基于地震反演的深水無井區儲層預測方法研究

王 新, 藺 營, 江建虹, 王曉輝

(1.中國石油遼河油田分公司 勘探開發研究院，盤錦 124010;2.中國石油大學(華東) 地球科學與技術學院，青島 266580)

0 引言

虛擬井技術是從20世紀90年代開始興起，經過幾十年發展，先后出現了多種構建虛擬井的方法。李中榮[1]運用反距離平方加權法、殘差分析法和克里金方法進行了虛擬井曲線的預測；進一步綜合分形幾何和克里金的優點，可以應用正演井間分形克里金方法來構造虛擬井[2]；Joseph[3]通過高斯模擬來建立虛擬井并將其應用到地震相的解釋中。除此之外，還可以根據地質解釋的結果和巖石物理模型建立虛擬井[4]，或者運用遺傳算法及果蠅優化算法來構建虛擬井曲線[5-7]。Lavergne[8]進一步研究了地震信號變化以及不同的反褶積對虛擬井曲線的影響。后人將這些方法應用于目標儲層預測和時深轉換分析，都取得了一定的應用效果。黃安敏[9]運用遺傳算法進行了虛擬井的構建，并將該方法運用于深水無井區碎屑巖的儲層預測；涪陵永興場地區的礁灘儲層預測同樣應用了虛擬井技術[10]；在疊前反演方面，可以結合虛擬井曲線與彈性阻抗反演結果進行儲層分析[11-13]。上述方法各具特色，在不同類型儲層預測中均取得了較好的效果。筆者針對深水H區的地質特點，結合虛擬井曲線構建方法，該方法以地震層序模型為理論基礎，利用時頻分析將地震道分解到不同的頻段，然后將不同頻段的反射系數合成虛擬反射系數，通過道積分求取虛擬井波阻抗曲線。在井曲線的約束下進一步提高反演結果的準確性[14-17]，并以深水H區為例進行了疊后波阻抗反演，根據反演結果進行儲層預測，其結果與實際地質情況相吻合，驗證了該方法在深水低勘探程度區儲層預測中的可行性。

1 虛擬井構建基本原理

1.1 地震層序模型簡述

層序地層學認為地質剖面是由一系列的地質體組成，每個地質體則是由具有成因上的共同性和沉積上的周期性、旋回性的一組相對整合的地層連續體構成，稱為層序體[18]。層序體由不整合面或沉積間斷面分割，是分級組織的，且等級分類不連續，等級數目有限。各個級別的層序體是相互包容的，層序體是層序地層學的基本研究單元。地震勘探把層序體作為勘探目標，既研究它的外形，又研究它的內部結構和物質成分。外形主要是指層序體分界面及其構造輪廓，而內部結構則主要是指沉積層的旋回性層理結構。物質成分與構造特征和旋回性層理相聯系，由沉積環境和沉積相所確定。層序體及其旋回性結構的地震響應，將構成新的旋回性地震層序模型。

與層序地層學定義相應，地震層序模型由兩個部分組成:①層序體分界面地震響應;②層序體旋回性內部結構的地震響應(地震旋回體)。現在使用的地震褶積模型，概括了分界面的地震響應，僅是地震層序模型的一部分。層序體分界面屬不整合面或巖性突變分界面或沉積間斷面，其地震反射波頻譜頻帶寬、波形穩定，反射波形與入射波形一致，具有較好的可對比追蹤性。地震旋回體的劃分要遵循等時性原則，大間斷原則和統一性原則，應用小波時頻分析，尋找其時頻變化規律進而分析沉積旋回內部的物性變化，為儲層預測做準備[20]。在對地震旋回體做頻率掃描時，經常可以見到反射波頻率特征有方向性地改變，反映著沉積層理結構和沉積旋回的周期性變化(圖1)。地震地層學利用這些反射特征來劃分地震相，有時兩個層序體之間無明顯分界面反射存在，可以根據兩個層序體內部反射特征的差異和急劇變化帶來確定分界面的位置。我們對聲波測井曲線或高分辨率地震資料作時頻分析，在時頻域剖面圖上可以清晰看到上述地震層序模型的各個組成部分及其特點。

圖1 沉積旋回理論圖[19]Fig.1 Theoretical diagram of sedimentary cycle

1.2 基于時頻分析的虛擬井曲線構建

利用時頻分析構建虛擬井曲線時主要分四步實現:①使用時頻分析方法將地震道分解到不同的頻段;②分別求取不同頻段的反射系數并將其合成生成虛擬反射系數;③運用最小二乘法求取子波;④通過道積分求取虛擬井的波阻抗曲線。

本次研究采用小波變換對地震道做時頻分析，小波分析的基本思想是用一簇函數去表示信號或函數，這一簇函數稱為函數系，通過基本小波函數的不同尺度的平移和伸縮構成。小波函數系的特點是時寬和頻寬乘積很小，并且遵循Heisenberg測不準原理，在時間軸和頻率軸上都很集中，具有變焦特性[21]。

b∈R,a∈R-{0}

(1)

