基于布谷鳥搜索算法的天然氣儲氣庫綜合能源系統容量優化配置研究

陳 曦，曹 杰，盛 勇，張明鑫，王 悠，駱高超

（1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.中國石油西南油氣田分公司儲氣庫管理處，重慶 400021；3.重慶工程職業技術學院 大數據與物聯網學院，重慶 402260）

隨著全球經濟快速發展，能源和環境問題愈發突出，如何協調能源與環境之間的關系越顯重要。天然氣作為優質高效、綠色清潔的一次能源，是能源轉型的重要支撐［1］。天然氣儲氣庫是將商業天然氣注入氣藏進行戰略儲備或季節調峰的大型基礎設施，是天然氣安全供應的重要保障，我國將在西部地區規劃新建大量儲氣庫。儲氣庫在天然氣注入過程中通常采用電驅式壓縮機將長輸管道中的商品天然氣注入氣藏，耗電量大，同時產生大量余熱。而在天然氣采出過程中輔以過濾和加熱等工藝過程。因此，天然氣儲氣庫生產運行期間具有能耗總量高、能耗品種多、多能耦合度高的特點，是天然氣的存儲環節，同時也是以電能為主的能源消費終端，是綜合能源系統的理想載體。綜合能源系統是近年來的研究熱點，特指在規劃、建設、運行等過程中，通過對能源的產生、傳輸與分配、轉換、存儲、消費等環節進行有機協調與優化后，形成的能源產供銷一體化系統［2］。但目前面向天然氣儲氣庫的綜合能源系統相關研究鮮有報道。建立以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統有利于提高其綜合能源利用效率和經濟運行水平，也能為綜合能源系統的示范應用提供樣板。

通常，一個完整的綜合能源系統包含供能設備（燃氣輪機、光伏發電、風力發電等）、能量耦合設備（電制冷、P2G、燃氣鍋爐等）、能源網絡（供冷網絡、供熱網絡及電力網絡）及用能終端等部分，對綜合能源系統架構及附屬設備的容量進行合理的選擇與配置，是保證系統持續經濟、高效、環保運行的前提［3］。目前，綜合能源系統規劃的基本思路為［4］：①規劃區域能源數據分析。根據規劃區的負荷、可選設備類型等確定系統中設備運行與負荷間的關系。②多目標聯合規劃。針對不同的目標，建立理論模型并進行運行模擬，選擇使目標最優的綜合能源設備類型與容量配置組合。③方案的優化及評價。根據步驟②所擬定方案，對各方案的經濟性、可靠性、環保性等指標進行評價，凸顯方案的可行性，并確定最優的規劃方案。

為合理確定最優的綜合能源設備類型和容量，國內外學者們從經濟、環保、能耗等多個目標角度提出綜合能源系統及設備容量優化配置方法［5－7］。王一家等［8］通過建立多階段電－氣協同規劃模型，利用P2G技術對多余的可再生能源發電進行處理，提高了能源利用效率及可再生能源消納率。熊焰等［9］以購電成本及購氣成本之和最小為目標函數，建立了考慮不同費率結構和風、光、氣、儲互補發電的冷、熱、電聯供優化協調模型。張迪等［10］通過分析多種熱電聯產CHP（combined heat and power）機組優化模型，從經濟性及環保性等角度制定最優的CHP機組規劃方案。高瀅等［11］為提升系統可再生能源的消納率及降低系統成本，構建計及需求側管理的電-氣協同規劃模型。蘭立雄等［12］以系統運行費用最小和CO2排放量最小為目標對系統進行優化研究。Cheng等［13］建立電氣熱綜合能源系統的碳排放潮流計算模型；田豐等［14－15］研究了碳排放成本在對綜合能源系統經濟運行的影響，基于碳交易機制，分別建立能源系統低碳調度模型。綜上，目前國內外研究者對于綜合能源系統的規劃研究通常以工業園區的能源系統為研究對象，針對特定對象的綜合能源系統規劃應用研究較少。

