三元混合納米流體傳熱性能和經濟性分析

周樹光，翟玉玲2，軒梓灝2,李志祥

(1.國家能源集團 云南陽宗海發電有限公司，云南 昆明 652103； 2.昆明理工大學 省部共建復雜有色金屬重點實驗室 冶金與能源學院，云南 昆明 650093)

在冶金、能源、化工等許多行業中，流體加熱和冷卻是最重要且最具挑戰性的研究方向之一，如發電、制造、生產、化工過程、運輸、微電子等。在工業應用中，換熱流體的傳熱性能，就能縮短加工時間，延長設備壽命，節約能源[1]。傳統的換熱工質如水、煤油、乙二醇和工業油等，由于導熱系數低，換熱性能較差，制約了換熱設備的傳熱效率。新型換熱工質，納米流體，即在基液中添加具有高導熱系數的納米級顆粒形成穩定且均勻分散的流體，其優異的傳熱性能被廣泛應用于各種流動與傳熱過程中[2]。

混合納米流體是指在基液中添加一種或兩種及以上不同種類的納米顆粒均勻混合而成。研究表明，混合納米流體的傳熱性能優于單一納米流體的。單一納米流體由于只添加一種納米顆粒，僅對工質某方面特性的優化效果突出，但難以在所有方面都擁有所有優越的性能。但是在很多工業換熱設備中，需要換熱工質同時具有多種優異的性能，混合納米流體由于各粒子的協同作用，會呈現出多種優異性能。非金屬氧化物如Al2O3顆粒具有良好的化學惰性和穩定性，但導熱系數較低；而金屬氧化物如Cu、Al或Ag顆粒具有較高導熱系數，但容易發生化學反應，性能不穩定[3]。若混合納米流體同時含有金屬和非金屬納米顆粒，可同時表現出兩種粒子的優異性能。同時，混合納米流體由于各粒子間的協同效應，其導熱系數的增幅明顯高于單一混合納米流體的，甚至還高于導熱系數較高的單一納米流體[4]。Hamid等[5]研究TiO2-SiO2/水混合納米流體的導熱系數隨粒子混合比的變化情況，指出協同效應與粒子間的內部排布有關，由于納米顆粒的表面能較大，粒徑較小的SiO2顆粒緊密填充在由粒徑較大的TiO2顆粒形成的導熱通道，形成致密的“液體分子-固體粒子”排布，相當于搭建了“大粒子-小粒子-液體分子”的熱橋，極大地減少界面熱阻。

三元混合納米流體由于各粒子的性能不同，是否能表現出優越的傳熱性能、粒子的組合及比例如何影響流體的熱物性參數、穩定性情況等，還存在諸多問題需解決。Sahoo等[6]研究了體積分數為0.01%～0.1%，溫度為35～40 ℃工況下，Al2O3-SiC-TiO2/水三元混合納米流體的穩定性和黏度，以及體積分數為0.01%～0.1%，溫度為35～50 ℃工況下，Al2O3-CuO-TiO2/水三元混合納米流體的黏度變化情況[7]。研究結果表明，在溫度為45 ℃時，相同濃度的Al2O3-TiO2/水和Al2O3-CuO/水二元混合納米流體相對比，黏度的增幅分別為55.41%和17.25%。Mousavi等[8]研究了溫度、體積分數及粒子混合比對CuO-MgO-TiO2/水三元混合納米流體熱物性參數的影響。結果表明當粒子質量混合比為60∶30∶10時，其導熱系數增強幅度最大。由此可知，粒子混合比對三元混合納米流體熱物性的影響大，但相關方面的研究還不多。

本文以Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體為研究對象，一方面研究粒子混合比對Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體流變性能和傳熱性能的影響；另一方面采用性能參數研究對流傳熱過程中納米流體的綜合傳熱性能，并優選出對應經濟性及傳熱性能最優的混合比的三元混合納米流體，為納米流體工業應用提供基礎數據參考。