式中：Ψ(x)為小波母函數；a為尺度；b為位置。則函數f(x)∈L2(R)的連續小波變換為式(2)。

Wf(a,b)=[f(x),Ψa,b(x)]=

(2)

且Ψ滿足

(3)

或

(4)

函數Ψ(x)可以描述為一帶通濾波器的脈沖響應，因此小波變換又可以描述為函數f(x)∈L2(R)通過一帶通濾波器，那么由Wf(a,b)重構f(x)的連續小波逆變換定義為式(5)。

(5)

基于上述小波變換的基本公式,就可以對典型旋回體做時頻分析，圖2是不同的典型旋回體模型的時頻特征，每個旋回模型從左至右分別為速度模型、反射系數、合成記錄、時頻分布。研究表明，不同頻率檔的濾波反映了不同級別的層序體的沉積性質。若使用N個濾波器作時頻分析，將地震道分解為N道，那么第K(1≤K≤N)道上的局部極值就與相應的層序體的分界面對應，它的大小反應了反射的強度。由于地震道不一定是零相位的，因此首先對第K道作Hilbert變換，生成復地震道，然后以瞬時振幅的極值作為分界面的極值。如上所述，依次對N道全部處理完畢后，生成虛擬井反射系數(圖2)，再使用此反射系數結合地震道數據，根據地震褶積理論，利用最小二乘反演方法求出此道所對應的子波。

圖2 典型旋回體模型時頻特征 (速度模型、反射系數、合成記錄、時頻分布)Fig.2 Time-frequency characteristics of typical cycle model (velocity model, reflection coefficient, synthetic record, time-frequency distribution)(a)正旋回模型;(b)反旋回模型;(c)正反旋回模型;(d)反正旋回模型

根據最小二乘法原理[22]，其目標函數為：

(6)

其中:S為地震道；R為反射系數；W為待求的子波；WP為初始的地震子波；CW為地震子波的協方差對角矩陣；CS為地震道的協方差對角矩陣。

(7)

如上所述，即可求得地震子波。

通過道積分求取虛擬井波阻抗曲線，道積分的基本原理是指在線性模型假設條件下，當已知地K-1層及其以上各層的反射系數和第一層介質波阻抗，則道積分的公式為式(8)。

(8)

式中：Z1是第一層的阻抗；Zk是低k層的阻抗；Wk是地震子波；C為系數；ri表示反射系數。

2 模型試算

為了驗證本文中方法求取虛擬反射系數與對應子波的準確性，用上述方法對模型地震剖面(圖3)的單道地震記錄(圖4)提取虛擬反射系數和子波，合成的虛擬反射系數如圖5所示，強反射的地方還是比較吻合的，但求出的虛擬反射系數比較稀疏。造成這種現象的主要原因有以下幾點:①瞬時振幅所對應的是厚的地層，或眾多薄層整體作用的結果；②由于地震是帶限的，它的頻帶窄于反射系數的頻帶。根據合成的反射系數求取的地震子波(圖6)，發現提取子波與真實子波較一致，說明該方法具有可行性。

圖3 模型地震剖面Fig.3 Model seismic profile

圖4 單道地震記錄Fig.4 Single-channel seismic record

圖5 合成反射系數與真實反射系數對比圖Fig.5 Comparison chart of synthetic reflection

圖6 提取的子波與實際子波對比圖Fig.6 Comparison of extracted wavelets(a)雷克子波;(b)提取的子波;(c)兩者對比圖

3 應用實例

3.1 虛擬井構建方法驗證

為了驗證虛擬井波阻抗曲線建立的準確性，在與研究區相鄰的某工區的實際鉆井位置構建虛擬井，該相鄰工區與本工區地質背景相近，首先求取其虛擬反射系數，利用最小二乘法求取虛擬井位置處的子波，利用道積分的方法求取虛擬波阻抗井曲線，將所構建的虛擬井波阻抗曲線與實際井波阻抗曲線進行對比(圖7)。從圖7中可以看出，虛擬井波阻抗曲線與實際測井波阻抗曲線在趨勢上吻合較好，驗證了該虛擬井構建方法的正確性，但虛擬井曲線的分辨率比實際測井曲線的低。

圖7 虛擬井波阻抗曲線與實際測井 波阻抗曲線對比圖Fig.7 Comparison chart of pseudo well wave impedance curve and actual well wave impedance curve

