基于CAE不變網格和維度趨近的高爐侵蝕包絡面確定方法

彭修乾

摘 要：高爐是鋼鐵生產的重要設備，它的穩定運行影響著整個鏈條的生產效率，如何延長高爐壽命一直是鋼鐵行業關心的問題。基于CAE仿真模型中的不變網格和穩態傳熱假設，本文提出了一套預測高爐爐缸爐底侵蝕面的方法。該方法可以快速確定高爐侵蝕程度，有助于企業偵知高爐健康狀況、合理安排生產。

關鍵詞：高爐;侵蝕;CAE

中圖分類號：TF062文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2021）06-0084-04

Determination Method of Blast Furnace Erosion Envelope Based

on CAE Invariant Grid and Dimension Approach

PENG Xiuqian

（National Supercomputer Center in Tianjin，Tianjin 300457）

Abstract： Blast furnace is an important equipment for steel production， and its stable operation affects the production efficiency of the entire chain， how to extend the life of blast furnaces has always been a concern of the steel industry. Based on the assumptions of constant grid and steady-state heat transfer in the CAE simulation model， this paper proposed a set of methods to predict the erosion surface of the hearth of a blast furnace. This method can quickly determine the degree of erosion of the blast furnace， which is helpful for enterprises to detect the health status of the blast furnace and arrange production rationally.

Keywords： blast furnace;erosion;CAE

目前，高爐領域主要有兩種典型的爐襯結構，即導熱法爐襯和耐火材料法爐襯[1-3]。其中，耐火材料法主要依靠陶瓷杯的覆蓋作用來保護炭磚，存在持續的燒蝕現象。爐襯燒蝕程度的判斷采用測試和穩態熱傳導仿真兩種方式，穩態熱傳導仿真主要通過求解熱邊界、推導正問題與反問題來完成，不是從燒蝕單元本身改變邊界的方向[4-5]。

現階段，高爐侵蝕預測主要有四大不足。一是網格重畫。當前，穩態熱傳導求解主要采用調整網格邊界的方法來確定侵蝕面，此方法會隨著每一次迭代進行網格重劃，極大地耗費資源[6-7]。二是計算代價。由于迭代計算次數可能超過百或者千次級，普通的計算硬件短時間無法滿足高爐的侵蝕模型計算要求，特別是精細化建模的三維高爐，這也是目前較少采用三維模型直接進行高爐侵蝕計算的原因。三是精度和誤差。網格數量過少會造成精度差。高爐側壁厚度方向有的僅采用一個網格，爐底厚度方向也僅采用2～3個網格，這種網格劃分方式也會造成誤差。另外，操作方法不當會造成誤差[8-10]。一維模型的“兩點法”確定邊界特征點來估算侵蝕邊界的方法容易引起較大誤差，而且兩點法假設本身忽略了熱傳播方向多層不同熱阻的現狀;二維模型忽略周向的特征，不能反映冷卻水等特征，并且此種計算二維切片并將內部邊蒙皮削切成3D輪廓面的方式會引起丟失切片間形成凹坑、3D輪廓面不準確等問題。四是加載歷史。普通三維方法需要人工假設內部邊界，若假設邊界與最終計算邊界存在較大差異，迭代計算工作量將大幅增加，其間可能需要借助歷史計算數據。

為解決上述問題，本文提供基于不變網格和維度趨近法的爐缸爐底侵蝕包絡面確定方法，其可以更快速地計算出最惡劣的侵蝕面位置，為高爐侵蝕厚度預測提供基礎支撐。

1 高爐侵蝕面預測方案

基于不變網格和維度趨近法的爐缸爐底侵蝕包絡面確定方法，根據高爐仿真模型中的不變網格和穩態傳熱的規律假設，對高爐全尺度模型進行不同維度的特征簡化，充分考慮精度提高的需要，計算不同維度的仿真模型。根據不同時期的爐缸熱電偶監測數據，人們可以獲取每測點的最高溫度。其間將得到的爐缸爐底內邊界作為更高維度的初始條件，從而把精度的提高轉換為維度的擴展。包絡面調整時忽略單元尺度的差異，不需要求解侵蝕面準確位置，以最大限度地估計侵蝕程度，形成一套高爐包絡面求解的整體解決方案。

本文主要針對包絡面確定方法做具體說明，對于潛熱等細節不做論述。包絡面的侵蝕程度大于侵蝕面具體位置，但是誤差在使用范圍可以忽略。上述方法包括以下步驟。

1.1 總體設定

建立計算模型前，人們需要進行求解參數設置。其涉及多方面的計算，有以下幾項內容。

1.1.1 局部坐標系統。在高爐中心線與高爐底面交點處建立圓柱坐標系，形成一個以高爐徑向為[R]、以高爐平面轉角為[θ]、以高爐深度為[h]的獨立坐標系統，為后續計算提供基礎。

