漸開線內花鍵電解加工流場設計及工藝穩定性研究

王軼禹 趙建社 谷民凱 紀 濤

南京航空航天大學機電學院，南京，210016

0 引言

漸開線內花鍵是一種等截面異形孔零件，在機械傳動系統中被廣泛應用[1]。在漸開線內花鍵傳統機械加工中，受特殊結構(如薄壁、盲孔)以及難切削材料的影響，刀具損耗嚴重，工件易發生變形，易產生表面劃痕等缺陷。近年來，隨著航空工業對關鍵零部件的硬度、韌性和耐磨性要求不斷提高，上述問題進一步凸顯，漸開線內花鍵加工成為了亟待解決的技術難題。相較于切削加工，電解加工具有工具陰極無損耗、不受工件材料硬度限制、工件表面無殘余應力和熱影響區等優點，特別適合于難切削材料、復雜結構孔類零件的大批量加工[2]。

流場對電解加工過程的穩定性起著至關重要的作用。由于流場難以控制，故孔類零件電解加工的工藝穩定性較差，國內外針對優化流場均勻性問題開展了大量的研究。朱荻等[3]提出利用工具陰極平動方法改善孔電解加工過程中的電解液流動；房曉龍等[4]研究了陰極內孔形狀及尺寸對方孔電解加工中流場均勻性的影響規律，結果表明，面積較大的圓形內孔使流場分布較為均勻；ZHAO等[5]分析了菱形孔電解加工中各種陰極通液槽的底面電解液流場分布規律，并通過研究陰極進給模式發現，陰極振動進給能夠降低電解液流速及壓力波動，從而避免流場發生突變；針對螺旋孔電解加工存在易短路的問題，TANG等[6]設計了拉式順流的陰極結構，通過優化陰極結構改善了流場發散問題，YANG等[7]在陰極上設計了漸變通液槽，解決了加工區域內局部缺液問題。

目前，孔類零件電解加工的主要研究對象集中于徑向截面輪廓線較為簡單的微孔[8]、型孔[9]、斜孔[10]、曲線孔[11]、錐孔[12]等，有關具有精密復雜幾何結構內孔[13](如內花鍵[14]、內齒輪[15])方面的研究報道相對較少。

在復雜等截面異形孔電解加工過程中，由于不同位置去除量差異較大，電解液在流道內流動路徑長度不同，因此易出現泄流、缺液、空穴等問題，從而導致短路，使加工過程難以穩定進行。本文以漸開線內花鍵為研究對象，該工件是在圓孔基礎上沿一定方向及尺寸進行電解擴孔加工得到的。工件齒頂處電解液流動距離短，電解液流速較高，而需要去除的余量較小，易發生過切；工件齒根處電解液流動距離長，電解液流速較低，不能及時排出電解產物，且需要去除的余量較大，易發生短路。

為研究和提高漸開線內花鍵電解加工過程穩定性，本文采用數值分析方法研究了不同電解液流動方式、陰極結構和電解液參數對流場分布的影響，并開展了漸開線內花鍵電解加工試驗研究。

1 流場設計

1.1 電解液流動形式設計

電解液流動形式需要根據毛坯形狀和零件最終要求形狀綜合分析后確定，針對圖1所示的漸開線內花鍵，本文采用兩種電解液流動方式及流道模型進行研究，如圖2和圖3所示。為了便于對比，設定底面及側面加工間隙均為0.2 mm。

圖1 漸開線內花鍵示意圖Fig.1 Diagram of involute internal spline

(a) 加工示意圖

(a) 加工示意圖

圖2a為電解液正向流動示意圖，正向流動方式適用于盲孔上的漸開線內花鍵，在加工過程中，電解液以一定的壓力從陰極通液槽流入工件毛坯，在工件下端受到密封板阻擋，反向流入工具陰極與工件之間的加工間隙，最終從已加工區域流出。圖3a為電解液側向流動示意圖，側向流動方式適用于通孔上的漸開線內花鍵，電解液由工件毛坯下端進入待加工區，沿著工件表面流入加工區，從已加工區帶走電解產物。圖2b與圖3b所示分別為兩種電解液流動方式的流道模型，由電解液入口、電解液出口、陰極表面、工件表面組成，其中工件表面包括已加工區、加工區及待加工區。

為了保證輸送到加工區的電解液流量充足，待加工區流道截面積A應大于加工區入口流道截面積S，即

A>S

(1)

其中，本文取A=510 mm2、S=95 mm2時，可保證輸送到加工間隙內的電解液流量充足。

1.2 加工區入口處電解液流速選取

為了保證電解加工的正常進行，使電解液流動狀態達到紊流，加工電流保持在較為穩定的狀態，則電解液紊流狀態流速應滿足

(2)

控制溫升所需電解液流速應滿足

(3)

