空間用液態(tài)金屬傳熱式斯特林發(fā)電機換熱結構研究

劉凱旋，余國瑤，解家春，趙愛虎，呂 征

（1.中國原子能科學研究院，北京 102413；2.中國科學院 理化技術研究所，北京 100190）

0 引言

隨著深空探測技術的發(fā)展，能源動力問題一直制約著航天技術的發(fā)展。核能作為航天器的重要能源之一［1］，與傳統(tǒng)能源相比具有功率大、效率高、壽命長且環(huán)境承受能力強的優(yōu)點［2］。因此，空間核動力電源是深空探測中的最理想可靠的方案之一。

空間核動力電源主要分為兩類：一類是放射性同位素電源；另一類是空間核反應堆電源［3］。放射性同位素電源的功率范圍從毫瓦級到百瓦級，已很難滿足航天器對電源功率日益增長的需求。空間核反應堆電源是通過靜態(tài)轉換或動態(tài)轉換將核反應堆裂變能轉換為電能的裝置。靜態(tài)轉換包括溫差發(fā)電、熱離子能量轉換、堿金屬熱電轉換、磁流體發(fā)電和熱光伏轉換5 種，功率都小于100 kWe。動態(tài)轉換是將核反應堆熱能轉化為機械能，通過發(fā)電機將機械能轉化為電能，主要包括斯特林循環(huán)、布雷頓循環(huán)和朗肯循環(huán)［4］，功率范圍從百瓦級到兆瓦級。

美國在空間用斯特林發(fā)電機研究方面起步較早，美國國家航空航天局（NASA）的劉易斯研究中心20 世紀80 年代研究出1 臺空間用1 kWe 的自由活塞式斯特林發(fā)電機RE-1000［5-6］，隨后Sunpower 公司研制出FTB、ASC-0、ASC-1 等型號的空間用斯特林發(fā)電機，熱效率均可達30%［7-9］。1992年，NASA 為SP-100 計劃開發(fā)了1 套25 kW 的自由活塞式空間動力演示發(fā)電系統(tǒng)，該系統(tǒng)由2 個12.5 kW的斯特林發(fā)電機對置組成，在作為雙發(fā)電機系統(tǒng)運行約1 500 h 后，該裝置被拆卸成兩個空間動力研究發(fā)電機，并進一步研究［11］。

我國斯特林發(fā)電機的研究主要集中在太陽能發(fā)電［12-13］、生物質燃燒發(fā)電［12］等方面，在空間用斯特林發(fā)電機的研究較少。

本文在調研國內外空間用斯特林研究的基礎上，從熱聲角度出發(fā)，設計1 臺適用于空間探測的液態(tài)NaK-78 換熱、總電功率10 kWe、共享膨脹腔的對置式斯特林發(fā)電機組，并對高溫端換熱器換熱性能、結構應力、應變進行優(yōu)化分析，從而提高設計的合理性和可行性。

1 熱聲學性能計算

為獲得斯特林發(fā)電機最佳結構參數(shù)和運行參數(shù)，需借助于中國科學院理化技術研究所基于熱聲理論的自編程序對整機進行熱聲學性能計算。根據(jù)熱聲學定性分析，共享膨脹腔的對置式斯特林發(fā)電機具有強聲學耦合性，其對2 臺單機的結構參數(shù)等偏差具有較高的容忍度。因此，下文計算僅考察單機的性能。計算結果見表1。

表1 單機熱聲學性能計算結果Tab.1 Calculation results of the thermoacoustic performance of single machine

當發(fā)電機的高低溫區(qū)分別為823 K 和290 K時，發(fā)電機可以40.92%的熱電效率凈輸出5 285 W電功率，此時的發(fā)電機加熱量為12.92 kW。因此，兩機對置后的總發(fā)電量＞10 kWe，熱電效率大于20%。計算結果可為外部NaK-78 換熱計算提供邊界條件。

