預應力混凝土框架橋力學性能研究

王建省 陳曉強 黃逸龍

(北方工業大學土木工程學院,北京 100144)

鐵路與公路的平面交叉會產生交通干擾問題,解決該類問題的有效方法是采用立交橋梁[1-2]。其中,框架橋具有整體性能好、抗變形能力強等優點,適用于地基承載力低、不均勻沉降大的地質條件。因此,很多道路交叉口都采用下穿框架橋來解決交通問題[3]。國內外學者對框架橋的相關問題展開多方面的研究,國內學者多針對框架橋的力學特性、結構設計計算以及橋體頂進施工等方面進行研究[4-7];國外學者主要針對結構的動力響應和結構與土體的相互作用進行探索[8-10]。目前,國內框架橋設計偏于保守,使得混凝土和鋼筋的用量過多,材料利用率偏低;另一方面,框架橋自重大,頂進施工非常困難,在施工過程中經常引起路基變形、橋體偏移等問題[11]。預應力技術的使用可以有效解決上述問題,而且還可以減小混凝土板的厚度,降低自重,更有利于施工[12]。因此,對預應力框架橋的力學特性進行研究很有必要。

1 工程概況

工程場地位于北京市,框架橋中線與鐵路線的交角為90°,框架橋采用頂進法施工。根據勘察成果,擬建場區除人工填土以外,無其他特殊性土,不存在影響場地穩定性的不良地質,屬于穩定場地,適宜工程建設?？蚣軜虻慕Y構形式及截面尺寸:單孔框架結構,凈跨為12m,結構總高度為8.6m,結構凈高為6.5m,頂板厚1.0m,底板厚1.1m,邊墻厚1.0m,框架橋頂板到鐵軌底距離為0.8m。框架橋設計中,僅對頂板進行加腋設計,頂板加腋高度為0.5m,有效斜度為1∶3?？蚣軜虺叽缛鐖D1所示。

圖1 框架橋尺寸示意(單位:m)

2 預應力鋼筋布置及計算

2.1 預應力筋布置

在外荷載作用下,框架橋頂板和底板處的彎矩較大。邊墻主要承受壓力,故在框架橋的頂板和底板布設預應力鋼筋,邊墻依舊采用普通鋼筋。

為充分發揮預應力筋在結構中的作用,結構頂底板內預應力筋的布置應盡可能與外彎矩相一致,并應盡量減少孔道摩擦損失及錨具數量[15],布置方式主要有折線形、正反拋物線形,以及直線與拋物線的組合形式等。為方便結構施工并減小預應力對邊墻的影響,預應力筋的錨固位置應設置在頂底板的中心線上?？紤]到框架橋在結構設計時,已經在頂板處進行了加腋設計,且頂底板處受到的恒荷載為均布荷載,為簡化結構計算并減小施工難度,框架橋頂底板處的預應力鋼筋采用拋物線形布置。

2.2 預應力筋計算

預應力鋼筋數量可根據荷載平衡法來計算,其原理是將預應力在結構上產生的效應用等效荷載來代替,使結構受到的部分甚至全部外荷載被等效荷載抵消。結構上的一些外荷載被抵消之后,在所有彈性范圍內的計算中,就不需要考慮預應力及部分外荷載,可以簡化預應力混凝土的設計和分析[16]。

當外荷載全部被預應力平衡時,結構承受的豎向荷載為零,此時結構只受到軸向壓力的作用,結構中的壓應力可由式(1)計算得出;如果外荷載與預應力產生的等效荷載不相等,則結構中的應力由兩種荷載差值引起的彎矩產生,結構中應力計算方法如式(2),有

對于采用拋物線形狀布置的預應力鋼筋,當需要被平衡的荷載值確定后,預應力鋼筋的張拉力可由式(3)得出。

式中,l為結構的計算長度;e為預應力筋頂點到兩底點連線的距離;q為需要平衡的荷載值。

框架橋設計時,被平衡的荷載值q取結構恒荷載值,頂底板中預應力筋采用φS15.2mm高強低松弛預應力鋼絞線,fpk=1860MPa,張拉控制應力σcon=1395MPa?？蚣軜蝽敯宀贾?根預應力筋,Sp=1120mm2,預應力鋼束中心到頂板下表面的距離a=0.15m;底板布置8根預應力筋,Sp=1120mm2,鋼束中心到底板上表面的距離a=0.15m。在模型中,采用降溫法模擬預應力,需要施加的降溫值根據溫度產生的線應變與軸力產生的線應變確定[17],有

