城市水下淺埋暗挖隧道最小覆蓋層厚度確定方法

豆世康

［上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092］

0 引 言

進入21世紀以來，我國水下隧道建設蓬勃發展。近年來，國內修建了一大批穿越江河湖海的水下隧道。在這些隧道的設計與施工過程中，如何確定水中段隧道的最小覆蓋層厚度，確保隧道的功能實現、施工安全與運營穩定，一直是建設人員的困擾，也對礦山法修建水下隧道工程構成嚴峻挑戰[1]。為此，國內眾多專家、學者做了大量研究工作。王夢恕等[2]通過對水下隧道最小巖石覆蓋層厚度的研究，提出了應從圍巖穩定性和隧道涌水量的大小綜合考慮的方法。李術才等[3]就廈門翔安隧道設計過程中應用工程類比和數值計算方法對其最小覆蓋層厚度做了專項研究。王培勇等[4]就水下隧道合理覆蓋層厚度進行了有限元模擬研究。陳海軍[5]就基于工程技術措施下的水下隧道最小覆蓋層厚度確定方法，以長沙市營盤路湘江隧道為例，提出了營盤路湘江隧道按10.5 m控制的原則。該隧道位于全分化和強風化巖石地層。中鐵四院完成的長沙瀏陽河湘江大道越江隧道設計，提出了越江隧道按14 m最小覆蓋層厚度的原則，隧道拱部全部位于強風化礫巖中。中鐵六院完成的浙江衢州市荷一路越江隧道工可報告，提出了越江隧道按8 m最小覆蓋巖石厚度的原則。而本文結合贛州市蓉江四路越江隧道工程的交通功能需求、陸域道路接線條件、建設風險與工程投資，提出基于注漿加固圍巖下的水下隧道最小覆蓋層厚度確定方法，供類似隧道工程借鑒。

1 工程簡介

1.1 工程概況

江西省贛州市蓉江四路越江隧道穿越章江，為連接贛州市鳳崗片區與蓉江新區之間的重要通道。雖然蓉江新區與經開區不斷增加交通基礎設施的投入，但兩區之間通道缺失，越江交通需求難以得到滿足，越江交通矛盾將越來越突出。蓉江四路越江隧道工程全長約2.5 km，隧道主線全長約為1.738 km，匝道長約1.3 km，時速50 km/h，雙向六車道。主線隧道為雙向六車道，采用淺埋暗挖法（俗稱“礦山法”）施工，標準段斷面凈寬12.5 m，開挖面積平均137 m2；主線設計最大縱坡4.95%，匝道設計最大縱坡5.9%。隧道自東向西長距離穿越粉質黏土、粉砂、圓礫層、江中斷裂帶、強風化泥巖、中風化泥巖、雜填土，洞身所處地層透水性弱、自穩能力一般，開挖易坍塌，沿線各地層的物理力學指標見表1。章江江水深度隨季節變化較大，最大水深約15 m（100 a一遇），平時水深3～5 m。

表1 巖(土）體物理力學參數

1.2 交通功能需求

結合城市既有路網與規劃方案，本隧道“兩主線、四匝道”的整體布局，可實現章江兩岸各個方向的互通。通過匝道隧道與主線隧道的合理銜接，形成東西為主、南北為輔的交通格局，隧道的交通功能可得到極大拓展。隧道總體布置見圖1。隧道縱斷面與地質巖芯分別見圖2、圖3。

圖1 隧道總體布置

圖2 隧道縱斷面

圖3 地質巖芯

2 研究最小覆蓋層厚度的意義和影響最小覆蓋層厚度的因素

2.1 研究最小覆蓋層厚度的意義

隧道開挖后，其上覆圍巖在達到和超過一定的厚度時，將可提供相當的自穩與自承載能力，巖體自重荷載的絕大部分將不再下傳由襯砌結構承受；反之，當其上覆圍巖厚度不夠時，則將不足以提供其自穩和自承能力，巖體自重荷載將大部分或全部下傳由襯砌結構承受。圍巖體以能提供自承載與自穩能力的最小厚度稱為最小覆蓋層厚度[6]。

