側壓力系數對節理巖體隧道穩定性的影響

柳厚祥，龐昌秀

側壓力系數對節理巖體隧道穩定性的影響

柳厚祥，龐昌秀

(長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114)

為研究側壓力系數對節理巖體隧道穩定性的影響，利用ABAQUS有限元軟件建立了節理巖體隧道模型，分析了不同的側壓力系數和傾角節理對隧道圍巖穩定性的影響，研究了圍巖變形規律、圍巖應力分布、塑性區域分布及圍巖破壞時塑性流動規律。研究結果表明：隨著側壓力系數的不斷增加，圍巖豎向位移、最大主應力、最大等效塑性應變均呈現先減小后增大的趨勢，圍巖應力集中更顯著；當節理傾角一定時，隨著側壓力系數的不斷增加，安全系數先增加后減小；當側壓力系數一定時，隨著節理傾角的增加，安全系數先減小后增大。本研究結果以期為節理巖體隧道的設計與施工提供參考。

側壓力系數；節理巖體；塑性流動；等效塑性應變；安全系數

節理巖體中修建的地下工程，具有多變性、不確定性、受力不對稱性等特點。隧道圍巖的穩定性由巖體開挖后應力的重新分布和巖體自身的性質及強度所決定。地應力一般由上部巖體和自重產生，不同的初始地應力場等因素都會對圍巖穩定性產生顯著影響，造成合理支護體系參數難以確定。中國大多數地區初始地應力中的3個主應力方向隨時間和空間的變化而變化，尤其是巖體中存在大量斷層、節理及地震活躍地帶表現更明顯[1]。不同側壓力系數下，研究節理巖體隧道圍巖變形、應力分布、塑性破壞及后期圍巖支護體系的確定對隧道的施工和設計具有重要意義[2?4]。

為研究側壓力系數對節理巖體隧道穩定性的影響，國內外學者尋求更加精確地不同地質條件下的初始地應力[5]。代聰[6]等人針對不同隧道埋深和特殊地層，通過ANSYS有限元軟件建立三維地質模型，進行了初始地應力反演分析，采用水壓致裂法和應力解除法現場試驗測得的初始地應力為基礎，并基于多元回歸方法驗證了應力反演分析的準確性，得出了隧道埋深越大初始地應力越大，構造應力擠壓作用越顯著圍巖應力集中現象越明顯的結論。李科[7]等人針對斷層地質構造，基于節理角度與節理間距進行初始地應力反演，根據斷層自身特性，建立了斷層變形不連續數值解和多元回歸反演分析。王永甫[8]等人通過PLAXIS軟件對不同傾角節理隧道圍巖變形、應力分布、襯砌內力及穩定性進行了分析。許崇幫[9]等人通過自編DDA非連續節理擴展算法程序，分析了隧道圍巖變形特征。馬騰飛[10]等人利用模型試驗，分析了不同傾角節理下深部巖體和不同側壓力系數下隧道圍巖破壞規律，得到了節理傾斜角度及側壓力系數越大，圍巖松動區范圍越大，穩定性越難控制等結論。鄭穎 人[11]等人通過節理巖體隧道模型與數值模擬相互印證的方法，將邊坡工程中的強度折減法運用到隧道工程中，分析了隧道開挖過程中圍巖松動區范圍及失穩破壞時的關鍵位置，得到了不同傾角節理下隧道圍巖塑性破裂面及安全系數。目前，巖體隧道在不同側壓力系數及節理傾角下的開挖過程中，對圍巖塑性流動方面的研究較少。因此，作者依托湖南省那丘隧道工程，擬利用ABAQUS有限元軟件建立節理巖體隧道模型，分析不同側壓力系數和傾角節理對隧道圍巖穩定性的影響，研究圍巖變形規律、圍巖應力分布、塑性區域分布及圍巖破壞時的塑性流動規律，以期為節理巖體隧道的設計與施工提供借鑒。

1 計算原理

1.1 屈服準則

ABAQUS軟件中，針對節理巖體提供了節理材料模型，該模型屬于遍布節理巖體模型，要求一組節理或多組節理在某方向上節理間距非常小，滿足連續介質模型中計算假定的要求。該模型能夠準確模擬節理的走向、巖體變形特性及圍巖穩定性，也可以模擬存在大量斷層的巖體[12]。節理體系塑性屈服準則公式為：