式中，υ為電解液的運動黏性系數；J為電流密度；ρ為電解液密度；Dh為水力直徑；κ為電解液電導率；c為電解液的質量熱容；ΔTe為允許溫升；L為流程長度。

綜上，電解液流速u應滿足

u>max(ua，ub)

(4)

為了滿足電解液流速達到紊流并且控制溫升在10 ℃的要求，加工區入口處電解液流速應滿足u>1.274 m/s。

2 流場模型數值分析

為保證漸開線內花鍵電解加工過程的穩定性，避免出現缺液、負壓等問題，本文采用流場數值分析方法研究電解液流動方式、工具陰極結構、電解液參數對電解液流速和壓力分布的影響規律。

2.1 流動方式對流場影響

加工區入口截面的電解液流速分布對加工過程的穩定性有顯著影響。圖4所示為入口壓力0.6 MPa時加工區入口截面電解液流速分布情況。在圖4a所示的電解液正向流動方案中，電解液流入工件后會碰撞工件及密封板而分散，加工區入口截面最高流速可達10.4 m/s，最低流速為0.1 m/s，不能夠滿足電解液流速u>1.274 m/s的要求，且出現了流線交叉。在圖4b所示的電解液側向流動方案中，加工區入口截面電解液最高流速可達16.3 m/s，最低流速為10.8 m/s，流速波動較小，流線較為密集且不存在交叉。

(a) 正向流動

由上述分析結果可知：電解液側向流動方式對應的加工區入口截面電解液流速分布較為均勻，避免了缺液及流線交叉的問題。

2.2 陰極結構對流場影響

為了研究陰極結構對流場分布的影響，采用數值分析方法研究陰極形式、加工刃寬度、導流段對電解液流速分布的影響規律。

2.2.1陰極形式對流場影響

傳統孔類零件電解加工的陰極通常為等截面陰極，較小的加工間隙易導致短路。為了提高加工效率，本文采用三維漸進去除余量與拷貝成形相結合的加工手段設計了變截面陰極，首先對不均勻加工余量進行均勻化，隨后以較小的側面加工間隙精確成形齒形輪廓。

圖5所示為電解液入口壓力0.6 MPa時等截面陰極對應的電解液流速分布情況。由圖5a可以看出，加工區入口處電解液最低流速為2.96 m/s，最高流速可達26.5 m/s，滿足了理論計算的流速要求，但波動較為嚴重；由圖5b可以看出，電解液流速沿工件表面由加工區向已加工區的下降趨勢劇烈，特別是在工件齒根附近出現了轉角低流速區，而該區域需要去除的余量較大，極易出現分離現象，工件齒頂附近流速極高，易發生泄流導致過切。圖6所示為電解液入口壓力0.6 MPa時變截面陰極對應的電解液流速分布情況。由圖6a可以看出，加工區入口電解液流速由10.8 m/s增大至16.3 m/s，由圖6b可以看出，電解液流速沿工件表面由加工區向已加工區的下降趨勢較為平緩。

(a) 加工區入口截面

(a) 加工區入口截面

由上述分析可知：帶有一定錐度的變截面陰極對應的電解液流動狀態較為均勻，電解液流速沿成形截面及工件表面變化的劇烈程度明顯減弱。

2.2.2加工刃寬度對流場影響

當陰極的初始及成形截面確定后，加工刃寬度會影響陰極的進給速度。針對具有相同初始及成形截面的變截面陰極，本文對不同加工刃寬度進行流場數值分析，工件表面的流速沿陰極加工刃寬度分布如圖7所示。當加工刃寬度為4～5 mm時，電解液流速由18～18.5 m/s快速增大至22～23 m/s；當加工刃寬度為6 mm時，電解液流速由19 m/s平緩增大至25 m/s；當加工刃寬度為7 mm時，電解液流速由17 m/s先增大至19.5 m/s后減小至18.5 m/s，最終增大至22.5 m/s。

圖7 不同加工刃寬度對應的工件表面電解液流速分布Fig.7 Electrolyte velocity distribution of workpiece surface according to different machining edge widths

由上述分析可知：與其他加工刃寬度相比，加工刃寬度為 6 mm時陰極對應的電解液流速在加工區內平緩增大，達到最高的流速，便于電解產物及氣泡的排出。

2.2.3導流段對流場影響

圖8中，無導流段時陰極成形截面附近出現低流速區，電解液流速在陰極成形截面最高可達34.2 m/s，最低為4.47 m/s，局部區域內電解液流場的可達性較差，流速波動較為劇烈。

(a) 陰極表面流速

在陰極頂端增加一定高度的絕緣導流段后，導流段高度對工件表面電解液流速的影響如圖9所示。可以看出，無導流段時，電解液流速較低且波動劇烈，流速介于6～14 m/s；當導流段高度為0.5 mm時，電解液流速增大至23～27 m/s，波動顯著減弱；當導流段高度為1.0 mm時，電解液流速增大至28～32 m/s，波動進一步減弱；當導流段高度由1.0 mm繼續增加至2.0 mm時，電解液流速的大小和分布均勻性基本沒有改變。

