禁忌搜索算法在優化MFC 液化流程中的應用

那鳳祎 孫恒 南星 王超

中國石油大學（北京）油氣管道輸送安全國家工程實驗室·石油工程教育部重點實驗室·城市油氣輸配技術北京市重點實驗室

據國際天然氣聯盟（IGU）發布的《2020 世界LNG 報告》 顯示，2019 年全球LNG 貿易達到3.547×108t，比2018 年增加4 090×104t，增幅13%，連續六年增長。由此可見，液化天然氣在全球天然氣使用量中占比很大。但是天然氣在液化時會伴隨著大量的能量損失，提高液化率，降低液化時的能量損耗是目前急需解決的問題。

DING He 等[1]使用遺傳算法優化包括三個制冷循環的混合流體級聯式（MFC）液化流程，使用Aspen HYSYS 對MFC 過程進行仿真和分析，研究得出了原料氣壓力、LNG 儲存壓力、水冷卻器出口溫度等對MFC 性能的影響。SANAYE S 等[2]用HYSYS 建立改進的CO2預冷的N2制冷劑液化流程和CO2預冷的混合制冷劑（N2-CH4）液化流程，用混合法（Mixed）對兩種循環進行優化，優化后兩種液化流程比功耗分別降低了5.25%和3.62%，?效率分別提升9.4%和16%，總成本分別下降0.5%和1.2%。WATSON H A J 等[3]提出了一種優化天然氣液化流程的新策略，使用不可微分的過程模型制定流程圖，再用內點算法優化PRICO 液化工藝和兩個復雜的單一混合制冷劑工藝。MOFID H 等[4]基于模糊的聚類方法從粒子群算法導出Pareto 前端結果點，在結果點中選擇最優解。KHAN M S 等[5]提出了新型的順序協調隨機搜索技術（SCRS），并將其首次應用到天然氣液化流程的優化研究中，該技術兼顧了個體-局部搜索能力與群體全局搜索能力，能夠簡單有效地處理復雜的天然氣液化流程優化問題。

孫守軍等[6]通過改進遺傳算法的組成成分、編碼技術，調整算法的控制參數，采用非標準的遺傳操作算子以及采用混合遺傳算法等方式對遺傳算法進行改進，提高算法的全局搜索能力，防止陷入局部最優。范崢等[7]以中壓冷劑壓力、高壓冷劑壓力、中壓冷劑溫度和高壓冷劑溫度等混合制冷劑關鍵參數為自變量，以裝置單位能耗為預測值，通過二次回歸正交設計對各因素進行擬合，最終裝置單位能耗較改進前降低了5.54%。常曉萍等[8]以比功耗為目標函數，在研究模擬退火算法的基礎上，對其進行改進，采用Ackley 函數驗證改進效果，結果證明模擬退火算法應用于混合制冷循環天然氣流程是有效可行地。PARK K 等[9]利用粒子群算法（PSO）對SMR 液化流程進行優化研究，并重點分析了環境溫度對流程中空冷機和燃氣輪機的影響，指出在天然氣液化工廠實際運行中，充分利用較低的環境溫度有利于流程性能的提升。MFC 液化流程分為預冷、液化、過冷三個制冷循環，每個制冷循環的混合制冷劑的組分配比、高低壓力都會影響流程能耗，本文采用具有良好全局搜索能力的禁忌搜索算法對MFC 液化流程進行全局優化。

1 MFC 液化流程

1.1 參數設置

由于原料氣中含有不同程度的二氧化碳、水和硫化氫等雜質，因此，在液化之前必須進行預處理，以避免在液化過程中產生凍結，堵塞設備及管道。假定在進入液化裝置前，原料氣中的雜質已被全部去除，原料氣各組分所占摩爾組分、處理量、溫度、壓力和其他性能參數如表1 所示。

表1 MFC 液化流程基本參數設置Tab.1 Basic parameters setting of MFC liquefaction process

1.2 流程模擬

利用HYSYS 建立MFC 液化流程如圖1 所示，混合制冷劑級聯式液化流程包括三個制冷循環：預冷循環、液化循環和過冷循環。

圖1 MFC 液化流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of MFC liquefaction process

MFC 液化流程利用混合制冷劑在常壓下的沸點不同，逐級降低制冷溫度來達到天然氣液化的目的。第一級為乙烷、丙烷、正丁烷組成的預冷循環，低壓預冷劑流經二級壓縮和二級水冷進入換熱器LNG-100 后溫度從35 ℃降至-35 ℃左右，再經節流閥VLV-101 降溫、降壓再次進入換熱器LNG-100，為自身、原料氣、液化制冷劑和過冷劑提供冷量。第二級為丙烷、正丁烷、乙烯和甲烷組成的液化循環，低壓液化制冷劑經二級增壓和二級水冷依次進入換熱器LNG-100、LNG-101。自LNG-101流出后，溫度從-35 ℃降為-100 ℃左右，再經節流閥VLV-102 降溫、降壓再次進入換熱器LNG-101完成液化循環。第三級為乙烯、甲烷、氮氣組成的過冷循環，過冷劑經過二級增壓和二級水冷依次進入換熱器LNG-100、LNG-101、LNG-102，最終溫度降為-150 ℃左右，再經節流閥VLV-103 降溫、降壓為自身、原料氣提供冷量。原料氣先后進入換熱器LNG-100、換熱器LNG-101、換熱器LNG-102，溫度分別降至-35 ℃、-100 ℃、-150 ℃，最終液化天然氣以-155 ℃儲存。

2 流程優化

2.1 優化算法

禁忌搜索算法是一種亞啟發式隨機搜索算法，該算法從一個初始可行解出發，選擇一系列的特定搜索方向作為試探，并實現讓特定的目標函數值變化最多的搜索算法[10]，算法流程圖如圖2 所示。