綜合能源系統的規劃設計需根據具體案例的資源稟賦和政策環境，深入分析系統用能特點和實際需求，合理設置綜合能源系統架構及其附屬設備的容量。本文基于綜合能源系統內涵，以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統為研究對象，分析了儲氣庫的生產特性和用能特點，設計了基于儲氣庫的綜合能源系統架構，考慮投資建設、運行維護、功率平衡和環保成本等多重約束的情況下，引入布谷鳥搜索算法對設備選型和容量選擇進行了優化配置。以西南地區某大型天然氣儲氣庫的實際案例分析中，相較粒子群算法及遺傳算法的容量配置方法，基于布谷鳥搜索算法的容量優化配置研究求解結果更優，年運行成本最低。本文的研究成果可以為政府相關部門和項目業主在天然氣儲氣庫的規劃運營提供決策參考，為綜合能源系統的實際應用探索路徑。

1 以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統架構設計

1.1 天然氣儲氣庫的生產特性及用能特點

天然氣儲氣庫是將商業天然氣注入氣藏進行戰略儲備或季節調峰的大型基礎設施。儲氣庫主要分為枯竭油氣藏儲氣庫、含水層儲氣庫、鹽穴儲氣庫、廢棄礦坑儲氣庫4種類型。儲氣庫的生產特性具有明顯的周期性，通常分為：注氣期、采氣期和注采轉換期3個時期。注氣期是指采用電驅式壓縮機將長輸管道中的商品天然氣增壓后注入儲氣庫的工藝期，具有耗電量大、伴隨大量余熱產生但用氣量較小的用能特點。注氣期通常為每年的4～10月的用氣低谷期。主要負荷有電驅式壓縮機、空冷器、空壓機、給水泵、空調等。典型的負荷曲線如圖1、2所示。

圖1 儲氣庫注氣期日電負荷日分布曲線

圖2 儲氣庫注氣期冷負荷日分布曲線

采氣期是將儲氣庫中的壓縮天然氣采出，經調壓、分離、脫水、計量后注入輸氣管網的工藝期，通常為每年的11月至次年3月的用氣高峰期。由于采氣期通常為氣溫較低的冬春季節，辦公區和生活區會采用鍋爐、三溫暖等設備進行集中供暖，因此用氣量相較注氣期有較大上升，主要負荷為熱煤油爐、鍋爐、空調、給水泵等。典型負荷曲線如圖3、4所示。

圖3 儲氣庫采氣期電負荷日分布曲線

圖4 儲氣庫采氣期熱負荷日分布曲線

注采轉換期主要是注氣期和采氣期的轉換過渡時期，通常進行設備檢修等工作，每年不超過1個月。注采轉換期時間短，能耗低，故文中不單獨分析。

1.2 天然氣儲氣庫的供能系統及設備分析

在供能系統方面，由于天然氣儲氣庫通常地處偏僻地區且能耗較大，特別是電力負荷較高。因此在規劃設計時，通常會設置110 kV及以上電壓等級的專用變電站和配電網絡，上級電源由大電網引出。同時，儲氣庫本身就是天然氣的存儲單元和傳輸樞紐，有豐富且廉價的氣源和管網資源。傳統天然氣儲氣庫通常沒有接入城鎮集中供暖，一般通過燃氣鍋爐和熱力管道搭建自身的供熱系統。因此天然氣儲氣庫具有相對獨立的供電和供氣網絡。具有冷熱電多重負荷需求，適宜構建天然氣發電系統。

在供能及耦合設備方面，跟據儲氣庫所處地區的資源稟賦，除分布式天然氣發電外，亦可考慮設置風力發電和太陽能發電等分布式供能設備的可行性。可能涉及到的能源耦合設備包括燃氣鍋爐、燃氣輪機、電制冷機（空調）、電鍋爐及余熱鍋爐，其具體的能源輸入輸出形式如表1所示。