圖9 導流段對工件表面電解液流速分布影響Fig.9 Influence of guide on electrolyte velocity distribution of workpiece surface

圖10為增加高度為1.0 mm絕緣導流段后的電解液流速分布云圖。由圖10a可以看出，陰極表面的電解液流速沿電解液流動方向增大，在成形截面附近的最大流速可達31.9 m/s，隨后沿導流段減小至5.77 m/s，增加導流段后，已加工區域出現的低流速區對加工過程沒有影響；由圖10b可以看出，陰極成形截面最高流速可達33.8 m/s，最低流速為26 m/s，電解液流速較高且分布均勻。

(a) 陰極表面

由上述分析可知：絕緣導流段的高度為1 mm時，電解液流動的發散程度顯著減弱，改善了成形截面的小間隙內電解液流速分布不均的問題。

2.3 電解液參數對流場影響

由于加工區的截面突然縮小，導致電解液流速突增而壓力突降。圖11a所示為電解液出口背壓為0、入口壓力為0.6 MPa時的電解液壓力分布，可以看出，壓力由加工區入口至出口呈下降趨勢，在加工區與已加工區轉折處急劇下降并出現負壓，此時電解液發生氣化，氣泡聚集出現空穴現象，工件表面易產生放射性條紋。相關研究結果表明，防止產生空穴的主要辦法是施加適當背壓。圖11b所示為電解液出口施加0.2 MPa背壓的電解液壓力分布，可以看出，壓力由電解液入口處的0.6 MPa沿電解液流程L降低至0.18 MPa，壓力分布的均勻性得到了明顯改善。但是，施加出口背壓降低了電解液平均流速，使得電解液的擾動和更新能力減弱，電解產物蓄積嚴重會阻礙加工過程的穩定進行。

(a) 出口背壓為0 MPa

電解液流速與壓力存在對應關系，在保證電解液流速均勻的情況下，可適當提高入口壓力使電解液流速增大。當出口背壓po為0.2 MPa且入口壓力pi分別為0.6 MPa、0.8 MPa、1.0 MPa時，工件齒槽截面線的電解液流速分布如圖12所示。隨著入口壓力由0.6 MPa增大至1.0 MPa，最低流速由15 m/s增大至23 m/s，最高流速由19 m/s增大至29 m/s，流速變化標準差由1.26增大至1.72，電解液平均流速顯著提高且波動較小。

圖12 工件表面電解液流速分布Fig.12 Electrolyte velocity distribution on the workpiece surface

3 試驗及討論

3.1 試驗準備

試驗條件及工藝參數如表1所示，試驗裝置如圖13所示，包括電解加工機床以及自行研制的工裝夾具和工具陰極。工裝夾具固定在工作臺上，由定位裝置及壓緊裝置組成，在加工過程中對工件進行定位夾緊、密封絕緣；工具陰極通過快換夾頭安裝在機床主軸上，對非工作區進行絕緣；電解液通過工裝夾具的通液孔流入、流出加工區域。

圖13 漸開線內花鍵電解加工裝置實物圖Fig.13 Fixture photo of electrochemical machining of involute internal spline

表1 試驗條件及工藝參數

3.2 電解液流動方式對工藝穩定性影響

加工過程穩定性會受到電解液不同流動方式的影響。采用無導流段的工具陰極分別進行電解

液正向流動及側向流動單因素試驗，進給速度為1.5 mm/min時加工的樣件形貌如圖14所示。

(a) 電解液正向流動

采用電解液正向流動時，由于電解液流速分布不均，導致加工區內各處電導率差異明顯，部分區域蝕除速率較低，加工過程中發生了多次短路，樣件如圖14a所示。由于電解液流速波動，故齒槽表面產生了明顯的接痕，工件齒頂處電解液流速高，且發生了嚴重過切現象，使得齒頂被加工成為圓角。采用電解液側向流動時，加工過程中電流變化較為平穩，未發生短路。實際加工樣件如圖14b所示，可以看出，試件齒形清晰，加工區表面光潔度較好。

試驗結果表明：電解液側向流動改善了流場的均勻性，有利于提高通孔類漸開線內花鍵電解加工的進給速度及加工質量；盲孔類漸開線內花鍵電解加工雖然可行，但受限于流場均勻性較差，從而導致加工效率和質量會受到影響。

3.3 陰極結構對工藝穩定性影響

加工過程穩定性會受到陰極結構的影響，特別是導流段對進給速度的影響。本文采用電解液側向流動方案，使用無導流段及導流段高度分別為0.5 mm、1 mm 的工具陰極，分別以1.5 mm/min、1.8 mm/min、2.1 mm/min、2.4 mm/min、2.7 mm/min的進給速度v進行單因素對比試驗。不同進給速度條件下重復試驗5次，統計不同導流段高度下陰極達到的最大進給速度vmax，如圖15所示。

