線上教學模式在高等數(shù)學課程中的實踐

朱志峰 張峰 李有文 王鵬

【摘要】停課不停學，是指因特殊原因、特殊時期、非常時期全體學生不能到學校上課，利用網(wǎng)絡平臺教學，實現(xiàn)教師在網(wǎng)上教、學生在網(wǎng)上學的居家學習方式.為落實“停課不停學”，不耽誤學生的學習，教師全身心地投入到學習使用各個網(wǎng)絡教學平臺中，摸索適合學生的教學方法，積極開展教學工作，那么“高等數(shù)學”課程如何開展線上教學呢？

【關(guān)鍵詞】停課不停學;線上教學;高等數(shù)學;網(wǎng)絡課程

【基金項目】中北大學普通本科高等教育教學改革研究項目《問題驅(qū)動，課堂鑄魂，數(shù)學建模融入高等數(shù)學課堂教學的研究與實踐》;山西省高等學校教學改革創(chuàng)新項目（J2019120，J2020178），高等學校大學數(shù)學教學研究與發(fā)展中心項目（CMC20200311），中北大學教學改革項目（2019011，2019026）

高等數(shù)學是高等學校理工科專業(yè)的一門重要的必修基礎課.通過這門課程的學習，學生可以系統(tǒng)地掌握微積分、微分方程和無窮級數(shù)等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，為學習后續(xù)課程和進一步獲得數(shù)學知識奠定必要的數(shù)學基礎.教師在傳授知識的同時，要通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生的抽象概括能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力.

2020年年初，受突如其來的一場疫情的影響，2月中旬的歸校復課遙遙無期.根據(jù)國家教育部發(fā)布的緊急通知，切實落實“停課不停學”，為了不耽誤學生的學習，教師全身心地投入到學習使用各個網(wǎng)絡教學平臺中，摸索適合學生的教學方法，積極開展教學工作，那么“高等數(shù)學”課程如何開展線上教學呢？

一、線上教學準備工作

線上教學的前期準備工作是非常重要的一個環(huán)節(jié).為了能夠順利開展線上教學，對于從沒有接觸過此種教學方式的教師們而言，是一種全新的挑戰(zhàn).

首先，作為教師，需要明白什么是線上教學？在線上教學這種新模式下該改變些什么？做些什么？

從某種程度上來說，對于一般的院校，線上教學是一場疫情催生出來的“新事物”.線上教學不是禁錮我們的“魔掌”，而是一種新的對話方式.線上教學改變的是教學方式，所以應該理性看待線上教學.在這種新模式下的教學還是必須以學生為中心，學生對線上教學的態(tài)度就是學習的態(tài)度，所以線上教學更需要加強學生參與的力度，引導學生自主學習.

其次，如何保證線上教學順利開展？

通過查閱資料了解各教學平臺（雨課堂、云班課、QQ、學習通、騰訊會議等）的優(yōu)缺點及使用方法，熟悉操作流程，并進行測試各網(wǎng)絡平臺的性能，比較各網(wǎng)絡平臺的使用效果，確定適合的線上教學平臺.

（1）教師需在平臺建設課程，包括：課程名稱——高等數(shù)學，高等數(shù)學課程的基本信息，學習策略，考核要求等，便于學生對高等數(shù)學課程有一個全面的了解.

（2）教師需建立資源庫，包括教學視頻、電子教材、教學大綱、教學日歷、測試題等課程資源.同時，針對每節(jié)課的教學內(nèi)容需提前設計好相關(guān)的教學活動任務.

（3）教師需完善班級管理體系，可以指定某幾名學生作為助教，協(xié)助教學工作.

然后，作為教師，需要設計怎樣進行線上教學.

線上教學的重點不在網(wǎng)，而是在課，所以線上的課學生怎么學，學些什么很關(guān)鍵，作為教師，需要重新梳理并優(yōu)化教學內(nèi)容，整理教學資源，設計直播教學內(nèi)容.