表1 耦合設備能源輸入輸出形式

1.3 以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統架構設計

根據天然氣儲氣庫的生產特性及用能特點，結合傳統儲氣庫的供能系統及設備分析，本文提出一種以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統架構設計方案。在天然氣儲氣庫的內部，以電網、風能、光伏和天然氣為能源輸入，將燃氣輪機、電鍋爐、電制冷機、燃氣鍋爐等能量耦合設備考慮加以利用，實現能量的梯級利用，并考慮能源利用效率，增設余熱回收對庫內可回收熱能進行回收利用；在天然氣儲氣庫外部，考慮多能耦合互補，在天然氣儲氣庫投資建設前，以其為中心構建進行綜合能源規劃，在儲氣庫周邊招商與儲氣庫用能特性相匹配的工商業企業，共同使系統的電負荷、熱負荷及冷負荷供需平衡并達到經濟利用。此外，該系統結構具有靈活性，可以最大限度地提高能源的使用效率，充分發揮綜合能源系統的經濟效益和環境效益。綜合能源系統架構設計如圖5所示（其他熱負荷及其他冷負荷指跟儲氣庫用能特性相匹配的工商業企業）。

圖5 以天然氣儲氣庫為中心的綜合能源系統架構框圖

儲氣庫綜合能源系統特點：

1）對象的特殊性。傳統綜合能源系統一般面向園區級、區域級能源系統等進行規劃，規劃對象的用能特性具有一定的相似性。天然氣儲氣庫兼具天然氣存儲單元和以電能為主的消費單元的特征，是綜合能源系統的理想載體，有其特殊性。

2）多方協同性。加強能源生產、輸配、消費等不同環節間的時空耦合機制和互補替代性，一方面實現不同品位能源的梯階利用；另一方面彌補可再生能源能流密度低、分散性強和間歇性明顯等問題，提高能源規模化開發利用水平。天然氣儲氣庫具有能耗總量高、能耗品種多、多能耦合度高的特點，需考慮天然氣、電力系統的多方協同。

3）多能互補性。供電、供氣、供熱／冷系統的負荷需求存在明顯的峰谷交錯特征，傳統系統中各供能系統相對獨立運行，只能按自身峰值負荷進行單獨規劃，造成設備利用率低下的問題。而本文的綜合能源系統，合理的將電力網、天然氣網、熱／冷網等通過能量耦合，進行合理規劃，達成的各能源間的有效轉換與協調運行。

2 天然氣儲氣庫綜合能源系統容量優化配置模型

2.1 目標函數

本文模型主要以系統的年費用成本最低為目標函數，年費用成本主要由初始投資成本、系統維護成本、系統運行成本及碳排放成本4部分組成，系統運行成本主要涉及到系統運行過程中的用電成本及用氣成本，其目標函數公式如下：

式中：Ctoal表示系統的年費用成本；Cn表示系統的初始投資成本；Ct表示系統運行成本；Cp表示系統的系統維護成本；Cenv表示系統碳排放成本。

1）初始投資成本

影響系統初始投資成本的主要是系統選擇的設備型號及設備額定容量決定，不同型號及容量的設備，其運行壽命也各有差異，本文通過折現率，將系統投資的各設備的全壽命周期建設費用平攤到每一年上，其模型如下：

式中：i為設備類型；Si為設備i的額定容量；ωi為設備i的單位投資成本；Yi為設備i的使用壽命；r為折現率，本文取0.04。

2）系統維護成本

系統的維護成本可由系統初次投資成本決定，為了便于計算，本文系統維護成本按照初次投資成本的3%計算［16］。

3）系統運行成本

系統運行過程中會消耗一定量的能源以滿足系統正常的運行及為用戶供能，本文設定的系統運行成本主要為購電成本及購氣成本，其模型為：

式中：Cgas為系統的購氣成本；Celec為系統的購電成本；Hi為設備i的燃氣消耗量；VLHV為天然氣燃燒熱值，取10.8（kW·h）／m3；m表示電價；p為天然氣價格；Et為t時刻系統的向電網的購電量。

