基于概率語言模糊綜合評價的管理運籌學課程教學評價及改革研究

王楓 唐登莉

摘?要：課程教學評價有助于高校教學模式的改進、人才的培養和教學水平的提升。本文以管理運籌學課程為研究對象，考慮學生、任課教師和同行教師等共同作為評價者，分別從不同角度針對不同指標以語言術語的形式提供管理運籌學課程的教學評價信息。考慮概率語言術語集的優勢，構造包含所有評價者信息的概率語言模糊評價矩陣。基于熵權法確定指標的權重，將模糊綜合評價方法拓展到概率語言模糊環境下，對不同管理運籌學教學班的教學水平進行評價分析，為后續教學的改革與優化提供方向。

關鍵詞：管理運籌學;教學評價;模糊綜合評價方法

1?緒論

教學評價研究有助于高校教學策略的改進和人才的培養，而且還對提升高校教學水平至關重要[1]。目前，很多高校在進行教學評價時僅僅考慮學生對教師或者課堂進行評價。但是，教學是學生和老師的互動過程，不應該只是學生對老師的評價;而且如果在0～100分的范圍內，我們發現評分結果通常在90～95分之間，不具有較高的區分度。

考慮到管理運籌學教學中，每個班級參與評價學生和老師眾多，這些評價者很難使用精確信息對各個教學班級進行評價。而相比精確的信息，采用語言信息符合評價者的日常表達，而且也能更好地反映評價者主觀判斷的不確定性。針對每個教學班的某個評價指標，不同的評價者均給出相應的語言評價信息。Pang?et?al.[2]提出了概率語言術語集，給出了完善的定義、排序方法和運算法則。概率語言術語集由不同的語言評價信息和相應的出現概率構成，能夠更靈活地反映眾多評價者的語言評價信息。

為此，本文希望以班級為單位從學生和老師兩個方面，結合概率語言模糊綜合評價方法對管理運籌學課程教學進行評價分析和優化改進。

2?管理運籌學課程教學評價指標體系

目前，對管理運籌學課程教學評價幾乎只有學生作為評價主體參與，忽略了同行的參與，甚至作為教學參與者的任課老師也沒有參與到滿意度評價中。通常情況下，任課老師只能作為被評價對象，接受評價意見，無法參與到指標的制定和評價的分析中。為此，本文從學生和老師兩個角度對管理運籌學課程教學進行評價，其中老師包含任課老師和同行老師。結合現有關于教學評價的研究，本文給定教學評價指標，具體為[34]：

（1）教學態度（u1）：表示對教學課前準備、課堂教學和課后答疑的熱情和認真、對學生的言傳身教等;

（2）教學方法（u2）：表示運用現代化教學技術的能力、理論與實踐相結合的能力、對實際問題建模和求解的能力等;

（3）教學內容（u3）：表示教材質量和與課程教學大綱的貼合度、教學內容的充實性和條理性、軟件的應用等;

（4）教學效果（u4）：表示學生的平時作業、實驗報告、過程考核和期末考核，學生建模和軟件操作的熟練度等;

（5）教學印象（u5）：表示對該課程及任課老師的總體印象，比如教室設備的便利性、任課老師的教學態度和教學能力等;

（6）能力培養（u6）：表示對建模能力、發現問題求解問題的能力、軟件操作能力和實踐能力的提升等;

（7）班級氛圍（u7）：表示課堂紀律、課堂活躍性、學生參與度和學生專注度等。

以上這些指標中，教學態度（u1）、教學方法（u2）、教學內容（u3）和教學效果（u4）屬于老師針對教學班進行評價的指標，教學印象（u5）、能力培養（u6）和班級氛圍（u7）屬于學生針對教學班進行評價的指標。

3?基于概率語言術語集的模糊綜合評價模型

在管理運籌學課程教學評價問題中，給定語言術語集S={s0=非常不滿意，s1=比較不滿意，s2=一般，s3=比較滿意，s4=非常滿意}，多個學生和教師對每個教學班進行評價，其中老師從教學態度（u1）、教學方法（u2）、教學內容（u3）和教學效果（u4）方面對各個教學班進行評價，學生從教學印象（u5）、能力培養（u6）和班級氛圍（u7）方面對各個教學班進行評價。

以教學方法（u2）為例，包含任課老師在內的十位老師對某教學班從語言術語集S中選擇語言術語進行評價，經統計，十位老師中有六位老師認為該教學班的教學方法“非常滿意”，三位老師認為該教學班的教學方法“比較滿意”，一位老師認為該教學班的教學方法“一般”。為充分匯總十位老師關于該教學班的教學方法評價意見，計算每個語言術語出現的概率，根據概率語言術語集的定義，用概率語言術語集{s2（0.1），s3（0.3），s4（0.6）}即可表示十位老師對于該教學班在教學方法上的評價意見。類似地，所有老師或者學生關于某個教學班在各個指標上的評價意見均按此方式獲得。那么管理運籌學課程教學評價問題即可看作概率語言多指標評價問題。

