辛烷值預測分析

孫金芳 王智文 王康權 吳靜

摘? 要：辛烷值是評價汽油質量的重要指標，汽油在精制脫硫和降烯烴的過程中，辛烷值普遍出現了損失.建立預測模型來預測辛烷值，幫助企業優化工藝流程進而提高成品油辛烷值的含量具有重大意義.根據某石化企業的精制脫硫裝置保留下來的數據進行分析，選取獨立且具有代表性的20個變量，基于主成分降維的多層感知神經網絡建立辛烷值的預測模型.實驗結果表明，當隱藏層的神經元個數為10時，MSE、RMSE、MAE均最小，此時該模型具有較高的預測精度和較好的擬合度.此模型不僅揭示了變量與辛烷值之間的非線性映射關系，同時也為預測辛烷值提供了一種新的思路.

關鍵詞：汽油辛烷值;主成分降維;多層感知神經網絡;數據降維;辛烷值損失;辛烷值預測

中圖分類號：TP391.3? ? ? ? ?DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.03.011

0? ? 引言

辛烷值（octane number，RON）是反映汽油燃燒性能的最重要指標之一[1-3]，并作為汽油的商品牌號（如92#），在世界各國制定的汽油質量標準中都有嚴格的規定.然而，汽油精制脫硫和降烯烴的過程中，辛烷值普遍出現損失.辛烷值每減少損失1個單位，相當于多收益150元/t[4].以一個擁有年產100萬t汽油精制裝置的企業為例，若它能將RON的損失減少0.2個單位，那么它在一年內能多收益3×107元人民幣.

鄭斌等[5]針對成品油銷售企業汽油辛烷值檢測難的問題，提出了一種基于隨機森林回歸算法的研究方法.高俊等[6]采用35個汽油實際樣本數據，建立了利用汽油的近紅外光譜吸光度預測汽油辛烷值的BP人工神經網絡模型.孫忠超等[7]利用BP神經網絡算法和支持向量機回歸建立了FCC汽油研究法預測辛烷值.周小偉等[8]利用多元線性回歸和BP神經網絡算法分別建立了二次反應清潔汽油的辛烷值預測模型.通過回歸利用汽油不同性質去構造辛烷值預測函數，模型里有很多系數，需要重新計算原料含量變化.同時，汽油催化裂化過程中受許多操作因素的影響，通過汽油原材料的性質去預測辛烷值的含量沒有考慮到加工過程中各方因素對辛烷值的影響.

如今，神經網絡技術被廣泛應用于圖像識別[9]、流量預測[10]等方面，致使越來越多的研究者考慮用神經網絡[11-12]的方式去預測辛烷值.考慮到本次數據包含的指標很多，提出了基于主成分降維的多層感知神經網絡的辛烷值預測模型.實驗數據來自某石化企業，對汽油精制脫硫裝置保留下來的歷史數據進行分析，這些數據包含了366個變量，具體包括7個原料性質、再生吸附劑性質和待生吸附劑性質各2個、1個成品油的辛烷值以及另外354個操作變量.本文使用先降維后建模的方法，過濾冗余變量，發現并分析影響模型的主要變量與因素.利用這些變量通過多層感知神經網絡對汽油中的辛烷值進行預測，并對預測結果進行分析以提升汽油品質.

1? ? 相關理論介紹

1.1? ? 主成分降維

影響辛烷值的因素有很多，而且各因素蘊含的信息也很復雜[13-14]，如何從這些信息中獲取有效信息是建立辛烷值損失值預測模型的關鍵.降維是一種映射關系，在保證原有數據本質盡量不變的前提下，將數據的維度降低.常用的降維技術有奇異值分解（SVD）、因子分析（FA）、主成分分析（PCA）等[15].本文使用PCA技術對數據進行特征提取和降維操作，化繁為簡，盡可能壓縮指標個數[16].依據PCA的基本思想，本文對原始指標的相關矩陣進行研究，從所有變量中找出影響辛烷值損失的幾個綜合性指標，這些新指標間相互獨立，能夠最大限度地、集中地反映原始指標的總方差.

