單點懸掛式結構物水動力性能和結構強度分析

張 涵，扈 喆，林國珍，張曉瑩

（集美大學 輪機工程學院，福建 廈門 361021）

0 引 言

隨著我國“建設海洋強國”戰略的加速推進，海洋資源的開發和利用受到越來越多人的關注，海洋結構物設計概念越來越豐富。懸掛式海洋結構物是近年來興起的海洋結構物，由底部壓載艙和上方結構物主體組成，兩者采用鉸接方式連接。在工作狀態下，上方結構物主體在壓載艙向下的拉力的作用下沉入海底，而上方結構物主體在正浮力的作用下形成張緊式的“倒懸掛”結構。此類結構物具有成本低、抗風浪能力強和升降操縱方便等優點，可應用于海底環境監測等領域中。

由于懸掛式結構物通常需長時間在海上作業，故保證其具有良好的抗風浪性能和結構強度尤為重要。目前工程上常采用三維勢流理論分析船舶和浮式結構物的水動力性能。例如：王紅芳基于三維勢流理論對某船舶波浪載荷進行了長期預報；韓旭亮等基于時域三維勢流理論建立了波浪中多浮體作業系統耦合運動數學模型，計算了運輸船靠近Spar平臺安裝作業時的運動響應；青兆熹等基于頻域三維線性勢流理論計算了浮式生產儲油卸油裝置（Float Production Storage and Offloading, FPSO）在規則波中壓載、半載和滿載工況下的響應幅值算子，并對其運動、加速度和剖面關鍵載荷進行了短期預報；ZHU等采用三維頻域勢流理論研究了各體間隙對多體浮式結構物波浪載荷的影響；KIM等基于時域三維勢流理論，采用Rankine源方法計算了相鄰多體結構物的運動響應。目前業界已對船舶和常規海洋結構物的水動力性能開展大量研究，積累了豐富的經驗，但對單點懸掛式海洋結構物的水動力性能開展的研究不多。

本文以某單點懸掛式海洋結構物為例，建立其水動力模型和結構有限元模型，采用基于面元法的三維頻域勢流理論和小尺度構件Morison理論分析其水動力性能。在浮體運動矩陣方程中增加附加剛度矩陣項，模擬懸掛點的約束作用。將計算得到的波浪載荷、結構物運動慣性力和懸掛點約束力施加在有限元模型上，同時考慮重力和浮力的作用，計算該結構物的強度。

1 基本理論

1.1 頻域三維勢流理論

設流體無旋、無黏、不可壓縮，浮體無航速，則速度勢可分解為

式(1)中：

?

為入射勢；

?

為繞射勢；

?

為第

j

個自由度單位幅值運動產生的輻射勢；

η

為第

j

個自由度對應的運動幅值；i為虛數單位；

ω

為圓頻率。對于單色微幅波，

?

給定，

?

和

j?

滿足控制方程

式(2)中：

h

為水深；

k

為波數；

n

為第

j

個自由度運動對應的物面廣義法向分量。采用Green函數法求解式(2)，得到流場壓力，并將其代入浮體六自由度運動方程中，得

式(3)中：

M

和

M

為浮體質量矩陣和附加質量矩陣；

X

為浮體運動的廣義位移；

C

為附加阻尼矩陣；

K

為靜水回復力剛度矩陣；

F

為Froude-Krylov力與繞射力合成的波浪力；

F

為其他外力。

1.2 Morison理論

勢流理論在求解大型結構的運動時效果較好，小尺度構件一般采用Morison理論計算，計算式為

式(4)中：

ρ

為流體密度；

V

為桿微元體積；

u

和

u

˙分別為流體的速度和加速度；

v

和

v

˙分別為桿微元的速度和加速度；

C

為附加質量系數；

C

為阻力（拖曳力）系數；

A

為桿微元的迎流面積。對于圓柱形管件，取

C

＝1。規范建議阻力系數

C

的取值范圍為0.6～1.2。由于該平臺管件的Reynold數大于5×10，故采用文獻[7]的建議，取

C

=0.7。

1.3 懸掛點約束

圖1為單點懸掛式結構物示意，其主體在懸掛點處有受到外力的作用，故須在控制方程中施加外力項。一般可采用2種方式處理懸掛點約束：

圖1 單點懸掛式結構物示意

1) 在方程中施加外力，對于鉸接式懸掛點，應施加3個方向的外力，同時增加3個約束方程，使懸掛點3個方向的位移為0；

2) 用剛度較大的彈簧代替懸掛點約束，在方程中添加附加剛度矩陣。

由于第1種方法增加了自由度個數，且不利于統一形式求解，故這里采用第2種方法模擬懸掛點的約束作用。

設

P

點為懸掛點，坐標為(

x

,

y

,

z

)，則懸掛點約束剛度矩陣為

式(5)～式(7)中：

k

、

k

和

k

為等效彈簧在3個方向上的剛度；

K

為彈簧局部剛度矩陣；

T

為坐標轉化矩陣。

2 計算模型

該單點懸掛式結構物主要由梁柱框架、環形艙和底部壓載艙等3部分組成，其中底部壓載艙在建模時不予考慮。建模時環形艙采用面元（對應勢流理論計算），梁柱框架采用梁元（對應Morison理論）。材料為Q345鋼，彈性模量為210000MPa，波松比為0.3，密度為7850kg/m。若不考慮安全系數，則Von Mises組合應力的許用值為屈服極限，即345MPa，最大許用剪應力為230MPa。

