HEMP傳導環境下變壓器等效電路模型的建立及驗證

秦 鋒，毛從光，崔志同，聶 鑫，陳 偉

(西北核技術研究所，西安710024；強脈沖輻射環境模擬與效應國家重點實驗室，西安710024)

高空電磁脈沖(high-altitude electromagnetic pulse, HEMP)具有電場強度峰值高、頻率范圍寬等特點[1-2]，能夠通過前門或后門耦合到幾乎所有的電子電氣設備上，造成電子電氣設備及相關基礎設施功能紊亂、性能下降甚至燒毀[3-10]。因此，開展關鍵領域中關鍵設備對HEMP的效應試驗、獲取相關的損傷閾值及失效機理，對形成安全有效的HEMP防護加固方法具有重要意義。

電源變壓器廣泛用于各類電子設備的供電端，與各類電子設備具有直接的電連接，其抗電磁脈沖性能決定著電子設備能否正常工作。以往的系統級電磁脈沖效應試驗表明，電源變壓器或由電源變壓器組成的電源適配器是受試系統中較為常見的薄弱環節，是電磁脈沖干擾信號的主要耦合通道之一，可能造成受試系統出現干擾、重啟及供電功能模塊燒毀等效應現象[2-3,8]。針對電源變壓器開展電磁脈沖傳導效應機理研究，需要針對電磁脈沖環境建立電源變壓器等效電路模型，這是進一步研究計算電源線傳導環境和分析整系統電磁脈沖響應規律的基礎[11]。目前，國內外針對雷電過電壓及電力系統操作過電壓環境中變壓器高頻暫態模型的研究報道較多，這些模型主要分為內部繞組模型、多導體傳輸線模型及端口模型3大類[12]。但雷電過電壓及操作過電壓環境下建立的模型能否直接用于HEMP環境尚待深入研究，且這些模型中參數的獲取過程較為復雜。

本文以典型的單相殼式變壓器為研究對象，通過阻抗分析儀獲取220 V/6 V電源變壓器功率分別為20，40，50 W時的端口阻抗，基于無源系統可用電阻、電容、電感等基本元件進行表達的基本準則及自定義函數擬合的方法，獲取等效電路的關鍵參數，在建立等效電路模型的基礎上，搭建HEMP傳導效應試驗的全電路仿真模型，并將仿真結果與相應的HEMP傳導效應試驗結果進行對比，驗證等效電路模型建立方法的有效性。

1電源變壓器的基本特性

(a)The basic structure

(b)The equivalent circuit

2研究方法

用數字電橋或阻抗分析儀測量電源變壓器端口阻抗是較為常規的測試方法，本文受測試設備頻帶的限制，用數字電橋和阻抗分析儀相結合的方法測量電源變壓器端口阻抗。圖2給出了端口阻抗測量電路示意圖。在DC至100 kHz頻段內，采用數字電橋分別測量0.05，0.1，1，10，100 kHz頻點的端口阻抗，在1～100 MHz頻段內，采用阻抗分析儀進行對數采樣，采樣點數為1 000，并測量各頻點的端口阻抗。

圖2端口阻抗測試電路示意圖Fig.2Schematic of port impedance test circuit

圖3給出了次級開路狀態下，220 V/6 V電源變壓器功率分別為20，40，50 W時的端口阻抗隨頻率的變化曲線。同理，可獲取次級短路或端接50 Ω負載時的端口阻抗隨頻率的變化曲線。

圖3次級開路狀態下端口阻抗隨頻率的變化Fig.3Zopen vs. f under secondary open-circuit condition

3電源變壓器等效電路模型建立與參數獲取

HEMP傳導環境的主要頻段為10 kHz～30 MHz[14]，頻率遠高于電源變壓器50 Hz的工作頻率。因此，HEMP傳導環境下的電源變壓器等效電路中需要重點關注高頻雜散參數，如雜散電容和寄生電容等。根據圖3中端口阻抗隨頻率增大呈現先增大后減小的變化趨勢，建立單元變壓器端口阻抗的等效電路模型，如圖4所示。根據等效電路模型，端口阻抗的表達式為

(1)

其中，L，C分別為變壓器線圈電感和等效電容，均為待擬合確定的等效電路模型參數；Rm為線路的直流電阻，可通過萬用表直接測量獲得。

圖4電源變壓器端口阻抗的等效電路模型 Fig.4Equivalent circuit model of power transformer port impedance

在10 kHz以下的較低頻段，Rm和L起主導作用，C近似開路，Z≈Rm+jωL；隨著頻率增加至10 kHz以上的高頻段，C起主導作用，L近似開路，Z≈1/jωC。