1.2? ? 多層感知神經網絡

1.2.1? ? 網絡的基本原理

多層感知器網絡（multi-layer perceptron，MLP）的基本結構如圖1所示，不僅存在輸入層和輸出層，還可以有許多個隱藏層，最簡單的MLP需要至少有一層隱藏層，此網絡擁有前向神經網絡的主要特征.輸入的特征信息經過輸入層神經元，然后被傳送到第一個隱藏層的神經元，再傳送到下一個隱層的神經元.其中，兩個層之間神經元間的連接方式是：上一層的每一個神經元與下一層的每一個神經元都有連接.值得注意的是，在同一層中，神經元之間是沒有連接的，信息經過所有隱藏層的傳遞，最后到達輸出層的神經元進行輸出.

從圖1可見，輸入層神經元的個數為[n]，表示輸入多少條信息，輸入層就有多少個神經元，分別記作[x1，? x2， …， xn]. [?1，? ?2， …， ?n1]是第一個隱藏層的神經元，[c1，? c2， …， cn2]是第二個隱藏層的神經元.本文的輸出信息是辛烷值的預測值，所以輸出層有一個神經元.各層的輸入輸出關系用式（1）—式（3）來計算.

[hj=f（i=1nwijxi-θj），i=1，? 2， …， n1]? ? ? ? ? （1）

[cl=f（l=1n1vljhj-θl），l=1，? 2， …， n2]? ? ? ? ? ?（2）

[y=f（l=1n2ulcl-θ），l=1，? 2， …， n2]? ? ? ? ? ? ?（3）

其中：[wij]、[vlj]、[ul]為連接權值，以[vlj]為例，它代表著隱藏層1第[l]個神經元與隱藏層2的第[j]個神經元之間的連接權值;[θj]、[θl]、[θ]代表著各層某個神經元的閾值，以[θj]為例，它代表著第一個隱藏層第j個神經元的閾值.輸入到本層神經元的信息，經過閾值的作用，在[f（?）]這個激活函數的作用下，會新生成一個數值，這個數值會成為下一層的輸入.例如，輸入到隱藏層1第一個神經元的信息經過閾值和激活函數的作用下，變成了[h1]，[h1]就是第一個隱藏層第一個神經元的輸出，第二個隱藏層的輸入.信息從前往后傳遞，最終在輸出層被輸出.

1.2.2? ? 輸入層和輸出層神經元

根據研究的需要，選擇主成分降維得到的20個主成分作為輸入層神經元，同時，選擇成品油的辛烷值為輸出神經元.

1.2.3? ? 隱藏層神經元數的確定

隱藏層神經元數量的確定非常重要，隱藏層神經元的數量相差一個，結果可能千差萬別.隱藏層神經元數量越多，學習的程度越深，網絡的預測精度就越高.但是當隱藏層神經元數量過多時，會導致一系列的問題，例如，網絡不收斂或者收斂速度過慢或者過擬合等問題.當隱藏層神經元數量太少時，雖然收斂速度快，但是預測精度可能達不到要求.考慮到現階段對于隱藏層神經元數量的確定沒有統一的方法，本文使用經驗公式（4）來估算神經元數目：

[z=n+m+α]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

其中：α為[1， 10]之間的任意常數，[m、n]分別為輸入神經元數和輸出神經元數，[z]為隱藏層神經元數[17].本文是對汽油中的辛烷值進行預測，輸出值為預測的辛烷值，輸出神經元數[n]=1，降維后的? ?20個主成分作為輸入變量，因此，輸入神經元數 [m]=20，通過式（4）可以計算出本文神經網絡隱藏層神經元數的取值范圍[5， 15].

2? ? 實證分析

2.1? ? 數據的預處理

收集到的原始數據中，大部分變量數據正常，但是部分變量只含有部分時間段的數據，部分變量的數據存在空值，因此，對數據處理后才能使用.針對不同的數據異常，采用不同的數據預處理? ? ?方法：

1）針對采集的數據樣本中全部為空值的樣本，進行整行刪除處理;

2）針對缺失數據點較多的指標，將此指標變量整列進行刪除處理;

3）針對部分指標變量為空值的位置，空值處用此變量的平均值代替;

4）依據汽油催化裂化的工藝要求、操作經驗總結出了影響辛烷值的各項指標的取值范圍，依據變量的操作范圍，對收集的數據中不在這個范圍內的樣本點用最大最小限幅法進行刪除處理;

5）針對異常值使用拉依達準則進行去除處理.

