石家莊地鐵黃土狀土靜止側壓力系數取值合理性研究

趙 松

(中國鐵路設計集團有限公司,天津 300308)

我國幅員遼闊,每個地區土體靜止側壓力系數差異較大。土體靜止側壓力系數確定的常用方法有:經驗公式法、原位測試法和室內試驗法。已有許多學者進行相關研究,李曉萍等分析3類測試方法的優缺點,并給出天津地區淺層土K0值的經驗公式[1];趙富軍認為室內試驗和原位測試獲取靜止側壓力系數具有局限性[2];曹曉娟將三軸法與K0測定法進行對比分析[3]。隨著含水率、塑性指數等物理參數與靜止側壓力系數存在相關性研究不斷深入[4],原位測試方法的應用也逐漸成熟[5-10],新型測試儀器也在不斷涌現[11],靜止側壓力系數取值準確性得以提升。另外,靜止側壓力系數對基坑圍護結構的內力計算影響很大[12],在地鐵建設基坑支護設計中其取值的合理性也至關重要[13-15]。

石家莊地區地表10m范圍內普遍沉積黃土狀土,地鐵基坑開挖多會遇到這層土。以下利用石家莊地鐵建設中的實踐數據,對黃土狀土的靜止側壓力系數進行理論分析和統計分析,以期提高其取值合理性。

1 工程背景

石家莊地鐵3號線一期工程西三莊站至三教堂站(含)共有17座車站,長約19km;二期工程三教堂站(不含)至北樂鄉站共5座車站,長約7km;北樂鄉站后設置北樂鄉車輛基地。線路走向示意見圖1。

圖1 石家莊地鐵3號線工程線路走向示意

工程范圍內主要土層自上而下包括:③層黃土狀土(層位穩定),④層砂類土(局部尖滅),⑤層黏性土、粉土(局部尖滅),⑥層砂類土、碎石類土(層位穩定)。地鐵基坑埋深多在20m以內,坑底主要位于④、⑤層土中,工程區地下水位在地面以下40m左右。以下主要對層位穩定的③層黃土狀土靜止側壓力系數的取值進行分析。

2 側壓力系數取值統計分析

2.1 取值方法

目前,石家莊地鐵勘察中獲得靜止側壓力系數的方法主要為通過現場取樣和室內試驗取得參數,再經過統計分析和工程類比,由專家給出推薦值,有條件的地方試驗性開展旁壓試驗等原位測試,可基本滿足工程設計需要。

2.2 統計學特征

為了提高靜止側壓力系數取值的合理性,對石家莊地鐵3號線一期工程16座車站的相關土工試驗參數進行統計分析,黃土狀土靜止側壓力系數試驗統計值為0.28～0.42,統計值樣本變異系數為0.145～0.328(平均值0.21),部分車站變異系數高達0.3以上。一期工程各車站黃土狀土相關參數見表1。

表1 石家莊地鐵3號線一期工程各車站黃土狀粉質黏土相關參數統計

3 靜止側壓力系數取值合理性的提高

3.1 技術原理和路徑

(1)技術原理

某一特定巖土體的靜止側壓力系數是一個穩定值,一般情況下,用理論公式、室內試驗和原位測試等不同方法獲得的不同數值應在某穩定值附近,只是不同參數樣本的外緣范圍(即包絡線位置)不同。

要讓樣本的統計值更加接近該穩定值,可采用兩種方法:①增加樣本個體數量,當個體數量足夠多時,樣本統計值將無限接近穩定值;②對不同樣本進行綜合統計分析,通過合適的方法對不同樣本統計值進行組合,得到綜合統計值,使其更加接近穩定值。

由于難以獲得更多樣本,故選用方法②,具體步驟為:將不同樣本的統計值根據其相對準確性進行加權平均,從而得到綜合統計值,并且以加權平均后的樣本變異系數大小作為評價其準確性的標準。統計分析原理示意見圖2。

