CFD模擬在卷式反滲透膜性能優化中的研究進展

樊海楓，馬佳瑩，周雪飛，張亞雷，褚華強

(同濟大學環境科學與工程學院，上海 200092)

反滲透膜能夠選擇性地透過水而截留離子物質，反滲透技術則是在鹽水側施加壓力，使鹽水中的水流向純水側，從而實現溶液鹽水分離。與其他膜分離技術相比，反滲透膜結構更加緊密，內部孔道結構更小，相應地在實際運行過程中需要更高的操作壓力。因其對水體中各種無機離子和有機物具有良好的截留效果，反滲透技術已被廣泛應用于海水和苦咸水淡化、污水處理廠深度處理、特定廢水(如印染廢水、化工廢水等)處理等領域。反滲透膜組件一般可分為板框式、管式、中空纖維式和卷式等。而卷式膜組件因其結構簡單、裝填密度大和成本低等特點成為廣泛應用的組件形式。

傳統試驗對反滲透膜的性能檢測往往關注總壓降、膜通量、脫鹽率和膜污染[1]，對反滲透膜內流動流態等無法提供具體描述。而此前研究已逐步采用粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV)技術來觀察膜通道內流體的流動，并嘗試闡明不同參數對膜性能影響的機制。PIV作為一種非侵入式的流動測量和直觀可視化技術，可以給出研究區域的瞬時速度分布，進一步用于確定流動狀態，識別低速區、高速區和死區等[2]。但PIV技術也存在一定限制[3-4]：對邊界層的研究不能提供足夠的分辨率；追蹤的粒子密度需要近似等于流體密度，否則會因為浮力影響不能準確預測流體行為；需要高分辨率相機等硬件配合。而利用CFD結合CAD技術可以獲得幾何形狀復雜的試驗對象內部流體流動的詳細數據，并能降低試驗和設計的成本。

CFD是隨著現代計算機技術發展起來的數值模擬工具，可以實現對多種流體的流動、傳質和傳熱等相關物理過程的數值模擬分析，作為理論或試驗的驗證或補充。通過CFD對過濾膜系統研究可以定性流動特征，如邊界層的發展和分離、渦旋的形成以及高剪切區和再循環區的存在等；且可以定量計算統計特性，得到壓降、流動云圖和壁面剪切力等[5]。本文綜述了卷式反滲透膜組件中CFD模擬隔網優化和膜污染的研究，并介紹了幾種其他形式膜組件中CFD應用進展。

1 反滲透膜組件流道隔網的CFD模擬優化

反滲透膜組件中應用最廣泛的卷式膜結構是由中間為多孔支撐材料、兩邊為膜的結構裝配組成的，將膜-產水側隔網-膜-原水側隔網依次疊合，繞中心集水管緊密卷繞在一起形成一個膜元件。進水會沿與中心管平行的方向在隔網中流動，濃縮液由另一端引出，而滲透液匯集到中央集水管中再引出。進水側隔網有助于促進流體混合、提高滲透通量，從而增強傳質效果并減輕濃差極化作用[6-8]，但與此同時也會帶來壓力損失增大的問題[4, 9-10]。目前，針對進水側隔網的CFD模擬優化主要集中在以下3個方面：(1)隔網結構；(2)隔網纖維布置；(3)隔網纖維幾何參數。

1.1 隔網結構優化

隔網在進水流道中起到了重要作用，一些研究通過改變其固有設計來改變流道內的湍流和污染等特性。主要改進方向為強化隔網擾動流動作用來增強傳質效果和減小隔網產生的壓力損失來減少能量損耗。

在強化擾動流動作用方面，Schwinge等[11]提出了三層隔網結構，通過試驗對比，在相同水力直徑下，三層隔網與傳統雙層隔網相比增加了14%的通量，但同時也增加了14%的壓力損失。后續Fimbres-Weihs等[12]和Rodríguez等[13]對三層隔網結構的CFD研究表明，三層隔網會產生復雜的流動結構，導致更高的平均傳質系數，降低了膜組件濃差極化現象和污染趨勢。Liang等[14]結合多尺度技術經濟模型對多層隔網的經濟性能進行了評估。發現在進水流道中多層隔網導致的更大壓力損失對反滲透過程總處理成本影響不大，其總處理成本與傳統雙層結構相比低2%～4%。因而對新型隔網的設計應該優先關注對通量的增強效果。

