禁忌搜索算法在優(yōu)化MFC 液化流程中的應(yīng)用

那鳳祎 孫恒 南星 王超

中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室·石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

據(jù)國(guó)際天然氣聯(lián)盟（IGU）發(fā)布的《2020 世界LNG 報(bào)告》 顯示，2019 年全球LNG 貿(mào)易達(dá)到3.547×108t，比2018 年增加4 090×104t，增幅13%，連續(xù)六年增長(zhǎng)。由此可見，液化天然氣在全球天然氣使用量中占比很大。但是天然氣在液化時(shí)會(huì)伴隨著大量的能量損失，提高液化率，降低液化時(shí)的能量損耗是目前急需解決的問題。

DING He 等[1]使用遺傳算法優(yōu)化包括三個(gè)制冷循環(huán)的混合流體級(jí)聯(lián)式（MFC）液化流程，使用Aspen HYSYS 對(duì)MFC 過(guò)程進(jìn)行仿真和分析，研究得出了原料氣壓力、LNG 儲(chǔ)存壓力、水冷卻器出口溫度等對(duì)MFC 性能的影響。SANAYE S 等[2]用HYSYS 建立改進(jìn)的CO2預(yù)冷的N2制冷劑液化流程和CO2預(yù)冷的混合制冷劑（N2-CH4）液化流程，用混合法（Mixed）對(duì)兩種循環(huán)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后兩種液化流程比功耗分別降低了5.25%和3.62%，?效率分別提升9.4%和16%，總成本分別下降0.5%和1.2%。WATSON H A J 等[3]提出了一種優(yōu)化天然氣液化流程的新策略，使用不可微分的過(guò)程模型制定流程圖，再用內(nèi)點(diǎn)算法優(yōu)化PRICO 液化工藝和兩個(gè)復(fù)雜的單一混合制冷劑工藝。MOFID H 等[4]基于模糊的聚類方法從粒子群算法導(dǎo)出Pareto 前端結(jié)果點(diǎn)，在結(jié)果點(diǎn)中選擇最優(yōu)解。KHAN M S 等[5]提出了新型的順序協(xié)調(diào)隨機(jī)搜索技術(shù)（SCRS），并將其首次應(yīng)用到天然氣液化流程的優(yōu)化研究中，該技術(shù)兼顧了個(gè)體-局部搜索能力與群體全局搜索能力，能夠簡(jiǎn)單有效地處理復(fù)雜的天然氣液化流程優(yōu)化問題。

孫守軍等[6]通過(guò)改進(jìn)遺傳算法的組成成分、編碼技術(shù)，調(diào)整算法的控制參數(shù)，采用非標(biāo)準(zhǔn)的遺傳操作算子以及采用混合遺傳算法等方式對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，提高算法的全局搜索能力，防止陷入局部最優(yōu)。范崢等[7]以中壓冷劑壓力、高壓冷劑壓力、中壓冷劑溫度和高壓冷劑溫度等混合制冷劑關(guān)鍵參數(shù)為自變量，以裝置單位能耗為預(yù)測(cè)值，通過(guò)二次回歸正交設(shè)計(jì)對(duì)各因素進(jìn)行擬合，最終裝置單位能耗較改進(jìn)前降低了5.54%。常曉萍等[8]以比功耗為目標(biāo)函數(shù)，在研究模擬退火算法的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，采用Ackley 函數(shù)驗(yàn)證改進(jìn)效果，結(jié)果證明模擬退火算法應(yīng)用于混合制冷循環(huán)天然氣流程是有效可行地。PARK K 等[9]利用粒子群算法（PSO）對(duì)SMR 液化流程進(jìn)行優(yōu)化研究，并重點(diǎn)分析了環(huán)境溫度對(duì)流程中空冷機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)的影響，指出在天然氣液化工廠實(shí)際運(yùn)行中，充分利用較低的環(huán)境溫度有利于流程性能的提升。MFC 液化流程分為預(yù)冷、液化、過(guò)冷三個(gè)制冷循環(huán)，每個(gè)制冷循環(huán)的混合制冷劑的組分配比、高低壓力都會(huì)影響流程能耗，本文采用具有良好全局搜索能力的禁忌搜索算法對(duì)MFC 液化流程進(jìn)行全局優(yōu)化。

1 MFC 液化流程

1.1 參數(shù)設(shè)置

由于原料氣中含有不同程度的二氧化碳、水和硫化氫等雜質(zhì)，因此，在液化之前必須進(jìn)行預(yù)處理，以避免在液化過(guò)程中產(chǎn)生凍結(jié)，堵塞設(shè)備及管道。假定在進(jìn)入液化裝置前，原料氣中的雜質(zhì)已被全部去除，原料氣各組分所占摩爾組分、處理量、溫度、壓力和其他性能參數(shù)如表1 所示。

表1 MFC 液化流程基本參數(shù)設(shè)置Tab.1 Basic parameters setting of MFC liquefaction process

