大直徑超長樁承載性狀影響研究

王思，張永杰，程鑫，黃永剛，李子豐

大直徑超長樁承載性狀影響研究

王思，張永杰，程鑫，黃永剛，李子豐

(長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114)

為探究樁端土強度對超長樁承載性狀的影響，建立了3種不同長度的超長樁。通過改變樁端土的強度，在荷載作用下，研究軸力沿著樁身傳遞、樁側摩阻力的影響及樁自身變形。分析了樁端土強度的提高對超長樁上段和下段樁側摩阻力的影響。研究結果表明：樁端土強度提高1～2倍時，超長樁極限承載力提高7.06%～22.49%；80m基樁對應5種不同長徑比時，長度增加25%～50%，其極限承載力提高35.06%～63.21%；在同級荷載作用下，樁端土強度高的樁側摩阻力發揮小于樁端土強度低的；端阻強化效應在樁端土強度較弱的土層中也存，且長徑比越小增強的效應越明顯；該研究可以為實際工程中超長大直徑樁基設計和承載力估算提供參考。

超長樁；樁端土強度；樁頂沉降量；端阻強化

大直徑超長樁在高層建筑中應用廣泛，但是其承載受力相對于傳統的短樁和中長樁不同。超長樁因為其自身的高壓縮量會限制自身的承載力，承載性狀往往比較復雜，所以超長樁也是眾多學者關注的焦點。樁端土的強度會對超長樁承載性狀造成影響，且持力層會給基樁帶來較大的經濟效益。席寧中[1]提出樁側阻力與樁端阻力之間存在相互作用，樁端土強度提高對樁側摩阻力具有增強作用。張忠苗[2?5]等人通過現場測試和室內模型試驗，研究了樁端土條件對超長樁極限承載力、樁側摩阻力的影響，但成本巨大、現場地址條件復雜，具有一定的局限性，未能設置對比實驗。董金榮[6?10]等人通過理論研究，解釋了樁端土強度對樁側阻力影響的規律和機理。但這些研究考慮的樁型條件比較單一，而超長樁承載性狀會受到土體參數、自身長度、直徑等不同的影響。蔣建平[11?14]等人通過數值模擬，研究了不同樁端土的彈性模量對超長樁的力學特性，其結果表明：樁端土強度對總樁側阻力具有強化作用，得到了量化規律，但在數值模擬中未考慮樁端土的強度、長徑比對超長樁極限承載力的影響和量化規律。同級荷載作用下，樁端土的強度對超長樁樁側摩阻力的影響，并且可給出量化規律。因此，本研究通過建立3種不同的樁長及對應的3種不同樁徑模型，通過改變樁端土的強度，研究其對極限承載力、軸力、樁身壓縮量、樁側摩阻力的 影響。

1 有限元模型的建立

以上海某高層住宅小區的樁基礎為例。該試驗樁為鉆孔灌注樁，樁身混凝土強度為C30，樁長為60 m，樁徑為1 m。受現場場地條件的限制，測試時采用錨樁法為試樁，提供反力?，F場土體參數見表1。

表1 樁土主要參數表

注：為層底埋深；為黏聚力；為內摩擦角；為彈性模量；為泊松比；為重度。

為驗證接觸模型、網格尺寸、土體參數等合理性，通過有限元模擬樁基受力提取荷載模擬值與實測值對比，采用ABAQUS有限元軟件進行建模分析，建立四分之一軸對稱單樁載荷試驗模型，樁土均采用軸對稱實體單元，根據地層信息建立三維有限元模型，因雜填土埋深較淺且缺少地層資料，統一按照粉細砂進行建模，如圖1所示。土體模型的長、寬均為30 m，高度為2倍樁長120 m，劃分土體網格時，對樁周網格進行了加密處理。在模擬過程中，樁采用線彈性材料進行模擬，彈性模量取30 GPa，土體采用摩爾庫倫本構模型。樁土的相互作用通過設置接觸面來實現，通過多次試算，摩擦系數取0.42。