在海底和床底基巖裂隙水的作用下，對注漿密封巖體而言，將能形成強大的圍巖承載圈。此時，外水壓力和上覆巖體自重將由襯砌結構和圍巖承載圈來共同承受，而不只是襯砌結構獨自擔當，這樣設計計算出的襯砌厚度和配筋顯然更加經濟并符合工作實際。圍巖能以形成承載圈的厚度稱為圍巖承載圈厚度[7]。

圍巖最小覆蓋層和最小承載圈厚度是跨海隧道工程設計施工的基礎。通過對圍巖最小覆蓋層和最小承載圈厚度的研究，可以保證隧道設計的安全和經濟，最大程度降低開挖施工中的風險和技術難度。

2.2 影響最小覆蓋層厚度的因素

水下隧道的最小覆蓋層厚度是影響施工安全和工程造價最重要的設計參數之一。在保證施工安全的前提下，隧道的覆蓋層厚度越小，隧道埋深就越小，作用在隧道結構上靜水壓力就越小[8]，隧道結構尺寸也可以越小。同時，隧道埋深越小，在隧道坡度一定的前提下，隧道長度就越短，與兩端的接線就越容易，因而隧道的工程造價也越低。另外，水下隧道覆蓋層越薄，河（海）水與隧道之間的滲流通道就越短，隧道施工過程中發生突水、塌方的概率就越大[9]。因此，設計水下隧道，要綜合考慮功能需求、工程造價和風險等因素來確定合理的最小覆蓋層厚度。從國內外已建的各種類型水下隧道工程來看，影響其最小覆蓋層厚度的主要因素有以下幾點：

（1）所確定的覆蓋層厚度能否保證水下隧道的施工安全。

（2）水下隧道的功能需求。

（3）隧道兩端陸域的接線條件。

（4）隧址處水域段工程地質與水文地質條件。

（5）滿足隧道使用功能所確定的隧道斷面尺寸。

（6）水域基床控制條件，如規劃航道標高、沖刷線等。

3 現有方法分析

國內外規范對水下隧道最小覆蓋層厚度并沒有明確限制，各國確定最小覆蓋層厚度主要采用經驗統計與工程類比方法。日本和挪威是世界上水下隧道鉆爆法實踐最多的國家，通過對許多成功經驗和失敗教訓的總結，各自歸納了一套經驗公式。我國水下隧道的最小覆蓋層厚度也基本是根據經驗來確定的，同時參考類似工程和行業經驗進行對比。

采用礦山法修建水下隧道，埋深不能過大，也不能過小，需要采用最小的安全埋深。埋深過大，既會帶來隧道與兩岸接線困難、縱坡增大、運營條件變差的問題，又會使隧道增長、造價提高。若埋深不足，會增加圍巖加固的難度、堵水和排水的費用，甚至會導致河（海）水的灌入，危及隧道和人員安全。因此，應考慮經濟、安全、運營條件等多方面因素，綜合確定隧道的最小安全埋深（巖石覆蓋厚度）。確定最小埋深控制值是隧道縱斷面控制的重要因素。

3.1 挪威經驗法

挪威海底隧道建設積累了大量經驗，總結出海底隧道最小埋深經驗參考圖（見圖4）。縱軸H表示水深，橫軸h表示巖石覆蓋厚度。圖中按巖石的完整程度分別給出了良質巖石和弱質巖石兩條經驗曲線。良質巖石的縱坡波速平均值為5 000～6 000 m/s，弱質巖石的縱坡波速平均值為2 000～2 900 m/s。在已知巖石縱坡波速的情況下，可采用內插的方法，根據圖4計算最小巖石覆蓋厚度。

圖4 挪威法經驗法圖示

3.2 日本最小涌水量法和經驗法

3.2.1 最小涌水量法

礦山法修建的隧道，涌水量是確定埋深的重要依據。隨著埋深的增加，靜水壓力逐漸增大，但滲流通道也逐漸增長。根據不同的埋深得到相應的涌水量，埋深和涌水量曲線上最小涌水量對應的埋深即最小巖石覆蓋層厚度。經驗計算公式為：

式中：h為水下隧道巖石覆蓋厚度；H為水深；r為隧道半徑。

3.2.2 經驗法

日本是修建海底隧道較成功的國家之一，在此方面積累了很多經驗。日本第一條鉆爆法海底鐵路隧道即青函隧道于1988年竣工，距今已有20多年歷史。日本總結出的最小覆蓋層厚度經驗公式為:

式中：H為海底隧道埋深；h為最大海水深。

3.3 國內頂水采煤經驗方法

水下隧道最小埋深的確定與煤礦安全開采上限的確定有相似之處。為了保證隧道施工安全，必須留設足夠的防水巖柱。安全防水巖柱的最小高度應大于導水裂隙帶的高度和保護層厚度之和(見圖5）[10]。開采上限計算公式：

圖5 水下隧道最小埋深的確定圖示

式中：H為開采上限高；a為表面裂隙深度，基巖經驗值取2～10 m；s為保護層厚度，一般取5 m；h為爆破引起的擾動高度（導水裂隙帶高度）,一般取2 m。

（1）保護層厚度s的確定

根據多年來煤礦開采經驗，推導出經驗公式：

式中：s為保護層厚度，m；h1為水頭高度，m；h2為坑道寬度，m；c為巖層強風化帶厚度，一般取2~5 m；f為普氏強度，查表或取樣試驗求得。

式中：R為巖石標準試樣單軸極限抗壓強度；c為巖層風化帶厚度。

（2）導水裂隙帶高度h的確定

依巖石爆破力學：

式中：k為地基系數；w為單個最危險藥包的最小抵抗線；F（n）為相應藥包爆破指數的函數。

3.4 權函數法

確定水下隧道最小巖石覆蓋層厚度時，應從圍巖穩定性和隧道涌水量兩方面來考慮。首先，由于水下隧道的特殊性，圍巖穩定性至關重要；其次，對于水下隧道施工安全來說，防突水也十分重要；最后，隧道涌水量影響排水費用。綜上分析，提出水下隧道最小巖石覆蓋層厚度的確定原則：經驗分析法依據圍巖穩定性和實際案例分析確定；頂水采煤值根據預留安全煤柱、防止施工突水確定；最小涌水量依據排水成本較小來確定；依據其重要性，對不同方法選取不同的權重，最后加權確定最小巖石覆蓋層厚度建議值。例如，可取建議值=經驗分析值×0.5+頂水采煤值×0.3+最小涌水量值×0.2。

3.5 工程類比法

除按上述方法確定鉆爆法水下隧道最小覆蓋層厚度外，工程類比也是較常用的一種方法。采用工程類比法時一定要注意可比性，應主要從工程地質與水文地質情況、隧道斷面尺寸及隧道的使用功能等條件進行確認[11]。國內外具有比較多的工程案例，已經施工完成的國內水下礦山法隧道，如長沙瀏陽河隧道水下最小巖石覆蓋層厚度為14 m，長沙營盤路隧道水下巖石覆蓋層厚度為10.5 m。其余均為海底隧道，由于海水水深很深，參考性不強。

3.6 極限覆蓋層厚度及其確定方法

在注漿或凍結等輔助措施下，極限覆蓋層厚度的主要影響因素包括不良地質體情況（如風化槽、風化囊、斷層破碎帶等）、與海（江河）水聯通狀況、注漿效果、水深、隧道開挖尺寸、支護參數選取及開挖方法等。

對于某斷面而言，在注漿條件下極限頂板的確定更多是從技術層面出發，尋求一個臨界的覆蓋層厚度安全值。然而，對于覆蓋層厚度過薄引起的圍巖失穩尚無很好的判斷依據，目前比較常用的方法是利用塑性區或位移擾動區來判斷圍巖的穩定性范圍。參考已有研究成果，基于Mohr-Coulomb和Drucker-Prager強度準則，引入最小安全系數來確定最小安全覆蓋層厚度。其中，安全系數Fs可表示為：