圖2 綜合統計分析原理示意

(2)技術原理實現

經過分析研究確定,以試驗參數樣本和公式參數樣本為原始樣本進行綜合統計分析。

①試驗方法

采用側壓力儀法,試樣在施加垂直壓力后不允許發生側向變形,此時試樣側面所承受的壓力即為靜止側壓力,靜止側壓力與垂直壓力之比即為靜止側壓力系數。

②計算公式

根據上海市標準DBJ 08-61-97《基坑工程設計規程》及土體有效內摩擦角φ′的理論計算公式,有

式中,砂土、粉土中a=1;黏性土、淤泥質土中a=0.95。

根據Alpan的理論,土體塑性指數Ip的理論計算公式為

根據巖土參數特征及統計學原理,特定巖土體的靜止側壓力系數穩定值客觀存在,不同理論公式計算出的參數樣本可用變異系數大小來評價其合理性,變異系數越小,說明計算結果越接近穩定值。

(3)技術路線

采用“綜合統計分析法”,其技術路線見圖3。

圖3 提高靜止側壓力系數合理性的技術路線

3.2 計算準備

(1)計算假設

巖土體取樣和試驗均在正常情況下進行,原始數據合理有效。

(2)計算原則

①根據統計學原理,在正常取樣和試驗的前提下,特定巖土體的參數穩定值包含在試驗樣本之內,且樣本變異系數越小,則其統計值越接近穩定值。同理,由公式計算和原位測試得到的參數樣本具有相同的性質。

②不同理論公式的準確性以其樣本變異系數評價,變異系數越小則樣本合理性越高,取變異系數較小的為公式參數樣本。

③樣本合理性越高則分配權重越大。不同權重計算方法所得加權平均樣本以其變異系數大小評價其合理性,變異系數越小則越合理。

(3)加權平均權重的計算與評價

①權重由樣本平均值或標準值計算,有

式中,Wi為權重;ˉx為樣本的平均值;μ0為樣本的標準值。

優點:計算簡單,權重隨土體性質的變化而變化,能較好地反應土體性質多變性的特征;平均值是一種數值平均,適用于大部分樣本,標準值適用于樣本正態分布的情況。缺點:缺乏對研究對象系統性考慮。

②權重根據運籌學理論由層次分析法計算

9位標度法重要性分級、目標層與指標層定義、及判斷矩陣分別見表2～表4。

表2 9位標度法重要性分級

表4 判斷矩陣

經計算,判斷矩陣K0-K的最大特征向量為W=(W1,W2)=(1/6,5/6),其中2個分量分別為K1、K2的權重。

表3 目標層與指標層定義

該方法是以運籌學為基礎,應用網絡系統理論和多目標綜合評價方法。優點:是一種系統性的分析方法,體現各因素對結果的影響。缺點:對于一個確定的研究對象,其權重是固定的,屬于靜態權重。指標過多時計算量大,特征向量求解復雜。

3.3 實例計算

中仰陵站黃土狀粉質黏土-粉土靜止側壓力系數計算結果見表5,為了更形象地表示加權平均綜合統計分析的效果,繪制各方法所得參數樣本曲線(見圖4)。

圖4 各方法所得參數樣本曲線(加權平均值為權重按標準值計算所得)

由表5和圖4可見,經過綜合統計分析,該站靜止側壓力系數樣本的變異系數降到0.09,明顯低于試驗值的變異系數,說明其取值更加合理。

該方法可以根據實際情況,增加參數的原位測試樣本和適合巖土體性質的理論公式數量,進行綜合統計分析,具有一定的普遍適用性。

4 綜合統計分析法的應用

4.1 應用效果

為了進一步驗證該方法的應用效果,將石家莊地鐵3號線二期其他工點的應用計算結果列于表6。

由表6可知,經過綜合統計分析后,各工點靜止側壓力系數的變異系數相較于相應工點試驗值的變異系數普遍降低50%以上,說明取值合理性得到提高。

表6 石家莊地鐵3號線二期各工點的應用計算結果

4.2 統計值與推薦值之間的關系

將靜止側壓力系數的加權平均結果與巖土工程勘察報告中的推薦值進行回歸分析,確定安全系數γ,有

式中,γ=1.12;K0z為加權平均結果,即經過綜合 統計分析后靜止側壓力系數樣本的標準值。

5 結論

(1)基于石家莊地鐵勘察揭露的黃土狀土,提出提高靜止側壓力系數取值合理性的“綜合統計分析法”,創新了參數取值方法,使后期石家莊地鐵的設計能夠更加經濟合理。

(2)各地區巖土體時代成因不同,地層性質各異,應考慮工程重要性差異,因為同一種分析方法的參數在不同地區會有所改變(變異系數可能提高或降低,安全系數可能增減等),但綜合統計分析方法的技術路線具有普遍適用性。