4）碳排放成本

在本文中，二氧化碳成本主要來自于燃氣輪機、燃氣鍋爐及電網。故其模型為：

2.2 約束條件

1）源端約束

①光伏出力約束

光伏電池實際輸出功率可由標準額定條件下的輸出功率、光照強度、環境溫度得到［18］：

式中：PPV為工作點的輸出功率；電池表面溫度TSTC為25℃［19］；Gc為工作點的輻照度；k為功率溫度系數；PSTC為標準額定條件下光伏列陣的額定輸出功率；Tc為工作點電池表面溫度，系數α為風速v的指數函數，c1、c2、c3為常系數。為光伏系統規劃容量的下限、上限。SPV、PPV為光伏系統規劃容量及實際提供的電功率。

②風機出力約束

式中：vci為風機切入風速；vco為風機切出風速；vr為額定風速；Pr為風力發電機組的額定輸出功率。本文vci、vco、vr、Pr取值分別為3 m／s、25 m／s、11 m／s、10 kW；為風機規劃容量的下限、上限；

③燃氣輪機發電約束

燃氣輪機（gas turbine，GT）作為綜合能源系統能源耦合的最核心的設備，其以天然氣為能源輸入，輸出電能及熱能。其模型如下：

式中：PGT、HGT為燃氣輪機提供的電功率、熱功率；PGT＿in為天然氣輸入功率；λGT、βGT為燃氣輪機的電輸出效率和輸出熱電比；為燃氣輪機出力的下限、上限。

④電網出力約束

當系統供能不足時，為滿足用戶及能源系統的用能需求，需向電網購電，以滿足負荷的需求。

2）能源耦合約束

式中：HGB、HHU、HEB、QEC、QAC為燃氣鍋爐、余熱鍋爐及電鍋爐提供熱功率，電制冷機及吸收式制冷機提供的冷功率；為燃氣鍋爐、余熱鍋爐、電鍋爐、電制冷機及吸收式制冷機最大出力；為燃氣鍋爐、余熱鍋爐、電鍋爐、電制冷機及吸收式制冷機的最小出力。

3）負荷平衡約束

①電負荷平衡

式中：Pgrid、PPV、PWT、PGT分別為電網、光伏、風電及燃氣輪機向系統提供的電功率；PEC、PEB、PL分別為系統中電制冷機、電鍋爐消耗的電功率及用戶所需要提供的電負荷。

②熱負荷平衡

式中：HGB、HHU、HEB為燃氣鍋爐、余熱鍋爐及電鍋爐提供熱功率；HL為用戶所需要的熱負荷。

③冷負荷平衡

式中：QEC、QAC為電制冷機及吸收式制冷機提供的冷功率；QL為用戶所需的冷負荷。

3 布谷鳥搜索算法

3.1 布谷鳥算法概述

本文所構建的天然氣儲氣庫綜合能源系統容量優化配置模型屬于高維、非線性、多約束的優化問題，包含的參數較多，難于求解，主要采用智能優化算法求解此類問題，目前常用于求解此類模型的優化算法有粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）［20］、蟻群算法（ant colony optimization algorithm，ACOA）［21］、遺傳算法（genetic algorithm，GA）［22］及模擬退火算法（simulated annealing，SA）［23］。本 文 采 用 的 布 谷 鳥 搜 索 算 法［24］（cuckoo search，CS）是由劍橋大學Yang等于2009年通過研究布谷鳥寄生孵育雛鳥行為而開發一種新的用于解決高維、非線性、多約束問題的優化算法，相較于PSO、ACOA、GA及SA，CS具有較優的隨機搜索路徑，需要調整的參數少等優點，而該算法已在求解電力系統經濟調度問題中得到了應用［25－27］，較適合求解本文所提出的優化模型。因此，本文選取適用性更好的CS算法，其良好的擴展性更有利于綜合能源系統規劃模型的全局優化。為驗證CS算法在本文模型中的實用性，將PSO、GA的求解結果與其進行對照分析。

