關(guān)于單純形法求解線性規(guī)劃問題教學(xué)中的兩點研究

胡亭曦

（重慶師范大學(xué) 重慶 401331）

隨著我國經(jīng)濟與社會發(fā)展，以運籌學(xué)為代表的應(yīng)用數(shù)學(xué)在各行各業(yè)的管理與生產(chǎn)計劃安排研究中扮演的角色顯得越來越重要。現(xiàn)代物流管理中，倉庫選址與運輸方案的優(yōu)化設(shè)計可以科學(xué)地為企業(yè)降低運營成本，提高利潤。醫(yī)院醫(yī)療預(yù)約系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度問題的解決方法為智能醫(yī)療產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供技術(shù)支撐。運用雙層優(yōu)化、多目標(biāo)規(guī)劃、組合優(yōu)化等先進的系統(tǒng)工程理論來探討評估航天器型號發(fā)展策略將有助于我國航天事業(yè)進一步發(fā)展。

數(shù)學(xué)規(guī)劃是運籌學(xué)的核心內(nèi)容之一，而線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中最簡單、最基本的問題。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家康托洛維奇（L.V.Kantorovich）發(fā)表著作《生產(chǎn)組織與計劃中的數(shù)學(xué)方法》，研究了線性規(guī)劃模型。隨后美國數(shù)學(xué)家丹捷格（G.B.Dantzig）獨立提出求解線性規(guī)劃問題的單純形法，用以解決美國空軍軍事規(guī)劃中遇到的問題。特別是在上世紀(jì)五十年代計算機技術(shù)發(fā)展的條件下，單純形法走向?qū)嵱茫€性規(guī)劃內(nèi)容更加豐富。下面我們介紹一般線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型。

表1：單純形表

應(yīng)用單純形法求解線性規(guī)劃是本科生學(xué)習(xí)運籌學(xué)課程的基本功。對單純形法的仔細研究能讓學(xué)生認(rèn)識到該方法的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的運籌學(xué)思維，在教學(xué)中十分重要。