EPS聲表面波扭矩傳感器仿真分析與試驗研究

李志鵬，孟 旭，趙青青

（1.東北林業大學 交通學院，哈爾濱 150040；2.黑龍江東方學院 機電工程學部，哈爾濱 150066）

我國明確表示將在2035年開始全面禁止銷售燃油汽車，取而代之的是新能源汽車的全面推廣與銷售［1］。作為新能源汽車“標配”的電動助力轉向（electric power steering，EPS）控制系統，借助此次機會一躍成為助力轉向系統的主要發展方向。EPS主要由扭矩（轉向）傳感器、電動機、機械轉向系統、電源、電子控制單元（ECU）等組成［2］。扭矩傳感器作為控制系統的信號采集裝置，其性能直接影響著車輛的行駛穩定性與舒適性，在EPS系統中起著至關重要的作用。

根據測量原理的不同，應用于汽車EPS系統的扭矩傳感器大致可以分為：磁彈性式、應變式、磁電式、電容式、磁敏感應式、光敏式等［3－4］。作為2000年以后才出現的新興扭矩測量方式，聲表面波（surface acoustic wave，SAW）扭矩傳感器因其無源無線、布置靈活、抗干擾能力強等特點迅速得到業界的認可。在20年的時間內，許多學者一直致力于研發EPS系統用SAW扭矩傳感器。2002年第一代針對EPS系統的SAW扭矩傳感器因溫漂過于嚴重而無法應用，但是開創性的布置形式一直沿用至今［5］。第二代著重解決了溫漂的影響，但是焊接方式導致輸出信號遲滯現象明顯［6］。第三代與第四代SAW扭矩傳感器都是加里寧等提出的，分別針對特征頻率與溫度的影響進行了優化，并且首次提出3諧振器結構［7］。目前，對SAW扭矩傳感器的研究主要集中在信號提取與處理［8－10］、無線射頻天線的研究［11］以及模型的優化研究上［12－13］。

有別于其他研究［14－16］，提出了一種基于SAW的新型汽車EPS扭矩傳感器，以改變對扭桿的破壞性安裝方式，擴展了可測量扭桿的尺寸范圍。通過有限元仿真軟件COMSOL建立傳感器的三維模型，并對扭桿、傳感器框架、SAW諧振器進行受力分析，研究了新型SAW扭矩傳感器特征頻率的漂移量與扭矩之間的關系。最后，將臺架試驗數據與實車測試數據進行了對比，驗證了仿真模型的有效性，也證明了新型扭矩傳感器的可行性。

1 汽車轉向扭矩測量原理及方法

根據材料力學相關理論［17］，扭桿發生扭轉時橫截面上任意點的切應力為：

式中：τ（?ρ）為橫截面上任意點的切應力；Mx為扭矩；ρ為任意點距圓心的距離；IP為橫截面的極慣性矩。

當任意點位于扭桿外邊表面時，即ρ＝ρmax時，有τ（ρ）＝τmax，此時：

式中：WP為扭轉截面系數。IP與WP可以通過式（5）（6）計算而得。

式中，D為圓截面的直徑。

除此之外，軸體沿軸向45°或135°方向會受到最大的拉應力與壓應力，即在此方向上將會產生最大拉應變或壓應變：

式中：μ為泊松比；E為彈性模量。

綜上，傳統SAW扭矩傳感器的測量方式是在扭桿側面切割平面，在平面上沿軸體±45°方向布置SAW諧振器，利用其形變量對SAW諧振器的影響來測量軸體扭矩［18］。

然而，在扭桿上切割平面以粘貼SAW諧振器的結構形式，雖然有利于實驗研究，但是也存在許多的問題：①破壞了軸的結構，出現應力集中，在大扭矩工作狀態下易出現破壞，如圖1所示，對于?20 mm的彈性體軸，施加40 N·m的扭矩時，切割平面邊緣出現應力集中，此處表面切應力達到4.15×107N／m2，是未切割平面彈性體軸的1.63倍。②隨著扭桿半徑的減小，軸體在轉動過程中的動不平衡現象越發嚴重，應力集中現象也會更加嚴重。③因為諧振器的粘貼需要在一個平面上，而這個平面有一個最小尺寸要求，間接地限制扭桿的尺寸，細扭桿（直徑小于切割平面）將無法使用SAW扭矩傳感器進行扭矩測量。④實驗在準備環節中，針對不同的扭桿材料與結構尺寸，需要制作大量實驗用扭桿，增加了試驗時間與成本；除此之外，在不同軸體的切割平面上反復粘貼SAW諧振器，也會增加試驗的誤差與錯誤幾率。