圖1 有限元模型示意圖

數值計算和現場實測的樁頂荷載?沉降曲線如圖2所示。以陡降段和緩降段的轉折點確定基樁的極限承載力。數值計算的單樁極限承載力為 16 033 kN時，模型樁樁頂的沉降為32.9 mm，實測值為16 500 kN，樁頂對應的沉降為30 mm。模擬型與實測值的荷載相差467 kN，樁頂沉降相差2.9 mm，兩者較接近，說明有限元可以反映一定的實際情況。表明：本研究中計算的選用模型材料參數及網格劃分是合理的。

圖2 數值計算與實測值Q-S曲線對比

2 不同長度單樁計算結果分析

為模擬樁端土體強度對超長樁承載性能的影響，通過建立80 m、100 m、120 m 3種長度的超長樁，每種樁長對應3種不同直徑，分別為1.0 m、1.5 m、2.0 m。為簡化計算，統一采取第四層土粉細砂進行建模，將樁端土的彈性模量定義為s，本試驗中研究靜荷載，因此所提到的彈性模量均為靜彈模，分別設置為35 MPa、70 MPa、105 MPa。研究樁端土強度對超長樁在土體中承載性能的影響，計算模型的網格尺寸及網格屬性與驗證模型相同。

2.1 荷載沉降曲線分析

龔曉南[15]指出對于大直徑樁而言，一般根據上部結構類型和沉降的敏感度，取某一沉降值對應的荷載為極限承載力，該極限值通常取40～60 mm或樁徑的3%～6%。因此，分析極限承載力時，都是建立在樁頂沉降為50 mm所對應的荷載，各樁極限承載力見表2。由于不同樁長對應的-曲線規律相同，以80 m樁為例，荷載沉降曲線如圖3所示。

圖3 80 m樁Q-S曲線

從圖3中可以看出，當樁頂沉降控制極限承載力時，超長樁的荷載沉降曲線一般為緩降型。當樁徑為1 m、80 m基樁的長度增加25%時，其極限承載力提高6.75%；樁長值長增加50%、20.9%。當樁徑為1.5 m和2.0 m時，樁長增加50%，極限承載力提高幅度最大不超過8.89%，此時極限承載力隨著樁長增加而增加的幅度不明顯，其原因是超長樁的極限承載力是由樁頂沉降控制。鄭剛[16]通過研究發現各種超長樁在極限荷載作用下，樁身的壓縮量均占總沉降量的65%以上，長度超過100 m的超長樁，其占比甚至可以超過90%。

表2 各樁極限承載力匯總表

樁長分別為80 m、100 m、120 m。當樁徑為1 m時，樁端土強度提高1～2倍，其極限承載力分別提高10.56%～12.69%、7.37%～12.07%、7.06%～ 10.94%；當樁徑為1.5 m時，極限承載力分別提高15.62%～21.56%、15.21%～22.49%、15.36%～22.21%；當樁徑為2.0 m時，極限承載力分別提高13.63%～19.06%、11.77%～19.27%、11.54%～20.07%。超長樁以樁頂沉降來控制極限承載力時，樁端土強度提高能減小樁端的沉降，從而提高超長樁承載力。

極限承載力隨著樁徑的增大而增加。當樁長為80 m～100 m時，通過增加50%～100%的樁徑，其承載力提高51.47%～119.15%；當樁長繼續增加到120 m時，通過增加樁徑，其極限承載力提高38.02%～96.55%，呈減弱趨勢。表明：樁長太長，自身的壓縮量限制了極限承載力的提高。

2.2 長徑比對超長樁極限承載力的影響分析

超長樁與短樁和中長樁的區別點是極限承載力是由陡降段起點控制。一般通過固定樁徑，增加樁長，研究長徑比對其的影響，得出長徑比越大樁極限承載力越大，但超長樁增加樁長自身壓縮量也會加大，因此限制了極限承載力的影響。研究長徑比/對超長樁承載力的影響，必須綜合考慮樁徑、樁長，將80 m、100 m、120 m樁長徑比設置為45、50、55、60、65。不同長徑比對應的極限承載力如圖4所示。