另一方面，隔網能通過減小濃差極化效應來增強傳質，但同時也會增加壓力損失損害膜性能。且研究發現填充隔網流道的壓力損失遠遠高于無隔網流道的壓力損失[4,9]。Siddiqui等[15]對隔網流道的孔隙率的定量方法及孔隙度對水力特性造成的影響進行了研究，發現孔隙率與流速呈線性關系，對壓力損失則有超線性影響。所以改變流道內孔隙率可以顯著改善高壓力損失帶來的問題。已有研究通過設計穿孔隔網改變了流道孔隙率[10,16]。Kerdi等[10]采用3D打印技術得到具有不同數量和位置穿孔的隔網，結合直接數值模擬方法對穿孔隔網的流體力學特性進行了量化。研究發現在進水流量相同時，與傳統隔網相比，穿孔隔網能增強約23%的滲透通量，并很好的抑制了污垢的積累，另外在相同操作壓力下得到了相似的結果。解釋其原理在于纖維內部產生的微射流增大了湍流程度，減緩了污垢積累。Toh等[16]通過隔網穿孔位置、穿孔尺寸和穿孔數量等對傳質和壓力損失的影響進行了CFD模擬，但發現穿孔隔網并不能改善傳質，穿孔尺寸的增大會降低傳質效果并減小壓降，更多的穿孔數量會帶來更低的壓力損失但對傳質效果無明顯影響。Kerdi等和Toh等采用的隔網幾何結構不同，所以不能直接相互驗證，但都觀察到了穿孔減小壓力損失的效果。后續對穿孔隔網的研究可以探究其他幾何形狀的隔網穿孔所得到的微射流對傳質效果產生的影響并與以上研究對比驗證。

1.2 隔網纖維布置優化

隔網纖維的存在對流道內速度分布和濃度分布會產生明顯的影響[17]。隔網纖維在進水流道內的排布方式主要分為空腔式(同邊排列)、浸沒式(中心排列)和鋸齒式(交錯排列)(圖1)。已有研究對3種纖維排布方式進行了CFD模擬，研究發現隔網有助于增大流動擾動減輕濃差極化現象，但同時也會增加流道內壓力損失，浸沒式隔網與其他形式相比更適用于實際生產過程[18-19]。Subramani等[18]研究發現，鋸齒式隔網流道中局部區域的濃差極化指數遠高于空流道，可能會導致更嚴重的膜污染，而王濤等[19]在對壁面剪切應力的分析中，認為空腔式會使得上下膜面性能不均衡，從而降低整體的分離效果，通過自行設計的膜組件驗證了在雷諾數大于200的情況下結果準確。

圖1 隔網纖維排布方式(a)空腔式排布;(b)浸沒式排布;(c)鋸齒式排布[18]

此外，隔網纖維編織形式也可對流道產生影響，如圖2所示，隔網編織形式主要分為非交織式、部分交織形式、中間層形式和完全交織形式。研究通過對水和溶質通量、濃差極化指數和壓降的對比，發現完全交織形式的隔網有著更高的水通量和更低的濃差極化，但帶來的壓力損失略高于非交織式的隔網，因而隔網纖維編織方式的選擇可以根據實際應用時的流量大小來選擇[20]。另外纖維之間嚙合角和水流攻角也會對膜性能產生影響。

圖2 隔網纖維編織方式 (a)非交織式;(b)部分交織式;(c)中間層式;(d)完全交織式[20]

