濕式離合器對偶鋼片力學響應特性分析

張志剛，張子陽，梁美林，陳永龍，李佳雪，羅 軒

（1.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室，重慶 400054； 2.寧波圣龍（集團）有限公司，浙江 寧波 315104）

濕式離合器作為汽車傳動系統的核心部件之一，在起步與換擋過程中，摩擦副滑摩產生大量熱，大部分熱量被對偶鋼片吸收，導致對偶鋼片盤面溫度梯度和應力梯度過大，接觸壓力分布不均，頻繁接合下容易出現局部熱點、表面燒蝕、翹曲變形等典型熱失效現象，降低濕式離合器的使用性能和可靠性［1］。對偶鋼片溫度場分布和應力場分布是影響對偶鋼片熱失效的直接因素，因此研究對偶鋼片接觸壓力、應力應變等力學響應特性的分布規律，進而為濕式離合器對偶鋼片熱失效分析奠定基礎。

Afferrante L等［2］基于濕式離合器摩擦副接觸數學模型分析了其接觸面溫度場和應力場分布規律；Zhao S等［3］采用瞬態溫度—位移耦合分析方法，基于二維軸對稱模型研究了多片離合器模擬運行工況下的溫度場以及接觸壓力分布，并分析了離合器片厚度和材料屬性對其熱力學行為的影響；Abdullah O［4］采用ANSYS軟件建立多片離合器二維軸對稱熱結構耦合有限元模型，仿真得到接合初期多片離合器的溫度場和接觸壓力分布；Zagrodzki P［5］基于熱彈性接觸機理建立熱結構耦合有限元模型，并結合實驗研究了濕式多片離合器接合過程中熱點的產生以及分布規律；張金樂等［6］通過建立濕式換擋離合器熱機耦合三維有限元模型，分析了相對轉速差、對偶鋼片厚度和工作油壓對對偶鋼片溫度場和應力場的影響；王宏偉等［7］建立濕式換擋離合器總成的三維有限元模型，研究了對偶鋼片為碟形的摩擦副溫度場及應力場分布規律；楊亞聯等［8］采用熱機耦合仿真方法建立濕式離合器三維有限元模型，研究了摩擦副內外半徑差、接合時間和接合次數等因素對鋼片的溫度場和應力場的影響；陳瑤等［9］采用熱結構直接耦合方法對濕式離合器應力場進行計算，研究了工程上濕式離合器活塞不同加壓方式對摩擦副應力場的影響規律。綜上所述，學者們常采用熱機耦合仿真分析方法，未充分考慮摩擦片油槽內潤滑油與對偶鋼片摩擦表面之間的熱交換，降低了分析結果的準確性。

本文針對現有研究的不足，以熱結構直接耦合法為基礎，考慮摩擦片油槽內潤滑油與摩擦副的對流換熱，建立濕式離合器摩擦副三維熱流固強耦合有限元模型，研究了濕式離合器接合過程中對偶鋼片力學響應特性變化規律，為濕式離合器熱失效分析提供理論支持。

1 濕式離合器熱流固耦合分析理論

1.1 摩擦副生熱模型

濕式離合器摩擦副接合過程中，摩擦副間隙中的潤滑油被擠出，摩擦表面處于邊界摩擦狀態，相互滑摩產生大量熱，不考慮材料磨損的影響，所有的滑摩功都轉化為摩擦熱并全部由摩擦副吸收［10－11］。用熱流密度表示單位時間單位面積摩擦表面滑摩產生的熱量，熱流密度計算模型如下所示。

式中：r為濕式離合器摩擦表面任意位置處半徑（m）；f為滑動摩擦因數，f＝0.13－0.008log（ωrel）；P（t）為摩擦副控制油壓（Pa）；ωrel（t）為摩擦副相對角速度（rad／s）；t為接合時間（s）；q（r，t）為濕式離合器摩擦副熱流密度（W／m2）。

