毫米波SAR DBF?SCORE 成像算法及系統級驗證

吳思利，王 輝

（上海衛星工程研究所，上海 201109）

0 引言

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種成像觀測雷達，與一般的光學遙感傳感器相比，能夠全天時獲取信息，也不易受到天氣影響［1］。相比于單發單收及固定波束指向的基本模式，靈活的波束掃描能力和多通道技術促使了近年來SAR技術的發展［2］，大大提升了雷達成像對地觀測能力。數字波束合成-掃描接收（Digital Beam Forming SCan-On-REceive，DBF-SCORE）是一種基于距離向多通道的寬幅技術［3］，利用小孔徑發射寬波束實現高空間覆蓋，在接收端配置多個小孔徑接收通道數據合成，等效實現窄波束沿地距由近至遠動態掃描，提高系統增益并降低模糊區能量引起的距離模糊［4］。應用DBF-SCORE處理的SAR系統能夠在不提高發射功率和數據率的前提下，克服傳統單通道SAR 測繪帶寬限制，實現高信噪比信號獲取，具有廣闊的應用前景［5］。

德國的SUESS 和WIESBECK 率先提出了包含距離向DBF-SCORE 的兩位多波束系統概念，該系統能夠顯著克服方位欠采樣與距離幅寬限制，彌補小天線發射孔徑面積帶來的增益損失。德國宇航局的ANDREAS 等［6-10］進行了X、Ka 波段的多極化、多通道機載系統研制，并且深入分析了多通道定標處理方法；ADAMIUK 等［11-12］提出了C 波段和X 波段混合的DBF體制；王帥啟等［13］面向毫米波頻段DBFSCORE 的滑動聚束成像算法，開展了理論分析與信號處理仿真；王明輝等［14］對DBF-SCORE 下的GMTI問題也進行了闡述與仿真。以上研究都是基于DBFSCORE 的系統設計或者信號處理算法的理論分析，沒有針對具體毫米波DBF-SAR 數據進行的實測數據處理理論及驗證。機載SAR 系統配備DBF 能力是未來先進天基SAR 部署的必要技術驗證途徑，有必要針對機載毫米波SAR 多通道數據發展通道合成理論。本文分析了毫米波DBF-SAR 在距離向多通道DBF-SCORE 處理下的雷達成像技術，通過系統級實測數據處理與分析驗證了方法對寬幅場景的成像效果，改善了單通道系統的增益，提高圖像信噪比。

1 DBF-SCORE 原理

根據SAR 原理，固定波束指向下的探測幅寬由波束主瓣寬度、下視角以及平臺高度決定。受限于平臺供電能力以及元器件效率等因素，雷達能輸出的輻射功率有限。為提高空間覆蓋能力，無論是采用增大波束寬度、增大中心斜距、增大視角都會大大影響降低回波功率，影響信號質量：

式中：θr為距離向波束寬度；λ為波長；Hr為發射天線距離向孔徑。天線波束寬度θr與波長λ呈正比，與天線尺寸Hr呈反比。因此，為了達到相同的波束寬度，波長越短時所需要的天線尺寸越小。

同時在寬測繪帶下，跨周期功率進入預設的回波時窗內也會影響系統性能，距離模糊（Range Ambiguity-to-Signal Ratio，RASR）嚴重。根據斜距-時間的對應關系，分析回波時序，如圖1 所示，設定測繪帶沿斜距寬度為Wr，Rn為近端回波斜距，Rf為遠端斜距，Re為地球半徑，θ為入射角，則回波窗時寬Tr需要滿足

圖1 斜距模型Fig.1 Range model

式中：c為光速；FPR為雷達系統脈沖重復頻率；Tp為發射脈寬。

條帶模式方位向分辨率ρa滿足

式中：La為天線方位向長度。方位向采樣準則要求為實現方位向頻率不混疊，獲得全部有效分辨率，

式中：v為雷達平臺速度；FPR存在下界。測繪帶斜距寬度Wr最大為

得到方位分辨率與測繪帶寬、發射時寬的矛盾關系如下：相同的軌道高度和發射時寬下，平臺具有既定的速度，理想的方位分辨率要求距離向測繪帶寬有限。雷達方程也顯示，犧牲發射時寬會降低回波功率。因此，單發單收系統存在測繪帶寬和信噪比、分辨率的固有矛盾，而距離向的DBFSCORE 體制能夠通過增益提升，避免高發射功率，降低發射時寬，降低系統成本。如圖2 所示，距離向多通道接收時能夠顯著降低距離模糊。