1.3 隔網纖維幾何參數優化

隔網的幾何參數如橫截面形狀、直徑、嚙合角和流動攻角等對膜表面的濃差極化、濃度分布、壁面剪切速率等影響顯著[5,21-22]。

Ahmad等[8]使用Fluent軟件建立了二維穩態模型，選用了湍流方程并引入了膜的滲透特性，評估了橫截面形狀為三角形、方形和圓形的隔網纖維對濃差極化和壓降的影響。不同橫截面形狀的隔網纖維對降低濃差極化指數的趨勢相同，而三角形橫截面纖維產生的濃差極化指數最低；但三角形和方形的尖端會產生較高的局部速度場增大壓力損失。所以在高流量過濾系統中，選擇圓形橫截面隔網纖維能使耗能最小化；而在低流量過濾系統中，選擇三角形橫截面隔網纖維能提供更好的減少濃差極化效果。Kerdi等[23]提出了具有微螺旋結構的隔網，在采用直接數值模擬的同時，通過試驗研究了微螺旋結構的隔網所產生的效果，發現螺旋隔網與傳統隔網相比能增加2倍以上的比滲透通量，且光學相干斷層掃描結果顯示其所形成的生物污染量更少。

隔網纖維直徑也會對膜性能造成影響。流體在經過隔網纖維后流速較低，并能觀察到朝向膜表面的較高速度，而此類高速區也對應著膜表面的高傳質區。隨著纖維直徑的減小，高速區所占比例也會減少，致使高傳質面積減小，總傳質系數減小[24]。但隨著纖維直徑的增加，流道內總阻力也會增加，導致壓降也隨之增加，在能耗增加的同時也會使上下兩壁面局部剪切速率分布不均勻，使得膜的傳質特性受到影響[25]。所以對一個特定的進水流道，可以通過模擬方法確定最優的纖維直徑值，得到較低的能耗和更好的傳質效果。

此外，隔網纖維間夾角(嚙合角)和流道內對隔網纖維的流動攻角也會對膜性能產生影響，但因為不同研究中對流動攻角的定義不同[5,20,25-26]，無法統一進行討論。根據Gu等[20]的研究，介紹CFD模擬中流動攻角和纖維間夾角產生的影響，關鍵角如圖3所示。Gu等研究發現，當纖維間夾角減小時，速度場和濃度場分布情況相似，但角度越小，尖銳邊緣附近的高濃度區域越大，濃差極化效果增強；且低水通量區域更不規則、尺寸更大，膜的水通量隨之減小。而軸向纖維的排列角度(θa)比橫向纖維的排列角度(θt)對壓降的影響更大。

注：θa為進水流動方向和軸向纖維的夾角，為流動攻角；θt為進水流動方向與橫向纖維的夾角；θf為纖維之間的夾角[20]

1.4 隔網CFD模擬中存在的問題和發展方向

1.4.1 存在問題

CFD模擬已廣泛應用于卷式反滲透膜組件中隔網的優化過程，但仍存在一些問題，如由于計算能力的限制和隔網流道幾何結構的復雜性，CFD模擬過程中常常會選取代表性的周期單元進行研究，但周期單元選取的合理與否有待討論。Li等[27]對4種常選取的隔網周期性單元，通過比較壓降的模擬值和試驗值，確定了CFD分析中最適宜的周期性單元為Ⅲ型，周期單元的選取如圖4所示。此外，為了準確描述出卷式反滲透膜組件進水流道內的濃差極化現象，必須考慮到水和鹽在膜上的滲透，所以將膜表面邊界條件設置為不透水壁面的方法是不能準確描述實際狀況的[26]。在另外的研究中，滲透膜表面應設置不均勻的濃差極化層厚度以貼合實際情況[24]。

圖4 周期單元的選取方式[27]

1.4.2 發展方向

在對隔網流道進行模擬時，也有一些研究給出了值得進一步擴展的模擬方向。比如可以將CFD模擬的微觀質量和動量傳遞結果轉化到全尺寸組件模型中。Guillen等[28]通過傳質系數和摩擦系數的關系將微觀模型拓展到了宏觀的全尺寸性能評價。此外，越復雜的結構需要更精細的網格離散，隨著計算能力的增長，可以考慮將CFD研究更加精細化，使模擬隔網更加貼近實際結構。比如CFD模擬過程中一般都會將隔網纖維簡化為均勻的纖維，但實際隔網纖維往往是不均勻的[29]。另一方面，僅從隔網影響流動傳質方面選擇最佳結構是不全面的，需要發展隔網影響膜性能的綜合評價標準。比如Saeed等[30]提出了以舍伍德數Sh和冪次數Pn的比值隔網配置效率(spacer configuration efficacy，SCE)來評價隔網構型效能，同時考慮到了隔網強化流體混合增強的傳質效果和增加的回流區等帶來的能量損失。越高的SCE代表了對應隔網結構越傾向于在一般能量損失下減輕濃差極化現象。后續一些研究將SCE的應用擴展到了其他幾何形狀的隔網評價中[6,9,31]。