從圖4中可以看出，長徑比相同時，極限承載力隨樁長的增加而增大，并且長徑比分別為45、50、55、60、65，樁長提高25%～50%時，其極限承載力分別提高35.27%～63.05%、36.87%～63.21%、36.68%～53.37%、35.06%～56.13%、36.91%～57.37%。樁長相同時，長徑比越小，超長樁極限承載力提高的幅度越大。超長樁極限承載力的大小由樁長和長徑比決定。實際工程設計中，應該同時考慮樁長和長徑比對超長樁承載力的影響。

圖4 不同樁徑比條件下基樁的極限承載力發揮曲線圖

2.3 極限荷載作用下樁身壓縮量的影響分析

極限荷載作用下，隨著樁徑增加樁身壓縮量占樁頂沉降量的比例如圖5所示。從圖5中可以看出，樁身壓縮量占樁頂沉降量的比例，隨樁徑增加呈現下降趨勢，并且樁徑越大效應越明顯。樁端土強度為35 MPa時，樁徑增加1倍，樁身的壓縮量約減小25%，隨著樁端土強度的提高，該值會進一步減小。樁端土條件相同的情況下，樁長越長，自身壓縮量占比就會越大。

圖5 樁身壓縮量占樁頂沉降量隨樁徑變化

極限荷載作用下，長徑比一定時，80 m樁端土強度提高1倍，壓縮量比例與樁端土樁側土強度一致時，壓縮量能減小4.6%以上；樁端土強度提高兩倍，壓縮量能夠減小6.5%。壓縮量隨著樁長的增加而增大，即長徑比一定時，樁端土強度越高，極限荷載作用下的樁身壓縮量越大。通過分析發現樁端土強度為105 MPa、70 MPa時的樁身壓縮量占比接近，相差值不超過4.2%。

通過提取直徑為1 m，樁長為120 m的樁，在樁端土強度為35 MPa條件下，工作荷載為9 982 kN(極限荷載的二分之一)、極限荷載為19 964 kN、28 320 kN荷載作用下節點。研究120 m超長樁身的30個節點在荷載作用下樁身的位移情況，如圖6所示。

圖6 120 m樁長在荷載作用下樁身位移圖

從圖6中可以看出，超長樁在工作荷載7 820 kN作用下，樁頂的位移為17.58 mm，樁端的位移為5.07 mm，此時樁身位移主要集中在三分之一樁身以上處；在埋深40 m以下，樁身的位移相差不大，此時下段的位移主要是因為產生樁端沉降。極限荷載19 964 kN作用下，樁頂位移為50 mm，樁端位移為13.5 mm，樁身的壓縮量占樁頂沉降量的73%，此時在埋深80 m以上的樁自身壓縮量占樁頂位移的66.5%。當樁頂荷載達到28 320 kN時，樁頂沉降達到78 mm，樁端位移為20.5 mm，在埋深100 m以上的壓縮量占樁頂位移的71%。當樁頂位移達到78 mm時，可以認為在實際工程中基樁已經失穩[15]，雖然在此荷載下樁身位移并未出現陡降段，但是由于樁自身材料的限制，樁身自身壓縮較大，導致樁頂位移過大，不能滿足實際工程的承載需求，可以認為此時已經失穩破壞。因此，實際工程設計中，為了滿足承載的需求，單純增加樁長并不可取，必須綜合考慮長徑比的影響。

2.4 不同樁長樁身軸力分布曲線分析

不同樁在不同樁端土和極限荷載作用下軸力歸一化曲線如圖7所示。從圖7中可以看出，當樁徑較小時，曲線在樁身中部比較平緩，但樁頂以下五分之一和樁端以上五分之三處曲線變得更陡；當樁徑增大到1.5 m、2.0 m時，樁頂以下五分之一處曲線變得更陡，其他段走勢比較平緩。表明：樁徑較小時，軸力的衰減主要集中在樁身的中部；樁徑較大時，軸力的衰減主要分布在中下部。