隨著進給速度的增大，不同高度的導流段對應的陰極在加工過程中發生了短路，在重復試驗中可以發現，導流段高度為1.0 mm時能夠達到的最大陰極進給速度明顯較高。由圖15可以看出，無導流段時，陰極最大進給速度能夠達到1.5 mm/min以上；當導流段高度為0.5 mm時，陰極最大進給速度能夠達到1.8 mm/min以上；當導流段高度為1 mm及以上時，陰極能夠以至少2.1 mm/min的進給速度穩定加工。

試驗結果表明：隨著導流段高度的增大，電解液平均流速增大，陰極進給速度得到了提高；當導流段高度超過1 mm后，電解液流動狀態已趨于穩定，陰極進給速度的提高效果不明顯。

3.4 陰極進給速度對工藝穩定性影響

加工電流信號穩定是漸開線內花鍵電解加工過程穩定的關鍵體現。通過上述試驗發現，雖然導流段能夠使陰極達到較高的進給速度，但在加工過程中也會偶爾出現加工電流突變而導致短路的情況。較高的陰極進給速度能夠抑制雜散腐蝕現象，從而提高加工精度及效率，但電流突變導致的短路會對工件表面產生輕微損傷，進而影響試件表面質量。

在電解液側向流動的加工條件下，采用導流段高度為1.0 mm的工具陰極分別以1.5 mm/min、1.8 mm/min、2.1 mm/min、2.4 mm/min、2.7 mm/min的進給速度v進行單因素對比試驗，以研究陰極進給速度對加工電流穩定性的影響，電流信號的變化如圖16所示。

圖16 不同陰極進給速度的加工電流變化規律Fig.16 Law of current at different cathode feed rates

當陰極以2.7 mm/min的速度進給且進給深度為6 mm時，由于陰極的進給速度過高且與工件發生了干涉，導致出現了短路；當陰極以2.4 mm/min的速度進給且進給深度為6.6 mm/min時，陰極在切入試件過程中流場發生了突變，隨著進給深度的增大，電解產物未能及時排出，電解液更新緩慢，造成加工電流突變，加工暫停后流動的電解液及時帶走了電解產物，隨后以較為均勻的電流進行加工；當陰極以2.1 mm/min、1.8 mm/min、1.5 mm/min的速度進給時，整個加工過程的電流信號變化平緩。

試驗結果表明：隨著陰極進給速度的增大，實際加工間隙減小，加工精度提高，且加工電流易發生突變而誘發短路。

3.5 漸開線內花鍵電解加工定域性情況

采用三坐標測量儀對試件進行檢測，在試件表面隨機提取6條采樣線，每條采樣線由28個等間距采樣點擬合構成，采樣線位置如圖17所示，采樣線與理論輪廓誤差分布如圖18所示。

圖17 采樣線位置示意圖Fig.17 Schematic diagram of sampling line position

圖18 采樣線實測與理論輪廓誤差分布Fig.18 Measurement and theoretical profile error distribution of sampling line

圖18中，在陰極切入工件階段對應區域，受流場分布均勻性較差的影響，初始齒廓的誤差分布均勻性較差，最大誤差接近0.045 mm；陰極完全切入工件后，流場逐漸變得穩定，誤差集中于0.01～0.03 mm，加工誤差減小且分布一致性得到了提高。

對工藝參數優化后，某試件的齒形及齒向誤差測量結果如表2所示。由表2可知，最大齒形誤差為0.0127 mm，最大齒向誤差為0.0171 mm。通過大量試驗驗證得到該規格試件的齒形誤差在0.015 mm內，當加工深度為30 mm時，齒向誤差在0.02 mm內。

表2 齒形及齒向誤差

4 結論

(1)與電解液正向流動相比，采用電解液側向流動方案的流場均勻性較好，有利于通孔類漸開線內花鍵的電解加工效率及表面質量的提高。

(2)加工刃寬度為6 mm且帶有齒形絕緣導流段的變截面陰極結構能夠有效提高加工穩定性，當導流段高度為1.0 mm時，陰極進給速度能夠達到2.1 mm/min以上。

(3)采用漸開線內花鍵電解加工方法穩定高效地得到了加工質量較好的漸開線內花鍵樣件，齒形誤差能夠控制在0.015 mm以內，當加工深度為30 mm時，齒向誤差能夠控制在0.02 mm以內。該加工方法能夠滿足多數情況下漸開線內花鍵對工藝穩定性和尺寸精度需求，可以進一步推廣到其他異形孔類零件(如槍管膛線、內齒輪等)電解加工。