2 反滲透膜通道內膜污染的CFD模擬優化

在膜分離過程中，截留于膜表面的溶質濃度逐漸提高形成濃差極化層，或是溶質堵塞了膜孔，從而引發了膜污染，膜通量降低、產水水質惡化。膜表面出現濃差極化層是膜污染形成的前期現象，隨著溶質在濃差極化層中不斷聚集，溶質濃度不斷升高至超過其溶解度，導致溶質在膜表面沉積或與膜表面產生相互作用力，最終出現膜污染。根據污染物的物化性質可以將膜污染分為生物污染、結垢污染、膠體污染和有機物污染。反滲透除鹽過程中常見的是由微生物黏附在膜表面并增殖形成生物膜帶來的生物污染和CaCO3、CaSO4等無機鹽形成的結垢污染。

2.1 生物污染

2.1.1 影響生物膜生長的因素

生物污染是系統中達到生物量的閾值才會發生的，當流道幾何形狀固定時，生物膜菌落會隨時間推移而逐步累積，而生物膜在膜上局部的積累是生物量附著、生長速率和分離速率之間的平衡結果。使用數值方法表示出生物量附著、增長以及分離的速率，就可以模擬出生物膜的形成過程，并能評價不同操作條件對生物污染的影響，從而指導試驗或在實際運行操作中抑制生物污染的形成。

橫流速度會以多種方式影響細菌等生物在膜表面的沉積，一方面高橫流速度增大剪切應力使得生物膜分離速率增大，另一方面流速越高基質負荷越高使其沉積潛力越大。Radu等[32]在模擬中發現更高流體流速下，在無填充流道內會觀察到更薄的生物膜，即生物量積累更少;而在以微球模擬細菌細胞在膜系統沉積的試驗與三維數值模型結合研究中，發現更高流速下顆粒沉積的覆蓋面積明顯更大，沉積試驗的觀測結果和模型模擬的預測吻合較好[33]。越高的流量會導致越多的基質傳輸到膜表面，也會導致更高的分離作用，所以推測存在一個平衡這兩個效應的最佳速度，使得膜污染程度最低。

進水溶液中基質濃度會對生物膜生長產生影響，而最終生物量的平衡只取決于生物膜對基質的消耗率和通過擴散和對流的分離速率。已有研究表明，不同基質濃度下總生物量沒有顯著不同，只是較低的基質濃度會使生物膜的形成時間更長，另外生物膜的形成增強了基質的濃差極化現象，導致膜性能進一步降低[32, 34]。

隔網作為反滲透膜組件中的重要組成部分，其主要作用是強化傳質減少濃差極化，但也會導致壓力損失增加和膜生物污染潛力增加，且附著在隔網上的生物膜對壓力損失的影響大于附著在膜上生物膜的影響[35]。此外，通過16種不同隔網進行的沉積試驗，發現隔網的幾何形狀和取向的變化會造成流動的不對稱性和不同的污染沉積模式，所建立的模型能描述大多數的沉積形式[33]。

對膜表面形狀的改進也能對生物膜的生長產生影響。Choi等[36]對膜進行了仿生設計，在膜表面上設計了鯊魚皮表面圖案，利用CFD分析揭示了圖案膜上復雜的局部表面流動。此類膜的抗污能力歸因于其獨特的幾何形狀和較少阻塞的三角形橫截面形狀所產生的一次流和二次流，能有效抑制生物量附著并促進其分離。在錯流反滲透過濾條件下，對這種圖案膜進行了動態污染試驗，發現圖案膜減少了運行中通量降低的趨勢，這一趨勢與污染膜的CLSM圖像一致，通量降低較小的膜上具有較低的細菌表面密度。后續分別在靜態和動態條件下，系統地研究了具有不同間距尺寸的圖案膜的生物污染行為，確定了具有最佳抗生物結垢的間距尺寸[37]。