巖塊材料塑性屈服準則服從線性Drucker- Prager破壞準則，即：

1.2 強度折減法

所謂強度折減法[13]，就是通過不斷對巖體材料強度進行折減，從而使某個單元的應力達到其破壞屈服準則要求，最終使巖體沿某個結構面發生破壞。為研究在不同初始地應力下對不同傾角節理巖體的隧道圍巖塑性流動規律及穩定性影響，利用ABAQUS軟件，通過場變量、INP編輯文件實現巖塊和節理參數的折減。折減后的材料參數公式為：

式中：為巖石和節理的黏聚力；為巖石和節理的內摩擦角；f為強度折減系數；1，1分為巖石和節理折減后的黏聚力和內摩擦角。

2 模型建立

隧道模型長100 m，高82 m，斷面凈寬為14.45 m，凈高為12 m，拱頂距頂面距離為30 m。隧道模型在左、右邊界施加法向約束力，頂部為自由面，最大埋深為80 m。因此，隧道的頂部上覆50 m自重應力，底部施加固定約束。隧道施工為全斷面開挖，因隧道洞室的開挖會影響周圍0～2.5倍的斷面凈寬，所以取隧道洞室距模型左、右邊界距離為3倍的斷面凈寬，距底部邊界為2.5倍的斷面凈寬，頂部為自由面，最大限度減少尺寸效應對結果的影響。以45°節理為例，節理巖體隧道計算模型如圖1所示。

圖1 節理巖體隧道計算模型

隧道圍巖等級為V級，計算模型物理參數依據《公路隧道設計規范(JTG 3370.1?2018)》[14]選取，巖體材料體系重度為2 100 kN/m3，彈性模量為1.5 GPa，泊松比為0.32，黏聚力為500 kPa，內摩擦角為45°，剪脹角為25°；節理體系黏聚力為80 kPa，內摩擦角為25°，剪脹角為16.7°，剪切參數為0.3。通過調節側壓力系數(水平應力與豎向應力的比值)，實現不同的初始地應力場。公路隧道中，側壓力系數取值范圍一般為0.8～1.5。因此，本研究模擬=0.4,0.8,1.0,1.2,1.6,2.0時的6種工況，同時考慮當節理傾角=0°,30°,45°,60°,75°,90°時的情況，分析不同側壓力系數與節理傾角之間的關系及圍巖穩定性。

3 模擬結果分析

3.1 圍巖變形規律

分析圍巖位移是研究圍巖穩定性必不可少的重要途徑，通過分析不同側壓力系數下圍巖位移變化曲線，及時了解不同側壓力系數對整個施工過程中圍巖變形的動態變化情況。

不同側壓力系數下隧道拱頂與拱底處的圍巖豎向位移如圖2所示。從圖2 中可以看出，隨著側壓力系數的不斷增加，豎向位移呈先減小后增大的趨勢。30°與45°節理下的豎向位移增值幅度最大，其他位置變形也有相似規律。當取0.4～1.0時，隧道整體以豎向應力場為主，豎向位移不斷減小，減小的幅值較小。當=1.0時，隧道整體為各向同性應力場，豎向位移最小。當取1.0～2.0時，隧道整體以水平應力場為主，豎向位移幅度增加明顯。原因：①側壓力系數通過變換水平荷載來調節，水平荷載越高，圍巖擠壓程度越明顯，圍巖變形增大。加之巖體卸荷，拱頂向內運動的趨勢不斷加強，應力也由上部沿拱墻兩側不斷向下推移，越往下應力集中越明顯。②隧道整體處于三向等力圍壓狀態，可進一步減小圍巖的變形。側壓力系數為1.6、2.0時，45°節理下豎向位移分別增加36%、67.6%，可見側壓力系數對30°節理與45°節理下的豎向位移影響較大。

圖2 不同側壓力系數下圍巖豎向位移

不同側壓力系數下，隧道左、右拱腰處的圍巖水平位移如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著側壓力系數不斷增加，水平位移不斷增加，0°節理下的水平位移增加幅值最大。當取0.4～2.0時，0°節理下圍巖水平位移分別增加了150%、29.4%、33%、62.2%、56.7%，其他傾角節理下的水平位移幅值變化雖然不盡相同，但總體呈現增加趨勢。

隧道施工方案應根據工程地質情況及節理分布狀態進行具體分析，不同的側壓力系數及傾角節理中最大變形位置有所變化。因此，應加強圍巖薄弱部位的動態監測，尤其在拱頂一定范圍內，必要時應施加管棚及超前小導管等輔助措施進行施工。