圖1 切割平面的應力集中現象

2 傳感器設計

2.1 轉向扭桿的設計

汽車轉向扭桿不僅可以將駕駛員對方向盤的輸入扭矩傳遞給轉向系統，也會將路面的反饋信息傳遞給駕駛員，是EPS系統中非常關鍵的組成部分。本研究中，扭桿材料選取結構鋼，E為200 MPa，μ為0.3，密度為7 850 kg／m3［19］。通過對某型車輛轉向系統轉向扭桿的實際測量，確定軸體直徑?20 mm，長度100 mm。借助COMSOL仿真軟件的固體力學模塊對扭桿進行仿真。

如圖2所示，在彈性扭桿一端施加固定約束（模仿機械轉向系端），另一側通過剛性域－力矩物理場施加大小為40 N·m、順時針方向的作用力矩（模仿駕駛員手力輸入端）。仿真結果表明，軸體表面受力均勻，切應力最大值為2.55×107N／m2，與理論計算結果一致。

圖2 轉向弾性軸切應力分布云圖

2.2 新型傳感器結構設計

為了克服切割平面以安放SAW傳感器所造成的不良影響，提出了一種新型汽車EPS系統SAW扭矩測量方式。新型SAW扭矩傳感器為上下對稱結構，分別由支撐約束座、支撐平面、PCB板以及SAW諧振器組成。支撐約束座與支撐平面為一體結構，支撐平面為正方形，支撐約束座通過鋼帶壓緊在轉向弾性軸上。SAW諧振器斜45°通過引腳焊接在PCB板上，正方形PCB板粘貼于支撐平面上，具體結構如圖3所示。

圖3 新型EPS系統SAW傳感器結構示意圖

2.3 仿真模型搭建

打開COMSOL仿真軟件，選擇三維空間維度，物理場選擇固體力學。主要針對新型結構與SAW諧振器在靜態載荷作用下應力、應變與形變的分析，預設穩態研究。導入圖2所建立的轉向彈性軸，在此基礎上繪制新型SAW扭矩傳感器相應三維結構并設置材料屬性，具體見表1。

表1 三維仿真結構主要參數及材料

在物理場設置中除了基本的設置外，為盡可能貼近傳感器實際工作過程中所受應力情況，將支撐座內表面與扭桿外表面接觸部分設置為摩擦接觸對，摩擦因數0.2，垂直指向扭桿外表面設置壓緊力，壓緊力為5 N。SAW諧振器底面設置接地，其他表面設置零電荷。施加順時針方向40 N·m的作用力矩。網格單元設置為極細化。研究結果中預設扭桿表面切應力、支撐平面應力與應變、SAW諧振器應力與應變等，并對部分參數設置參數化掃描。

3 仿真結果分析

如圖4所示，當新型EPS用SAW扭矩傳感器承受40 N·m扭矩作用，在支撐座內表面與扭桿外表面接觸處，由于存在表面摩擦力，故此處表面切應力達到最大的3.46×107N／m2，較切割平面式SAW扭矩傳感器表面切應力降低17%，提高了扭桿運轉的穩定與安全，并且轉向弾性軸與傳感器機械結構無任何應力集中現象，受力均勻。

圖4 新型SAW扭矩傳感器表面切應力云圖

SAW諧振器結構如圖5所示，在壓電基底表面上有叉指換能器與反射柵，叉指換能器將接收到的電信號變成SAW向諧振器兩端傳播，經由反射柵反射回來形成駐波，從而構成諧振腔。當SAW諧振器受到外界載荷的影響時，壓電基底材料的表面物理特性會發生改變，從而造成SAW在壓電基底表面上的傳播速度和反射柵間距發生改變，導致SAW諧振器的工作頻率發生改變，且這種改變是線性的。

圖5 SAW諧振器結構

新型SAW扭矩傳感器在模擬駕駛員手力輸入端施加10 N·m的扭矩后，總形變量云圖如圖6所示，最大位移量位于近駕駛員手力輸入端的彈性軸與支撐座上，最大形變量為0.03×10－3mm。而通過在SAW諧振器1與SAW諧振器2端面施加的探針反饋數據可知，同樣條件下，在上支撐平面上沿對角線布置的SAW諧振器1、2形變量為0.018 8×10－3、0.018 9×10－3mm，在下支撐平面上沿對角線布置的SAW諧振器3、4形變量為0.018 9×10－3、0.018 9×10－3mm。可見當扭矩發生時，SAW諧振器1、2、3、4的形變量幾乎完全相同。