3.2 基于虛擬井的疊后地震反演

為了檢驗該方法的實際應用效果，在某海域三維研究區完成了3口虛擬井的構建(圖8)。

圖8 研究區及虛擬井位置分布圖Fig.8 Location map of study area and pseudo well

虛擬井位置的選取會直接影響反演過程中控制的合理性，因此，選擇一個合適的井點位置至關重要，選取的虛擬井點需要滿足以下四個條件：①選取的虛擬井對于不同的沉積環境，都要具有較好的控制作用；②選取地震資料相對較好的地方構建虛擬井；③考慮水深的影響；④構建虛擬井的數量需要嚴格的控制。將P1虛擬井曲線求取的合成地震記錄與實際的地震記錄進行對比(圖9)。通過對比可以看出，合成地震記錄與實際的地震記錄波形變化相匹配。

圖9 實際地震記錄與合成地震記錄對比圖Fig.9 Comparison of actual and synthetic seismic records(a)實際地震記錄;(b)合成地震記錄;(c)縱波阻抗

前期的地震解釋成果和區域構造研究表明，H凹陷的地理位置位于盆地的南部，而本研究區主要位于H凹陷的北部，水深一般在500 m～1 500 m左右。沉積中心位于凹陷中部，地層最厚達2 200 m，一般大于600 m，呈北東向展布。前期的工作表明,H凹陷構造特征與盆地的整體構造特征基本相同，以LS組頂部層位為界，可分為上下兩個構造層。下構造層相當于古近系，具有典型的斷陷特征，斷層發育，地層的發育主要受斷層活動控制，橫向上厚度變化大，凹陷整體具有“北斷南超”的“半地塹”結構特征和“西強東弱”的不對稱發育特點；上構造層相當新近系，凹陷整體沉降，斷層不發育，地層的發育主要受物源補給控制，具有典型坳陷特征。LS組基本承襲了前期的沉積結構，但沉積中心略向東南部遷移，沉積范圍擴大，地層總體呈由東南向西北增厚的趨勢。

通過對相鄰工區的鉆井進行巖石物理分析，確定砂巖的分界線。運用所構建的虛擬井作為約束條件建立三維工區波阻抗低頻模型，并進行波阻抗反演。結合波阻抗反演結果對儲層進行分析[23-24]，圖10為采用虛擬井技術為約束條件對深水H區開展疊后地震反演的縱波阻抗剖面。圖11為對應反演結果的疊后地震剖面。圖12為LS組均方根振幅平面分布圖。受斷層控制，儲層在P1虛擬井附近發育較好，在P1虛擬井東北方向的P2虛擬井儲層厚度逐漸變薄，在P3虛擬井處，儲層基本不發育。

圖10 基于虛擬井的反演縱波阻抗剖面Fig.10 Inversion of P-wave impedance profile based on pseudo well

圖11 疊后地震剖面Fig.11 Post-stack seismic profile

圖12 LS組均方根振幅平面分布圖Fig.12 LS group root mean square amplitude distribution diagram

LS組主要以三角洲平原為主，也發育著三角洲前緣和平原、前三角洲沉積，上部的巖性是以砂巖為主，下部主要是砂泥巖層段。根據反演結果的縱向剖面與前期的地質認識，預測漸新統碎屑巖儲層主要發育在主要目的層段LS組的下部，且目標層段的砂體表現為高阻的特征，將目標段分為三段，上段和中段儲層發育很少，下段儲層較發育。儲層在平面上主要分布在研究區西南部，顯示了該時期研究區物源主要來自西南部古隆起(圖13)，圖12中均方根振幅屬性同樣顯示在P1虛擬井處儲層發育，進一步分析LS組下段波阻抗最大值平面分布圖(圖14)，可以發現反演結果同樣符合地質情況。反演預測結果對預測有利儲層分布作用較為明顯，與區域構造沉積背景具有較好的吻合度，為勘探部署提供了借鑒。

圖13 LS組波阻抗最大值平面分布圖Fig.13 Plane distribution of maximum wave impedance of LS group

圖14 LS組下段波阻抗最大值平面分布圖Fig.14 Plane distribution of the maximum impedance of the lower segment of the LS group

4 結論

本次研究將地震層序模型與時頻分析相結合，構建虛擬井反射系數曲線，并結合道積分求取虛擬井波阻抗曲線。通過模型試算，虛擬反射系數與真實數據的反射系數匹配較好，驗證了本文方法的可行性。在本研究區相鄰工區的實際鉆井位置建立的虛擬井波阻抗曲線，雖然虛擬井分辨率達不到真實井的分辨率，但與實際井波阻抗曲線的總體趨勢吻合較好，驗證了本文方法的正確性。將本文方法應用于某深水勘探區H凹陷的儲層預測中，根據縱向上的波阻抗反演結果剖面與平面上的波阻抗最大值分布圖進行分析預測儲層，發現儲層預測的結果與實際地質認識相吻合，驗證了該方法在本區應用的合理性。由于虛擬井對后續的反演效果有很大地影響，因此要結合地震數據與地質信息確保虛擬井構建的合理性以及可靠性，虛擬井技術對于無井或少井的低勘探程度區儲層預測具有一定的先導作用，為后續的勘探目標評價提供了借鑒。

致謝：

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