由于摩擦副材料物理性能參數的差異，對偶鋼片和摩擦片各自吸收的熱量不同，為進一步分析摩擦副熱量分配情況，基于摩擦副材料物理參數，引入摩擦副熱流分配系數如下：

用熱流密度表示摩擦副產生的熱量，對偶鋼片和摩擦片的摩擦表面熱流密度分別為

式中：Kq為熱流分配系數；ρ、c、k分別表示密度、比熱容和導熱系數；s、f為下標，分別表示對偶鋼片與摩擦片。

1.2 熱流固耦合模型

本文采用STAR－CCM＋與Abaqus協同仿真，通過固體與流體交界面上的數據交換實現兩個軟件之間的耦合，STAR－CCM＋將熱通量數據傳遞給Abaqus，Abaqus將溫度信息反饋給STAR－CCM＋，兩個軟件同時運行，并在每個時間步結束時自動交換數據，屬于兩個代碼之間的強耦合。

在耦合模型中，潤滑油迅速流經油槽，潤滑時間短，溫度變化小，忽略潤滑油特性參數隨溫度的變化，且摩擦副變形小，基本不影響流體流動，因此，忽略變形場對流場的影響以及流場壓力對固體變形的影響，分別建立耦合變形場方程和耦合溫度場方程。

1）固體耦合變形場方程

假設摩擦副始終處于彈性變形階段，考慮溫度場變化，摩擦副接合過程中產生的變形由外力作用產生的彈性變形和溫度變化引起的熱變形疊加而成［12］，溫度變化不影響切應變，因此摩擦副應變方程為

式中：等式右邊前兩項表示外力作用下的彈性應變，第3項表示熱應變。εij表示應變，下標i、j分別取值1、2、3，i＝j為正應變，i≠j為切應變；μ為泊松比；E為彈性模量；σij、σm為應力，其中σm＝σx＋σy＋σz，σx、σy、σz分別表示沿坐標軸方向的正應力；α表示熱膨脹系數；ΔT為溫度變化量；其中，i＝j時δij＝1，i≠j時δij＝0。

摩擦副在外力作用下處于平衡狀態，在內部任取一點M都處于平衡狀態，通過對點M領域內的六面體微元受力平衡分析得到其靜力平衡方程為

式中：Fx、Fy、Fz為外力沿x、y、z方向的分量（N）；σx、σy、σz為各微元面上沿x、y、z方向的正應力（Pa）；τxy、τyx、τxz、τzx、τyz、τzy為各微元面上的切應力（Pa）。

結合式（4）（5），推導得到摩擦副耦合變形方程為

式中：λ、G均表示拉梅常數，也稱剪切模量λ＝；u、v、w分別表示沿x、y、z坐標軸的位移分量；Fx、Fy、Fz分別表示外力沿坐標軸方向的分量；e為體積應變，e＝εx＋εy＋εz；▽2為拉普拉斯算子，▽2＝?／?x2＋?／?y2＋?／?z2；該變形方程中有溫度場變化的耦合項，體現了溫度場對固體變形場的影響。

