高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究

劉艷輝

[摘? 要：從不同的概念來看，高中數(shù)學(xué)應(yīng)該有不同的教學(xué)方法，多媒體將圖像和模型相結(jié)合，并且運(yùn)用不同的教學(xué)方法，比如觀察法和比較法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加能夠更加理性和感性的認(rèn)識(shí)，并且對(duì)于數(shù)學(xué)概念可以進(jìn)一步的解釋和掌握，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加有興趣，同時(shí)也能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)概念]

一、設(shè)疑導(dǎo)入

每個(gè)人都會(huì)對(duì)一些內(nèi)容產(chǎn)生懷疑和質(zhì)疑，如果老師能夠在課堂上設(shè)置懸念，提出一些新的想法和新的知識(shí)學(xué)生的好奇心，就會(huì)被激發(fā)，并且學(xué)生的求知欲也會(huì)能激發(fā)，能夠不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。比如在高中數(shù)學(xué)的余弦定理中，老師可以設(shè)置教學(xué)情景，以直角三角形為例，學(xué)生比較熟悉的是直角三角形的勾股定理：C2=a2 +b2，那么非直角三角形之間的三邊關(guān)系是什么？銳角三角形的三邊是否有c2=a2+b2-x？鈍角三角形中鈍角的三邊是否滿足關(guān)系c2=a2+b2+x？如果它是相關(guān)的，那么x=？從這個(gè)吸引力和啟發(fā)性的“懷疑論”中，教師引入了余弦定理。

同樣，另外一個(gè)例子可以用三維幾何的例子來進(jìn)行，說明老師遵循的原則是三個(gè)平行截面，把球結(jié)成一條直徑，并且四等分主要是求四個(gè)面的面積。老師為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生先進(jìn)行自主觀察和探討，并且讓學(xué)生準(zhǔn)備可回答兩頭面積的大小是多少，然后再計(jì)算中間的面積。

然后老師堅(jiān)定地說，“四個(gè)部分面積是一樣的，是球面積1/4！”“這是可能的嗎？兩邊看起來很小，中間的圓圈很大，但是它們的大小是一樣的。讓我們來學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容：球冠?！蓖ㄟ^研究這些內(nèi)容，學(xué)生們可以揭開它們的面積為什么相等之謎。通過這個(gè)謎題學(xué)習(xí)新課程的學(xué)生不僅可以提高他們的注意力，還可以讓學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)論經(jīng)久不忘。好的展現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂，將教學(xué)知識(shí)與課堂內(nèi)容相互結(jié)合，是教學(xué)過程中一個(gè)良好的表現(xiàn)，同時(shí)也能夠讓學(xué)生更好的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并且運(yùn)用和表達(dá)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的其他能力，改進(jìn)數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型的這種理性思維，讓學(xué)生能夠靠視覺感受到整個(gè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并且運(yùn)用建模型的方法，讓學(xué)生更加能夠表達(dá)出數(shù)學(xué)函數(shù)和集合。同時(shí)，這種數(shù)學(xué)模型的方法能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。我認(rèn)為這需要學(xué)生發(fā)展以下技能，以更好地完善數(shù)學(xué)建模的概念。

1.能夠理解實(shí)際問題。

2.洞察力：掌握系統(tǒng)要點(diǎn)的能力。

3.能夠抽象地分析問題。

4.這種翻譯的能力就是通過抽象的理性化的思維轉(zhuǎn)變?yōu)楦行缘?，具體的語文表達(dá)形式能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過數(shù)學(xué)模型，這種學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生能夠更好的感受到數(shù)學(xué)的快樂，并且能夠更突出形象的表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)。

5.使用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

6.實(shí)際測(cè)試的能力。

只有能夠加強(qiáng)的所有方面，才能對(duì)一些知識(shí)觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，下面的例子將使用各種能力，以便成功解決。