式中：f（σ）為總應力的函數；H（x）為標量的內變量x的函數。

對于巖石介質，Drucker-Prager屈服條件是工程界應用最為廣泛的屈服條件之一，其主應力表示形式為：

式中：a、K為材料參數；I1，J2為應力第一不變量和應力偏量第二不變量，可分別表示為：

當與庫倫六邊形的外頂點重合時，a，K與c，φ的關系為：

根據上式可得，滿足Drucker-Prager屈服條件的巖體破壞安全系數：

當Fs＞1時，表示未破壞（屈服面內部）；當Fs＜1時，表示已破壞（屈服面外部）；當Fs=1時的覆蓋層厚度為該斷面的極限覆蓋層厚度。

3.7 根據《公路隧道設計規范》中深淺埋界限來確定

隧道最小覆蓋層厚度在概念上在公路隧道設計規范中為深淺埋隧道分界深度Hp值。根據規范，Hp按荷載等效高度來判定[12]。《公路隧道設計規范》方法借用的是《鐵路隧道設計規范》中的方法。鐵路隧道經驗公式是通過對127座單線鐵路隧道的417個塌方資料的統計分析，以5 m為基本跨度整理而成的[13]。公路隧道與鐵路隧道相比，在限界、跨度、高跨比等方面有其自身的特點，引用鐵路隧道經驗公式必然存在較大的誤差。在定性分析的基礎上，定量分析不可缺失，目前隧道設計規范均引入了定量分析BQ值的設計理念[14]。

BQ值通過巖體分析計算得出，巖體完整程度的定量指標用巖體完整性系數Kv表達。Kv一般用彈性波探測值，《工程巖體分級標準》（GB 50218—2014）計算公式采用了157組數據回歸。若無探測值，可用巖體體積節理數Jv確定，見表2。

表2 巖體體積節理數

式中：Vpm為評價區域巖體的彈性縱波速度;Vpr為評價區域巖石的彈性縱波速度。

當Rc＞90Kv+30，應以Rc=90Kv+30和Kv代入計算BQ值；當Kv＞0.04Rc+0.4，應以Kv=0.04Rc+0.4和Rc代入計算BQ值。

經過修正后的BQ值，查詢得到圍巖級別，按規范公式計算最小覆蓋層厚度和重度。

根據《公路隧道設計規范》計算最小覆蓋層厚度與圍巖級別息息相關。公路隧道規范考慮了洞跨、洞高、圍巖級別對最小覆蓋層厚度的影響，但沒有考慮洞室形狀、巖體結構、地下水、施工方法、支護形式等因素的作用。從計算結果（見表3）可知，規范方法的計算結果均呈現出以下規律：圍巖級別越高（即越破碎），相應最小覆蓋層厚度越大；洞室跨度越大，最小覆蓋層厚度越大；基巖層面上的外荷載越大，最小覆蓋層厚度也越大。

表3 圍巖級別

3.8 按普式壓力拱理論計算最小覆蓋層厚度

由圖6可知，取OFGB為脫離體進行分析，在OF和GB的切面上，巖體不能承受拉應力而只能承受壓應力。同時假設O處拱頂和G處巖表的拉應力部分巖石已經完全崩落，所以O點和G點為拉應力、壓應力的交界點，其應力為零。在彈性介質假設下，再假定壓應力從O點從下向上和G點自上而下均呈線性增大，分別在F點、B點達到最大值σmax。OF面上的總壓力為S=1/2×σmaxh，其作用點位于距O點2/3 h處。作用于OFGB上的垂直力有這部分巖體自重和基巖層面上的殘積土荷載及水壓力，這些豎向力的合力用P表示，P的作用點也不難求得。

圖6 普式壓力拱計算圖

如果σmax達到巖石的允許抗壓強度【Rc】，則認為壓力拱將處于臨界破壞的允許極限。允許抗壓強度用下式計算：

式中：Rc為巖石的單軸極限抗壓強度；Rs為安全系數，其值根據巖石的物理力學性質、巖體的工程地質與水文地質條件決定。由于巖體的離散型和隨機性很大，工程中一般應采用Fs=8。

若σmax≤【Rc】，則h≥2Ptan（45°-φ/2）Fs/Rc，即可得到上覆巖體可形成承載拱。根據隧道所處地層參數，計算得出不同圍巖級別的最小覆蓋層厚度。

表4 不同圍巖級別的最小覆蓋層厚度

壓力拱理論方法是基于極限平衡條件推導最小覆蓋層厚度公式。需要指出的是，推導過程中假設圖6中B，F兩點應力同時達到最大，這適用于金屬類塑性材料，應用于巖石類脆性材料則顯得勉強。因為對巖石來說，當B點的應力達到最大值后，它并非保持不變只發生塑性流動，而是出現脆性開裂發生破壞，此時F點的應力往往并沒有達到最大值。另外，假定壓應力呈線性分布也與實際不符。因此，據以推出的公式必然有很大的局限性。壓力拱理論均考慮了洞跨、洞高、圍巖級別對最小覆蓋層厚度的影響，同時還考慮到基巖層面上的外載影響，但沒有考慮洞室形狀、巖體結構、地下水、施工方法、支護形式等因素的作用。