在布谷鳥搜索算法中，一個鳥巢代表了一組解，通過Levy飛行，發現并尋找新的鳥巢，隨之取代不好的鳥巢。在試驗過程中，為了準確模擬布谷鳥尋巢的行為，設置了3個理想化的假設［28］：

1）布谷鳥每次只在宿主鳥巢中產一枚蛋，隨機的分布在某個宿主鳥巢中，代表著待求解問題的一種解決方案。

2）在這些宿主鳥巢中，具有優質蛋的最好的宿主巢將被保留到下一代，即好的解決問題方案及對應的求解結果。

3）布谷鳥蛋被宿主鳥發現是外來蛋的概率為Pa∈［0，1］。

CS算法基于Levy飛行尋找最優鳥巢，其鳥窩的路徑及位置更新公式為：

式中：Xi（t＋1）、Xi（t）為第i個布谷鳥鳥巢在第t＋1代和第t代的位置；n為優化問題的維度；a為步長因子，用于控制隨機搜索的范圍；a0為常數，通常取0.01；Xbest為當前最優鳥巢位置；符號⊕為點對點乘法；Levy（λ）為服從參數λ（1＜λ≤3）的萊維分布的一個隨機搜索路徑。

式中，u、v均服從正態分布，即：

其中：

Г為標準的Gamma函數。

3.2 基于布谷鳥搜索算法綜合能源系統容量優化配置步驟

針對綜合能源系統的容量優化配置問題，基于布谷鳥搜索算法思想，構建步驟如下（見圖6）：

圖6 基于布谷鳥搜索算法綜合能源系統 容量優化配置尋優流程框圖

步驟1獲得待規劃區能源數據，包括規劃區電負荷、熱負荷、冷負荷及能源設備參數等，確定布谷鳥搜索算法最大迭代次數、鳥巢數及發現新巢的概率。

步驟2初始化能源系統設備容量，即給每個鳥巢賦于初值，并計算系統的年費用成本。

步驟3利用CS算法對設備容量進行更新，即更新鳥巢位置，得到一組新的容量配置方案，并計算系統的年費用成本。

步驟4比較本次系統的年費用是否優于初值，并舍棄將較差的配置方案，得到一組較優的配置方案。

步驟5 通過CS算法的動態發現概率繼續更新設備容量，并計算系統的年費用成本，并與步驟4中已有的較優的配置方案進行比較，舍棄將較差的配置方案，得到一組最新的較優的鳥巢位置。

步驟6根據步驟5中最優容量的配置方案，判斷系統的年費用是否滿足終止要求，若滿足要求，則停止迭代，輸出最優容量的配置方案和對應的系統的年費用成本，否則返回步驟3。

4 案例分析

本文以西南地區某天然氣儲氣庫能源系統為例，進行綜合能源系統容量優化配置研究，在滿足該庫內的電、熱、冷等能源需求的條件下，利用上述容量配置模型及求解方法進行容量優化配置研究。目前，該儲氣庫的供電僅依賴大電網供電，供能形式過于單一，對于清潔能源的利用較低；通過電驅式壓縮機（4 MW）注氣時產生的余熱并未加以利用，且需裝設大功率的空冷器持續運行進行冷卻；冷、熱負荷需求主要依靠空調和鍋爐滿足。相關運行數據如下：注氣期典型日用電最大負荷約26.7 MW，冷負荷最大約13 MW；采氣期典型日用電最大負荷約1.12 MW熱負荷最大9.5 MW；注氣期運行時間214 d，采氣期運行時間為151 d，其注氣期和采氣期的負荷情況分布見前文圖1～4，當地氣象條件如圖7所示，設備的相關參數選取參照文獻［29－30］，具體設置參數見表2。