1.1.2 關鍵點標定。對于埋設熱電偶的位置，人們需要在仿真計算模型中設置關鍵點，保證此處形成網格節點，為后續監測此處的溫度等變量提供便利條件。其他特殊關注的位置也需要具體設置。

1.1.3 模型切割。人們可以通過切片方式進行計算域分割，其間主要實現熱電偶與坐標原點所在切面的分割。之后在每個切片上進行求解計算，最終映射到三維模型中完成包絡面確定。

1.1.4 溫度步長調整規則。基本思想是利用初始步長進行試算，此步收斂后進行下一步計算時將增量步調整為現有增量步的150%;如此步未收斂，則將步長減小為上一步長的50%進行再次計算。后續依次進行上述操作。

1.1.5 網格劃分。計算模型中，網格劃分根據情況進行調整，一維模型以適量網格求解侵蝕點位置，由于設計單元尺度的差異，二維模型和三維模型的尺度約為一維單元的調整步長。

1.2 最不利溫度

受諸多因素影響，熱電偶的溫度會升高或者降低，并非一直增加。最大侵蝕與熱電偶的最高溫度有關，因而有必要選取熱電偶的最大溫度，建立溫度集合進行侵蝕計算。

1.3 一維模型計算

本研究利用傳熱基本原理，考慮多層傳熱性質，以高爐爐缸爐底內部設計邊界為基礎，以一維計算延伸方向為溫度傳遞方向，以切片面內上述兩者交點為一維的計算開始端、熱電偶監測點位置為輸出端，建立一維溫度傳遞模型。計算切片圖如圖1所示。

1.3.1 一維計算延伸方向標定。對應側壁方向的熱電偶以徑向為一維計算延伸方向;對應爐底處的熱電偶以高爐深度方向即坐標系[h]方向為一維計算延伸方向;對應轉角處的熱電偶以內邊交點與熱電偶連線為一維延伸方向。

1.3.2 計算調整判斷。一維計算期間，利用內部設計邊界加載1 150°初始溫度，進行監測點溫度計算，并利用步長調整規則進行迭代計算。其間利用監測點計算溫度與實際溫度差值的大小和正負來進行收斂和下次調整的判斷，即

[ΔT'i=T'ci-T'mi]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中，[ΔT'i]為一維模型中某監控點計算溫度與測量溫度之差;[T'ci]和[T'mi]分別為計算溫度和測試溫度。

迭代計算過程中，有下面幾種情況：

[ΔT'iTmi≤ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

[ΔT'iTmi>ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

[ΔT'iTmi<-ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

式中，[ε]為一維模型允許誤差。

經過迭代計算，本研究將此輸入端位置作為二維計算的初始條件。

1.4 二維模型計算

在二維切片模型內，根據一維模型輸入端位置，建立二維切片邊界。在二維切片內的網格模型中，加載內部溫度場，考慮結構的多層傳熱特性，進行監控點溫度計算。試算過程中，其滿足收斂條件，本研究以近監控點的節點為新邊界點。

二維模型需要計算每個節點處溫度對監控點溫度的影響，最終利用式（5）調整輸入端溫度場。

[[ΔT"]θ=[T"c]θ-[T"m]θ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

式中，[T"c]、[T"m]、[ΔT"]分別為局部坐標系中某角度切片下的計算溫度、測量溫度以及兩者之差。

在二維模型的內部溫度場中，各輸入端對監控點溫度都會產生影響，人們需要對誤差進行聯動分析。在計算過程中，人們需要加入限定條件來排除奇異解和確定唯一解。其間，若誤差滿足式（6）、式（7）、式（8）要求，則完成迭代求解工作。若不滿足，則依據步長調整規則和[ΔT"i]的方向來調整，直至收斂為止。

[|ΔT"i|2T2mi≤η1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

[|ΔT"i|Tmi≤η2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

[ΔT"i>0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

1.5 三維模型計算

在三維模型內，本研究根據二維模型切片內邊界位置，結合侵蝕厚度，利用角度差值法來確定三維模型內其他內部邊界上的節點位置，從而建立三維邊界的內部面。三維初始邊界差值圖如圖2所示。

在三維網格模型中，加載內部溫度場，考慮結構的多層傳熱特性和冷卻水等因素，針對熱量流失通道進行監控點溫度計算。

與二維模型類似，人們需要計算每個節點處溫度對監控點溫度的影響，最終利用式（9）進行輸入端溫度場調整.

