基于機械比能理論的煤巖可鉆性分級方法

謝志江，常 雪，楊 林，皮陽軍

(1.重慶大學 機械工程學院，重慶 400044；2.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；3.重慶大學 汽車工程學院，重慶 400044；4.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400039)

瓦斯抽采是煤礦瓦斯災害防治的主要技術手段，煤礦鉆機是瓦斯抽采作業(yè)的關鍵技術裝備，對于防治瓦斯災害具有非常重要的意義[1]?，F(xiàn)階段，煤礦鉆機的智能化程度還相對較低，在鉆孔作業(yè)的過程中仍需要人工操作[2-3]。因此，提高煤礦鉆機的自動化、智能化程度，實現(xiàn)鉆進過程的自適應，是煤礦鉆機的未來發(fā)展方向[4]。

煤巖地質信息在線識別是煤礦鉆機自適應鉆進的基礎，也是實現(xiàn)鉆孔作業(yè)無人化、自動化的先決條件。近年來，國內外諸多學者針對地層識別開展了深入的研究。S.S.Peng 等[5]提出一種通過監(jiān)測鉆壓力變化來識別頂板錨固鉆孔過程中空區(qū)和破碎區(qū)的方法。劉少偉等[6]、李鑫濤[7]研究發(fā)現(xiàn)，在頂板錨固孔施工過程中，不同的巖石類型會得到不同的動力響應，提出了依據(jù)推力、轉速、鉆進速度、扭矩等參數(shù)曲線的變化來獲取所鉆地層的分層信息。張幼振等[8]采用核模糊C 均值聚類算法對鉆進過程中的鉆壓力、轉速和鉆進速度等參數(shù)進行訓練，達到識別含煤地層巖性的目的。

綜上所述，由于煤礦鉆機鉆孔施工過程中可采集的隨鉆參數(shù)十分有限，近年來的研究成果普遍采用鉆進參數(shù)作為評價巖石可鉆性的綜合指標。然而Z.Q.Yue 等[9]通過實驗發(fā)現(xiàn)，以鉆進參數(shù)作為巖石可鉆性的評價指標存在較大的隨機性。因此，筆者提出一種以機械比能為分級指標，結合極限學習機的煤巖可鉆性分級方法。同時，對鉆進參數(shù)和機械比能這兩種可鉆性評價指標的分級準確率進行對比，來進一步檢驗所提方法的可行性與有效性。

1 分級指標及算法

1.1 機械比能

機械比能是巖石可鉆性分級中最早使用的一項能量指標，最初主要用于地質鉆探、石油鉆井等領域中選擇鉆頭和確定生產定額。經(jīng)過幾十年來諸多學者的不斷優(yōu)化和發(fā)展，機械比能在監(jiān)測鉆頭工作狀態(tài)、評估鉆頭工作效率、優(yōu)化鉆頭結構等方面也發(fā)揮了重要的作用[10-11]。

1965 年，R.Teale[12-13]首次在巖石鉆進中提出機械比能(Mechanical Specific Energy，MSE)的概念。其物理意義為單位時間內開挖單位體積巖石所需的功。定義式為：

式中：EMSE為機械比能，GPa；F為鉆壓力，kN；d為鉆頭直徑，mm；n為鉆頭轉速，r/min；T為鉆頭扭矩，kN?m ；v為鉆進速度，m/h。

1996 年，徐濟銀等[14]通過鉆進實驗得到了扭矩與鉆壓力之間的轉換關系，如下式所示：

最后，結合以上兩式就得到了計算更為方便的機械比能計算公式：

1.2 極限學習機

極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)是由南洋理工大學Huang Guangbin 等[15]于2006 年提出的一種新的單隱含層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡[16]。ELM的特點是在訓練時隨機選擇輸入層與隱含層之間的權值，在訓練過程中僅改變隱含層與輸出層之間的輸出權值，縮短了調整網(wǎng)絡結構參數(shù)的時間。除此之外，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的迭代訓練過程所不同的是，ELM 將訓練過程轉化為線性方程組的求解，從而獲得唯一的最優(yōu)解[17]。大量學者的研究成果表明，ELM 的訓練速度和泛化性能在單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡算法中均是最好的[18-20]。