圖3 不同側壓力系數下圍巖水平位移

3.2 圍巖應力變化

以隧道拱頂為例，不同側壓力系數下圍巖應力變化如圖4所示。從圖4中可以看出，隨著側壓力系數的增加，不同傾角節理下的豎向應力都有不同程度的增加，水平應力也有相似規律。其中，75°節理與90°節理下的豎向應力增幅程度最大。不同側壓力系數下，由于節理的存在，圍巖應力變化明顯不同。隧道開挖過程中，節理反復張開與閉合，節理面抵抗下滑力程度有所不同。

不同側壓力系數下，隧道圍巖最大主應力變化如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著側壓力系數增加最大主應力呈先減小后增加趨勢，右拱腳最大主應力明顯大于拱頂的。受偏壓影響，除0°節理與90°節理外，其余傾角節理下的圍巖最大主應力分布呈非對稱分布。隧道開挖卸荷，應力由拱頂沿兩邊拱墻傳至仰拱處，拱腳處應力集中現象明顯，造成隧道拱墻圍巖的最大主應力大于隧道上部的。

圖4 不同側壓力系數下拱頂處圍巖豎向應力變化

圖5 不同側壓力系數下圍巖最大主應力變化

3.3 圍巖塑性流動規律

為方便分析，以=45°為例，分析不同側壓力系數下塑性區域的分布情況，如圖6所示。從圖6中可以看出，隨著側壓力系數的增加，塑性區面積呈先減小后增大的趨勢。當=1.0時，塑性面積最小。當=0.4時，隧道整體以豎向應力為主，圍壓較弱，塑性區并沒有沿45°節理面開展，而是沿節理面法向方向在左拱肩及右拱腳進行擴展，最終因剪切破壞而失效。當取0.8～1.2時，三者塑性面積相差不大，在隧道周邊形成一定范圍的塑性區域。當=1.6時，塑性區主要發生于拱頂及拱底處，塑性面積進一步增大。當=2.0時，隨著圍壓進一步加大，塑性區面積快速發展。首先在拱頂及拱頂范圍內發生較大的塑性區域，最終沿垂直節理面方向開展，隧道整體會發生失穩。其他傾角節理在塑性區面積方面也有相似的規律，但是塑性區開展方向略有不同。

以取2.0為例，分析不同傾角節理對塑性區開展的影響，如圖7所示。從圖7中可以看出，當=0°時，塑性區首先在拱頂及拱底開展，由于隧道整體以水平應力場為主，水平驅動力要大于豎向驅動力，塑性區沿0°節理面方向擴展，最終節理面發展為破壞面。當=30°時，塑性區在拱頂及拱底發生一定的旋轉，呈X型分布，塑性區在沿30°節理面開展速度較快。當=45°時，拱頂與拱底處的塑性區相繼開展，巖體卸荷，應力重分布，塑性區從初始破壞位置沿著與節理面垂直的方向進一步開展，開展范圍大致為2倍的隧道直徑，部分節理面會發生破壞。當=60°及75°時，塑性區呈反向對稱分布，隨著節理傾角的增加，塑性沿水平方向開展的程度被減弱。當=90°時，塑性區呈對稱分布，由于水平驅動力較大，圍巖重新形成自拱，進一步減弱了隧道向內運動的趨勢。

圖6 不同側壓力系數下圍巖塑性區域分布

圖7 不同傾角節理下圍巖塑性區域分布

3.4 圍巖破壞時塑性流動規律

為研究不同側壓力系數下和不同傾角節理巖體對隧道穩定性的影響，基于強度折減法分析了隧道圍巖破壞時塑性流動規律，以等效塑性應變、安全系數為指標，判別圍巖穩定狀態。

以=60°節理為例，圍巖等效塑性應變如圖8所示，從圖8中可以看出圍巖破壞方向及剪切滑移區。隨著側壓力系數的增加，等效塑性應變最大值呈先減小后增大趨勢。當=1.0時，等效塑性應變最小。當=0.4時，豎向應力場下，由于節理面強度較弱，難以抵抗巖塊向下運動的趨勢。先在隧道兩邊拱墻處發生塑性破壞，后沿60°節理面及垂直節理面方向發展，并與隧道上部貫通，隧道整體發生加大滑移后失穩而破壞。當取1.0～2.0時，首先在左拱頂和拱底處發生塑性破壞，由于水平應力不斷加大，改變了塑性流動路徑；其次沿著水平方向開展，等效塑性應變不斷增加，塑性區面積不斷增加。而最大塑性應變位置、剪切滑移區及圍巖松動區主要集中于拱頂和拱底處，不同傾角節理下圍巖松動區范圍和失穩時圍巖破壞位置略有變化。