2）耦合溫度場方程

不考慮材料磨損的影響，根據能量守恒，認為所有滑摩功都轉換成摩擦熱并被摩擦副和潤滑油吸收。摩擦副通過熱傳導吸收熱量，單位時間單位體積熱傳導吸收熱量［12］為

摩擦副變形影響溫度場分布，單位時間單位體積變形吸收的熱量為

綜合式（7）（8），得到摩擦副熱平衡方程為

潤滑油與摩擦副進行對流換熱，并通過熱對流和熱傳導吸收熱量［12］，單位時間單位體積潤滑油熱對流吸收的熱量為

單位時間單位體積潤滑油熱傳導吸收的熱量為

綜合式（10）（11），得到潤滑油熱平衡方程為

因此，考慮變形場和流場對溫度場的影響，綜合式（9）（12），得到的耦合溫度場方程為

式中：l代表潤滑油，i＝1，2，3分別代表對偶鋼片、摩擦襯片和摩擦基片；vr1、vr2、vr3分別表示潤滑油相對摩擦副的流速沿坐標軸方向的分量。

2 濕式離合器熱流固耦合有限元模型

2.1 建立固體有限元模型

2.1.1 固體三維模型

濕式離合器由多片環狀對偶鋼片和摩擦片相間布置而成，根據濕式離合器實際結構參數，運用CATIA軟件建立濕式離合器三維模型，如圖1所示。該模型主要由4片對偶鋼片和3片摩擦片相間布置而成，摩擦片由摩擦基片和摩擦襯片構成，其上分布有多個油槽，便于對摩擦副冷卻散熱。摩擦片和對偶鋼片通過花鍵分別與內、外轂相連接，活塞加壓使摩擦副接合，卡環與外轂連接，固定不動限制摩擦副的移動。為了便于分析和對比，分別將對偶鋼片從左到右編為對偶鋼片＃1、對偶鋼片＃2、對偶鋼片＃3和對偶鋼片＃4；摩擦片從左到右編為摩擦片＃1、摩擦片＃2和摩擦片＃3。將所建固體三維模型導入Abaqus軟件進行網格劃分，如圖2所示。

圖1 濕式離合器三維模型

圖2 濕式離合器固體有限元網格模型

2.1.2 材料特性

對偶鋼片和摩擦基片材料相同，摩擦襯片為紙基材料，假設材料為各向同性，工作過程中物理特性參數保持不變［13］，材料參數如表1所示。

表1 摩擦副材料參數

2.1.3 邊界條件

1）瞬態熱邊界條件

濕式離合器接合過程中，對偶鋼片與摩擦片存在轉速差，在接合油壓的作用下，摩擦產生大量熱并被摩擦副和潤滑油吸收。濕式離合器摩擦副與潤滑油之間的對流換熱屬于一種無相變的強制對流換熱，包括摩擦片油槽、摩擦副接合表面及摩擦副內外環面與潤滑油之間的對流換熱3部分。其中，油槽內潤滑油與摩擦副之間的對流換熱通過建立熱流固耦合仿真模型實現，摩擦副接合表面、內外環面與潤滑油之間的對流換熱通過實驗關聯式計算其對流換熱系數，并將該對流換熱系數添加到固體有限元模型中實現。根據汽車正常工作下變速器實際情況，設定模型初始溫度為70℃［6］。

式中：kp為潤滑油導熱系數（W／（m·k））；cp為潤滑油比熱容（J／（kg·K））；η為潤滑油動力黏度（Pa·s）；ρp為潤滑油密度（kg／m3）；p為下標，表示潤滑油。

摩擦副內外環面與潤滑油之間的換熱等效為流體橫掠單管對流換熱［15］

式中：Pr為普朗克常數；C、n為常數，根據雷諾數確定；v為內外環面線速度（m／s）；d為摩擦副直徑（m）；i、o為下標，分別表示摩擦副內、外徑；vp為潤滑油運動黏度（m2／s）。

2）位移邊界條件

在濕式離合器有限元仿真建模過程中，將摩擦副的滑摩過程等效為對偶鋼片靜止不轉，摩擦片從初始轉速勻減速為零［6］，摩擦片的初始轉速即為摩擦副最大相對滑摩轉速。根據濕式離合器實際運動關系，在離合器內轂中心設置參考點，控制摩擦片轉動，給定摩擦片初始轉速為1 500 r／min；對偶鋼片靜止不動，固定離合器外轂，通過外轂約束對偶鋼片運動；選取活塞表面施加均勻壓力，活塞只存在軸向運動，約束其余各方向自由度；卡環固定限制摩擦副移動。滑摩時間為0.5 s，接合過程活塞表 面壓力P的變化通過擬合試驗數據得到

式中：t為滑摩時間；P0為設定達到的接合壓力；ts為壓力遲滯時間。

2.2 建立流體有限元模型

2.2.1 流體三維模型

濕式離合器工作在封閉浸油的環境中，在工作過程中，潤滑油沿徑向由內向外循環通過油槽，實現對摩擦副的冷卻作用，流體三維模型如圖3所示。

圖3 流體三維模型示意圖

圖3（a）為摩擦片油槽示意圖，對該模型在CATIA軟件中進行布爾減操作，得到圖3（b）所示的濕式離合器油槽內流體三維模型。通過劃分網格、選擇物理模型、定義邊界條件等建立流體域有限元模型。