該算法的主要原理如下：對于給定的訓練數(shù)據(jù)集（{xi,ti）|xi?R n,t i?R m,i=1,…,N}和激勵函數(shù)g(?)，ELM 算法可以簡述為以下幾個步驟：

①根據(jù)數(shù)據(jù)集的維數(shù)確定隱含層神經(jīng)元的個數(shù)L：

式中：m、n分別為輸出層和輸入層的維數(shù)；a為[1,10]之間的常數(shù)；

② 隨機產生權值和閾值（ai,bi）,i=1,2,…,N；

③根據(jù)選定的激勵函數(shù)計算隱含層輸出矩陣H；

④ 求解輸出權值矩陣β=H↑?T；其中，H↑為H的Moore-Penrose 廣義逆矩陣；T為輸出矩陣。

2 PDC 鉆頭破巖仿真模型

研究瓦斯抽采鉆孔施工過程中PDC 鉆頭與巖石之間的相互作用規(guī)律，可以采用鉆進實驗或計算機仿真來開展相應的研究工作。通過鉆進實驗可以得到較為可靠的結果，但實驗研究無法觀察到鉆頭破巖的微觀過程。除此之外，為了研究鉆進參數(shù)與巖石可鉆性之間的相互作用規(guī)律，需要做大量重復性的破巖試驗，時間周期較長，且破巖試驗屬于破壞性實驗，需要耗費巨大的人力、物力，受實驗設備和時間的限制，通過鉆進實驗所獲取的數(shù)據(jù)往往十分有限。而計算機仿真則可以突破上述因素的限制，且具有很高的可重復性?；诖耍敬尾捎肁BAQUS 有限元分析軟件建立PDC 鉆頭破巖仿真模型，對PDC 鉆頭破巖過程進行仿真分析。

2.1 基本假設條件

由于本文主要研究PDC 鉆頭破巖過程中鉆進參數(shù)、機械比能與煤巖可鉆性之間的相互關系，為便于分析，忽略部分次要因素，作如下假設：

①仿真中的煤及巖石材料為均質、各向同性；

② 由于PDC 鉆頭的硬度和強度遠高于煤和巖石，故將鉆頭設置為剛體；

③巖石模型周圍及底部屬于井眼遠場部分，地層為硬干地層，巖石孔隙壓力為零。

2.2 材料強度準則及失效判據(jù)

采用Drucker-Prager 準則作為材料的強度準則，該準則是在Mohr-Coulomb 準則和Von-Mises 準則基礎上擴展和推廣而得[21]。

巖石失效的塑性應變判據(jù)為：

2.3 幾何模型及材料參數(shù)

選取煤礦鉆孔施工中常用的50ZTPN34 型三翼內凹PDC 鉆頭（圖1a）參與仿真，由于鉆頭模型較復雜，故采用C3D10M 四面體單元進行網(wǎng)格劃分。巖石模型（圖1b）采用計算效率高、穩(wěn)定性好的C3D8R 六面體單元進行網(wǎng)格劃分，并采用沙漏控制和單元刪除功能。

圖1 鉆頭與巖石的三維模型Fig.1 3D model of PDC drill and rock

選取煤、泥巖、砂質泥巖和砂巖這4 種煤礦鉆孔施工過程中最常見的材料參與仿真。部分材料參數(shù)見表1。

表1 仿真材料參數(shù)Table 1 Simulation material parameters

3 仿真結果及分析

在鉆機和鉆具相同的情況下，鉆進速度和機械比能就僅與材料類型、鉆頭轉速和鉆壓力有關。因此，本文將從材料類型、鉆頭轉速和鉆壓力3 個方面研究鉆進速度和機械比能的變化規(guī)律，并制定了如下仿真方案，共40 組仿真：

①研究材料類型、鉆進參數(shù)與機械比能之間的變化規(guī)律。為避免仿真結果的偶然性，設定2 組鉆進參數(shù)，分別鉆進煤、泥巖、砂質泥巖和砂巖這4種材料，共8 組仿真。