壓力拱理論的計算結果均呈現出以下規律：圍巖級別越高（即越破碎），相應最小覆蓋層厚度越大；洞室跨度越大，最小覆蓋層厚度越大；基巖層面上的外荷載越大，最小覆蓋層厚度也越大。

3.9 流固耦合理論數值模擬確定

經典滲流力學一般假定流體流動的巖土體為剛性的多孔介質，即在孔隙流體壓力變化后，固體骨架不產生任何彈塑性變形，即滲流的非耦合情況。在實際巖土工程中，巖土體和人造多孔固體如混凝土等大多為可變形體，隨著滲流過程中孔隙流體壓力的變化，將會出現兩個方面的影響。（1）隨著孔壓的變化將引起多孔介質骨架有效應力的變化，由此導致土體特性，如滲透率、孔隙度等的變化。（2）土體特性的變化又反過來影響孔隙流體的流動和壓力的分布。

可見，工程實際中有許多情況必須考慮孔隙流體在多孔介質中的流動規律及其對多孔介質本身的變形或者強度造成的影響，即考慮多孔介質內應力場與滲流場之間的相互耦合作用流。流固耦合理論的研究一般都是基于比奧Biot的三維固結理論開展的，只是選取了不同的多孔介質的應力應變本構關系。比如彈塑性多孔介質模型、黏彈性多孔介質模型等；或者孔隙流體假設為多相流體或單相流體的差別（有的稱為非飽和多孔介質或者飽和多孔介質）。

對于流固耦合問題的數值求解，通常有兩種方法：有限差分法和有限單元法。

FLAC3D可以模擬流體通過可滲透固體的滲流，例如模擬地下水在土體中的滲流，而這一過程可以與力學計算無關，即單相滲流，也可以與力學建模并行完成，由此獲得流固耦合作用的效果。在數值方法中，流體范圍是被離散的節點六面體區域。力學區域的劃分同樣如此。在內部，每一個區域被劃分為四面體，孔隙壓力和飽和度都被假設為是時變線性的節點變量。

4 蓉江四路章江隧道最小覆蓋層厚度的確定

4.1 前述各種方法確定

按經驗曲線、公式和工程類比確定的最小覆蓋層厚度，根據挪威經驗曲線，該隧道最小覆蓋層厚度應為42 m左右。按日本最小涌水量法計算，本隧道最小覆蓋層厚度應為18.7～31.5 m（從正常段到大跨段）。按簡易公式計算，應為6.67～13.33 m（該法應用較少，計算結果不作為參考）。按國內頂水采煤的經驗公式計算，最小覆蓋層厚度應為20.7～27.5 m（從正常段到大跨段）。公路隧道規范方法計算為38.48 m。普式壓力拱公式計算得出21.66~35.3 m。類比國內同類型隧道，最小覆蓋層厚度為10.5～33 m。基本為隧道開挖寬度的1.0～2.0倍。

4.2 基于交通功能的需求最小厚度

根據章江兩岸接線道路的技術標準，章江隧道主線縱坡不應大于5%，匝道縱坡不應大于6%。根據交通功能需求，經擬合隧道縱剖面，滿足隧道交通功能后所確定的隧道與水下最小覆蓋層厚度為10.0 m，拱頂覆巖為中風化泥巖，隧道覆跨比僅為0.67，建設風險與難度較大。

4.3 基于注漿加固圍巖的流固耦合模擬計算

各種方法計算和功能需求確定的隧道最小覆蓋層厚度來看，兩者相差較大。因此，首先對滿足功能需求的覆蓋層厚度條件下采用注漿加固圍巖，重新進行流固耦合模擬分析，判定注漿加固圍巖后的風險。最后在對采取工程措施所增加的費用、隧道埋深減小導致隧道長度縮短所減少的費用，以及由于隧道埋深改變引起的隧道兩端接線位置變化所造成的交通功能影響進行綜合比較的基礎上，確定水下隧道的最小埋深。