2.1.2 生物污染對流動特性的影響

流動特性能夠反映膜性能，生物污染導致反滲透膜性能損失主要有以下幾種機制：(1)生物膜增強濃差極化；(2)生物膜增加跨膜流動的水力阻力；(3)生物膜增加進水流道內壓力損失。

已有研究通過氯化鈉示蹤反應技術和數值模擬證明了生物膜會增強濃差極化現象，沉積層內滲透壓阻礙增加，導致膜通量下降，并觀察到了滯后-急劇下降-穩定的膜通量下降模式[38-39]。此外，上下膜表面上生物膜的空間異質性，證明了膜上生物量越多，膜通量越低。

生物膜層的存在可能增加跨膜流動的水力阻力，但其影響程度取決于生物膜的滲透性[39]，而生物膜的滲透性取決于細菌細胞和胞外聚合物的相對含量[40]。不同的水處理，高含鹽廢水處理中生物膜增強濃差極化影響更大，而地表水處理中生物膜層增加水力阻力對通量下降的相對重要性更高。

此外，生物膜的生長會增加整體壓力損失。Picioreanu等[34]研究發現,相同生物量下生物膜僅在隔網纖維上附著產生的流動阻力大于附著在膜上的生物量，表明隔網上的生物膜對壓降的影響更大。此結論在后續試驗研究中通過磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)技術驗證了隔網上生物膜的作用[35]。其他的一些研究也印證了生物膜對通道內壓降的增強作用[32,39]。

2.2 結垢污染

由于反滲透膜的離子截留特性，某些鹽(如CaCO3、CaSO4)會在膜表面附近過飽和形成沉淀，導致結垢污染發生。此類現象的發生一般有兩個階段[41]：第一階段，懸浮在溶液中的一些分子團簇長大到足以形成穩定的核；第二階段，結晶鹽添加到核上實現結晶生長。膜表面的結垢污染會使其性能惡化。

CaSO4結垢主要受濃差極化的影響[42]，且Radu等[43]建立了結合流體流動、溶質傳質、基于粒子的晶體成核和生長方法的二維模型，研究了CaSO4結垢的動力學，發現結垢導致的膜性能下降趨勢：恒定操作壓力時，滲透通量下降；恒定滲透通量時，跨膜壓力增加。而Uppu等[44]沒有選擇基于粒子的晶體成核生長模型，而是用基于矩的粒子數平衡(moment-based population balance，MPB)方法與流體流動、傳質遷移結合建立了宏觀模型，相較于Radu的研究更易于實現，并能夠綜合描述出CaSO4成核和晶體生長、流體流動和傳質、膜表面堵塞和滲透通量下降的過程。

2.3 膠體污染

膠體是指特征尺寸在1～1 000 nm的細顆粒，在壓力驅動膜系統中，膠體很容易在膜上沉積形成濾餅層，而由于濾餅層產生水力阻力和/或濾餅層增強滲透壓(cake-enhanced osmotic pressure，CEOP)效應，會對膜通量產生顯著不利影響[45]。Uppu等[46]和Su等[47]分別提出了不同的濾餅層生長模型，能夠描述出濾餅層增長行為和濾餅層對水力阻力、濃差極化的增強效果，且定量分析了濾餅層水力阻力和濾餅層強化濃差極化對降低滲透通量的作用。