拉依達準則：假設對被觀測變量進行相同精度的測量，得到初始數據[x1， x2， …， xn]，首先計算出被觀測變量的算術平均值[x]，然后計算剩余誤差[vi=xi-x（i=1， 2， …， n）]，之后按照式（5）的貝塞爾公式計算出標準誤差[σ].判斷數據[xm]的剩余誤差[vm]是否在[3σ]的范圍內，若[vm]在[3σ]范圍內，認為數據正常，否則，[vm=xm-x>3σ]，數據[xm]含有很大的誤差，應該進行刪除處理.

[σ=[1n-1i=1nv2i]12=[i=1nx2i-（i=1nxi）2/n（n-1）]12]? （5）

2.2? ? 數據的降維

影響辛烷值的各指標之間存在一定的相關性.首先對預處理后的數據進行如式（6）的標準化，計算出各指標間相關系數矩陣的特征值、特征向量，然后根據得到的各主成分的方差貢獻率和累計方差貢獻率，從這些主成分中選取實驗需要的主成分[zi].一般來講，方差累計貢獻率在80%左右，就基本保留了原來的指標信息.

[xi=xi-xs]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

[x=1ni=1nxi]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

[s=1n-1i=1n（xi-x）2]? ? ? ? ? ? ? ?（8）

為了方便確定主成分的個數，定義了一個函數將主成分的個數與累計貢獻率作可視化分析.方差累計貢獻率和主成分個數的關系如圖2所示，從圖2可以看出，15個主成分時的方差累計貢獻率已經達到了80%.為了讓實驗的效果更好，選取前20個主成分作為多層感知神經網絡的輸入變量，這些主成分的方差累計貢獻率達到85%，并且這些新指標間不存在相關性，對原來的指標在很大程度上進行了簡化.

2.3? ?構建訓練樣本集和測試樣本集

隨機選取降維后樣本的80%作為訓練樣本，即265個樣本數據，用于對神經網絡的訓練，直到訓練出較好的模型.再用剩余的60個樣本數據對訓練好的神經網絡的性能進行測試，用來檢驗神經網絡的預測性能，改進模型.

2.4? ?多層感知神經網絡預測模型的性能分析

用控制變量法只改變隱藏層神經元的數量，其他的基本設置不變.將20個變量進行輸入，通過比較均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）來判斷模型的擬合程度.

在測試集上計算樣本真實值與預測值之間的誤差，從而對模型的性能進行評價.均方誤差[18]可以用來評價數據的變化程度，用式（9）表示，是指參數真值與預測值間差值的平方的期望值，MSE的值越小，說明預測模型對實驗數據描述的精確度更好.均方根誤差[18]用式（10）表示，和模型的誤差屬于同一級別，是均方誤差的算術平方根.平均絕對誤差[18]用式（11）表示，它是絕對誤差的平均值，用來反映預測值誤差的實際情況.

[MSE=1ni=1n（yi∧-yi）2，? n=1，? 2， …， 65]? ? ? （9）

[RMSE=MSE]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

[MAE=1ni=1nyi∧-yi，n=1，? 2， …， 65]? ? ? （11）

其中：[yi]為監測到的辛烷值，[yi∧]為預測的辛烷值.預測結果如表1所示.

通過對比本文構建模型的均方誤差、均方根誤差和平均絕對誤差發現，當神經元個數為10時，MSE、RMSE、MAE均最小，此時該模型具有較高的預測精度和較好的擬合度.

2.5? ?拓展性分析

影響因素重要性排序中發現精制汽油出裝置溫度、反應器上部溫度、原油辛烷值、芳烴含量、蒸汽進入裝置的流量對辛烷值的預測有顯著影響.為進一步描述影響因素對辛烷值的影響，將上述變量與辛烷值損失值的數據作了標準化處理，通過折線圖將影響因素與汽油辛烷值的關系可視化，如圖3—圖7所示.