本文根據端口阻抗實測值Z?jωL的特點，將式(1)進一步簡化為

(2)

設定式(2)為自定義擬合函數，L的擬合初始值設為1 H，C的擬合初始值設為1×10-9F。擬合得到端口阻抗隨頻率的變化關系，如圖5所示。為方便比較，圖5還給出了通過圖2端口阻抗測試電路獲得的實測曲線。擬合得到的等效電路關鍵參數，如表1所列。

圖5擬合及實測的端口阻抗隨頻率的變化關系 Fig.5 Fitting and test results of Zopen vs. f

表1擬合得到的等效電路參數Tab.1Equivalent parameter from fitting result

由圖5可見，采用圖4的等效電路及式(2)擬合得到的DC至100 MHz頻段的端口阻抗與實驗測試結果吻合較好，說明建立的等效電路可以反映阻抗隨頻率變化的規律。由表1可見，對于同一電壓等級的電源變壓器，功率越高，等效電感越小，等效電容越大，這與電源變壓器自身結構有關。電源變壓器的輸入輸出電壓等級主要由線圈匝數決定，功率主要由變壓器體積及線圈繞線直徑決定。功率越大，線圈繞線直徑越粗，則變壓器體積越大，線匝間電容越大，電感越小。

4等效電路模型驗證

為驗證本文建立的電源變壓器等效電路模型的正確性，設計了HEMP傳導環境脈沖注入試驗，并建立了相應的全電路仿真模型。圖6為HEMP傳導環境脈沖注入試驗示意圖。圖7為全電路仿真模型示意圖。雙指數脈沖源選取標準的HEMP傳導環境波形，輸出形式為脈沖電壓，電壓波形上升沿為20 ns，半高寬為500 ns。采用高壓探針和Person電流線圈分別測量電源變壓器初級線圈輸入端的電壓和響應電流，次級線圈設置為開路狀態。另外，在HEMP傳導環境試驗中，設置脈沖電壓的幅值時，應確保電源變壓器未發生絕緣擊穿，不會引起端口響應突變。本文采用的HEMP脈沖電壓幅值為300 V。

分別對功率為20，40，50 W的220 V/6 V電源變壓器進行HEMP傳導環境脈沖注入試驗，獲取輸入端的電壓、電流波形。全電路仿真中，電源變壓器的等效電路參數采用表1中的數據。脈沖源的相關參數由脈沖源設計參數經校準得到。

圖6電源變壓器HEMP傳導環境脈沖注入試驗示意圖Fig.6Schematic diagram of pulse injection of powertransformer under HEMP conduction environment

圖7電源變壓器HEMP脈沖注入試驗全電路仿真模型示意圖Fig.7Schematic diagram of the full circuit simulationmodel with pulse injection test of power transformer

圖8給出了HEMP脈沖注入試驗與全電路仿真得到的電壓、電流時域波形對比，圖9給出了100 kHz～100 MHz頻段內電源變壓器端口阻抗的對比。

由圖8和圖9可見，試驗與仿真得到的端口電壓波形基本上重合，響應電流波形在主峰部分基本上吻合，端口阻抗在HEMP傳導環境主要頻段內吻合較好。此外，采用相同的方法，對電源變壓器次級端短路和端接50 Ω負載的情況也進行了試驗與仿真，得到各參數的試驗與仿真結果吻合情況與次級端開路時類似，驗證了電源變壓器等效電路模型的有效性。

(a)Waveform of voltage at P=20 W

(b)Waveform of current at P=20 W

(a)P=20 W

(d)Waveform of current at P=40 W

(c)Waveform of voltage at P=40 W

(b)P=40 W

(e)Waveform of voltage at P=50 W

(f)Waveform of current at P=50 W

(c)P=50 W

5討論

本文以電子設備中常用的3種不同功率的典型電源變壓器為建模對象，建立了寬頻帶的等效電路模型，并獲取了電路模型參數。為驗證電路模型的有效性，設計了HEMP傳導環境脈沖注入試驗，并建立了相應的全電路仿真模型，對比分析了試驗與仿真獲得的電壓、電流時域波形及HEMP傳導環境主要頻段內的端口阻抗。結果表明，本文建立的電源變壓器等效電路模型能夠較好地體現HEMP傳導環境下的端口特性，便于開展電磁脈沖環境下電源線端接電源變壓器場線耦合計算。等效電路模型還可以根據實際應用場景進一步簡化變形，但建模方法和關鍵參數的獲取過程不變。本研究為進一步分析電子系統電磁脈沖效應規律與損傷機理，奠定了基礎。