2.4 清洗操作

反滲透膜污染會對膜性能產生嚴重影響，從膜污染中恢復膜性能的清洗方法對有效和可持續的反滲透膜操作至關重要，清洗操作可以減輕不可逆污染以保持膜壽命和性能，從而降低購置和維護成本。在不使用化學清洗劑的情況下，高速橫流清洗和反沖洗是較為常用的清洗技術。Radu等[32]在模擬生物膜形成時，考察了不同的橫流水力清洗策略對生物膜形成產生的影響，發現高流速的清洗能使生物量分離增加，但最佳操作條件是需要對不同清洗策略的成本進行詳細分析。滲透反沖洗(osmotic backwash，OBW)技術在去除污染物和恢復膜通量上潛力巨大，且在運行中的中試系統驗證了OBW技術能以強大驅動力將污染物從膜表面帶離到鹽水中[48]。Jeong等[49]建立了二維隔網通道內的OBW模型，研究了膜固有特性和流體動力學對存在生物污染的隔網流道內反沖洗的效率。更高橫流速度、浸沒式隔網結構和外濃差極化有助于反沖洗時的生物膜去除效率，而反滲透膜結構中多孔支撐層對反沖洗過程影響更大。

3 其他反滲透形式的CFD模擬應用

上文主要是關于卷式膜組件內隔網流道的模擬，下面介紹一些CFD模擬應用于其他形式反滲透中的研究。

動態過濾系統通過運動的部件來產生更大剪切力，減弱濃差極化現象和濾餅層生成，從而增大滲透通量的膜系統。Armando等[50]在1992年提出了振動剪切增強處理(vibratory shear enhanced filtration process，VESP)方法。Su等[51]對全長的振動膜流道建立了二維模型，提供了高精度的、隨時間變化的膜表面滲透通量分布，NaCl和CaSO4的濃差極化曲線以及通道內流動傳質模式。預測結果表明振動幅度不變時，振動頻率越高，滲透通量越高，膜表面離子濃度和無機污染越少，且與實際試驗結果相符[52]。旋轉圓盤過濾器是動態過濾的另一種形式，它和振動剪切原理相似，都是通過加強膜面剪切來增強傳質效果。Uppu等[44,46]模擬了定轉子腔內的流體流動和溶質運移，定量評價了膠體濾餅層污染和結垢污染導致的滲透通量下降。并討論了旋轉動態反滲透膜與傳統橫流反滲透過濾相比，在降低污垢引起的滲透通量下降率方面的優勢，即旋轉導致了更優的混合效果和更大的剪切速率。

除了動態過濾系統，添加外部電場誘導的電滲流(electro-osmotic flow，EOF)也能通過引起膜附近流體的運動來改善混合效果、提高傳質效率。Liang等[53-54]通過設置膜表面滑移速度邊界條件來代表電滲流產生的影響，分別建立了無填充、填充二維膜通道內定常和非定常電滲流擾動對壁面剪切和傳質影響的模型。結果表明，隔網填充流道內EOF對傳質的強化作用大于無填充流道，非定常電滲流比定常電滲流增強滲透通量的效果更好。

而目前主要用于垃圾滲濾液處理的碟管式反滲透(disc tube reverse osmosis，DTRO)，因其結構形式特殊，目前對其中計算流體力學的研究主要集中在對導流盤形式的研究[55]，主要致力于優化導流盤結構，增強其中的流速和湍流程度，增大膜片表面剪切應力，從而提高膜組件抗污染性能。

4 結論與展望

與試驗研究相比，使用CFD技術模擬能以較低成本描述出卷式反滲透膜組件中流體流態分布情況，分析溶質遷移規律，從而指導設計和應用。通過CFD模擬來對理論和試驗進行驗證或補充，將是未來研究的趨勢。

隔網是反滲透膜組件中的重要組成部分。本文概述了不同隔網優化方式的CFD模擬研究，總結了不同隔網參數對膜性能的具體影響。提出對反滲透膜組件內隔網的優化仍然會是一個重要的研究方向，且計算能力的提高為采用更精細化的網格離散提供了條件，有利于研究具有更復雜幾何特征的隔網。

膜污染始終是膜過濾過程中不可避免的問題。通過研究不同因素對膜污染的控制與消除作用，發現進水速度、進水基質濃度和清洗操作等都會對膜污染的形成和膜性能的恢復產生影響。對膜污染的模擬研究能提高預測能力，進一步了解實際條件下影響膜性能的復雜機制和過程。

此外，單一指標并不能全面地描述膜總體性能，因此，需要提出綜合的膜組件性能評價標準，將三維數學模型與技術經濟分析相耦合，有助于確定提高工藝性能和成本效益的最佳選擇。