1.2 流程模擬

利用HYSYS 建立MFC 液化流程如圖1 所示，混合制冷劑級(jí)聯(lián)式液化流程包括三個(gè)制冷循環(huán)：預(yù)冷循環(huán)、液化循環(huán)和過(guò)冷循環(huán)。

圖1 MFC 液化流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of MFC liquefaction process

MFC 液化流程利用混合制冷劑在常壓下的沸點(diǎn)不同，逐級(jí)降低制冷溫度來(lái)達(dá)到天然氣液化的目的。第一級(jí)為乙烷、丙烷、正丁烷組成的預(yù)冷循環(huán)，低壓預(yù)冷劑流經(jīng)二級(jí)壓縮和二級(jí)水冷進(jìn)入換熱器LNG-100 后溫度從35 ℃降至-35 ℃左右，再經(jīng)節(jié)流閥VLV-101 降溫、降壓再次進(jìn)入換熱器LNG-100，為自身、原料氣、液化制冷劑和過(guò)冷劑提供冷量。第二級(jí)為丙烷、正丁烷、乙烯和甲烷組成的液化循環(huán)，低壓液化制冷劑經(jīng)二級(jí)增壓和二級(jí)水冷依次進(jìn)入換熱器LNG-100、LNG-101。自LNG-101流出后，溫度從-35 ℃降為-100 ℃左右，再經(jīng)節(jié)流閥VLV-102 降溫、降壓再次進(jìn)入換熱器LNG-101完成液化循環(huán)。第三級(jí)為乙烯、甲烷、氮?dú)饨M成的過(guò)冷循環(huán)，過(guò)冷劑經(jīng)過(guò)二級(jí)增壓和二級(jí)水冷依次進(jìn)入換熱器LNG-100、LNG-101、LNG-102，最終溫度降為-150 ℃左右，再經(jīng)節(jié)流閥VLV-103 降溫、降壓為自身、原料氣提供冷量。原料氣先后進(jìn)入換熱器LNG-100、換熱器LNG-101、換熱器LNG-102，溫度分別降至-35 ℃、-100 ℃、-150 ℃，最終液化天然氣以-155 ℃儲(chǔ)存。

2 流程優(yōu)化

2.1 優(yōu)化算法

禁忌搜索算法是一種亞啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法，該算法從一個(gè)初始可行解出發(fā)，選擇一系列的特定搜索方向作為試探，并實(shí)現(xiàn)讓特定的目標(biāo)函數(shù)值變化最多的搜索算法[10]，算法流程圖如圖2 所示。

圖2 禁忌搜索算法流程圖Fig.2 Flow chart of Tabu Search Algorithm

由圖2 可知，禁忌搜索算法有幾個(gè)關(guān)鍵部分，即鄰域、禁忌長(zhǎng)度、禁忌表、藐視準(zhǔn)則。表2 為本次優(yōu)化設(shè)定的參數(shù)值。藐視準(zhǔn)則也稱特赦準(zhǔn)則，其目的是避免錯(cuò)過(guò)最優(yōu)解，因此，當(dāng)出現(xiàn)最優(yōu)解將無(wú)視其是否被禁忌。禁忌長(zhǎng)度是被禁忌對(duì)象在禁忌表中存儲(chǔ)的次數(shù)，每迭代一次禁忌長(zhǎng)度就會(huì)減小，直至為零，該禁忌對(duì)象則被解禁。設(shè)定禁忌表的目的是避免陷入局部最優(yōu)解，它禁忌了之前每次迭代的候選解（即候選集中最優(yōu)解）。禁忌搜索算法是一種全局逐步尋優(yōu)算法，是對(duì)局部搜索算法的推廣，與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，禁忌搜索算法具有較強(qiáng)的“爬山”能力。

表2 優(yōu)化設(shè)定的參數(shù)值Tab.2 Optimized parameter value

天然氣液化工藝模型在優(yōu)化過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)多個(gè)局部最小值，并且無(wú)法輕松、準(zhǔn)確地提供任何梯度信息，需要使用全局搜索方法，例如模擬退火算法、禁忌搜索算法或遺傳算法。其中，禁忌搜索算法可以很好地控制解決方案從搜索的一個(gè)步驟到下一個(gè)步驟的變化量，從而減少錯(cuò)誤處理的工作量。因此，將該算法應(yīng)用到天然氣液化流程優(yōu)化中，利用禁忌搜索優(yōu)化MFC 液化流程。

在天然氣液化流程優(yōu)化中，涉及到的變量都是連續(xù)變量，而禁忌搜索算法僅適用于離散決策變量，必須將連續(xù)變量離散化，再自定義公式規(guī)定搜索方向進(jìn)而產(chǎn)生鄰域。將算法應(yīng)用到天然氣液化工藝中的關(guān)鍵是將目標(biāo)函數(shù)與算法聯(lián)系起來(lái)，最簡(jiǎn)單的方式就是將目標(biāo)函數(shù)單獨(dú)編程一個(gè)子程序，再?gòu)乃惴ㄖ鞒绦蛑姓{(diào)用它。比較所有種群的目標(biāo)函數(shù)大小，最小值即為每代的候選解，對(duì)應(yīng)的決策變量為最佳值，此外，還應(yīng)在目標(biāo)函數(shù)文件中添加trycatch-end 函數(shù)用于去除劣解。