[[ΔT"']=[T"'c]-[T'"m]]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

式中，[T"'c]、[T'"m]、[ΔT"']分別為局部坐標系中三維模型下的計算溫度、測量溫度以及兩者之差。

計算期間，人們需要加入限定條件來排除奇異解和確定唯一解。若誤差滿足式（10）、式（11）、式（12）要求，則完成迭代求解工作。直至收斂為止。基于上述節點矩陣，本研究利用成面技術，繪制高爐爐缸爐底侵蝕包絡面。

[|ΔT'"i|2T2mi≤λ1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

[|ΔT"'i|Tmi≤λ2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

[ΔT'"i>0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

2 具體實踐

本文采用某高爐中公開的爐缸爐底區域熱電偶測試參數作為示例，展示本方法在確定侵蝕邊界時的具體應用步驟。

2.1 總體設定

根據前述方法，在高爐計算模型中建立圓柱坐標系統，并通過設定熱電偶位置和切割模型的方式為后續溫度測量提供方便。

2.2 溫度場

鑒于利用公開的熱電偶監控溫度作為示例進行計算，本研究只取一組熱電偶的溫度記錄，具體數值如表1所示。具體排列采用從左到右、從下到上的方式。

2.3 一維模型計算

本研究按照一維延伸方向確定一維模型計算開始端，并考慮模型輸入端和輸出端路徑上的多層傳熱材料特性，建立一維熱傳導模型。

研究人員利用熱傳導模型，在輸入端先輸入1 150°，然后進行多次迭代試驗，在監控點處計算溫度與監測溫度符合要求后，進行曲線繪圖，得到一個二維計算的初步內部邊界，如圖3所示。通過計算侵蝕一維單元剩余厚度，人們可以進行繪圖，得出一維侵蝕狀況。一維計算結果如表2所示。

2.4 二維模型計算

根據一維計算結果，本文生成了內部邊界。生成內部邊界后，進行網格劃分，以盡量接近調整步長為宜。首先進行試算，獲取初步的溫度場，對比此內部邊界作用下監控的二維與一維計算結果差異。之后根據前述的收斂條件進行調整。

2.5 三維模型計算

根據二維多個切片的計算結果，研究人員將多個二維結果按照真實位置映射到三維計算模型中，并結合侵蝕厚度，按照角度差值，形成初始三維內部邊界面。

采用類似二維模型計算方法，內邊界確定后進行網格劃分，以盡量接近調整步長為宜。首先進行試算，獲取初步的溫度場，對比此內部邊界作用下監控的三維與二維計算結果差異。之后根據前述的收斂條件進行調整。在結果調整中，無論是一維延伸方向上的點還是內邊界上的點，滿足收斂條件時選擇靠近監控點方向的節點，而不需要求解準確的內邊界位置。通過反復調試，最終獲得計算結果，如圖4所示。

3 結論

本文基于高爐仿真模型中的不變網格和穩態傳熱的規律假設，利用維度趨近的方法，對高爐全尺度模型進行不同維度的特征簡化，充分考慮精度提高的需要，建立了一套鋼鐵高爐爐缸爐底侵蝕位置的確定方法。其間根據不同時期的爐缸熱電偶監測數據，獲取每測點的最高溫度，并將得到的爐缸爐底內邊界作為更高維度的初始條件，從而把精度的提高轉換為維度的擴展。

與現有高爐侵蝕邊界方案相比，本研究可以達到以下效果。一是制定邊界調整的整體方案。計算模型涉及的邊界調整次數多，本方法可從宏觀層面建立一套解決方案，包括調整策略、調整方法、收斂準則和邊界傳遞等方面。二是優化網格調整方式。侵蝕面的確定過程涉及大量的迭代計算，特別是三維模型，此時如果頻繁進行網格調整，就將耗費很大的資源。若利用本方法，則每個維度的模型只需要一套網格即可完成，減少了網格調整的耗費。三是提高精度。原有的技術方案中，精度較差的一維采用“兩點法”，精度稍高的是從一維到二維層面來開展，較少采用三維模型進行高爐整體計算分析。本文利用維度提高、逐層推進的方式來提升精度，同時兼顧計算規模，最大限度地確定侵蝕面位置。四是考慮周向特征。原有計算方案存在大量簡化，忽略很多細節，一維忽略多維特征，二維忽略周向特征。本方案進行最終計算時采用三維模型，可以考慮高爐自身的冷卻水道等特征、侵蝕發生時的凹陷坑等特征。五是自動化程度高。采用本文思路，借助后續網格劃分工具，可進行自動化網格侵蝕包絡面確定。六是可移植性強。此方法可以確定后續高爐侵蝕包絡面并實現定制化。

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