2 換熱器換熱性能計算

換熱器是斯特林發(fā)動機的關鍵部件之一，對斯特林發(fā)電機的性能有很大的影響。在獲得熱聲學性能的基礎上開展高溫端換熱器性能計算，可充分結合熱聲學計算結果中溫度分布、內部氣固換熱系數(shù)和換熱量為邊界條件，從而優(yōu)化高溫端換熱器的外部液固換熱結構。適用于NaK-78 液態(tài)金屬換熱的換熱器結構示意圖如圖1 所示。

圖1 換熱器示意圖Fig.1 Schematic diagram of the heat exchanger

2.1 定性計算

本研究中斯特林高溫端換熱器NaK-78 流道采用直肋式換熱結構，為方便分析將流道簡化，如圖2所示。圖中略去NaK-78 流道管壁，在穩(wěn)態(tài)情況下，流道管壁散熱與肋端傳熱對傳熱效果影響較小，因此下文分析中一并略去。考慮到管道與NaK-78 的相容性，選擇316 不銹鋼作為換熱流道材料。

圖2 NaK-78 流道結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of the NaK-78 flow channel structure

圖中：a為流道寬度6 mm；b為肋基寬度3.9 mm；c為承壓殼體壁厚1 mm；H為肋基高度4.5 mm；TNaK為流道內NaK-78 的平均溫度；T1為流道內壁溫度；T2為承壓殼體內表面溫度。

由圖2 可以看出，NaK-78 換熱流道壁面包括兩部分：流道側面和流道底面。由于流道側面與底面的溫度不同，直接取T1作為壁面溫度計算會產(chǎn)生較大誤差，為解決這一問題，引入肋效率，即肋片表面實際傳熱量Q與假定整個肋片都處于肋根溫度時肋片傳熱量Q′的比值，可得

對流換熱溫差ΔT，所需NaK-78 的質量流率m?為

式中：cp為NaK-78 的比熱；A為肋表面積；η為肋效率；h為換熱系數(shù)。

式中：n為流道數(shù)；L為流道長度；λNaK、ρNaK、μNaK分別為鈉鉀流體的熱導率、密度、動力黏度；d為水力直徑。

根據(jù)熱聲學性能計算獲得的換熱量單側12.9 kW，計算得出對流換熱溫差ΔT為9.2 K，獲得這一換熱量則需要NaK-78 的質量流率為0.76 kg/s（根據(jù)計算所得對流換熱溫差，經(jīng)驗公式中未對慣性損失、黏性損失等進行計算，因此，計算時應適當增加進出口NaK-78 溫差，在此次假設NaK-78 的進出口溫差為20 K）。

由于經(jīng)驗公式在非線性和多維效應引起的損失、空間分布引起的沿程損失、流動不均勻性和換熱系數(shù)適用性等方面存在較大不足，上述結果僅能作為定性分析，量化計算需借助于CFD 數(shù)值計算。

2.2 CFD 數(shù)值計算

CFD 數(shù)值計算軟件為Fluent 17.0。由于結構的高度非對稱性，采用三維計算以保證計算精度。計算網(wǎng)格量總共為237 萬，網(wǎng)格質量良好。為簡化計算過程，模型中不包括內部紫銅翅片，而僅以熱聲學性能計算中得到的氦氣溫度分布和換熱量作為邊界條件。此外，進出口流道的金屬壁面和換熱器外側的保溫材料等均以理想絕熱壁面代替相應的邊界條件。

根據(jù)定性計算給出的預估值，從流道數(shù)量、NaK-78 流量、層流化結構三個角度優(yōu)化換熱器結構，7 個算例見表2。CFD 計算邊界條件如下：1）NaK 入口溫度為823 K，質量流率見表2；2）設置流-固、固-流交界面、對稱面；3）內部氦氣側傳熱系數(shù)為18 400 W/（m2·K）；4）其余面設為絕熱；5）計算采用基于壓力求解器的不可壓縮模型，強化邊界的RNGk?ε湍流模型和迎風差分格式。