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圖4所示為單個油槽內流體網格模型，潤滑油由內向外流經油槽，分別定義流體內徑速度進口、外徑壓力出口和周向壁面邊界類型，選擇表面重構、多面體單元劃分流體網格。

圖4 流體域網格模型

濕式離合器接合過程中，潤滑油速度隨時間變化，其特性參數如表2所示，屬于不可壓非定常層流流動牛頓流體，流體物理模型選擇隱式不定常時間格式、分離流體、恒密度狀態方程等。

表2 潤滑油參數

2.2.2 邊界條件

流體邊界條件包括進口、出口及壁面邊界條件。根據濕式離合器潤滑油流量確定入口流速，設置速度進口邊界條件，濕式離合器工作過程中不斷進行冷循環，假設進油口溫度恒定并保持在70℃［16］。設置壓力出口邊界條件，定義一個大氣壓。流體與固體通過耦合面交換熱量，分別確定流體－摩擦片耦合面和流體－對偶鋼片耦合面，設置耦合面熱規范條件為溫度，指定耦合面與外部程序耦合。流體與摩擦片同步旋轉，定義場函數，添加旋轉運動，使流體與摩擦片以相同的轉速運動。

3 仿真結果分析

應用Abaqus與STAR－CCM＋協同仿真建立濕式離合器熱流固耦合模型，針對濕式離合器起步接合工況，對摩擦副溫度場、變形場和流場進行耦合計算，得到對偶鋼片在接合過程中的接觸壓力特性、應力應變特性的分布規律。

3.1 接觸壓力特性分析

圖5為濕式離合器對偶鋼片接觸表面局部示意圖，沿徑向選取3個結點，分別代表對偶鋼片內徑、中徑和外徑，研究其接觸壓力分布規律。

圖5 對偶鋼片接觸表面局部示意圖

圖6（a）為濕式離合器接合過程中控制油壓與對偶鋼片接觸表面各結點接觸壓力隨時間變化曲線。從圖中可以看出：在摩擦副接合過程中，各結點接觸壓力變化趨勢與控制油壓變化趨勢一致，但結點2接觸壓力顯著高于控制油壓和結點1、3的接觸壓力。結點1、3在滑摩中后期接觸壓力較低，且低于控制油壓，說明對偶鋼片接合過程中盤面接觸壓力沿徑向分布不均勻，中徑接觸壓力較高，內、外徑接觸壓力較低，摩擦副接合過程中較容易發生不均勻變形。圖6（b）為接合完成時各對偶鋼片盤面接觸壓力沿徑向的變化曲線。從圖中可以看出：各對偶鋼片接觸壓力沿徑向分布不均勻，高壓力區集中在盤面中間區域。對于多對摩擦副，隨著對偶鋼片逐漸遠離活塞端，對偶鋼片盤面高壓區逐漸向外徑移動。

圖6 對偶鋼片接觸面接觸壓力變化

為進一步分析對偶鋼片接觸壓力特性，得到各對偶鋼片最大接觸壓力和對偶鋼片名義平均接觸壓力隨時間變化曲線如圖7（a）所示。從圖中可以看出：在摩擦副接合過程中，對偶鋼片最大接觸壓力與名義平均接觸壓力隨時間變化趨勢一致，但各對偶鋼片最大接觸壓力顯著大于鋼片的名義平均接觸壓力。為進一步分析摩擦副接觸壓力分布不均勻性，引入接觸壓力擾動系數K，得到各對偶鋼片接觸壓力擾動系數隨時間變化曲線如圖7（b）所示。接觸壓力擾動系數K表明了對偶鋼片最大接觸壓力與名義平均接觸壓力的比值，K值越大，摩擦副接觸面接觸壓力擾動越大，接觸特性越差，對偶鋼片越有可能出現局部高溫與高應力區，進而導致濕式離合器失效［17］，從圖7中可看出對偶鋼片＃3的承受負荷較大。