對于概率語言多指標評價問題，評價指標集合為U=（u1，u2，…，u7），教學班集合為C=（c1，c2，…，cn），老師或者學生關于教學班cj針對指標ui提出的評價信息為概率語言術語集rij（i=1，2，…，7;j=1，2，…，n），則該評價問題的概率語言模糊評價矩陣R=（rij）7×n。其中概率語言術語集rij={Lij（l）（pij（l））|Lij（l）∈S，pij（l）≥0，l=1，2，…，#Lij，∑l=1，2，…，#Lijpij（l）=1}。

另外，對于評價指標集合為U=（u1，u2，…，u7），相應的指標權重V=（v1，v2，…，v7），其中vi表示指標ui的權重，滿足vi≥0（i=1，2，…，7）和∑i=1，2，…，7vi=1。通常，概率語言多指標評價問題中，指標權重V=（v1，v2，…，v7）是未知的，接下來首先利用熵權法計算指標的權重，進而根據模糊綜合評價方法確定管理運籌學教學班的教學水平的排序結果。

對于概率語言模糊評價矩陣R=（rij）7×n，計算相應的得分矩陣E=（eij）7×n，其中eij為評價信息rij的得分函數的下標，eij=∑l=1，2，…，#L△（Lij（l））pij（l）/∑l=1，2，…，#Lpij（l）。

將教學班的教學評價值tj（j=1，2，…，n）從大到小排序，即可得到教學班的教學評價排序。

4?基于概率語言模糊綜合評價的管理運籌學課程教學評價分析

針對管理運籌學課程，對所開設的五個教學班進行教學評價。針對每個教學班，分別聘請了十位教師針對從教學態度（u1）、教學方法（u2）、教學內容（u3）和教學效果（u4）方面提供各個教學班的語言評價值，邀請班級內部學生從教學印象（u5）、能力培養（u6）和班級氛圍（u7）方面提供各個教學班的語言評價值。構造相應的概率語言評價矩陣R=（rij）7×5，具體如下：

接下來利用第4節所提出的基于概率語言術語集的模糊綜合評價模型對著五個管理運籌學教學班的教學進行分析。

對于概率語言模糊評價矩陣R，根據概率語言術語集的得分函數，計算相應的得分矩陣E=（eij）7×5，具體如下：

那么，各個指標的熵值為：

各個指標的權重為：

根據模糊綜合評價方法，則各個教學班的教學評價值為：

根據教學班的教學評價值tj（j=1，2，…，n）從大到小排序，即可得到教學班的教學評價排序c1>c3>c4>c2>c4。

通過分析發現，在管理運籌學課程教學評價方面，老師更在意教學態度和教學效果，大部分教學的教學內容相對已經建設充分，老師的教學方法也在隨著學校教師發展中心不斷的培訓訓練。而教學態度是老師本人的主觀反映，老師在重視理論課程教學的基礎上，也需要重視課程的教學。教學效果更是說明了教學的結果反饋，老師應該多了解并跟進學生的反饋結果，及時對教學做相應調整。這兩者在教學評價中發揮著巨大作用。

而學生更在意能力的培養，學生希望通過課程的學習獲得分析能力、建模能力和實踐能力，希望學有所獲，這也符合高校開設管理運籌學課程的目的。

5?結論

本文基于概率語言模糊綜合評價方法對管理運籌學課程教學評價進行分析。考慮學生、任課教師和同行教師等共同作為評價者，分別從不同角度針對不同指標以語言術語的形式對相應教學班提供評價信息，構建概率語言模糊評價矩陣。進而基于熵權法確定指標的權重，將模糊綜合評價方法應用到概率語言模糊環境下，提出基于概率語言術語集的模糊綜合評價模型。以五個教學班為例，利用所提出的概率語言模糊綜合評價模型對教學班教學進行分析，對未來的教學設計和改革提供有效依據。

參考文獻：

[1]方俊濤，孫穎，劉爽.學生視角下混合式教學質量分析[J].高教學刊，2021，（5）：107111.

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[3]雷玲，宋嬋媛.疫情期間高校在線教學質量滿意度實證分析[J].黑龍江教育（高教研究與評估），2021，（1）：1619.

[4]嚴太山，郭觀七，潘理，等.基于神經網絡的高校公共選修課課堂教學質量評價方法[J].湖南理工學院學報（自科版），2013，26（2）：4347.

作者簡介：王楓（1993—?），女，漢族，河南駐馬店人，博士，講師，研究方向：評價理論與方法;唐登莉（1988—?），女，漢族，重慶人，博士，副教授，研究方向：環境與生態管理。