表2 算例參數

圖7 儲氣庫所在地的氣象條件

結合前文建立的天然氣儲氣庫綜合能源系統模型并運用CS對系統的年費用進行尋優計算，并將尋優計算結果與PSO和GA結果進行對比分析，計算結果得到各設備的規劃容量、系統的初次投資成本、系統維護成本、碳排放成本、年購電成本和年購氣成本，各算法參數設置如表3所示，仿真環境為華碩電腦（CPUi5－3337u，內存4GB）的64位Win10系統，MATLAB7.0。

表3 算法參數設置

續表（表2）

通過圖8可以直觀地看出：CS的迭代效果明顯優于其他優化算法，迭代收斂速度更快，得到的解更優。表4、5中，從解的優劣程度上可以看出，CS所得到的解明顯較PSO及GA的最低規劃成本更優。400次迭代試驗中，PSO解得的部分機組容量雖優于CS的結果，但并未保證能源費用的最低，使得系統運行費用增加，同時，從迭代曲線可以看出CS算法在求解綜合能源系統規劃問題中具有更好的全局搜索能力，而PSO局部尋優能力較差，在迭代170次時出現最優解，陷入局部最小，出現早熟現象。對比分析CS及GA結果，GA的尋優結果明顯差于CS及PSO的尋優結果，這是由于GA在種群選擇過程中，對初始種群選擇的依賴性較大，而由于其本身的局部搜索能力較差，使得其容易出現局部最優，造成其結果較PSO及CS相差較大。在表4中，雖然PSO及GA尋優的部分結果比CS好，但在表5中規劃的成本計算中，CS的各部分成本結果均更好，達到最優解時所需要的時間更少，如表6所示，說明相較于GA及PSO，CS迭代收斂速度更快，跳出局部最優的能力更強，全局搜索能力更強，搜索范圍更廣，在高維非線性問題的應用上效果較好。

表6 算法迭代時間 s

圖8 模型計算迭代過程

表4 配置結果 MW

表5 成本比較 萬元

為進一步明確CS算法在綜合能源系統容量配置尋優過程中是否受系統及設備運行年限的影響，專門獲取了不同典型系統運行年限下CS、GA、PSO 3種算法尋優結果，假定系統的運行參數不變，只改變系統運行時間，規劃成本變化情況如圖9所示。

圖9 年費用成本隨系統及設備運行年限變動情況

結果表明：隨著系統運行年限的增加，規劃總費用呈遞減趨勢，這是由于系統的初始投資成本是一個減函數，隨著系統運行年限的增加呈下降趨勢，因此造成系統的投資成本降低。同時，通過對比CS、GA、PSO 3種算法的尋優結果可知：CS算法的結果明顯更優。故相較于GA及PSO等算法，CS算法在求解綜合能源系統規劃中更精準，更優越。

如表7所示，對于CS、GA、PSO 3種算法的規劃結果進行分析，由于原系統并未運用任何清潔能源，只通過電網供電來滿足其能源需求，使得其購電成本高，碳排放量大，通過對比3種算法的清潔能源出力占比、燃氣輪機出力占比及碳排放量均優于該儲氣庫原能源系統，故本文規劃結果具有一定的可行性。通過對比分析CS、GA、PSO 3種算法的規劃結果，CS的規劃成本、清潔能源出力占比、燃氣輪機出力占比及碳排放量等均優于GA及PSO算法。故選擇CS算法的結果較優，也有利于降低該天然氣儲氣庫的能源消耗。

表7 規劃方案的結果分析

5 結論

仿真結果表明：隨著迭代次數的增加，CS的容量優化配置尋優時間更短、收斂速度更快、全局搜索能力更強、易跳出局部最優解，進行全局尋優。相較于PSO及GA，CS求得的綜合能源系統規劃模型的結果更優，容量配置方案也更合理，充分體現了布谷鳥算法在綜合能源系統容量優化配置方面的適用性。實驗結果將有助于有關部門在天然氣儲氣庫進行前期規劃及節能優化研究，能夠實現規劃成本最小、設備容量選取更精準。