1 實驗材料和方法

采用兩步法制備體積分數為1%的Al2O3-TiO2-Cu/水納米流體。由式(1)可計算出三元混合納米流體的體積分數。粒子分別采用粒徑為20、40 nm的非金屬氧化物Al2O3、TiO2納米顆粒，50 nm的Cu金屬納米顆粒，粒子混合體積比(φ(Al2O3)∶φ(TiO2)∶φ(Cu))分別為40∶40∶20、30∶30∶40和25∶25∶50。

(1)

式中：w為質量，kg；ρ為密度，kg/m3。下標np和bf分別表示納米顆粒和基液。

為了制備穩定且均勻分散的三元混合納米流體，首先將粒子和基液按一定比例混合，并加入質量分數為0.005%的PVP(聚乙烯吡咯烷酮)表面活性劑；然后放入磁力攪拌器15min使其混合均勻，并放入超聲波振動器里振蕩1 h，利用超聲波能量破壞團聚體，使其均勻分散。

圖1為粒子體積比為40∶40∶20的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的掃描電鏡TEM圖。從圖1中可以看到，所有粒子近似為球形，平均團聚體粒徑為93 nm，說明該納米流體的均勻性較好。小粒徑Al2O3納米顆粒能填充在大粒徑TiO2和Cu納米顆粒形成的通道縫隙里，形成致密的“固體顆粒-液體分子”的導熱通道，有利于降低熱阻，提高基液的導熱系數。Hamid[5]等也觀察到類似現象，22 nm TiO2納米顆粒填充于50 nm的SiO2納米顆粒的形成的導熱通道內，使得TiO2-SiO2/水-乙二醇混合納米流體的導熱系數高于相同體積分數下的對應的單一納米流體的導熱系數。

圖1 Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體TEM圖

單一和二元混合納米流體在假設粒子和基液處于熱平衡時，可通過混合模型計算其密度和比熱容[9](基本參數見表1)。類似地，三元混合納米流體的密度和比熱容可按混合模型計算，如下所示[10]：

表1 室溫下各粒子和基液的基本參數

ρnf=φnp1ρnp1+φnp2ρnp2+φnp3ρnp3+
(1-φnp1-φnp2-φnp3)ρbf

(2)

cp,nf=(φnp1cp,np1+φnp2cp,np2+φnp3cp,np3+
(1-φnp1-φnp2-φnp3)cp,bf)/ρnf

(3)

式中：cp為比熱容，kJ/(kg·K)。下標nf表示納米流體。

由于納米流體的導熱系數和黏度受粒子形狀和尺寸、制備方法及團聚體尺寸影響較大，目前沒有通用的模型可以精確地預測其數值[11]。因此，采用實驗測量的方法獲取各個工況下的導熱系數和黏度值。將制備好的穩定且均勻分數的三元混合納米流體放入熱常數分析儀和黏度計里進行參數測量，溫度范圍為20～60 ℃。圖2分別為Hot Disk 2500S熱常數分析儀和Brookfield黏度計。采用恒溫水浴使納米流體能保持恒定溫度，從而測出恒定溫度下的數值。每個數值至少測量三次，取平均值，以保證數據的有效性。

圖2 熱常數分析儀和黏度計

2 綜合傳熱性能評價

在流動與傳熱過程中，黏度和導熱系數與系統的泵功和傳熱性能密切相關。可用下式判斷該種納米流體是否適用于對流傳熱過程中。對于層流換熱過程[12]，有

(4)

對于紊流換熱過程[13]，有

(5)

在層流換熱過程中，當cμ/cλ<4時，說明該納米流體適用于層流；當cμ/cλ>4時，說明該納米流體不適用于層流。在紊流換熱過程中，當Mo>1時，說明該納米流體適用于紊流過程；且Mo數越大，綜合傳熱性能越好；當Mo<1時，說明該納米流體不適合應用于紊流過程。

從經濟性分析，價格-性能因子(Price-performance factor, 簡稱PPF)是決定納米顆粒粒徑混合比組合的最重要參數之一。Alirezaie等[14]定義參數PPFTCR為有效導熱系數和價格的比值，公式如下：

(6)

PPFTCR值越大，說明其經濟性越好，越適合工業化應用。但是式(6)只含有導熱系數比值，只適合熱傳導過程。對于對流傳熱過程，需要同時考慮導熱系數和黏度的影響。結合式(4)～式(6)，可計算層流和紊流下的PPF值，如下所示[15]：