溫度對汽油辛烷值影響很大.如圖3和圖4所示，在一定范圍內，適度提高溫度，辛烷值損失值會減小，但是超過一定范圍，辛烷值的損失值會增大.可以通過對精制汽油出裝置溫度和反應器上部溫度進行控制，減少辛烷值的損失值.

芳烴含量和原油辛烷值都屬于原料性質，原料性質對辛烷值的影響很大.如圖5和圖6所示，原油中芳烴的含量高以及辛烷值高時，在同一裝置下，經過催化裂化后，產品油的辛烷值就高.要想減少辛烷值的損失值，需對裝置進行優化，減少辛烷值的損失值.目前有LTAG技術，這種技術將劣質循環油轉化為輕質芳烴，或者將劣質循環油轉化為高辛烷值汽油組分，通過將雙環芳烴加氫飽和，從而生成四氫萘型單環芳烴[19]，不僅使得氫耗量降低，而且在之后的汽油催化裂化過程中，成品汽油的辛烷值和輕質芳烴含量都升高了，效益得到提高.

如圖7所示，蒸汽進入裝置的流量大時，辛烷值損失小.由于蒸汽可以凈化辛烷值分離系統，增加蒸汽進入裝置的流量，可以減少反應器中吸附劑的殘留.適度增加蒸汽進入裝置的流量，就增大了原材料進入的比例，可以減緩部分烯烴加氫反應和脫硫反應的速度，能夠有效降低汽油的辛烷值損失.

3? ? 結論

本文提出的模型為辛烷值的預測以及降低辛烷值的損失值提供了新的思路與方法.預測模型的特點總結如下：

1）該模型用非線性隱式的形式描述了辛烷值與多個變量之間的關系.考慮到影響因素的多元性以及各因素間關系的復雜性，辛烷值與多個變量之間的關系難以用簡單的線性模型或稍微復雜的非線性模型進行客觀描述，而該模型正好克服了上述缺點，實現了辛烷值與多個變量之間關系的非線性映射表達.

2）該模型的預測精度很高，可以滿足工業生產的需要.由于使用了神經網絡，具有很強的非線性逼近功能[20]，所以當訓練樣本數據足夠多，并且在數據質量很高的條件下，該模型的預測精度不會差.

3）該預測模型的結構簡單，輸入變量數目可控，操作性強.

4）模型的主要缺點是對數據的要求嚴格，必須有符合數量和質量要求的數據才能達到預期的預測效果.

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Prediction and analysis of octane number using multi-layer

perceptual neural network based on principal component

dimension reduction

SUN Jinfang1a， WANG Zhiwen*1a，1b，2， WANG Kangquan1a， WU Jing1a

（1a. College of Science， 1b. School of Computer Science and Telecommunication Engineering， Guangxi

University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China; 2. Guangxi Key Lab of Multi-source

Information Mining & Security， Guangxi Normal University， Guilin 541004， China）

Abstract： Octane number is an important index to evaluate the quality of gasoline. In the process of? ?desulfurization and olefins reduction of gasoline， the octane number is generally lost. It is of great? ? ?significance to establish a prediction model to predict the octane number and help enterprises optimize the technological process to improve the octane number content of finished oil. In this paper， the octane number prediction and analysis model based on principal component dimension reduction of multi-? ?layer perceptual neural network is proposed. The experimental analysis adopted data from a? ? ? ? ? ? ? ?petrochemical enterprise， and based on the data retained by the refining desulfurization device of the? enterprise， 20 independent and representative variables were selected in the experiment， and the octane number prediction model was established based on the multi-layer perceptual neural network. The? ? ? experimental results show that when the number of neurons in the hidden layer is 10， MSE， RMSE and MAE are all the minimum， and the model has high prediction accuracy and good fitting degree. This model not only reveals the nonlinear mapping relationship between variables and octane number， but? also provides a new idea for predicting octane number.

Key words： octane number of gasoline; principal component dimension reduction; multi-layer perceptual neural network; data dimension reduction; octane number loss; octane number prediction

（責任編輯：黎? ? 婭）