圖2 單通道與距離多通道RASR 對比Fig.2 RASR of multi-channel DBF in range

距離向多通道之間存在間距，根據時間-斜距-相位的對應關系需進行相位補償。對于N通道接收系統，僅僅分析斜距-地距剖面，進行彌補不同通道由傳播歷程帶來的相位差加權系數ωn(t)為

式中：λ為波長；dn=[n?(N+1)/2]?d，(n=1，2，…，N)為第n個接收通道相對天線中心的距離，在通道非均勻排布情況下按照實際的斜距差設定即可；α(t)為時變回波指向。

加權求和就相當于形成一個高增益窄波束在回波時間內掃描整個測繪帶。通過DBF 過程，理想均衡通道回波信號經過相干累加，理論信噪比改善可以達到20 log10(N)［15］。

2 毫米波多通道數據分析

通過機載4 通道實測數據，進行多通道定標數據、回波數據、慣導數據分析。機載系統參數見表1。

表1 機載系統參數Tab.1 Airborne system parameters

在定標數據分析中，觀察了多通道的幅頻特性以及脈沖壓縮后的峰值強度差異與峰值點穩定性。在如圖3 所示的定標數據性能上可以發現：通道間幅度一致性較好，相對參考通道的幅度差在0.1 dB 以內；相位穩定性較為平穩，通道間相差穩定。

圖3 定標多幀數據幅相特征Fig.3 Amplitude and phase characteristics of calibration data

由圖4 所示的定標數據壓縮剖面能夠得出結論，通道間峰值旁邊比一致，即二次及高次誤差項近似，通道較為均衡。

圖4 定標數據壓縮剖面Fig.4 Profile of compressed calibration data

受到氣流、駕駛影響，機載SAR 載具誤差維持勻速直線運動，進而影響合成孔徑過程［12］。機載SAR 系統配備的慣導子系統能夠提供時序下的平臺姿態αimu(ta)、速度vimu(ta)、高度值Himu(ta)，服務于SAR 的成像聚焦。在多通道合成中，由于通道間相差也受到上述的典型參數調制，經慣導數據補充的SCORE 權ωimu(t，ta)擴充為方位、距離二維矩陣。

3 基于回波數據和慣導的多通道成像方法

基于回波數據和慣導數據的多通道合成成像流程如圖5 所示。從解包后的原始數據開始，數字處理環節包括預處理、DBF 合成、單通道處理三個部分：1）預處理完成AD 采樣后的正交解調、半帶濾波、抽取和脈沖壓縮；2）單通道處理以參考通道為數據輸入，針對機載數據處理的補償需求，完成包括多普勒中心估計和調頻率估計后的運動誤差擬合，最終服務于多通道合成數據聚焦的包絡和相位補償；3）DBF 合成應用時序輸入的慣導數據更新DBF-SCORE 權，并對殘余的通道間三次以下相位梯度補償。最后依次進行通道間固定幅度校正和通道合成及聚焦處理。其中，參考通道可根據幅、相位穩定性或鏈路噪聲特性進行酌情選取。

圖5 多通道成像流程Fig.5 Procedure of DBF imaging

設定發射天線輻射信號形式為寬帶調頻信號：

式中：W為發射時窗；Tp是發射時寬；fc為載頻；kr為調頻率。則根據一發多收設定，經變頻、濾波、抽取后具有通道間回波時延差的基帶回波sn(t)為

式中：t0為參考通道時延。架設天線法向視角β，得到時延差Δtn為

回波與天線法向夾角β?arccos(4(H+Re)2?4R2e+(ct)2/4(H+Re)ct)在參考通道對場景中心時延tc泰勒展開：

式中：調角率為

在距離頻域使用頻域脈沖壓縮濾波器Hr(fr)復乘，去除二次調頻項：

完成距離壓縮后，傅里葉逆變換得到時域信號cn(t)。考慮基于先驗飛行參數和慣導數據的ωimu(t，ta)和方位維多幀采樣cn(t，ta)，多通道數據間在DBF-SCORE 補償后的信號仍然因載具運動誤差、通道特性和地形地理因素存在殘余相位，在直接合成后造成數據復向量抵消，損失增益。對于實時合成系統，完整的定標及驗證模塊是必要的，然而更簡便的方法是基于數據塊的回波參數估計。由于主要誤差在方位向緩變，可以采取方位的時域子孔徑分塊降低估計、補償次數。根據SAR 原理，點目標的脈沖累積數服從合成孔徑、平臺速度及脈沖重復頻率FPR：