圖7 不同樁長在荷載作用下樁身位移

通過對端阻比進行分析，發現隨著樁端土強度和樁徑的增加，端阻比也逐漸增大。樁端土強度為70 MPa和105 MPa時，在極限承載力狀態下，直徑為80 m、100 m的2 m樁的端阻比為10.7%～13.57%，直徑為120 m的2 m樁在3種強度樁端土條件下，端阻比均大于10%。參照文獻[12]，將端阻比超過10%的分類為端承摩擦樁，其余的均為摩擦樁。

2.5 樁端土強度對超長樁樁側摩阻力的影響

為探究樁端土強度與樁側摩阻力的關系，通過改變樁端土的強度，比較其側摩阻力的發揮情況。提取80 m、120 m樁長，直徑為1.0 m、2.0 m的樁，樁端土強度為35 MPa情況下，分析樁側摩阻力沿樁身分布的情況，樁側摩阻力曲線如圖8所示。

從圖8中可以看出，超長樁樁徑不同，樁身側摩阻力曲線有所區別。樁徑為1.0 m時曲線呈R分布；樁徑較大時，呈梯形分布。超長樁的樁側摩阻力由上往下逐步發揮，沿著樁身先增大后減小，隨著荷載的增大轉折點沿著樁身下移。樁徑較大時，轉折點下方的摩阻力發揮程度一致。當樁長達到120 m時，有減小的趨勢。

為探討端阻增強效應對不同樁長、樁徑、樁端土強度的影響程度，以及樁側摩阻力在同級荷載作用和不同樁端土強度下的發揮情況。同種樁型對應的樁頂荷載相同，荷載對應的樁側摩阻力曲線如圖9所示。從圖9中可以看出，樁長為80 m，樁直徑為1.0 m的樁端土強度為35 MPa～105 MPa時，端阻附近的頂峰摩阻力相對于上個截面提高9.26%～13.4%；樁長為100 m時，頂峰摩阻力提高60.95%～79.2%，樁長為120 m為20.02%～22.45%；當樁徑為2.0 m時，樁長為80 m、100 m、120 m的頂峰摩阻力分別提高31.89%～46.11%、76.94%～101.33%、130.1%～191.46%。同級荷載作用下，端阻增強效應不出現在高的土層中；同種長度不同直徑的樁端阻增強效應不同，直徑越大，端阻增強效應越明顯。

端阻增強效應的影響深度范圍主要集中在樁底以上2～8 m的范圍。同種樁長條件下，樁徑越大，端阻增強效應越明顯。一般同樁長同樁徑條件下，樁端土強度越高端阻增強效應越明顯。工作荷載作用下，超長樁樁側摩阻力的發揮，隨著樁端土強度的不同，發揮程度也不相同，在轉折點處呈現兩種不同形式的發揮，在轉折點的上方，樁端土的強度越高，其摩阻力發揮的程度稍微大于強度低的；轉折點的下段，樁端土強度越高，其摩阻力發揮的程度越小。這是由于樁端土強度高，導致樁端的位移較小，摩阻力發揮程度小，同時樁端土強度高的樁總側阻力小于強度低的，并且影響幅度不超過5%。

3 結論

通過對80 m、100 m、120 m樁與其對應的3種不同樁徑的研究，分析了其樁端土的強度對超長樁承載力的影響，得出結論：

1) 超長樁的極限承載力是由樁頂沉降來控制，樁端土強度的提高，不僅能有效減小樁端和樁頂的沉降，提高極限承載力，而且樁端土強度越高效果越顯著。80 m、100 m、120 m樁的樁徑為1 m時，通過提高1～2倍的樁端土強度，其極限承載力相對于樁側土的提高7.06%～12.69%。當樁徑為1.5 m時，極限承載力提高15.21%～22.49%，當樁徑為2 m時，極限承載力提高11.54%～20.07%。