② 研究鉆頭轉速、鉆進速度與機械比能之間的變化規(guī)律。固定鉆壓力，逐級改變鉆頭轉速（60、80、100、120 r/min），分別鉆進4 種材料，共16 組仿真。

③研究鉆壓力、鉆進速度與機械比能之間的變化規(guī)律。固定鉆頭轉速，逐級改變鉆壓力（5、10、15、20 kN），分別鉆進4 種材料，共16 組仿真。

3.1 材料類型

設定2 組不同的鉆進參數(shù)來分別鉆進四種材料，其中，第一組鉆進參數(shù)為：鉆壓力為5 kN、鉆頭轉速為60 r/min。第二組鉆進參數(shù)為：鉆壓力為10 kN、鉆頭轉速為80 r/min，結果如圖2—圖4 所示。PDC 鉆頭只有在壓入巖石一定深度后才能對巖石產生切削作用，因此，圖2、圖3 中線段A 之前為鉆頭壓入巖石的過程，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，在這一階段，鉆頭壓入不同材料時的深度也有所差異，反映出抗壓強度的不同。綜合圖2、圖3 可知，鉆頭鉆進不同材料時的位移–時間曲線呈現(xiàn)出不同的斜率，這反映出鉆進速度的差異。由圖4 可知，隨著材料硬度的增加，鉆進速度逐漸降低，機械比能逐漸增大。除此之外，當鉆進參數(shù)相同時，不同材料的鉆進速度和機械比能均有較大的區(qū)分度。當鉆進參數(shù)不同時，不同材料的機械比能仍具有較高的區(qū)分度，但此時第二組鉆進參數(shù)下鉆進砂巖時的鉆進速度與第一組鉆進參數(shù)下鉆進煤時的鉆進速度較為接近，因此，僅以鉆進速度作為可鉆性評價指標可能會出現(xiàn)誤判。

圖2 第一組鉆進參數(shù)下鉆進不同材料的位移–時間曲線Fig.2 Displacement-time curves of drilling different materials under the first set of drilling parameters

圖3 第二組鉆進參數(shù)下鉆進不同材料的位移–時間曲線Fig.3 Displacement-time curves of drilling different materials under the second set of drilling parameters

圖4 兩組鉆進參數(shù)下鉆進不同材料時的鉆進速度與機械比能Fig.4 Drilling speeds and MSE when drilling different materials under two sets of drilling parameters

3.2 鉆頭轉速

固定鉆壓力為5 kN，逐級改變鉆頭轉速，分別鉆進4 種材料，仿真結果如下圖所示。綜合圖5 中鉆進4 種材料時的位移–時間曲線可知，由于巖石的硬度及破碎難度高于煤，因此，在鉆進巖石時的位移–時間曲線中出現(xiàn)了“進尺臺階”現(xiàn)象[22]，且?guī)r石越硬、鉆頭轉速越低，該現(xiàn)象越明顯，這一結果與馬德坤[23]、林鐵軍等[24]的室內鉆進實驗結果相一致。由圖6 可知，隨著鉆頭轉速的逐級遞增，鉆進速度也隨之增大，但不同材料鉆進速度的增長幅度不同，材料越硬，增長幅度越小。由圖7 可知，鉆頭轉速增大時機械比能也會隨之升高，這是因為增加鉆頭轉速雖然可以提高破巖效率，但也使得單位時間內摩擦所消耗的能量增加，最終引起機械比能的變化。

圖6 不同轉速下鉆進4 種材料時的鉆進速度Fig.6 Drilling speeds when drilling four materials at different rotation speeds

圖7 不同轉速下鉆進4 種材料時的機械比能Fig.7 MSE when drilling four materials at different rotation speeds