表2 CFD 計算算例Tab.2 CFD calculation examples

所有算例的流場特征都非常相近，無重大差異。以算例7 為例，流場和溫度場的分布分別如圖3和圖4 所示，入口的切向運動保證了入口橫截面上溫度的均勻性，密集的軸向流道槽和偏心圓的管道布置基本保證了NaK-78 在各個槽中流動的均勻性，而隨著和內部氦氣的換熱，溫度沿軸向不斷降低，直至最后沿徑向流出換熱器。圖4 中能清晰地觀察到切向入口方式仍會造成不均勻性，靠近入口端的區(qū)域溫度僅有810 K 左右，較同一橫截面的最高溫相差近10 K，這主要由流通面積的突變所致。分析中嘗試使用擋板結構來平滑流動，但收效甚微。因此，優(yōu)化措施是平滑入口流道面積，實現(xiàn)漸變式流動。具體計算結果見表3。

圖3 流場分布Fig.3 Flow field distribution

圖4 溫度場分布Fig.4 Temperature field distribution

表3 CFD 計算結果Tab.3 CFD calculation results

從表3 中可以看出，流道數(shù)越多則換熱面積越大，換熱量也越高，72 流道較64 流道換熱量增加2.06 kW；流量越大，換熱量也越高，這和換熱系數(shù)的增加有關，但受限于雷諾數(shù)與速度的冪次方關系，換熱系數(shù)并非線性增長；而擋板則對改善換熱的效果并不明顯，采用長擋板的換熱量較無擋板的結構僅提高0.15 kW。

相比于定性計算結果，計算流體動力學（CFD）計算結果偏小，主要是CFD 計算中包含了慣性損失、黏性損失、熱漏損失、多維效應和非線性引起的損失。綜合7 個算例的計算結果，同時考慮到實際系統(tǒng)的損失更多，又因72 流道已滿足換熱要求，且流道數(shù)增加勢必會增加換熱結構的復雜程度，從而提高結構的不穩(wěn)定性，因此選擇72 個流道作為最終方案，并修改入口處的低速區(qū)以實現(xiàn)平滑流動。

3 結構應力校核

承壓殼體設置為1 mm 厚，以盡量減少壁上的溫差從而提高傳熱效果。而1 mm 厚的不銹鋼不足以支撐壓力和熱誘導載荷。因此，設置不銹鋼肋和外部鋼筋，提高結構強度。為了驗證其有效性，開展高溫端換熱器的結構應力應變分析。

結構應力計算基于的高溫端換熱器結構，如圖5 所示。根據(jù)CFD 計算的換熱量結果，結構應力校核將直接針對72 個流道結構展開。計算中采用的基本邊界條件為：1）氦氣壓力5.5 MPa；2）內部紫銅換熱器溫度550 ℃；3）NaK-78 流道溫度570 ℃；4）NaK-78 側的壓力1 MPa；5）焊接法蘭面溫度100 ℃。

圖5 計算模型和邊界條件示意圖Fig.5 Schematic diagram of the calculation model and boundary conditions

計算中采用的材料的物性參數(shù)見表4。其中，Inconel625 為如圖5 所示（氦氣側）承壓殼體B 與低溫側法蘭（圖中最右側的法蘭，未標注）的焊接材料。

表4 換熱器材料Tab.4 Heat exchanger material

高溫端換熱器為軸對稱結構（鈉鉀流道除外），采用局部建模并設置相應的邊界條件。因平面對稱關系，僅計算圖5 中計算模型的一半，計算模型中共有4 個壓力邊界條件，即：P1）系統(tǒng)內氦氣的平均壓力為5.5 MPa；P2）系統(tǒng)內氦氣的平均壓力為5.5 MPa；P3）系統(tǒng)內氦氣的平均壓力為等效壓力18 MPa；P4）系統(tǒng)內氦氣的平均壓力為5.5 MPa。

3.1 應變分布

A、B、C、D、E 共5 個部件處的應變云圖分別如圖6～圖10 所示。由于NaK-78 管道處未設置固定條件，因此，在壓力和溫度的作用下，該處的變形量最大約2.46 mm。考慮到實際中的約束條件，這一變形可以忽略。高溫端換熱器核心部件的變形均在1.3 mm 以內，且絕大部分的變形均小于1 mm。由于紫銅換熱器側并不涉及與其他部件的密封等要求，其內側0.8 mm 以內的變形不會對性能造成影響；而承壓殼體側的變形盡管均值大于1 mm，但實際系統(tǒng)中該處裝有回熱器結構，因此，其實際變形量將遠小于該數(shù)值，所以其影響較小。