有限元模型約束條件見圖2，其中：懸掛點

P

設為

xyz

方向線位移約束；在底部環形框架周圍取4個點（

A

、

B

、

C

和

D

），設為

yz

方向線位移約束。計算結果表明，約束點無顯著的應力集中。

圖2 有限元模型約束條件

參考規范的要求，結合該結構物的對稱性，在進行水動力分析時浪向取0°和22.5°，波浪頻率取0.2～1.8rad/s，間隔0.05rad/s，水深20m。采用軟件SESAM.HydroD計算水動力性能，得到相關載荷，導入軟件SESAM.Sestra中計算結構強度。在進行強度分析時，同時考慮靜水載荷、波浪載荷和慣性力的作用，其中設計波幅取5m。

3 計算結果與分析

3.1 懸掛點載荷

懸掛點等效彈簧剛度選擇是計算結果的重要影響因素，其中：剛度過小會引起彈簧變形過大，與實際情況不符；剛度過大會導致計算結果誤差較大。一般建議標準國際單位下彈簧剛度數值取高于整體波浪載荷數值2個量級。這里選取彈簧剛度為10MN/m、50MN/m和100MN/m進行試算，結果見圖3。由于該結構具有對稱性，不失一般性，試算時取浪向為0°，故

y

方向的變形為0。本文規定懸掛點變形閾值為0.01m，即在靜水與波浪共同作用下，各方向的合成變形不大于0.01m，故取3個方向的彈簧剛度為100MN/m。

圖3 懸掛點三向變形量隨彈簧剛度變化曲線

22.5°浪向下懸掛點載荷幅頻響應因子見圖4，其中

F

為力的絕對值。由圖4可知，由于平臺具有良好的對稱性，垂直方向的載荷略大于水平方向的載荷，單位波幅下懸掛點的總拉力接近120kN，對應的波浪頻率為0.9rad/s。

圖4 22.5°浪向下懸掛點載荷幅頻響應因子

3.2 水動力計算結果

22.5°浪向作用下不同圓頻率對應的結構物運動和波浪載荷幅頻響應因子見圖5和圖6。由圖5和圖6可知：結構物運動響應與波浪載荷RAO均呈單峰形式；運動響應最大值均出現在0.45rad/s頻率附近，處于較低頻區域；受懸掛點約束作用，結構物垂蕩運動為0；波浪力響應最大值出現在0.8rad/s頻率附近，垂向波浪力為波浪力的主要成分。

圖5 22.5°浪向下垂蕩、縱蕩和橫蕩運動曲線

圖6 22.5°浪向下波浪載荷力曲線

3.3 強度校核結果

圖7～圖9為靜水+波浪工況下結構應力云圖。由圖7～圖9可知，在靜水+波浪組合工況下：最大殼單元Von Mises應力出現在0°浪向、1.05rad/s波頻工況下的環形艙上，達到206.7MPa；最大彎曲梁應力出現在22.5°浪向、0.2rad/s波頻工況下的底部支撐桿件上，達到306.6MPa；最大拉壓梁應力出現在22.5°浪向、1.15rad/s波頻工況下的環形艙桿件上，達到40.4MPa。此外，約束點處的應力為1.8MPa，應力較小且無應力集中現象，能表明模型約束的合理性。綜上所述，該結構物各部位的結構均滿足強度要求。

圖7 靜水+波浪工況下環形艙殼單元Von Mises應力云圖

圖9 靜水+波浪工況下結構物梁單元拉壓應力云圖

圖8 靜水+波浪工況下結構物梁單元彎曲應力云圖

4 結 語

本文基于勢流理論和有限元法研究了單點懸掛式結構物在波浪作用下的動力響應和結構應力，主要得到以下結論：

1) 在研究懸掛點約束作用時，可將懸掛點簡化為大剛度線彈簧，在方程中添加附加剛度矩陣，彈簧3個方向的剛度取值建議大于波浪力2個量級。

2) 受懸掛點的約束作用，結構物無垂蕩運動，其余波頻運動響應最大值均出現在0.45rad/s頻率附近。波浪力響應最大值出現在0.8rad/s頻率附近。在單位波幅作用下，懸掛點最大載荷為120kN，對應的波浪頻率為0.9rad/s。

3) 設計波幅下最大殼單元Von Mises應力出現在環形艙上，達到206.7MPa；最大梁彎曲應力出現在底部支撐桿件上，為306.6MPa；最大拉壓梁應力出現在環形艙桿件上，為40.4MPa。由此可知，該結構物的結構強度滿足要求。