3.3 鉆壓力

固定鉆頭轉速為60 r/min，逐級改變鉆壓力，分別鉆進4 種材料，仿真結果如下圖所示。由圖8可知，隨著鉆壓力的增大，鉆頭鉆進不同材料時的位移–時間曲線逐漸趨于平滑，“進尺臺階”現(xiàn)象也逐漸減弱。由圖9 可知，隨著鉆壓力的增大，鉆進速度也不斷增大，因此，在排屑狀況良好的情況下，增大鉆壓力可以提高鉆孔效率。由圖10 可知，對于煤及泥巖、砂質泥巖等較軟的巖石，當增大鉆壓力時，機械比能會有略微增大并最終穩(wěn)定在一定范圍內，這是由于鉆壓力增大時，雖然會使鉆頭與巖石之間的摩擦力增大，但也使鉆頭與巖石之間的接觸更緊密，從而提高破巖效率。但對于較硬的巖石，如砂巖，當鉆壓力增大時，機械比能會逐漸降低，結合鉆進砂巖時的位移—時間曲線可知，在鉆壓力較小時，鉆頭僅在巖石表面刮切了極小的一層，無法高效破巖。當鉆壓力增大時，鉆頭與巖石之間的接觸狀況得到改善，破巖效率得到了提高，機械比能也逐漸降低。因此，在鉆進硬巖時需要設置較大的鉆壓力。

圖8 不同鉆壓力鉆進不同材料時的位移–時間曲線Fig.8 Displacement-time curves when drilling sandstone under different drilling pressures

圖9 不同鉆壓力下鉆進4 種材料時的鉆進速度Fig.9 Drilling speeds when drilling four materials under different drilling pressures

圖10 不同鉆壓力下鉆進4 種材料時的機械比能Fig.10 MSE when drilling four materials under different drilling pressures

4 基于ELM 的煤巖可鉆性分級

通過ABAQUS 仿真，共獲得40 組包含鉆壓力、鉆頭轉速、鉆進速度等鉆進參數(shù)和機械比能的PDC 鉆頭破巖仿真數(shù)據(jù)，限于篇幅，僅列出部分數(shù)據(jù)(表2)。依據(jù)破碎的難易程度將煤和巖石的可鉆性分為4 級，其中煤屬于1 級，砂巖屬于4 級，即破碎難度越大，可鉆性級別越高。

為了對比鉆進參數(shù)和機械比能這兩種可鉆性指標的分級準確率，分別將表2 中鉆進參數(shù)和機械比能作為樣本輸入 ELM，以可鉆性等級作為輸出。在MATLAB 中，隨機抽取表2 中20 組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，并將全部數(shù)據(jù)作為測試樣本。同時為避免分級結果的偶然性，在同一臺電腦上分別對2 個不同輸入層的ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡算法運行10 次，記錄每次的分級準確率及運行時長。由圖11 可知，對于同一種神經(jīng)網(wǎng)絡算法，以機械比能作為煤巖可鉆性分級指標時的分級準確率保持在90%以上，遠高于以鉆進參數(shù)作為可鉆性分級指標時的準確率，這是由于鉆壓力、鉆頭轉速和鉆進速度這3 個鉆進參數(shù)與煤巖可鉆性之間的映射關系并不唯一，存在較大的隨機性。對于同一種神經(jīng)網(wǎng)絡算法，當采用不同的輸入數(shù)據(jù)時，其運行時間無明顯差異。

圖11 分級準確率與運行時間Fig.11 Classification accuracy and running time

表2 部分仿真數(shù)據(jù)Table 2 Part of the simulation data

5 結論

a.當鉆進參數(shù)相同時，不同材料的鉆進速度和機械比能均具有較大的區(qū)分度；當鉆進參數(shù)變化時，鉆進速度則會出現(xiàn)較大的隨機性，而機械比能則仍保持較高的區(qū)分度。

b.采用機械比能作為可鉆性分級指標時的分級準確率高于以鉆進參數(shù)作為可鉆性分級指標時的分級準確率，分級結果可以為鉆機調整鉆進參數(shù)提供依據(jù)。

c.不同材料的機械比能隨鉆進參數(shù)的變化呈現(xiàn)出不同的規(guī)律，因此，研究機械比能與鉆進參數(shù)之間的相互關系可以為優(yōu)化鉆進參數(shù)、提高鉆孔效率提供理論指導。