（一）修改并完善教案

依據(jù)教學內(nèi)容及課程目標的要求，精心設計更有針對性、更有挑戰(zhàn)性的練習，利用雨課堂提供的資源，在教學PPT中增加適量的有助于學生理解的基本概念、基本方法的互動題目，題型涉及選擇題、填空題及主觀題，供直播課堂中與學生進行互動，讓學生經(jīng)歷有意義的學習，真正學會、學懂.

（二）合理使用已有的教學資源

利用云班課提供的平臺，將已有的優(yōu)秀教師錄制的視頻或小微課在每次課前發(fā)布給學生，供學生進行課前預習并提問.這種方式對學生而言，比原來線下教學時自己看書琢磨容易了很多.

（三）優(yōu)化教學內(nèi)容，設計直播課堂

每次課前，教師了解學生在預習中所遇到的困難及問題，通過學生反饋的情況，根據(jù)教學內(nèi)容的難易程度優(yōu)化教學內(nèi)容并設計直播課堂.例如，《高等數(shù)學》（同濟七版）下冊中的8.1講涉及的是向量的基本概念及其運算，這里有很多概念與中學有銜接，所以學生通過已有視頻學習基本概念、基本結(jié)論，很容易掌握，教師沒必要再花時間一一講解;9.1講涉及的是多元函數(shù)微分學的基本概念，這一講概念很多，但有一些概念（如內(nèi)點、外點、有界區(qū)域、無界區(qū)域等）屬于了解即可，從而不需要再重復、詳細講解.在直播課堂中，教師可以簡明扼要地介紹非重點的概念，詳細講授重點的、難理解的知識點（如區(qū)域、二元函數(shù)極限的概念及判定方法等），強調(diào)并規(guī)范書寫符號，把節(jié)約出來的時間通過互動題的形式讓學生參與進來，并有針對性地提問學生，讓學生自己講解，教師補充來完成教學.

（四）開發(fā)測試題

為提高在線教學時的教學效果，任課教師積極參與，開發(fā)適合與在線教學配套的測試題，準備在課后發(fā)放給學生，測試學生在線掌握知識點的情況，以便教師及時做出教學調(diào)整.

最后，通知學生在客戶端下載并安裝該App，通過教師提供的信息加入本班，做好學習準備.

二、高等數(shù)學課程線上教學過程

采用“上傳學習輔助資料”+“布置課前預習內(nèi)容”+“在線課堂直播”+“隨堂提問答疑”+“學生課后復習”+“課后測驗及作業(yè)”+“線下一對一答疑”的教學方式，利用教學平臺的各種活動功能對學生進行“簽到”“課前活動提醒”“在線互動”“在線測驗”等多種方式督促學生充分、高效地學習.

本課程大部分內(nèi)容通過“騰訊會議”“釘釘”等平臺進行直播，在直播過程中，教師與學生進行簡單互動時，不要求學生以文字形式交流，只要輸入簡單的數(shù)字或符號就可以達到快速溝通的效果.例如，當問學生“是否聽懂剛才所講解的知識點？”聽懂的同學扣（回復）666，沒聽懂的同學扣三個“0”，教師可以很快就得到學生的回復，提高直播課堂的效率.

三、高等數(shù)學課程線上教學效果

“教”是手段，“學”是根本.雖然是線上教學，大部分學生還是可以緊跟教學進度，按時完成《高等數(shù)學》課程的基本要求.

（一）涌現(xiàn)出很多優(yōu)秀的課堂筆記

在線課堂上，教師通過搭建知識框架、逐層引導，課堂氣氛雖井然有序，但很多同學覺得看不到教師在講臺上的各種變化的神態(tài)及手勢，很容易犯困或走神，也有學生反映課堂上思路清晰，與教師的互動雖好，但課后自己完成作業(yè)或考試中總會出現(xiàn)沒思路或沒想法，不會解決問題.為此，在線課堂時教師一定要督促學生記筆記，記筆記可以讓學生在“四動”（眼、耳、手、腦）的過程中緊跟課堂節(jié)奏，提高課堂注意力.俗話說“好記性不如爛筆頭”，筆記可以幫助記憶、防止知識點遺漏、對課后的作業(yè)起到參考作用，還是復習時的重要資料，合理利用筆記可以節(jié)約很多時間，筆記上重點突出，從而提高復習效率.