式中：R0為場景中心斜距；La為方位向天線口徑。譜分析慣導的三軸角、飛行高度波動量的峰值頻率fmax，合成孔徑內分塊數至少為

為避免分塊間增益的明顯跳變，子孔徑可具有重疊部分。計算得出全場景內數據小塊s′n，i與參考通道對應采樣s′1，i間干涉相位φn，i：

式中：i∈[1，2，…，I]為數據塊編號，其中，I為總塊數。對φn，i沿距離向進行常量和一次、二次、三次的多項式擬合，綜合得到殘余相位梯度、固定相位誤差校正量為

式中：φn，i為固定相位誤差；bn，i為一次相差系數；cn，i為二次相差系數；dn，i為三次相差系數。沿方位向合并分塊估計量得到全局估計矩陣Φn，完成基于慣導數據和實測數據的SCORE 權補償及多通道合成：

由于慣導數據精度有限，在后續的多普勒處理時可輔助進行粗處理或者不使用。沿航跡的分塊補償和存在于全局的高次通道間相差會對運動誤差分析產生影響，應用參考通道進行多普勒參數計算以及擬合，實現高精度圖像聚焦。

4 DBF-SCORE 實測數據處理試驗

通常而言，SAR 有效幅寬邊界處會有明顯的圖像質量下降，主要原因包括處于距離向主瓣邊緣造成的雙程增益較低，以及接收窗沒有獲得完全采集，分別造成信噪比以及有效分辨率損失。

通過毫米波多通道SAR 實測數據進行系統級驗證，成像觀測區域為湖北省荊門市城區，截取的測繪帶遠端場景面積約為0.5 km2。單通道成像測繪帶遠端的聚焦圖像如圖6 所示。

圖6 測繪帶遠端單通道成像結果Fig.6 Swath far-end obtained by single channel imaging

多通道直接SCORE 合成結果如圖7 所示。圖中可以發現，圖像增益不均衡，可判讀性甚至發生下降，主要原因是由于通道間空間基線造成了沿幅寬的相位調制，并且通道間存在固定相位誤差。綜合因素下，信號相角差異這一動態值過大時，多通道數據發生抵消，相干信號不能盡可能累積。相位差存在一次以上高次項則體現在沿幅寬灰度值的波動性。

圖7 測繪帶遠端直接SCORE 成像結果Fig.7 Swath far-end obtained by direct SCORE imaging

本文所提出的SCORE 權-殘余平地相位梯度補償-固定幅相誤差校正的補償策略，綜合目的是提高各通道信號相干性，其成像結果如圖8 所示。可以發現由于補償后徑向不存在明顯的相位調制，DBF 合成后邊緣信息明顯。

圖8 測繪帶遠端本文方法結果Fig.8 Swath far-end obtained by the proposed method

將建筑陰影區域作為底噪與無陰影區域進行信噪比提升分析。對比單通道成像結果，4 通道合成后圖像信噪比提升10.7 dB，其中建筑物陰影部分強度只提升了1.5 dB。通過如圖9 所示的全畫幅圖像，能夠判斷整體增益一致性高。驗證過程中值得注意的是通常在大入射角下后向散射極弱的水面回波也獲得了一定的增益累積，顯示了DBFSCORE 技術在海洋寬幅觀測、地球水資源觀測方面具有的潛力。

圖9 本文方法全畫幅圖像Fig.9 Full swath image obtained by the proposed method

5 結束語

本文結合慣導數據和回波數據，改進了直接DBF-SCORE 算法的實現方法，實現了更為穩健的多通道數據成像。首先分析了單通道SAR 系統幅寬、分辨率、信噪比的固有矛盾，闡述了DBFSCORE 技術的可行性；從實測數據源針對定標數據、回波數據開展了量化分析；從系統級驗證結果可以看出，通過提出的方法能夠對測繪區域獲得較為一致的增益提升，從而為高分寬幅SAR 成像提供了一種解決方法。