2) 增大基樁的極限承載力應該綜合考慮長徑比的影響。通過研究發現80 m基樁的長徑比分別為45、50、55、60、65且將樁長提高25%～50%時，其極限承載力提高的范圍為35.06%～63.21%。

3) 樁長、樁徑越大，端阻強化效應越明顯。樁長為80 m，樁徑為1 m的樁，樁端土為35 MPa～105 MPa時，埋深75.5 m樁側摩阻力比埋深為71 m處提高了9.26%～13.4%。當樁長為120 m、樁徑為2 m時，側摩阻力提高130.1%～191.46%。

[1] 席寧中.試論樁端土強度對樁側阻力的影響[J].建筑科學,2000,16(6):51?54,60.(XI Ning-zhong. A discussion on influence of soil strength underneath a pile on the pile shaft resistance[J].Building Science,2000,16(6):51?54, 60.(in Chinese))

[2] 張忠苗,張乾青.樁端土強度對樁側阻力影響的研究[J]. 巖土工程學報, 2010, 32(S2): 59?63. (ZHANG Zhong-miao, ZHANG Qian-qing. Influences of soil strength at pile end on friction of lateral surface of piles[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(S2): 59?63.(in Chinese))

[3] 劉錕,趙春風.不同樁端土承壓鉆孔灌注樁模型試驗研究[J].巖土工程學報,2011,33(3):490?495.(LIU Kun, ZHAO Chun-feng. Model tests on bored piles under vertical load on different pile-tip soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2011, 33(3): 490?495. (in Chinese))

[4] 熊玉春.沉渣強度特性及樁側摩阻力強化弱化效應研究[J].工業建筑,2019,49(1):107?114.(XIONG Yu-chun. Research on strength characteristics of sediment and hardening and softening effect of skin friction[J]. Industrial Construction, 2019, 49(1): 107?114. (in Chinese))

[5] 胡超.湘府路高架橋樁基沉降計算及影響因素分析[J]. 交通科學與工程,2020,36(2):98?103.(HU Chao. Settlement calculation and influencing factor analysis of pile foundation in Xiangfu viaduct[J].Journal of Transport Science and Engineering, 2020, 36(2): 98? 103.(in Chinese))

[6] 董金榮.灌注樁側阻力強化弱化效應研究[J].巖土工程學報,2009,31(5):658?662.(DONG Jin-rong. Enhanced and weakened effect of skin friction of cast-in-situ piles[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009,31(5):658?662.(in Chinese))

[7] 張乾青,李術才,李利平,等.考慮側阻軟化和端阻硬化的群樁沉降簡化算法[J].巖石力學與工程學報,2013,32(3): 615?624.(ZHANG Qian-qing, LI Shu-cai, LI Li-ping, et al. Simplified method for settlement prediction of pile groups considering skin friction softing and end resistance hardening[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(3): 615?624. (in Chinese))

[8] 孟明輝,邢皓楓,劉之葵,等.基于樁側阻力強化效應的嵌巖樁承載力計算[J].巖石力學與工程學報,2013,32(S1): 2925?2933. (MENG Ming-hui, XING Hao-feng, LIU Zhi-kui, et al. Calculation of bearing capacity of rock- socketed pile based on enhanced effect of skin friction[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013,32(S1):2925?2933.(in Chinese))

[9] 張建新,吳東云.樁端阻力與樁側阻力相互作用研究[J]. 巖土力學,2008,29(2):541?544.(ZHANG Jian-xin,WU Dong-yun. Research on interaction between resistance at pile and lateral resistance of pile[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(2): 541?544. (in Chinese))