圖6 紫銅換熱器應變圖Fig.6 Strain diagram of the copper heat exchanger

圖7 承壓殼體應變圖Fig.7 Strain diagram of the pressure shell

圖8 鈉鉀軸向流道外套筒應變圖Fig.8 Strain diagram of the outer sleeve of the NaK axial flow channel

圖9 鈉鉀流道應變圖Fig.9 Strain diagram of the NaK flow channel

圖10 法蘭應變圖Fig.10 Flange strain diagram

3.2 應力分布

各部件處的應力分布圖分別如圖11～圖15 所示。由圖可以看出，除了法蘭外，其余部件的應力在150 MPa 以內，均未超過抗拉強度。其中，紫銅換熱器的最大應力為36.73 MPa，超過屈服強度，未超抗拉強度，所以其工作性能不受影響。承壓殼體的最大應力為127.19 MPa，略微超過屈服強度，為保證足夠的安全余量，將承壓殼體的壁厚從1 mm 增至1.2 mm，可使該應力降至屈服強度以下。鈉鉀軸向流道外套筒的最大應力為85.8 MPa，未超過屈服強度。鈉鉀流道的最大應力為141.12 MPa，已超過其屈服強度，但未超過抗拉強度。法蘭的最大應力為364.36 MPa，未超過其屈服強度。

圖11 紫銅換熱器應力分布圖Fig.11 Stress distribution of the copper heat exchanger

圖12 承壓殼體應力分布圖Fig.12 Stress distribution of the pressure shell

圖13 鈉鉀軸向流道外套筒應力圖Fig.13 Stress diagram of the outer sleeve of the NaK axial flow channels

圖14 鈉鉀流道應力分布圖Fig.14 Stress distribution of NaK flowchannels

圖15 法蘭應力分布圖Fig.15 Flange stress distribution

計算中使用的線性膨脹系數(shù)高于零件的實際膨脹系數(shù)，同時計算中的壓力和溫度邊界條件相比實驗仍留有一定余量，因此，斯特林發(fā)電機本體的安全性可以充分得到保障。由于鈉鉀流道的安全性要求遠高于斯特林發(fā)電機本體，因此，對于鈉鉀流道的安全性需要進一步計算確認。鈉鉀流道的原管壁厚為2 mm，計算得到的最大應力為141.12 MPa，超出許用應力117 MPa 較多。因此，本設計將流道管壁厚度增加至3 mm，并重新進行完整管道的耐壓計算，計算邊界條件與前面計算相同。增加管道壁厚之后的鈉鉀流道的應變云圖和應力云圖分別如圖16和圖17 所示。

圖16 鈉鉀流道的應變圖（改進后）Fig.16 Strain diagram of the NaK flow channel（improved）

圖17 鈉鉀流道的應力圖（改進后）Fig.17 Stress distribution of the NaK flow channels（improved）

管壁厚度從2 mm 增加至3 mm 后，鈉鉀流道的最大應力從141.12 MPa 降至122.42 MPa，且集中在管道出口段的內側較小區(qū)域，其余部分的應力均在100 MPa 以內。而應變則同樣集中于管道出口段的內側，最大應變達到了0.92 mm，需嚴格注意該側的焊接強度。

4 結束語

本文設計了一臺適用于空間探測的10 kW 級NaK-78 傳熱式的共享膨脹腔的對置式斯特林發(fā)電機組，計算在853 K 高溫熱源下，可獲得10 570 W的輸出電工，熱電轉換效率為40.92%。運用Fluent對換熱器進行換熱計算，72 個流道可滿足換熱要求；還利用ANSYS 對換熱結構進行結構應力、應變校核，各部件應變均滿足要求；換熱器大部分核心部件的應力均未超過抗拉強度，而耐壓殼體厚度從1 mm 增加至1.2 mm，鈉鉀流道管壁厚度由2 mm增加至3 mm 后，均可使結構應力降至屈服強度以下。