圖7 對偶鋼片接觸壓力擾動

3.2 應力應變特性分析

1）應力特性分析

圖8（a）為對偶鋼片接觸面各應力沿徑向的變化曲線。從圖中可以看出：周向應力遠遠大于其余各方向應力，認為周向應力是導致對偶鋼片失效的主要應力［13］。得到各對偶鋼片最大周向應力隨時間變化曲線如圖8（b）所示，從圖中可以看出：摩擦副接合過程中，對偶鋼片最大周向應力隨時間逐漸增大，在接合后期略有減小。其中，對偶鋼片＃2、＃3的周向應力明顯大于對偶鋼片＃1、＃4，這是因為對偶鋼片＃2、＃3位于摩擦副中間位置，兩端面均與摩擦片接觸，接合過程中承受的負荷較大，溫度較高，熱應力較大，在濕式離合器接合過程中更容易因熱應力過大而出現熱失效。下面以對偶鋼片＃3為例分析對偶鋼片盤面周向應力分布規律。

圖8 對偶鋼片接觸面應力分布

圖9（a）為摩擦副接合完成時刻對偶鋼片接觸表面周向應力分布云圖。從圖中可以看出：對偶鋼片周向應力沿圓周方向分布均勻，且該周向應力為負，表現為壓縮應力，這是由于對偶鋼片在熱載荷和外部約束下無法自由膨脹變形引起的［18］。圖9（b）為對偶鋼片接合過程中不同時刻周向應力沿徑向的變化曲線。從圖中可以看出：周向應力隨時間先增大后減小，徑向分布不均勻，沿徑向先增大后減小，高應力區集中分布在盤面中間區域，這與對偶鋼片接觸壓力分布規律相似。

圖9 對偶鋼片接觸面周向應力分布

2）應變特性分析

圖10為對偶鋼片接觸面上各方向總應變沿徑向的變化曲線。從圖中可以看出：對偶鋼片接觸面正應變顯著大于剪應變。這是因為濕式離合器材料為各向同性，溫度變化僅影響材料的正應變，不影響其剪應變，故在考慮對偶鋼片變形時忽略其剪應變的影響，主要分析對偶鋼片正應變的分布規律。

圖10 對偶鋼片總應變沿徑向變化

圖11分別為對偶鋼片接觸面徑向、周向以及軸向正應變沿徑向的變化曲線。從圖中可以看出：對偶鋼片材料各向同性，沿各個方向的熱應變相同。對偶鋼片總應變由彈性應變和熱應變共同組成，且熱應變略大于彈性應變，認為對偶鋼片的變形主要來自于材料熱變形，在考慮摩擦副變形時，不能忽略溫度的影響。

圖11 對偶鋼片正應變沿徑向變化

圖12為各對偶鋼片熱應變沿徑向的變化曲線。從圖中可以看出：對偶鋼片＃2、＃3的熱應變明顯大于對偶鋼片＃1、＃3。這是因為位于中間位置的對偶鋼片＃2、＃3熱負荷較大，溫度和應力較高，材料受熱變形較大。因此在摩擦副的工作過程中，中間位置的對偶鋼片發生翹曲變形的可能性較大。

圖12 對偶鋼片熱應變沿徑向變化

4 結論

1）對偶鋼片接觸壓力與摩擦副控制油壓隨時間變化規律一致，接觸壓力沿徑向分布不均勻，高壓力區集中盤面中間區域；引入接觸壓力擾動系數，確定位于摩擦副中間位置的對偶鋼片接觸特性較差、接觸壓力擾動較大。

2）對偶鋼片周向應力遠大于其余各方向應力，是導致對偶鋼片失效的主要應力；周向應力沿周向分布均勻，沿徑向先增大減小，隨時間逐漸增大，位于摩擦副中間位置的對偶鋼片周向應力較大，較容易出現熱失效。

3）對偶鋼片正應變遠大于剪應變，材料應變由熱應變和彈性應變共同構成，且熱應變大于彈性應變，溫度變化對對偶鋼片變形的影響很大。