[10] 周天應,周援衡,魯智勇.嵌巖樁水平承載力計算方法的討論和分析[J].交通科學與工程,2019,35(3):65?71. (ZHOU Tianying, ZHOU Yuanheng, LU Zhiyong, Analysis and discussion of calculation methods for rock socketed piles under lateral load[J]. Journal of Transport Science and Engineering, 2019, 35(3): 65? 71.(in Chinese))

[11] 蔣建平,高廣運,章楊松.樁端巖土強度提高對超長樁樁身總側阻力的強化效應研究[J].巖土力學,2009,30(9): 2609?2615.(JIANG Jian-ping, GAO Guang-yun, ZHANG Yang-song. Strengthening effect of total pile lateral friction by improving rock or soil strength at pile tip[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(9): 2609?2615. (in Chinese))

[12] 李前,王來義.樁端土特性與樁側阻力關系的有限元分析[J].蘭州工業學院學報,2015,22(2):12?14.(LI Qian, WANG Lai-yi. Finite element analysis of relationship between soil characteristics at pile end and resistance of surface of piles[J]. Journal of Lanzhou Institute of Technology, 2015, 22(2): 12?14. (in Chinese))

[13] 席寧中,劉金礪,席婧儀.樁端土剛度對樁側阻力影響的數值分析[J].巖土工程學報,2011,33(S2):174?177.(XI Ning-zhong, LIU Jin-li, XI Jing-yi. Numerical analysis of influence of stiffness of pile tip soil on shaft resistance[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2011, 33(S2): 174?177. (in Chinese))

[14] 劉耀東,聶闖,梅靖宇,等.超長樁豎向承載力模型試驗及有限元研究[J].中外公路,2019,39(4):1?5.(LIU Yao-dong, NIE Chuang, MEI Jing-yu, et al. Study on vertical bearing capacity of super long pile using model test and finite element[J]. Journal of China & Foreign Highway, 2019, 39(4): 1?5. (in Chinese))

[15] 龔曉南.樁基工程手冊[M].2版.北京:中國建筑工業出版社,2016.(GONG Xiao-nan. Pile and pile foundation handbook[M].Beijing:China Architecture & Building Press,2016.(in Chinese))

[16] 鄭剛,張立明,王琦.超長樁荷載傳遞機理有限元分析[J]. 天津大學學報,2012,45(11):945?952.(ZHENG Gang, ZHANG Li-ming,WANG Qi.Finite element analysis on load transfer mechanism of overlength piles[J].Journal of Tianjin University,2012,45(11):945?952.(in Chinese))

Numerical analysis of influence of soil strength of pile tip on bearing capacity of overlong pile

WANG Si, ZHANG Yong-jie, CHENG Xin, HUANG Yong-gang, LI Zi-feng

(School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

In order to investigate the influence of soil strength at end of pile on bearing capacity of super-long piles, three kinds of super-long piles with different lengths were established. By changing the strength of soil at end of pile, the transfer of axial force along the pile body, the influence of pile lateral friction resistance and the deformation of pile were studied. The influence of soil strength on the lateral friction of the upper and lower sections of super-long piles was analyzed. The results show that, the ultimate bearing capacity of super-long pile is improved from 7.06% to 22.49%, when the soil strength of pile tip is increased by 1 to 2 times. When the 80 m foundation pile with five different length to diameter ratios, the ultimate bearing capacity increases from 35.06% to 63.21%, when the length increases from 25% to 50%. Under the same load, the lateral friction of pile with strong soil at end of pile is less than that of pile with weak soil. End-resistance strengthening effect also exists in the weak soil layer. The strengthening effect will increase with the decreasing of length to diameter ratio. The numerical simulation results can provide reference for the design and bearing capacity estimation of super-long diameter pile foundation.

super-long pile; soil strength at pile tip; settlement of pile top; end-resistance strengthening

TU473.1

A

1674 ? 599X(2021)02 ? 0068 ? 08

2020?08?07

長沙理工大學校級專業學位研究生“實踐創新與創業能力提升計劃”項目(SJCX201923)

王思(1994?)，男，長沙理工大學碩士生。