圖6 總形變量云圖

如圖7所示，若單獨對SAW諧振器進行形變量分析，則會發現諧振器2此時沿長軸軸線方向受到壓縮作用，而諧振器1沿長軸軸線方向受到拉伸作用。假設扭矩M作用時，SAW諧振器產生相應應變s（M），此時，SAW傳播波速與波長發生相應改變v′（M）＝v0＋Δv（s（M）），λ′（M）＝λ0（1＋s（M）），則扭矩M作用時，SAW諧振器工作頻率為：

圖7 SAW諧振器形變量云圖

根據式（8），建立SAW諧振器與扭矩之間的關系，通過檢測SAW諧振器的工作頻率測量扭矩。與此同時，SAW諧振器1與SAW諧振器2應變量相同但方向相反，當施加扭矩時，SAW諧振器輸出信號數值相同，但一個為正，一個為負，二者做差分處理后，可以基本消除共軛影響因素（溫度、濕度等）的同時，將傳感器測量靈敏度提高1倍，降低傳感器測量誤差。

4 對比試驗分析

采用多層狀結構SAW諧振器制備SAW扭矩傳感器，與單晶石英作為基底的SAW器件相比可以大幅度提高SAW傳感器的特征頻率。通過EPS試驗臺架進行了扭矩測量試驗，試驗臺架布局如圖8所示。除圖8中所示系統組成外，還采用了江蘇罡陽控股集團生產的GYC44A型C-EPS管柱、KO1X-ECU型控制器、作為對比試驗數據采集所用的GYC59型非接觸霍爾式扭矩傳感器。對比試驗使用車輛為鈴木利亞納（如圖9所示），二者在上述硬件設備上保持完全一致。

圖8 EPS試驗臺

圖9 試驗車輛

在EPS實驗臺上進行SAW扭矩傳感器試驗時為盡可能模擬實車狀態，試驗臺所有軟硬件系統與實車完全一致，試驗時室內外溫度、濕度保持一致，實車駕駛人與試驗臺操作員為同一人，手力大小與轉速盡可能保持一致，唯一不同點在于實車測試數據由傳感器通過控制器直接傳輸到上位機上，轉向盤一個往復行程采集數據3 200組，而SAW扭矩傳感器在測量時，采用固定扭矩值單次測量的方式進行，轉向盤一個往復行程采集32組數據，為減小測量誤差，進行10次試驗共320組數據取平均值。

為模擬實車運行時轉向盤轉向的不確定性，分別對轉向盤順時針起手完成一個往復形成及轉向盤逆時針起手完成一個往復形成進行了數據采集與分析，如圖10所示。

圖10 對比試驗輸出信號

對比試驗結果可以發現：對比試驗的吻合度較高，雖然輸出信號種類不同，但是所處范圍、走向及趨勢保持了高度的一致性，尤其是SAW扭矩傳感器輸出信號的高線性度非常理想。這些特點都為后續的SAW扭矩傳感器實車測試奠定了基礎。但是，在測試中隨著實車測試的時間增加，發動機艙內溫度迅速升高，而在試驗臺架上無法做到相應的變化，為此不得不經常停車等待車輛自然降溫，這與車輛的正常使用相悖，在后續的研究中需要增加艙內溫度變化對傳感器的影響。

5 結論

在現有SAW扭矩傳感器的基礎上，進行了結構性的優化設計與改造，提出了一種基于SAW原理的新型EPS系統扭矩傳感器。利用對稱性結構，降低了對軸體旋轉時造成的動不平衡的影響；利用支撐座與支撐平面，避免了對軸體的破壞，提高了傳感器結構的適用性，節約了試驗時間與成本。在COMSOL有限元仿真軟件中建立了新型扭矩傳感器的三維仿真模型，通過仿真得到了新型扭矩傳感器的受力與形變分布云圖，并且單獨分析了SAW諧振器仿真模塊的形變量云圖與受力情況，證明了基于SAW原理的新型EPS扭矩傳感器可行性，最終通過對比試驗驗證了SAW扭矩傳感器輸出電勢的線性化程度，驗證了新型EPS傳感器系統的優越性。