(7)

(8)

PPFC和PPFMo的計算規則是需選取符合層流或紊流的cμ/cλ或Mo值作為分母，且PPFC和PPFMo的值越大，說明該納米流體的經濟性能越好，越適合實際工程應用。

3 結果分析與討論

圖3為不同溫度和粒子混合比下剪切力隨剪切率的變化。從圖3中可以看到，隨剪切率的增大，剪切力非線性增大，因此該納米流體為非牛頓流體，粒子在基液里的微對流可改變原基液的流體性能。當剪切率小于150時，溫度和粒子混合比對剪切力的影響不明顯，但當剪切率大于150時，剪切力隨溫度的上升而下降。

圖3 不同溫度和混合比下剪切力隨剪切率的變化

圖4為Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的黏度隨溫度的變化。從圖中可以看到，三元混合納米流體黏度隨溫度升高而下降，這個變化趨勢和單一納米流體一致。對于混合比為40∶40∶20而言，當溫度從20 ℃上升到60 ℃時，其黏度下降了30.7%。該現象是由于粒子和基液分子間的吸引力隨溫度升高而下降，且溫度升高增強了粒子間的布朗運動，減少團聚體的尺寸[16]。因此粒子在基液間的流動阻力降低，表現為黏度隨溫度的升高而下降。

圖4 黏度隨溫度和粒子混合的變化

圖5為三元混合納米流體導熱系數隨溫度和粒子混合比的變化。從圖5中可以看到，隨著溫度的升高導熱系數均升高。當粒子比Al2O3∶TiO2∶Cu為40∶40∶20，溫度從20 ℃升高到60 ℃時，導熱系數增大了17.4%。而且隨著小粒徑Al2O3和TiO2納米顆粒含量的增多，整體導熱系數增大。但是，隨著大粒徑Cu納米顆粒含量的增多，導熱系數反而下降。雖然Cu納米顆粒的導熱系數大于Al2O3和TiO2的，但是在納米流體中影響導熱系數的因素除了顆粒的屬性外，還與團聚體尺寸有關。

圖5 導熱系數隨溫度和粒子混合比的變化

圖6為層流工況下傳熱性能系數cμ/cλ(與之前寫法不一致)和經濟性能參數PPFC隨溫度和混合比的變化。從圖6中可以看到，隨著Cu含量的增大，在溫度低時(<30 ℃)，cμ/cλ> 4，說明不適合應用于該納米流體。但當粒子比40∶40∶20，cμ/cλ均小于4，說明適合應用納米流體。對比經濟性可知，隨Al2O3顆粒含量的增大，經濟性越好。當粒子比40∶40∶20，PPFC值最大，說明該流體適用于層流過程且經濟性最優。

圖6 層流下cμ/cλ和PPFC 隨溫度和混合比的變化

圖7為紊流下Mo和PPFMo隨溫度和混合比的變化。從圖7中可以看到，當溫度大于35 ℃時，Mo均大于1，所有工況適用于紊流過程。相應地，當粒子比40∶40∶20，PPFMo值最大，說明該流體適用于紊流流動與傳熱過程且經濟性最優。

圖7 紊流下Mo和PPFMo 隨溫度和混合比的變化

4 結 論

制備了穩定且均勻分散的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體，研究粒子混合比和溫度對三元混合納米流體流變行為、傳熱性能和經濟性的影響，得到以下結論：

(1)剪切力隨剪切率的增大而非線性增大。當剪切率小于150時，溫度和粒子混合比對剪切力的影響不明顯，但當剪切率大于150時，剪切力隨溫度的上升而下降。

(2)黏度隨體積分數的增大而增大，隨溫度的上升而下降；導熱系數隨體積分數和溫度的升高而升高。這與單一納米流體的性質一致。當粒子比為40∶40∶20，溫度從20 ℃升高到60 ℃時，導熱系數增大了17.4%。

(3)通過經濟性參數的對比，發現Al2O3顆粒含量越多，越適合應用于層流和紊流過程，且經濟性越好。因此粒子比為40∶40∶20的三元混合納米流體經濟性最好，且適用于工程應用。