圖8 不同側壓力系數下等效塑性應變

水平位移與折減系數的關系如圖9所示，安全系數、等效塑性應變與側壓力系數之間的關系如圖10所示。從圖9、10中可以看出，不同的折減系數下水平位移突變點作為圍巖破壞的評判準則確定安全系數。數據分析表明：當分別取0.4、0.8、1.0、1.2、1.6、2.0，安全系數分別為1.21、1.62、1.71、1.59、1.51、1.36時，隨著側壓力系數的不斷增加，安全系數呈先增加后減小趨勢，而等效塑性應變呈先減小后增加趨勢。當=1.0時，圍巖處于各向同性應力場下的安全系數最大，最大等效塑性應變最小，圍巖穩定性最好。當=0.4時，圍巖處于低圍壓，安全系數最小，穩定性最差。

圖9 水平位移與折減系數的關系

圖10 側壓力系數對等效塑性應變及安全系數的影響

通過分析圍巖破壞時水平位移與折減系數的關系，確定了不同側壓力系數和不同傾角節理下的安全系數，見表1。由表1可知，無論何種傾角節理，隨著側壓力系數不斷增加，安全系數呈先增加后減小趨勢。當=1.0時，安全系數最大。當側壓力系數一定時，隨著節理傾角的增加，安全系數先減小后增大。當=45°時，安全系數最小，隧道圍巖的穩定性較差。當=0.8～1.6時，安全系數都高于1.40，圍巖還在可控穩定狀態內，但并非絕對安全，隧道施工時會發生局部破壞。當=0.4或2.0時，不同傾角節理下安全系數會有不同程度降低。

表1 不同側壓力系數及不同節理傾角下的安全系數

因此，對于節理巖體隧道的設計與施工，應根據工程地質情況和節理分布狀態進行具體分析，充分認識到不同側壓力系數及不同傾角節理對圍巖穩定性的影響，確定合理支護參數施工方案，嚴格控制施工工序，加強實時監測手段。

4 結論

利用ABAQUS有限元軟件，建立了節理巖體隧道模型，分析了不同側壓力系數及傾角節理對隧道圍巖穩定性的影響，研究了圍巖變形規律、圍巖應力分布、塑性區域分布及圍巖破壞時塑性流動規律，得出結論：

1) 隨著側壓力系數的不斷增加，圍巖豎向位移、最大等效塑性應變呈先減小后增大趨勢，而圍巖水平位移有不同程度增加且圍巖應力集中現象越明顯。

2) 當節理傾角一定時，隨著側壓力系數的增加，安全系數呈先增加后減小趨勢。當=1.0時，安全系數最大。當側壓力系數一定時，隨著節理傾角的增加，安全系數呈先減小后增大趨勢。當=45°時，安全系數最小，隧道圍巖穩定性較差。

3) 隧道施工中，應嚴格控制施工工序，加強實時監測手段，避免拱頂坍塌破壞，必要時應增加超前支護等輔助措施進行施工。

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Impact of lateral pressure coefficient on stability of tunnel in jointed rock mass

LIU Hou-xiang, PANG Chang-xiu

(College of Civil Engineering, Changsha University of Sciences & Technology, Changsha 410114, china)

In order to study the impact of lateral pressure coefficient on the stability of tunnel in jointed rock mass, the finite element software ABAQUS was used to establish the tunnel model in jointed rock mass, the impact of lateral pressure coefficient and joints dip angle on the stability of surrounding rock was analysed. The deformation law of surrounding rock, the distribution of stress and plastic zone, and the failure law of surrounding rock were investigated detailedly. The results show that, with the increase of lateral pressure coefficient, the vertical displacement, the maximum principal stress and the maximum equivalent plastic strain of surrounding rock decreased firstly, and then increased. When the dip angle of joint was the same, the safety coefficient firstly increased and then decreased with the increase of the lateral pressure coefficient. When the lateral pressure coefficient was the same, the safety coefficient firstly decreased and then increased with the increase of the dip angle of the joints. The conclusions can provide a useful reference for the design and construction of tunnel in jointed rock mass.

side pressure coefficient; joint rock; plastic flow; equivalent plastic strain; safety factor

U451+.2

A

1674 ? 599X(2021)02 ? 0028? 08

2020?07?12

湖南省交通科研項目(201331)；土木工程優勢特色重點學科創新性基金項目資助(17ZDXK01)

柳厚祥(1965?), 男, 長沙理工大學教授。