例2：解方程組

x+y+z=1 （1）

x2+y2+z2=1/3 （2）

x3+y3+z3=1/9 （3）

分析：如果我們用傳統(tǒng)的方法去求就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)相當(dāng)難的問題，仔細(xì)觀察問題的情況，通過挖掘隱藏信息并鏈接各種知識(shí)，我們可以構(gòu)建各種等價(jià)的數(shù)學(xué)模型解之。

方程模型：方程（1）表明三個(gè)根的總和不難通過（1）（2）得到兩兩之積的和（ XY+ YZ+ ZX）=1/3，然后通過（3）又可將三根之積（ XYZ=1/27），根據(jù)韋達(dá)定理，可以構(gòu)造一元三次方程模型。（4）x，y，z恰好是其三個(gè)根

t3-t2+1/3t-1/27=0（4）

三、利用多媒體輔助數(shù)學(xué)概念教學(xué)

多媒體教學(xué)具有優(yōu)勢(shì)性，它能夠直觀和生動(dòng)地表達(dá)出教學(xué)課堂中所要展現(xiàn)的知識(shí)。老師在教學(xué)的過程中，能夠更加方便和快捷，所以有了多媒體的輔助，使得教學(xué)更加具有生動(dòng)性和有效性。尤其是在對(duì)于概念和內(nèi)容等方面進(jìn)行表達(dá)的時(shí)候，多媒體的輔助作用，讓學(xué)生更加有興趣的參與課堂，提高學(xué)生的參與度，并且激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的思維能力得到提高。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)幾何繪圖版，具有動(dòng)態(tài)性的演示功能，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好，了解數(shù)學(xué)模型和幾何概念。通過這種畫板的展示，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠主動(dòng)地掌握教學(xué)知識(shí)。同時(shí)，他能夠拉近老師和學(xué)生的距離，讓學(xué)生和老師之間的關(guān)系變得更加融洽，比如在學(xué)習(xí)圓錐曲線，這個(gè)知識(shí)的過程中，通過相關(guān)點(diǎn)找到軌跡，利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)化演示，能夠找到跟蹤點(diǎn)的跟蹤軌跡。通過這種動(dòng)態(tài)化的演示，讓學(xué)生的想象空間能力更加具體化，并且更加生動(dòng)，形象地知道軌跡的概念和軌跡的行程等知識(shí)也能夠更好的讓學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。培訓(xùn)學(xué)生的表象、聯(lián)想等形象、抽象思維能力

四、概念的鞏固與深化

學(xué)習(xí)的目的是解決問題，而解決問題的過程，也是加深對(duì)基本概念的理解的過程。數(shù)學(xué)概念是否真的被理解取決于它是否被應(yīng)用，因此，學(xué)生可以通過實(shí)踐來掌握概念，升華概念。概念的獲取是一個(gè)從個(gè)別到一般的過程。概念的應(yīng)用是從一般到個(gè)別。學(xué)生掌握概念的過程不是靜態(tài)的，而是主動(dòng)思維過程。它不僅可以可視化和具體化現(xiàn)有的知識(shí)，而且讓學(xué)生更全面，更深入地理解這個(gè)概念。

只有當(dāng)學(xué)習(xí)和知識(shí)的概念進(jìn)入學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，被整合或內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)成分，真正的學(xué)習(xí)將會(huì)發(fā)生，而其檢驗(yàn)的方式就是能否正確輸出，即用所學(xué)概念進(jìn)行遷移，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)概念的研究，概念的遷移和應(yīng)用不僅是概念學(xué)習(xí)的目的，也是概念掌握的根本標(biāo)志。同時(shí)，要及時(shí)整合和更新這一理念。典型的例子不僅是對(duì)數(shù)學(xué)定義的解釋，而且是對(duì)形象的一個(gè)很好的補(bǔ)充。學(xué)生應(yīng)掌握典型案例，加深對(duì)概念的理解和挖掘，以不同方式鞏固和更新內(nèi)部知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教師應(yīng)堅(jiān)持“以人為本”的教育理念，尊重學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)觀念的興趣，使學(xué)生了解概念的起源和形成過程。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須發(fā)展獨(dú)立的抽象概念，有意識(shí)地運(yùn)用概念解決問題，重視概念教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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