據大量工程實際經驗可知，預注漿加固能有效地對天然巖土體進行加固和改良，而水下隧道同時采用了大管棚注漿與帷幕注漿技術對隧道開挖斷面進行預加固，因此需考慮注漿加固對隧道覆蓋層厚度的影響。對于大斷面隧道，通常采用單層280 mm厚初期支護，分部開挖施工，根據地質情況，通過數值計算進行分析，施工期間存在塌方、涌水、支護結構破壞及大變形等風險。采用CRD與雙側壁導坑法施工，各施工步驟保證初期支護封閉成環，單循環進尺不超過3 m，控制收斂變形，計算時根據工法確定施工步序。采取φ108超前大管棚和φ42超前小導管等預支護措施，靜壓注漿水泥漿液，分別采用桿單元按管徑確定參數模擬，圍巖裂隙得到填充和改善。在采取工程技術措施后，隧道按滿足交通功能需求所確定的最小覆蓋層厚度，能滿足施工階段圍巖穩定和支護結構安全的要求[15]。結合模擬計算和工程實際案例，水下隧道最小覆蓋層厚度10 m是可行的。

按覆蓋層厚度減小最少的5 m計算，在相同接地點高程和縱坡情況下，隧道長度縮短了近400 m，按照水下隧道18萬元/m造價指標估算，直接工程費減少7 200萬元；隧道采用初期支護、超前支護和注漿加固等工程技術措施所增加的費用約為1 200萬元。綜合比較，工程造價降低約6 000萬元。此外，按該法確定的隧道最小覆蓋層厚度，能夠滿足隧道兩岸的接線要求，并能充分發揮隧道的跨越和分流功能，其所產生的經濟效益和社會環境效益也是非常顯著的。

采用FLAC3D模擬計算的方法（見圖7），從注漿加固后水壓和滲水量的關系確定蓉江四路越江隧道預注樁的注漿范圍，隧道加固范圍為開挖輪廓線外4 m，達到安全要求；研究了掌子面圍巖安全系數與注漿范圍和堵水效果的關系（見圖8）。

圖7 基于注漿加固的流固耦合計算

圖8 注漿圈厚度與安全系數關系圖

以基于注漿和排水費用之和最小的原則（見圖9），4 m注漿圈達到兩者之和極小，由此得到的滲流模型計算得到隧道允許排放量，確定了蓉江四路越江隧道允許排放量，其平均值為0.35 m3/d，低于國外0.43 m3/d的排水量水平。

圖9 費用與注漿圈厚度關系圖

5 結論與建議

本文結合蓉江四路越江隧道所處的實際條件，按目前國內外常用的水下隧道最小覆蓋層厚度確定方法推算的覆蓋層厚度將無法滿足隧道的接線要求，難以發揮隧道的交通疏解功能。在進行充分的調研和理論分析的基礎上，提出了基于圍巖加固的流固耦合模擬計算和結合工程類比水下隧道最小埋深的確定方法。該方法的具體步驟如下:

（1）根據水下隧道工程兩岸的接線條件和線路的坡度初步確定隧道的最小覆蓋層厚度。

（2）采用注漿加固的流固耦合模擬數值計算方法分析該覆蓋層厚度條件下隧道施工過程的安全性。

（3）在以上分析的基礎上，計算隧道埋深減小時為保證施工安全所增加的工程措施費用，隧道埋深增加造成的隧道長度加長所增加的費用，隧道埋深改變引起的隧道兩端接線位置的變化所造成的環境影響。在綜合比較的基礎上，確定水下隧道的最小覆蓋層厚度。

（4）在水下隧道施工中，注漿加固和防滲是減少流固耦合效應影響的主要手段，且能最大程度上優化水下隧道最小安全覆蓋層厚度。因此，有必要對水下隧道注漿施工工藝及其效果進行控制，圍巖注漿效果將對優化水下隧道最小安全覆蓋層厚度有重要意義。

（5）在工程實施階段，應特別加強超前地質預報與實時監控量測工作，相對普通鉆爆法隧道，應加密監測斷面，運用信息化施工技術，全面掌控各類工序的施作時機。蓉江四路越江隧道工程的順利實施是在豐富的設計與施工經驗基礎上完成的，本文提出的水下隧道最小覆蓋層厚度確定方法，是在成功案例上的一種提煉，類似工程能否直接采用本工程的相關參數，應經認真斟酌分析后確定。