式中,ΔT為預應力鋼筋需要施加的降溫值;σpe為預應力鋼筋的有效應力;E為預應力鋼筋彈性模量;α為預應力鋼筋線膨脹系數。

3 數值分析

3.1 材料特性及本構關系

利用ABAQUS建立有限元模型時,鋼材本構關系采用不考慮強化階段的理想彈塑性模型,混凝土采用損傷塑性模型,各種參數依據相關文獻計算得出[18-19],有

混凝土強度等級為C40,普通鋼筋采用HRB335級,預應力鋼筋采用φS15.2鋼絞線,材料特性見表1。

表1 材料特性

3.2 有限元模型

建立框架橋模型時,沿框架橋寬度方向取1m寬的結構作為研究對象,混凝土采用三維實體單元模擬,普通鋼筋和預應力筋采用桁架單元模擬。預應力鋼筋采用后張法有粘結施工工藝,考慮預應力鋼筋和普通鋼筋與混凝土間的粘結,利用嵌入約束模擬粘結作用。為對比分析預應力框架橋和普通框架橋的力學特性,分別建立兩種結構的有限元模型,普通框架橋模型由混凝土部件及其內部的鋼筋組成,預應力框架橋模型在頂板及底板增設了預應力鋼筋,有限元模型如圖2所示。對模型施加的荷載包括恒載(結構自重G、側土壓力、頂板土壓力qd)和活載(列車換算均布活載ql、列車活載引起的土壓力、公路荷載qv)兩部分,框架橋所受外荷載如圖3所示。

圖2 有限元模型

圖3 結構受到的荷載示意(單位:kN/m2)

3.3 計算結果與分析

通過結構計算,得出框架橋在荷載作用下的內力、應力及變形情況。其中,普通框架橋的結構內力及變形數值與現有文獻中同類型框架橋的計算結果相近,可以確保數值計算的準確性。為得到預應力框架橋的力學性能,針對兩種結構的受力特點展開分析。

框架橋的彎矩對比情況如圖4所示。由圖4可以看出,施加預應力后,結構頂板及底板跨中最大彎矩明顯降低,頂板和底板跨中彎矩分別減少39.8%、29.8%;頂板兩端彎矩降低70.1%,底板兩端彎矩與原框架橋相差不大。整體來看,施加預應力可以降低結構頂板和底板彎矩,并且由于彎矩值的減小,結構所需的普通鋼筋面積也會減少,可以節省部分材料。

圖4 框架橋頂板和底板彎矩對比

框架橋的變形對比情況如圖5所示。預應力框架橋頂板及底板的最大變形均小于普通框架橋;施加預應力后,結構頂板的撓度有明顯降低,撓度從原來的8.1mm降低為5.7mm;由于框架橋下部彈性基礎的存在,底板的變形形狀與頂板變形形狀相反;從圖5(b)可以看出,預應力框架橋底板端部位移與跨中位移的差值為1.71mm,即底板的整體變形較小。所以預應力的施加可以增大結構剛度,減小結構形變。

圖5 框架橋頂板和底板變形對比

框架橋的應力對比情況如圖6所示。首先,分析結構受拉側,即框架橋頂板下側和底板上側,預應力框架橋頂板處的拉應力最大值僅為0.47MPa,底板拉應力最大值為0.41MPa,從圖6(a)可以看出,預應力框架橋壓應力大于普通框架橋,而拉應力均小于普通框架橋;針對框架橋頂板上側和底板下側,預應力框架橋頂板兩端的壓應力大于普通框架橋,跨中壓應力小于普通框架橋;由圖6(b)可以看出,底板端部的應力規律與頂板處相同,預應力框架橋和普通框架橋在底板跨中處壓應力大小相近,分別為2.94MPa、2.78MPa。通過以上分析可以得出,施加預應力可減小結構受拉側拉應力,增強結構的抗裂性能。

圖6 框架橋頂板和底板應力對比

4 結論

(1)通過對比結構受力分析結果,預應力框架橋頂板和底板的跨中彎矩較原框架橋分別減少39.8%、29.8%,故施加預應力可以改變框架橋的受力特性,增加結構的承載能力。

(2)分析結構位移計算結果可以得出,預應力框架橋頂板和底板的整體變形均較小,分別為1.80mm和1.71mm,相較于普通框架橋,分別減少45.8%、40.2%,故施加預應力可以提升框架橋的結構剛度,減小結構變形。

(3)通過對比分析結構的應力計算結果,預應力框架橋頂板處與底板處的拉應力最大值分別為0.47MPa、0.41MPa,普通框架橋拉應力最大值分別為2.36MPa、1.95MPa,可見施加預應力可以有效減小結構頂板和底板拉應力,增強框架橋的抗裂能力,提高結構的安全性能。

(4)預應力框架橋中頂板和底板處的拉應力及彎矩值均較小,可通過減小頂底板的厚度來充分發揮預應力結構的優勢,同時還能降低結構自重,便于框架橋施工。