非線性雙頻激振振動磨主振系統的動力學仿真與優化

郭祎昕 程顯朋 樊富國 楊小蘭 張 前 左 毅

（南京工程學院，江蘇 南京 210000）

在超細微粉制備中，粉碎法是常用方法之一。振動磨機是一種利用高頻振動引起筒內物料與磨介激烈碰撞、擠壓、摩擦，從而達到粉碎、細化物料目的的粉磨設備。在粉末冶金、機械電力、材料和醫藥等諸多不同領域的超細微粉制備中，振動磨機都有著廣泛的應用和不可取代的技術優點。國內外現階段對利用粉碎法實現超硬粉體的超細微研磨已達到微米級的水平，因此業內稱微米級為極限[1-2]。

為解決現有超硬粉體超微化的問題，進一步提高粉磨效果，可對振動磨系統施加一定頻率的高振動強度或瞬態超高振動強度，但增大振動強度的同時，噪聲大，能耗高等問題仍需解決。本文從主振系統的結構出發，對實驗室雙頻激振振動磨的主振彈簧進行優化，在滿足磨機穩定工作的前提下，達到減小噪音、降低能耗的效果，從而獲得更舒適的工作環境。

1 振動磨機的結構與工作原理

雙頻激振振動磨機主要由磨筒、雙振動電機、上質體板、導柱、主振彈簧、下質體支架、隔振彈簧等零部件構成，磨筒和兩個振動電機安裝在上質體之上。采用雙電機可以增大激振力；主振彈簧與導柱將上質體與下質體連接起來。隔振系統中下質體依靠隔震彈簧，使其達到減振作用，減小振動對地基的沖擊。當雙頻激振振動磨工作時，振動電機中帶動兩組偏心塊高速旋轉，由于產生的慣性離心力作用，上質體和磨筒開始振動，磨筒內的磨介和物料也隨之振動，當振動頻率增大，磨筒內的磨介質與物料激烈碰撞、擠壓等，從而實現粉體的研磨細化[3-4]。

2 主振系統的分析及設計

磨機的主振系統主要由磨筒、振動電機、上質體板及主振彈簧構成。傳統振動磨機的主振彈簧一般采用等節距線形螺旋壓縮彈簧，而變節距彈簧具有明顯的非線性特性，其剛度可隨載荷的變化而變化。為解決振動磨機在工作中能耗高，噪聲大等問題，欲對主振彈簧進行優化。

2.1 工作情況分析

根據現場情況估算，空載時主振系統包括上質體板、磨筒、振動電機等質量m 為280kg，物料質量m1為60kg，最大載荷時總質量為340kg。樣機實際具有等節距彈簧6 個，每個彈簧的原長為140mm，在空載時，因重力作用彈簧變為16mm，由此可知系統空載時彈簧的變形量為24mm。設彈簧在最大載荷與最小載荷的作用下預期振幅為10～30mm，則彈簧在最大動載荷作用下的最大變形量為40mm。

2.2 設定非線性彈簧

設主振彈簧的非線性特性線方程為：

設主振彈簧的個數為6，根據上述工況分析，可得系統空載時單個彈簧所受載荷為457.3N。系統滿載時，單個彈簧所受載荷為555.3N。

考慮到：由于各彈簧受載荷不均勻引起的附加載荷，取各彈簧受載不均勻系數為1.4，則彈簧受到的最大靜載荷為777.42N。依據經驗，取五倍的最大靜載荷作為最大動載荷，則

由此可得非線性特性線的三點坐標為C1（24，457.3）、C2（30，777.42）、C3（40，2776.5），代入式（1）得非線性彈簧載荷變形方程：

2.3 設計變節距彈簧

根據現場情況及相關資料[3-5]，選擇彈簧中徑D=45mm、簧絲直徑d=10mm, 切變模量G=78800MPa, 變節距彈簧設計參數見表1。

表1 變節距彈簧設計參數表

由于彈簧的各圈變形fi與間距具有如下關系：

根據設計數據，將表中數據代入式(1)、(3)，得到修正后彈簧載荷變形方程：

修正后彈簧載荷變形的非線性曲線，擬合成載荷與彈簧剛度曲線。由系統載荷- 彈簧剛度曲線圖可知，剛度和載荷基本呈一條斜直線，即剛度是隨載荷的變化而變化，當載荷增大時彈簧剛度增大，當載荷減小時彈簧剛度減小。由此可得，振動磨機系統在小載荷工作環境下，系統能夠正常工作，在大載荷工作環境下，變節距彈簧具有儲能作用，可以產生較大的激振力，進而減小能耗，提高系統效率。

3 主振系統的建模與仿真

MATLAB 具有強大的建模仿真和綜合分析軟件包simulink，3D 機械系統多體仿真SiimMechanics,以及可以把仿真結果放在一起進行分析的Simulation Data Inspector,再加上UG可以更為方便的建模導入，所以利用這兩個軟件進行主振系統的建模和仿真。

對磨機進行建模，再導入MATLAB，創建SimMechanics 模型，建成模型。設置相關的仿真參數，進行仿真，得到豎直方向振動位移- 時間圖形，見圖1。從圖中可以看出，當振動磨機開始工作時，其質心的振動位移在豎直方向呈逐漸減小的趨勢，當振動磨機工作趨于穩定時，其質心振動在豎直方向的振幅為8mm，振幅較小，到達穩定工作狀態的時間為4s，所需時間較長，能源利用率較低，功耗較大。

圖1 普通等節距彈簧磨筒質心豎直方向振動位移- 時間圖

4 主振系統的優化與比較

結合所設計的變節距彈簧具體參數，對振動磨機三維模型和MATLAB 中相關模塊參數進行修改，保證其他參數及數據不變，進行優化后仿真，得到豎直方向振動位移- 時間圖形，見圖2。從圖中可以看出，當振動系統剛啟動時，振動磨機質心豎直方向的位移由大變小，經過3s 左右，系統進入穩定工作狀態，振動位移基本保持不變，豎直方向的振幅為14mm。與優化前豎直方向的位移時間圖形相比，系統進入穩定工作狀態的時間更短，能耗低；同時工作穩定后豎直方向的振動幅度增大，利于物料研磨。因此可以證明所設計的變節距彈簧能有效改善主振系統性能，提高工作效率，降低能耗。

圖2 變節距彈簧磨筒質心豎方向振動位移- 時間圖

5 結論

變節距彈簧作為非線性彈簧，其彈性特征具有明顯的非線性特征，即剛度是隨載荷的變化而變化，當載荷增大時彈簧剛度增大，當載荷減小時彈簧剛度減小。因此主振彈簧為變節距彈簧的系統可以在不同工況下，滿足工作需求，提高工作效率。同時，變節距彈簧還可以提高系統的瞬態振動強度和激振力，滿足磨機更大的變質量、變載荷工作需求，達到儲能節能的效果。