（二）學生在線積極提問，教師隨時答疑解惑

原來的線下教學，學生可以當面找教師解答問題，同學之間也可以當面交流，但是待在家里的學生在線學習時，少了面對面交流的機會，從而在線輔導作為在線教學環(huán)節(jié)的輔助手段是必不可少的，對學生學習效果起到了非常重要的作用.但偶爾也存在學生提出問題之后答復滯后，等待答復過長延誤了學習時間，為此，可將在線平臺或軟件進行設置，這樣學生發(fā)來的問題可以得到及時解決.

（三）在線快速測試及批改作業(yè)，學生可以及時得到反饋，鞏固所學知識

在線教學方式改變了傳統(tǒng)的課堂教育.學生可以通過平臺在線完成測試，系統(tǒng)自動批改并給出分數(shù)，在測試完成后可以立即看到詳細的解答過程，不用等著教師一一解答，同時大大減少了教師的批閱工作量;學生也可以以圖片的形式在線提交作業(yè)，教師不用等著所有的作業(yè)收齊了再批改，只要有學生提交作業(yè)，就可以及時批改，可以在作業(yè)上做標記，也可以語音反饋作業(yè)信息（這是線下批改作業(yè)無法媲美的），解決了教師手工批改作業(yè)“難”的問題，而學生也可以及時得到反饋，提高教學效果.

四、高等數(shù)學課程線上教學考核方式

教學效果最終要通過考核來呈現(xiàn).高等數(shù)學課程線上教學考核方式呈多元化，是把學期末考核和平時考核相結(jié)合，把基礎理論知識考核和知識的理解運用考核相結(jié)合，加強對學生能力的考核，使學生重視平時學習，重視培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力.適當?shù)靥岣咂綍r成績占《高等數(shù)學》課程總評成績的比重，依此強化該課程的教學全過程的考核.具體措施如下：

五、線上教學的優(yōu)缺點

線上教學與傳統(tǒng)課堂教學方法相比有很多不同之處，線上教學的一個明顯缺點是教師與學生的空間距離很遠，課堂教學時無法直觀感受到學生的學習情況，因而在直播授課過程中，與學生的互動非常重要.

但同時線上教學也有很明顯的優(yōu)勢，如“學習通”“釘釘”平臺可以自動記錄學生的整個學習過程，有助于學生課后復習時回看課堂教學過程;傳統(tǒng)課堂教學時由于時間限制，無法經(jīng)常簽到，而線上平臺則可以快速簽到，大大節(jié)約了管理時間.

通過教學實踐，線上教學效果比想象中的要好，一半以上的學生都能從新的教學方法中受益.目前存在的問題是如何進一步充分利用線上平臺的優(yōu)勢修補短板，督促全班學生都能預習、提問和復習，還需要進一步摸索應對方案，從而達到提升在線教學效果的目標，促進教學理念的轉(zhuǎn)型.

【參考文獻】

[1]王香梅.“云聚首”|| 在線教學之教學案例展——高分子物理在線教學.中北大學教務處，https：//mp.weixin.qq.com/s/r4_o1mhoGIihR69qKK_lOQ.

[2]張吉堂，《1234567有效教學模式助力線上教學》，高教國培在線教育，https：//appk3kphxrt2615.h5.xiaoeknow.com/content_page/eyJ0eXBlIjoxMiwicmVzb3VyY2VfdHlw

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[3]周爽，劉忠超.疫情防控背景下線上教學的挑戰(zhàn)與對策[J].通化師范學院學報，2020，41（4）：88-92.