圖2 禁忌搜索算法流程圖Fig.2 Flow chart of Tabu Search Algorithm

由圖2 可知，禁忌搜索算法有幾個關鍵部分，即鄰域、禁忌長度、禁忌表、藐視準則。表2 為本次優化設定的參數值。藐視準則也稱特赦準則，其目的是避免錯過最優解，因此，當出現最優解將無視其是否被禁忌。禁忌長度是被禁忌對象在禁忌表中存儲的次數，每迭代一次禁忌長度就會減小，直至為零，該禁忌對象則被解禁。設定禁忌表的目的是避免陷入局部最優解，它禁忌了之前每次迭代的候選解（即候選集中最優解）。禁忌搜索算法是一種全局逐步尋優算法，是對局部搜索算法的推廣，與傳統的優化算法相比，禁忌搜索算法具有較強的“爬山”能力。

表2 優化設定的參數值Tab.2 Optimized parameter value

天然氣液化工藝模型在優化過程中會出現多個局部最小值，并且無法輕松、準確地提供任何梯度信息，需要使用全局搜索方法，例如模擬退火算法、禁忌搜索算法或遺傳算法。其中，禁忌搜索算法可以很好地控制解決方案從搜索的一個步驟到下一個步驟的變化量，從而減少錯誤處理的工作量。因此，將該算法應用到天然氣液化流程優化中，利用禁忌搜索優化MFC 液化流程。

在天然氣液化流程優化中，涉及到的變量都是連續變量，而禁忌搜索算法僅適用于離散決策變量，必須將連續變量離散化，再自定義公式規定搜索方向進而產生鄰域。將算法應用到天然氣液化工藝中的關鍵是將目標函數與算法聯系起來，最簡單的方式就是將目標函數單獨編程一個子程序，再從算法主程序中調用它。比較所有種群的目標函數大小，最小值即為每代的候選解，對應的決策變量為最佳值，此外，還應在目標函數文件中添加trycatch-end 函數用于去除劣解。

2.2 目標函數與約束條件

本文以比功耗w（w=Wcom/qLNG，Wcom為流程中壓縮機所消耗的總功，kW；qLNG為液化流程產生的LNG 的摩爾流量，kmol/h）為目標函數。優化計算時設定了三個約束條件：

（1）各級制冷循環中，制冷劑摩爾組分之和分別為1。

（2）換熱器LNG-100、LNG-101、LNG-102 中冷熱流最小換熱溫差應該大于3 K。

（3）壓縮機K-100、K-101、K-102、K-103、K-104、K-105 的壓比應小于5。

式中：x為制冷劑摩爾組分，mol；為換熱器的最小換熱溫差，K；rK-10i為各壓縮機壓比，無量綱；為各壓縮機出口壓力，kPa；為各壓縮機入口壓力，kPa。

2.3 懲罰函數

將上述約束條件以懲罰函數的形式展現在目標函數文件中，具體懲罰函數如下

式中：Hi(X)為限制各換熱器最小換熱溫差不小于3K 的懲罰函數；為換熱器LNG-100、LNG-101、LNG-102最小換熱溫差，K；Hj(X)為限制各壓縮機壓比小于5的懲罰函數；rK-10j為壓縮機K-100、K-101、K-102、K-103、K-104、K-105 壓比；αi、βi為懲罰因子，當優化結果不滿足約束條件時，可適當增大相應懲罰因子的數值；F(X)為優化的目標函數；P(X，α，β)為附加懲罰函數的優化函數。

設置懲罰函數的目的在于，流程優化不是對功耗的直接優化，而是使P()X，α，β函數最小化，從而達到優化的效果。這樣可以保證HYSYS 建立的液化工藝處于收斂狀態。

2.4 優化結果與分析

通過禁忌搜索算法優化選取出22 個決策變量后，MFC 液化流程的比功耗降低至5.04 kWh/kmol，較基礎方案降低9.86%，詳細的優化結果如表3所示。

表3 MFC 液化流程優化結果Tab.3 MFC liquefaction process optimization results

在天然氣液化流程中，混合制冷劑的摩爾配比和混合制冷劑高壓壓力、低壓壓力等都是影響流程功耗的重要因素。由表3 可知，過冷劑中乙烯含量增加、氮氣含量減少、甲烷含量稍有增加，而比功耗會隨著氮氣（或甲烷）摩爾分數降低而降低，隨著乙烯摩爾分數增加而降低。這是因為甲烷的沸點比乙烯低，過冷劑沸點隨著甲烷含量的增加而降低，而氮氣沸點更低、更難液化。液化制冷劑中甲烷含量明顯降低，使液化制冷劑沸點總體升高，從而減少了能耗的損失。預冷劑中丙烷含量明顯降低，丁烷含量明顯增加，由于丁烷沸點高于丙烷，因此比功耗會隨著丁烷含量增加而降低，隨著丙烷含量降低而降低。此外，預冷、液化循環高壓制冷劑壓力有所降低，液化、過冷循環低壓制冷劑壓力有所上升，進而壓比降低，功耗降低。

3 結論

利用禁忌搜索算法對混合制冷劑級聯式液化流程進行優化，在一定規模的種群數量和合理的變量范圍內，目標函數值隨著迭代次數逐漸減小，最終流程比功耗降低至5.04 kW·h/kmol。禁忌搜索算法具有全局尋優的特點，適用于解決多變量、非線性大型優化問題。該方法與其他啟發式方法相比，最主要的優點是它可以通過較少的模擬運行次數獲得更好的解決方案。此外，通過更改算法步長，可以改進初始搜索模式，減少優化時間。該算法在程序上易于應用到其他液化流程，在液化天然氣流程優化方面表現出巨大潛力，可以廣泛應用。