2.2 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

本文以比功耗w（w=Wcom/qLNG，Wcom為流程中壓縮機(jī)所消耗的總功，kW；qLNG為液化流程產(chǎn)生的LNG 的摩爾流量，kmol/h）為目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化計(jì)算時(shí)設(shè)定了三個(gè)約束條件：

（1）各級(jí)制冷循環(huán)中，制冷劑摩爾組分之和分別為1。

（2）換熱器LNG-100、LNG-101、LNG-102 中冷熱流最小換熱溫差應(yīng)該大于3 K。

（3）壓縮機(jī)K-100、K-101、K-102、K-103、K-104、K-105 的壓比應(yīng)小于5。

式中：x為制冷劑摩爾組分，mol；為換熱器的最小換熱溫差，K；rK-10i為各壓縮機(jī)壓比，無(wú)量綱；為各壓縮機(jī)出口壓力，kPa；為各壓縮機(jī)入口壓力，kPa。

2.3 懲罰函數(shù)

將上述約束條件以懲罰函數(shù)的形式展現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)文件中，具體懲罰函數(shù)如下

式中：Hi(X)為限制各換熱器最小換熱溫差不小于3K 的懲罰函數(shù)；為換熱器LNG-100、LNG-101、LNG-102最小換熱溫差，K；Hj(X)為限制各壓縮機(jī)壓比小于5的懲罰函數(shù)；rK-10j為壓縮機(jī)K-100、K-101、K-102、K-103、K-104、K-105 壓比；αi、βi為懲罰因子，當(dāng)優(yōu)化結(jié)果不滿足約束條件時(shí)，可適當(dāng)增大相應(yīng)懲罰因子的數(shù)值；F(X)為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；P(X，α，β)為附加懲罰函數(shù)的優(yōu)化函數(shù)。

設(shè)置懲罰函數(shù)的目的在于，流程優(yōu)化不是對(duì)功耗的直接優(yōu)化，而是使P()X，α，β函數(shù)最小化，從而達(dá)到優(yōu)化的效果。這樣可以保證HYSYS 建立的液化工藝處于收斂狀態(tài)。

2.4 優(yōu)化結(jié)果與分析

通過(guò)禁忌搜索算法優(yōu)化選取出22 個(gè)決策變量后，MFC 液化流程的比功耗降低至5.04 kWh/kmol，較基礎(chǔ)方案降低9.86%，詳細(xì)的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 MFC 液化流程優(yōu)化結(jié)果Tab.3 MFC liquefaction process optimization results

在天然氣液化流程中，混合制冷劑的摩爾配比和混合制冷劑高壓壓力、低壓壓力等都是影響流程功耗的重要因素。由表3 可知，過(guò)冷劑中乙烯含量增加、氮?dú)夂繙p少、甲烷含量稍有增加，而比功耗會(huì)隨著氮?dú)猓ɑ蚣淄椋┠柗謹(jǐn)?shù)降低而降低，隨著乙烯摩爾分?jǐn)?shù)增加而降低。這是因?yàn)榧淄榈姆悬c(diǎn)比乙烯低，過(guò)冷劑沸點(diǎn)隨著甲烷含量的增加而降低，而氮?dú)夥悬c(diǎn)更低、更難液化。液化制冷劑中甲烷含量明顯降低，使液化制冷劑沸點(diǎn)總體升高，從而減少了能耗的損失。預(yù)冷劑中丙烷含量明顯降低，丁烷含量明顯增加，由于丁烷沸點(diǎn)高于丙烷，因此比功耗會(huì)隨著丁烷含量增加而降低，隨著丙烷含量降低而降低。此外，預(yù)冷、液化循環(huán)高壓制冷劑壓力有所降低，液化、過(guò)冷循環(huán)低壓制冷劑壓力有所上升，進(jìn)而壓比降低，功耗降低。

3 結(jié)論

利用禁忌搜索算法對(duì)混合制冷劑級(jí)聯(lián)式液化流程進(jìn)行優(yōu)化，在一定規(guī)模的種群數(shù)量和合理的變量范圍內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)值隨著迭代次數(shù)逐漸減小，最終流程比功耗降低至5.04 kW·h/kmol。禁忌搜索算法具有全局尋優(yōu)的特點(diǎn)，適用于解決多變量、非線性大型優(yōu)化問題。該方法與其他啟發(fā)式方法相比，最主要的優(yōu)點(diǎn)是它可以通過(guò)較少的模擬運(yùn)行次數(shù)獲得更好的解決方案。此外，通過(guò)更改算法步長(zhǎng)，可以改進(jìn)初始搜索模式，減少優(yōu)化時(shí)間。該算法在程序上易于應(yīng)用到其他液化流程，在液化天然氣流程優(yōu)化方面表現(xiàn)出巨大潛力，可以廣泛應(yīng)用。